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Full text of "Logarithmische-trigonometrische, Tafeln nebst andern zum Gebrauch der ..."

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G^ORGJI LIB. BAR. i>k VEGA, 






PRDINIS 1»IX«ITARIS »lARlAE THERESIAE £QVITIS, IN CAES. HEG. ARTZS jT 
, ?YROTECHNlOAE COHORTk, 3TB • CHILIARCHI, PI^VRIVM SOClETATYM jj 

SGIENTZARVM ~S0DAI<I8 CÖRRESPOUDSHTXS, IA 

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TAB V L A E 



lögarithmico-trigonometricaeI 



CVM 



DIVERSIS ALIIS IN MATHESEOS VSVM 



CONSTRVCTIS 



TABVLIS ET FORMVLIS. 



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T O M V S II. 

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EDITIO TERTIA. AVCTA ET EMENDATA. 



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L. I P S I A E, 

INLIBRAHIA WEIDMANNIA. 

claldcccxir. 



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CTJC rurriLEozo iupebssorxo pritatxyo sage« CASS* EJid. apoit* waxsst«^ 'Y 

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Georg Fre(yjherr^ von Vega> 



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Ritter^ dcf mlUt. Mar. Thercf. Ordens , OberlUieutenants d« Kjd£ Köiiigl. Anillexieoorpi l 
itnd mehrerer Gerell/ch. ,der Wiffenloh. correfpondirendeu Mitgliedeir 1 



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Logarithmifch-trigonometrifche! 




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andern zumGebrauch der Mathematik i' 



eingerichteten 



Tafeln und Formeln. 



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IL B a n d. 

Dritte yerbefferte un^d yermebrte Auflage. 



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Mit KaiferL König]. Privüegio imprefibrio priTttiTO. 

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L e i p z i g^ 
der Weidmannif ch«n Buchhandlung, 

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TRAEFATIO. 



^^nae huic fecundo tomo iufertae fiurt talnüae afti-onoinicae SoUt, 
duorutüijue plaqetaiimi Feiuriä et Mortis ^ illae quidem a ctA. 
et rev. Trifsnttker , Ailronomo caeC regio, in Ephemeridibiu 
aftronomids Viennenfibus ad ttauom 1795, hae rero a cel. de 
ta Land* in Äflronomia clos tertium exciilÄ fuppedit&tae, tum 
tetnpcn-is, qattm hie typis iterarentur, in fiio genetl praeflantiiOi- 
mae erant. Poflea vero per cel. de Zachj SerenifT. Ducis Sa^o- 
Gothsni Aipremum vigiliarum Fraefectum et fpecula« aflrenomi- 
cae ,' quae Scebergae prope Gotham eil , Directorem , certlor 
jEactiis fum , vlterius emeudafTe cel. de la Landium nonnulla et«- 
menta orbitae vtriusque hcHiim planetariim , et quod quidem ad 
Venerem altiaetf inelinationah orhitae eiiw nunc ad S'^ 35' 27" 
reHrinxifle, & mtnutis fecundis a priftina determiaatione äeßcien- 
tem; quod vero Martin fpeclat) eins maximam aaquationtm' 
fmtri 16 minutis fecuudis auxiffe^ eique 10° 4o' 55" pro anno 
"1770 affigimffe. 

Has itaque mutatloires hie noD tantom inJicare , verum etiam 
oßendere volui, qua ratione uti-aque tabularom pjanetarom faoc 
tomo contentarum , impreHione earum i«m absoluta, iecundum 
illas »ouas determlnationes coriigi, atque pialheTeos amantes par- 
vos correctitwiis tabulas fibi parare que^nt, quanim Cubiidio &ip- 



Pr aef at io. 



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pütare loca horum planetarum perinde lieeat exacte^ lac ii nouae 

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omnino tabulae planetarum hifce 'correcti3 elemenlis fuper(h*uctae 
fuiffent. 

Hoc igitor vt exequamur, tabula VI. pagy 245* indiget cor- 

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rectiunpula latitudmis heliocentricae, quae aequatione continetur 
fequeuti, — ft'' Situ Arg. Latit. ver. Eft, vti conftat, argumen- 
tum latitudinis düFerentia inter yeram longitudinem heliocentricam 
plänetae in orbita, et longitudinem nodl, ipfum ülud, quod ta- 
i buljie commemoratae pro introitu eft ; manet haec correctip 'femper 
negativa, atque latitudini heliocentricae e tabula iioftra reperlae, 
fifae aüftrali illi iiue boreali, fubtrahenda eft, etiam tum, quum, 
argumento latitudinis 180^ fuperante, finus negatiuus euadit« Hanc 
correctionem ih quacunqne fuppütQtione loci huius plänetae fa- 
cilUrae ex formula allata fupputare licet; rel poteft etiam ex ea, 
cui übet, in anteceiTum fibi conftruere paruam correctionfs tabulam, 
pi^ quinos gi*adus> quod fatis fuperque eft, afcendentem. 

Corfectio planetam Martis fpectans, eaque tabulae IV. pag. 248. 
adhibenda, duplici modo inftitui poteft. Vel euim ipfa protinus 
aeqvatio eentri coringitur, id quod ope aequationis + 16^' Sin. 
anomal, med. ^ fieri poteftr, - vel , quod etiam commodius eft, 
transfertur haec correctio in epocham huitis aequationis eentri, 
quae quidem in tabula anno 1770 relpondet. Scilioet haec ae- 
qaatio quum loo annornm fpatio §7 minütis fecundis in confe- 
qüenüa augeatur, increm.entum 16 minutorun^ fecundoruni, quod 
priftina aequatio eentri anno 1770 refpondens ex noua determi- 
natione adepta eft, accbde^e ipfi poft 43 demum anno9 potuifiet. 
Vt igitur priftina aequatio eentri, Cui tabula innixa eft, in eura 
annüm transferatur , in que^a ex noua deteirminalioue quadiat, 
eadetn 45 änni^. removenda eft, adeoque eins Vera epocha iam 
non amplius in annum 1770, fed in annum 1727 cadet Si quis 



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V o r r e d e. 



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X-lie, IQ dem gegenwärtigen zweyten Bande anf^enoöimenen aftro- 
nomifchen Tafeln der Sonne ^ und der beyd«n Planeten Venus 
und» Mars, jeße von dem kaif. köhigl. Aftronom Herrn' Abbi 
^Triesnecker, nach den Wiener Ephemeriden auf das Jahr l^glS^ 
die beyden letzteren von Herrn de la Lande nach der dritten 
Ausgabe feiner jißronpmie ,\ waren zu der Zei($ als folche hier 
abgedruci^t wurden, die heften Tafeln in ihrer Art.' Seitdem er- 
hielt ich Von dem herzogl. Sachfen-Gothaifchen Oberft- Wacht- 
•meifter, und Director der Sternwarte zu Seeberg bey Gotha, Herrn 
von Zach, die Nachricht , dafi Herr de la Lande einige Beftim- 
mungsftücke* diefer beyden Planetenbahnen noch mehr verbeffort, 
und zwar bey der Venus die Neigung ihrer Bahn nunmehr 5^ 25' 
27'' beftimmt habe,>welche um 8 Sekunden kleiner;^ als die vorige 
iß ; bey d«n Mars hingegen die gröfste Mittelpunkts ? Gleichung 
um 16 Sekunden vergröfsert, und folche für das^ Jahr 11770. auf 
10° 4o' 55'^ feßgefetzt habe. 



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Diefe Veränderungen habe ich jlemnach nicht allein hier 
anzeigen y fondern . zugleich - auch die Mittel an die Hand geben 
wollen, wie raaö die in diefem Bande fchön abgedruckten beyden 
Planeten -Tafeln hiemach verbeffern, und die Liebhaber der Ma- 
thematik iich kfeine Corrections - Tafeln berechnen können, mit 




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Vorrede. 



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deren Beyhiilfe fich die Ocrter diefer Planeten eben fo genau wer««- 
den berechnen lafTen, als ob nach diefea verbeiTerten Elementen 
ganz neue -Planeten -Tafeln wären entworfen worden* 

Diefem zufolge bedarf Seite 24^. die Tafel Vi. einer kleinen 
VerbejDDenmg der Jieliocentrifchen Breite, welche durch folgende 
Gleichung ausgedrückt ift, — 8" Sin. Arg. Latit. ver. Bekannt- 
lich ifl das Argumentum Latitudini^ der Unterfeh\ed zwifchen 
der wahren heliocentrifcfaen Länge des Planeten iü der Balm, und 
der Länge feines Knotens, und daflelbe, welches zum Eingang 
oberwäfanter Tafel dient; diefe Correction bleibt beftäudig negatif, 
und muis von der aus unferer Tafel erhaltenen heliocentrifchen 
Breite abgezogen werden, diefe mag nördlich oder nidlich feyn, 
und auch dann. Wenn das Arg. Lajit. über 180^ beträgt , und der 
Sinus negatif wird. Diefe Verbeirerung läfst fich , bay einer 
Jedesmaligjen Berechnung des Orts diefes Planeten fchr leicht nach 
obiger Formel berechnen, oder man kann fich im Voraus dar- 
n«di ein6 kleine Cörrections- Tafel von 5 z\i 5 Graden, welches 
mehr als hinlänglich ifl, entwerfen. 

Die Correction Jfur dep Planeten Mars, \md.zwar der- Tafel 
IV. 8. 248., kann auf zweyeriey Art bewerkllelUgct werden. 
Entweder man verbeffert die Mittelpunkts ^ Gleichung unmittelbar, 
welches mittelft der Gleichung + 16'' Sin. anomal, med. cT g?- 
fchehen kann> oder, welches noch bequemer iß, man überträgt 
difefe Verbefferung auf die Epoche diefer Mittelpunkts- Gleichung. 
Diefe ift in der Tafel auf das Jahr 1770. angefctzt Da nun diefe 
Gleichung in 100 Jahren um 5^ Sekunden vorwärts zunimmt, 
die alte Mittelpunkts -Gleichung für 1770, um 16 Sekunden ^er- 
gröfiert worden, fo hätte diefe Zunahme erft in 45 Jahren erfol- 
gen können $ um alfo die, in der Tafel zum Grund gelegte alte 
Mittelpunkts -Gleichung dahin zu übertragen, wo fie der neuei*en 
Angabe z\i Folge hingehöit, fo mufs folche 43 Jahre zurückge- 
rückt werden, folglich fällt ihre wahre Epoche nunmehr auf das 
Jahr 1727. und nicht auf 1770. Wenn man fich alfo. der neuen 



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Praefatio. 



IX 



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igitur noua aequatiohe ceniri vti. velit, fupputet eam vt ante ex; 

iäbula IV*, hoc taptum difcrimine, vt correclionem pro incre- 

mento feculari iam non ab anno 17 j(^* fed ab anno i;737* compur- 

tandam fibi eiTe meminerit. Eodem modo res fe habet in tabula V. 

p. 249», vbi logaxithmi diftantiaruni planetae a {ble ope laterculi 

in ima pagina reperiandli pariter ita, vt ab anno 1797 incipias^ 

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'coi^rigendi funt. 

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Hat: Ttraqae correctione expofita, quam iam in eo efletaiy vt 
banc praefationem prelo fubücidndam amandai*em , redditur mihi 
egrcgia ExperientifH Olberßi diiTertatio de facillima et commodijjima 
orbitam cometae fupputunäi methodo^ transmilTa a cel« de Zach^ 
qui eani adiuncta praefatione Gothae vixdum ediderat. Legens 
libeUom ex pagina XVIL et XVIIL praefatipnis , tabulas folares 
Triemeekeridnas j sdo huic tomo infertas, eas ipias adeo eSe in- 
iellexi, quae a Veritaie omnium maxime rec^derent, earumque 
difcrepantiam vel ad 28" affurgere poffe, ^^uum tabulae folares 
Zachianae Lambrianaeque evröri dunjLaxat iS, ad fummum 17 mi- 
nutorum fecundorum obnoxiae fiiit. Quae me res impulit vt 
praeftantiffimum opufculi elegantiOimi edltorem rogarem, vellet 
et haimm tabularum correctioncs m«cum communicare^ quo iis, 
dum liccü'et, in praefatione huic tomo pra^mittenda locum faciendo, 
huic tabularum mearum edilioni, priusqunm diuenderetur , furama 
quae pofTit perfectio conciliare Inr, id quod in huiusmodi operibus^ 
qtiorum et elaboralioni et impreflioni anni infumuntur, atque in 
rapldinimi^, quae noih'a praefertim aetate Aftronomia capit, in- 
creiueiilis femper vfu venire" confeuiAnenm oft. 

Cel. de Zach, qua eft humanitate, non tan tum de hi& cor- 
rectionibuS; quas ipfum fogaueram, me edocuit, fed addidit etiam 
et fuarum tabularum folariura ^t Lambrianarum comparationem 
cum DriesneckerianiSf qua re pofteriores tabulae, quas hie denuo 



^ I 



Tab. Log. T. II. 



* * 



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A 



P'paefati o. 



imprefias fülimns, hoc infuper commodam fane magnum confe" 

qtiuntur, vi adhibita hac comparatione opeque nutneroram, qut 

ea fubrainiftraniur, longitadines foll» perinde fuppatare liceat, ab 

fi ipfae Zaehianae (Tabula^ motuum folis Gothae 1792.) atquer 

Lamhriand» tabulae folares {Aftronomio par Mr. ^de la Lande HL 

edit. Paris 1792.) prae manibus efleiiU Gel. de* Zach quum hac 

I occafione fiugulare. fphalma typograpbicum ui tabulis folaribua 

Triesneckeriänis defexerity quo indactus ^ententiam ferret, cuiua 

proinde retexendae ipfe auclor efty meque rogauerit, rt id in 

praefatione mea mdicaremj. huic eius voluntati eo libenlius gpfe- 

quor , quod hoc ipfam fphalma etiam in mea harum tabülarum 

editione remanfit« . luuat^addere ipfa vei*ba laudaüfiimi de^Zach^ 

locumqu« huc fpeclantem ex eius ad nie literis, d. si, mentis 

Mali Mogantiam datis, integrum adCcriberer 



,f — ^ - - Quod in caufla fuifli, vf optimas, quibus adhuc frui- 
,,mur, tabulas folare^ iater fe confeiTem, düplici nomine me 
yytibi obligalum elTe fentio. Primo enim impeufa huic rei opella 
,5gratiam me initurum eile ab iisy qui noua hac impreflione tabu- 
,,larum folarium Triesneckerianarum vfuri fint, Vel propterea 
„fperäre poiTum, quoniamhae tabulae idiam commodi affecutae 
^yfunt, vt ope laterculi compai*ationis earum cum Lambrlanis 
99 et meis infiitutae , quem nou ßne roiuntatis et obferuanfiae erga 
y,te meae fignificatione ad te mitto/qoilibety cui volupe iit, loca 
^ folis eodem efiectu fupputai*e queat^ ac fi ex ipli^ et Lambria" 
ytTHs ,et meis tabulis folaribus calculo eruta fuifient« Omnino 
^ etiam haec^ comparatid limites incertitudinis ^ quaepofi nouifli* 
i^mas disquifitiones in Dementis orbitae telluris adhuc locum 
„habet^ adumbi'atione generali neque minus fructuofa fub con- 
^fpectum poniL Allerura opellae meae fructum hunc habeo, 
^,qaod ad iphalmatis typographid in tabulis 6eL Triesiuckeri 
jyfolaribus deprehenfionem me deduxit, qua re profecto nihil 
„gratius accidere mihi poluit, quoniam mihi copiam facit, eam 
,,qaam debeo laudem auctori haiüm tabülarum, viro de Aftro- 
)i nomia mter noib-ates fumme merito ^ viudicandi ^ fententiamque 




V o r r e d e. 







.1 



' ' 



Mittel|mnkf4 - Gleiciulng 10° 4o' 55** .bedienen will,' fo berechne 
man diefelbe, wiie zuvor, 'äim der- IV. Tafel, mit dem Unter- 
fchiede^ da& man , alsdann die VeFbefierung iiir die Sekular- Zu- 
nahme, ßatt Tom Jafar l7;7e. vom Jahr 1727* an, in Rechnung 

I 

bringt« Eben fo verhält es fich bey der Tafel V^ S. i^g, we die 
Logarillmien der Entfernung des Planeten von der Sonne, nach 
dem^ganz unten angebrachten Täfelchen, gleichfallB vom lahr 1737« 
an , verbeffert werden miiKen# 

Als ich diefe zwey Verhefferungen angezeigt hatte, und im 
Begriff war , diefe Vorrede zum Dinicfco abzufchickeu ,^ einhielt ich 
von dem Herrn Major von Zach^ Herrn Dn Olhers^ fchälzbare 
Abhandlung über die leichtejle und heijuemjle Methode ^dU* Bahn 
eines Cometen zu ierechnen^ welche der Herr Oberft-Wachl- 
meifier eben in Gotha herausgegeben und nut einer Vorrede be- 
gleitet hatte. Aus lelzterer erfali idi S, XVII. und X VIII. , da& 
die Sonneutafeln des Herrn Abb6 Triesneeher^ welche ich in die- 
sem aten Bande iau&enömmen habe., gerade diejenigen find, welche 
fich «ih meiften von der Wahrheit entfernen, und ihre Abwei- 
chungen bis auf ^8^' gcfhen können, mittlerweile iUe Zac^fchen 
und de Lambrejchen Sonneutafeln jäur einen Felder von i5 bis 
17 Sekunden geben. Diefs veranlafsle mich, den Herrn Oberil- 
Wachtmeifter zu erfuchen, mii' auch von diefen Tafeln die Ver- 
beflerungen bekannt zu machen^ damit ich hievon noch in meiner 
Vorrede zu diefem Bande Cebraudi machen, .und auf diefe Weife 
der .gegenwärtigen Auflage, nocji'^vor ihi*er Ausgabe, die mög- 
lichft grö&te Vollkomnjenheit geben könne«, welches bey Werken 
dieler Art, an welchen Jahre lang gearbeitet und gedruckt wird, 
und bey den fchnellen Fortfehritten , welche befonders die Slern- 
Jkunde in wnfemTageu macht^ immer der Fall bleibt« 

Tlerr von Zßch hatte nicht liur die Gefklligkeit^ mir über 
diefe verlangten Verbeflerungen einen AufTchluIs zu geben, fondem 
oTv fiijgte zugleich eine Parallele feiner und Herrn de Latitb'r^s 
Sjcmnentafeln mit jenen des Herrn Ahbi ^rUsae^km^s hinzu, wo« 



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Vo r re d e. 



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darch diefe letzteren hier abgedruckten Tafela noch diefen grofeen 
VorUieil erhalten, daß man mittelft diefer Vergleich ung, und ihrer 
Angaben^ die Längen der Sonne auch fo berechnen kann, als ob 
man Herrn von Zach*s (Tabulae MotiTum Solis Oothae 1792.) und 
Hen*n de Lambre^s Sonnentafeln ( Jßronomie par Mr. de la Lande 
IIL Rdit. Paris 179a.) felbft bey der Hand hätte. Da Herr Major 
^on Zach bey diefer Gelegenheit- einen ;befondem Druckfehler in 
des Herrn rrwji^cAtfr'jSonneütafeln entdeckt hat, Reicher ihn zu 
einem Urtheil VQpanlafst hat, das er hiernach felbft berichtiget, 
auch mich zugleich erfucht hat, deifen Bekanntmacliung in meiner 
Vorrede aufzunehmen: fö tliue ich folches um fo bereitwilliger, da 
diefer Qruckfchler auch in meiner Ausgabe ftehen geblieben ift. 
Ich führe ^er des Herrn Oberft-Wachtmeifters eigene Worte an, 
und rücke aus feinem an mich unterm 21. May nacIiMayuz erlal- 
fenen Brief die betrefiende Stelle hier ganz ein. 

.„ Ew. -7- bin ich doppelten Dank dafür fchuldig, dafs Sie 

„mich zu einer Vergleichung unferer bisherigen heften Sonnen- 
„ tafeln veranlafst habend Erftens, war diefe kleine Arbeit fchon 
„in fo fei'Be verdienftlich und lohnend, weil Ew. — dadurch 
„ihrem neuen Abdruck der Triesneekerfchen Sonnentafeln einen 
„Vorzug mehr verfchaflen können, indem mittelft der Paiallele, 
„welche ich-mit Herrn de Lambre*s und meinen SonnentAfeln 
„angeftellt, und hier zu überfenden die Ehre und "das Vergnügen 
„habe, noch diefer VoKtheil erreicht wird , dafs nun jedermann, 
„wer dazu Luft hat, die Orte der Sonne damit auch fo wird 
„berechnen können, als ob fie aus Herrn deLambre*s und meinen 
„Original -Sonnen tafeln wären berechnet worden. Auch giebt 
"„diefe Vergleiqhung überhaupt eine belehrende Darftellung, und 
;;,eine allgemeine Ueberficht der Gränzen der Ungewifeheiten, 
„welche bey den verfchiedencn Elementen unferer Erdbahn nach 
„ den allerneueften und letzten ünterfuchungen noch ftatt finden. 
„Zweytens hat mich diefe. Arbeit auf eine angenehme Ent- 
„ deckung €ines Druckfehlers in des Herrn Abb^ TrUsnecker*s 
„Sonnentafeln gefuhrt; ich nenne fie eine angenehme Mut* 
yy deckung f weil fie mir eine Gelegenheit an die Hand gielit, 
„ einem unferer verdienftroUeften deutfchen Aflronomen , H^tu 
j,Abb6 Trief necker f Gerechtigkeit ^iederfahren zu laflen, und 




Praef at i <x 



XIII 






\ 



n*i 



,,aliquam meam corrigeüdi, cnius ferenclae caufam iufliffituam 
^yfane hocce iniliii*phalma praebebat. Ab« te itaque peta, . vt 
,/hanc correctionera , fi commode ficri pod^it, in praefatioue^ ado 
„tomo tuarum Tabularum log. trigonqmetricarum praemittenda, 
„diuulgea^ quod idem et ego.in labuiis dlfTertatlcmi ExperientilT. 
yyOlberJii adiungendis, qiiae adhuc erfendae reftant^ facturus» 
,<fum. $eilicet in mea opufculi liuius praeftaiitiffimi praefatione 
„pag. XVIII. fcripfi, tabttlas cel. Triesneckeri folares 28 minulis 
,,fecundis a coek> mdsque obferuationibus defcifcere; eniznuero 
^*hoc ila- eft, fi tabula^ rpectes,\fecus autem, fi eleinenta orbitae 
„telluriis a cel. Triesneckero adoptata, quandoquidem In tabulis 
„prototypia, quae Ephemcridlbus aftron. Viennens. 1793. addilae 
,,runt, cpocham xoedü motus foli« ad aumuu .1797. pag. 4o2* 
9,fphalma typogi'aphiqpm irrepfit, quod et in 2 dum Uiaiaun Ta- 
,,bula^*um tomum pag. 223. propagatum eil, decem minutorum 
,,feciuidoram> qiiamtltate hanc epocham augens. Media longituda 
yfolis ad hunc annum quum utroque loco effe debeat 9^ 10° 57' 
„o", j mutato 10", 9 in o", 9; discrepantia tabularum Tries" 
jjneckerianarum ^ quam indicaui,-correcta hoe errore ab 28" ad 
I, iS'< dep#*imitai' « qua re fit» vt tabolae folares huius AIh*onomi 
„folertiflimi in eiusdem^cum reliquis duabus fortunae commu- 
jy nionem veniant. Meae quidem medium fere locum inter eüs 
^ obtiuent, lam' acci|»Q comparatlonis latercujuiiu 

Tdbuloß Triesnetkerianae , folares pag, 222-2^4 comparatae 



mnr Tahulit^^el. de Zach. 

Long; med. (blia ad init. jtimi 1 800. -1- o". 49 
Longit. «pogsei fniis . • • . — T 56 . 00 
Aequatio centri mar. ad ann. 1 790. ^2.01 
Dimmatio fecularis . . • . — 10.« 9 f 

Fcsrtuxiiationes Plaatetaram. 



In Longidid; 



N.T. a D orinnda-J-ö''- »o=t\^) 

}N^II.a2|. - 4-».04=C|^ 

N.m.a.? . - +2.5a=a:T'Ä) 

N. rV. Notatjo +i . 25=53(3^,) 



Pro Logar. 

diftant. 

p=s(o) 



cum TahuUs ' ceh de Lamhte, 

Long. med. Tolia ad ink. anni iSoo« «— 2^. 00 
Longit apogaei folis . . • — 5|.00 
Aeqaado centri mix. ad ann. 1 790*-"^ 1*32 
DioliauCio fecularla • . • w — > 1 1 . 20 

•Pertorbatioaes Plauetarnmw 



Im LoBgitndL 



^MBM«. 



N, I. a 5 öriunda + o". 5 =s (^) 
N.ILa^ - +O.I=(A^ 
N.IILa? - +i^=:(f) 
N. IV. Nutatio + o • a = (Ä) 



Pro Logar* 
diftant 

— 3 = H) 

+ ! = (*) 



Motoafecalaria Longit. SoUa median 4* ^'* ^ 1 Miotos fecolari« LongH. SoUs meditc 4* ^"* * 



MW 



mti 



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#* 



XIV 



Praefatio^ 



4 






Hac igitur 1|>reui dßlineatione produutu): differe^tiae et re- 
duclioues faaruxn tabulainim folarium , fingulae illae datis Tries- 
neckerianis fecundum iigna^ praefixa applicandae, vt qui ita pro« 
deutit Buiueri iis cohgruant,~ qui ex tabulis rel Zachianis vel 
Lambrianis inuebiuntur^ Quod perturbationes planetarnm fportat, 
priores numeri flifierentias iii juaxima actione» obtinentes iadicantt 
fractionea vero^ yincuii» inclu&e differentias Jignificant e^refla« 
fractionibus' aequatiuncularum ex perturbationibus per tabujas 
Triesneckerianas^fTodeuxiihiiaj fiue ofiendunt^ qua fui parte au^eri 
vel dizninui hae ipfae aequatiunculae debeant, vt ad numeros 
reliquarum duarum tabularum reuocentur» ' 

Ad«plenius pereipiendai quae $plio 5o. Introductionis -de la- 
titudinum geographicarum , vfitata ratione tdeterminatarum ^ cor- 
rectione monui, §pho3 198 et 200. Tomi 3tii mearum Pxaelectio" 
uum mathematicarüm , JPl€nnae apud ÜVaUnerum 1788* , conferre , 

V 

haud alienum erit . 

Scripß apud exercitum caeC reg. ad Bhenum fuperiorem, 
Mpgunt^ae; menfe Maio, 1797. 

♦ 

' G. VEGA. 




i / 



Vorrede. 



■fli 



^ ein, von mir geMlles Urtheil za bcrichtigeli ^ wosm mich frey-^ 
Jülich cliefer Drackfefaler vollkommen berechtiget halte. Ich er- 
^ fache Ew. — demnach, wenn e&.ohne ^Befchwercle geXchehen 
^,kanhy (liefe Berichtigung iu vihrer Vorrede zu dem 2te^ Bande 
„ihrer log. trigonoraetrifchenTafehiÖfifentlich bekannt zu machen; 
,,ic}^ werde folches in den ^nachsmbolendein Tafeln zu Herrn 
j,Dr* Olhers Ahhandlung auch noch felbft ihun. In mein^'Tor- 
^rede zu diefeni vortrefi liehen Werke habe ich nemIlcb.S.XVnL 
^ angeführt , dafs Herrn Abbe Tricsnecker^s Soni;ientafeln 28 Se^ 
„künden von dem Himmel und meinen Beobaclitangea abwqi- 

^^^chenj diefes verhält fich auch wirklich fo. Wenn von den Ta- 
„ fein 5 aber nicht fo, wenn von Ilerm Triesnecker^j Elementen 
,^der Erdbahn die Rede ift, weil bey erfleren, in der Epoche, der 
„mittleren Sonnenlänge fiir das Jahr 1797, fowohl in den Ori- 
„giiiöl- Tafeln^ (Wiener Ephemeriden 1795. S. 4o2.) als auch 

- „in Ihirem 2ten Bande S. 222. «in Druckfchleir vtm zehn Sekun- 
„ den/Vörgefallen iÄ. Die mittlere Länge der Sonne mnlä fiir 
„diefes Jahr an beyden Orten 9^ 10° 07' o", 9 ftatt la'', 9 feyn, 
,j weicher verbeflerte Irrthum den von mir angezeigten Fehler 
„der ^iesneckerifchen Tafeln von 28'' auf 18'' hei-abfelzt< wo- 
„ durch denil die Sonnentafeln diefe* gefchickteh Aftronomen 

' ,^mit den übrigen beyden ein gleiches Schick&l theilenj die 
„meiiugen halten ungefehr das Mittel fiater ihnen» Hiei: &Igt 
;,der Vergleich* ^ , 

Die Triesneekertfchett Sonnetikifeln^ Seite 223-^234, vergtichert 
mittlm,0.lV,^.v. Zachst Tajtltul^ mit Herrn de Lambre*s Tafeln. 

Mittl. Länget. Soime a. d. J. 18CX>: + cf« 49'||llittl. Länge d. Sonne a.d.J..iSOd«— a^.Od 

Xänge der Sonnenferne • ; — r j6. Co Ij Länge der Sannenfetae . • -*5l«0d 

Größrte Mitlelp. Gleich, für 1 79a. — 4 . Ol ttGröftte Mittelp. Öleich. für 1 790. — I • J« 

loojäihrige A.bnahnie derfelben -^jo , gl U loojahrig« Abnahme derfelhen -— 1 1 # 3o 



< 



PlanetenilÖrnngen« 



Ti» der Länge. 



XL Stör.r.3>+o". 9ors(^) 
N.IL - 2»+L-04=C#) 

N. IV ^ Schwankung 

der Erdaze^f- 1 ; 35 = GV) 
Sekobrbeweg. d, mitd. Sonnenlä'nge-^» %'\ % 



Im hopLT* 
d« JSntfem. 



0=3(0 



PianefenfttfrangeiL 



■^ 



In der^ Längen 



^Mk 



N. L Slönmg v. D + o". 5 = tA) 

N.IL 2t+o.i=(A) 

N.III. ? + i.7s=:(f) 

N.IV. Schwanbing 

der Ejrdaxe -f o • S s= (/^) 
Selnfarbe^eg. d«. mittL Sonntalänge -f- s^ s 



Im Logtr. 
d. Entfern» 



+ !=(*) 
+ 1 = 1*) 



«M^ 






xyr 



Vorrede. 



■•■v* 



Aus diefem kleinen AbrifS ergeben fich nun die Unierfchiede 
und die Reductionen diefer ' Sönnentafelü , welche {ammLlich liacli 
iiiren vorgefeUten Zeichen an die Triesn^ckmfc^en Data anzu- 
bringen iind, um die RefuUate nach des Herrn von ZacKsj oder 
nach des HexTn de Lambre*s Tafeln zu erhallen.^ ßey den Stö- 
rungen der Planeten zeigen die erilen Zahlen die Unierfchiede, 
•welche bey der gröfsten Einwirkung ftatt haben, und die zwi« 
fchen Klammem eingefchloflenen Brüche zeigen den Bi-uchtheil 
an der kleinen Störungsgleichungen, nach den Triesneckerifcken 
Tafeln berechnet, uni wie viel nemlich diefe Gleichungen felbll 
noch vermehrt joder vermindert werden muffen, um fie auf das 
Refultat der andern beyden Tafeln zu bringen, 

IJm den Sinn der Bemerkungen über die Berichtigung der 
auf gewöhnliche Art beftimmten geogiaphifchen Breiten im §. 3o. 
der Einleitung deutlicher zu verliehen, ICönnen hiemit die §§• 198* 
und 200. des Zten Bandes meiner mathematifchen yorlejungenf 
fVien bey Trattner 1788, verglichen werden. 

Gefchrieben bey der kaiC könlgl« o};errheimfcheii Armee zu 
Müynz im May 1797. 

G. Vega. 



) 



^ ■ XVft 




CONS PECTVS. 






r 



/ 



latroJiictio. - _ - ^ H . Pag. IL 

L Tabula Qnmium dififomm iimpliciuni . iiTiiii«roniii^ per a^ 5, 5 noa divUi- 
' biHam ab i nsqne ad loaooo. - -> i 

Continuatio namerorum primoram ab loaooo ui^ue ad 4ooooo« 87 

CoiiTerfio pedüm^ poUicum, lineamm et punotonini manfurae dnodcaiisalii 
in partai decimates hezapAdae et pedia; ac Ticiffitau - saS 

II« Tabula, logarithnonmi natnn^ioni pro nuvieria ierie natural! crefeenCbaa 
ab z usqae ad looo, a looo autem iifque a icx>oo pro nnineria primia. iag 

Dignitatea nnmeroruni a,- 3 et 5. - - i4q 

III. BIgttifatas bafcoi h zu 3,718981838459..^. fyftematla logaritlimici natnralja 
ad fingulaa centefimaa ab 0,01 usqüe ad 10,00 una cnm logarithmia bn'g- 
gianif earundem dignitattun; fire Tabala inverfa logaritfamorum natoralium 
continena anmeroa coirefpondeiitea logaritfamis naUiralibQt ad üngnlaa cen- 
tefimaa ab 0,01 Qsqiie ad 10,00, eonindamque ninnarorum logarithmoa 
Tulgarea. - - - - > i4i 

Tabelhila atuuliatoria convertendia logarllLmia nataralibua in Tnlgarea in- 

ferriena« - ' - , - - i48 

^ - . - * 

lY. Tabnla dignitatum mmerorum natoniliam continena 1) Priorea noTem 
dlgnitatea numeromm ab 1 usque ad 100. 7^ Qaadrata namerorum ab 
I usque ad looo. 3) Cubo« numeromm ab 1 nsque td 1000. 4) Radicea 
quadratas et cobicaa numeroxum ab 1 usque ad loo. - 149 

y. Tibula logarithmorum proportionaliom Ten logiftlcorum ad fingula minuta 
\ fecanda unius aut gradua aut^horae. Sequitnr in fiae tabnla interpolationi 
juxta fyUeaia decimale inferviena, et reductio coeOifeientium ferierum qua- 
^ ramdatn inEnitamm. ~ - . •> •> , i65 

VI. Diverfae Tabulae delectationibna afbonomieia Inlerrientea. ^ 176 



Tab. Log. T. IL 



* « « 



/ 



XVIII 



Confpeetus. 



yil. TabuUe qnaedan fobtilioribu« calculi» «ftroiiomioit inferrientea» yideliceC ; 
Nb, 1. Tabalae motus apparentls Sollt.. No. 3. Tabulae Veneria, No. 3» 
Tabula» Martia» No. 4. Loogitadinea et Latitadinet ^eognpbicie praeci- 
puoranr locomm TeUurit. r ' - - , Pag. 221 

VIII. Diyerfae Tabiike et Formulaey quaruiv uTut in. matheli applicati fre-'.. 
qaesa eil. • - - . - / 277 

Tabttk eomparationi mferTiena nenfäramni longitudima, praeapuTa löcis 

« • * 

'ufitatarnm, etm ^^(Sie Parißno in i44 Im^s diTifo, - 345 

Tabu!» compartndia milliariia meoruiuir» itinemm ▼arianim 'regionnm loco-* 
raraque, feikiidiaffletro == 65432 u> tef. Parif. - ' 549 

Tabula coraparandia meoforia fil^erficieraiD Ttrioram loconun td pedenr' ^ 
quadraCam Püi-iC " * ' • ' -^ 34^ 

Tabslaf coiit|revaiidia «nnfuria cavia ^ tntt aridonÄi tom ffufdoinnt , .raiioniiir 
looorum- fecundum pollice» cubicoa Pariil -^ ' ' 35 1 

Tabula comparmdis ponderibna tarioniiir locoram fedindaiir äffe» pouderi» 
Hbttandki (Troj») et gran« itbra# ■Mdieiaall» Vindobonenüi. 355 

Syffema sotiub menfora» et ponderii popnli G«1Iici* • 558 

TßbaltL coaparandia pbnderibat ^ecäfici» farkmim oovpormBu - • 35^ 

'Tabula poiidera (pecificii exbiben» VarJamii aen^ Ipecterum» altitudme bartsf^ 

metri =r- 38'' thermometri- =r 10*. • - - 365 

Tabula AippaUodis globis in pyramidee ^adrilateraa aeeryotqu» obiongoia 

libere pofitoa ^ongefiis. - - • • .. ^ 364 

Tabuh pr9 pyfa^üdibat trilalerie acamaqne globorom oblongia, ab ntraq«« 
extremkate ad pyrainidee qäadrihtecift appofitit, - 368 



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Stfte III. 

I. Tafel aller tin^hen FalUnen der durch a, 5, 5 niclrt theiUnren Zahlen 

von I hie 102000. - - ^ v ~ * 

FortTeUimg der Primzahlen von loaooo bia 4ooooou - B7 

^ i 

Verwandbuig der Schahe» Zolle, Liniea und PniJcte des swÖBUieiligen 
M aafaee ^ Dedmaltheile der Klafter und dea FttCiea 7 wie^ auch umge^ 



lehrt. 



128 
/ 



II. Tali»l ^€t Baturfichen L^garitEve» för alle auf einander folgende Zahle» . 
ron X bia 1 000 j von 1000 aber bia joooo für aQe PrimMhlen« ~ . tag 

Poteaxen der Zahle& a» 5 und ^* " • -. i4a 

IIL Potenten der Gruadsahl h = 2,718281828459... de« natiSrlichen loga^' 
lithmifdieB 33rfieai9 for alle Hnndertal to» o^oi bia 10,00 nebft den bng- 
< gifchen Logarithmeir eben diefer Potenten; oder trmgekehrt^ Tüfol der 
nfttürlkhen Logarithmen, weicht; Air aB« Hixiidertel der uatÜrlicheD Logit- 
rithmen von o,oi bia i<voo dlcr ifigehÖngea Zahieo nebft ilute^ gememes 
Logantlunen enthält. — • - tk\ 

Hulfstäfelchen , um naturliche Logaritfanen m gemeiae «n yerwaiidelii« x48 

ly. Ptf«tenx-Taf(^ der niti&licheu Zahlen, enthaltend: 1) Die erilen nenn 
' Potenzen aller Zahlen von i bi» loo* 2} Die Quadratzahlen ?on 1 Lia . 
1000. 3) Die Cubicsahlen tou x bis 1000. 4} Die Qoadiit« ixnd Cubio« 
wnrsehx Jiller Zahlen ron x bia loo. • • i4$ 

V«^ Tafel ^tr proportionalen , oder der (qgiftifchen Logarithmeii für alle eior 
seine Sekunden einea Grade« oder auch einer Stunde. Darauf folget eine, 
Tafel «um Einfchalten nach dem Decimalfyilem , und die Entwicklung der 
CoeiHcienten bey einigen nneadli<di|Bn Reihen« - -^ ■ zfö 

VL Verfchiedene Tafeln nx aftronoimichen ErgÖtanngeB laingericfatetr ^ X75 



mummm^i^immmmi^m 






\ 



XX 



In h a 1 1^ 




Vil. Einige su fcblirfcni aAronomird^n Rechnungen .eingerkhtete Tafeln; and 
^ izwar: No. i. Tafeln das fchelnbaren Sonnenlanfs. No. a« Tafeln der . 

Venu«. No, 3. T«|fe!n dea Mars. No. 4. Geögraphifche Längen und 
' Breiten der merkwürdlgilen Oerter der Erde. - - Seite aai 

VIII. Verfchiadene T&fela nnd Formeln, welche in der angewandten Mathe- 
matik öftora gebraucht werden. - - ' - ' - »77 

Tafel , aar Vergleichung der Längenmafse^ Terfchiedeiicr Oerter mit dem in 
ii4 Ltnien eiugetheilten Parifer Fufs. - ' _ - . 345 

Tafel I zur Vergleichung Her Micilen oder WegmaCie rerfchi^denor Länder 
und OcTter, dir den Halbmefler der Erdkugel == G5452io Parif. ToiC 549 

Tafel, cur Vergleichnng der Land- oder Fiadienmaf«e rerfchiedener Oer- 
ter nach Parifer Qnadralfafs. * ^ - - 349 

Tafel, aar VergteichuDg der Hohlaafre zu trockenen nnd flüHigen Waaren 
-" rerfchiedener Oerter nach Parifer Cnbiczollen. - .' 35i 

Tafel, zur Vergleichung der Gewichte verfchiedener Oerter, nach Afsen dea 
hoHändifchen Troyagewichls , nnd Granen des Wiener Apotheker- 
Pfundes. - - - - 355 

Neues- fran2öiifches Mais -nnd Gewichtsfjilem. * - - 558 

Tafel y für die Veigleichang dcv fpeeififchen Schwere VerfbLiedener Körper. - 359 

Tafel) wdche die fpeci£fche Schwelre /erfchiedener Lofcairtto enthält, bey 
dem BarometerßAnd ron 38 Zollen» und dem Themioueterftand ron * 
10 Graden*. - - • - . 363 

Tafel, für die Berechnung der in länglichen freyftehenden Haufen gefchich- 
teten Kugeln. - • . '- - 554 

Tafel, für -die dreyfettigen Pyramiden, nnd fiir die länglichen Kogelhanfen» 
welche, an beyden Enden an yierleitige Pyruniden angelegt find. 3£8 



53 



■*— ^ 







tih. Log. T. !!• 



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Inlrodüctio« 



! 



I N ;r R O D V C T I O^ 



DB OECONOMIA USÜQUE XAIHJLARUM 

^ TOM- IL 

J. abula L continet a paginA 2 usqne ad piüiinaiii %6 OJimei factoras 
fimplicet numtroram pat 2, f, 5 non divi/äiUiiiii inie ab i; usqiie 
ad lOSOOO^Sitqpe omnat numeroa primoft' minoiiBS numero I09000, 
exc«püt tribos prioribat a, 3 et f. Qui ^idem ntuneri per 2, 3 ^t 5 
diviübUet, quum charactatet , qttibai eonun divifibilitar dignolcitur, 
admodum fimplicet fi&t et perwlgati, in ejuimpdi tabulU omittl Ibleat. 
Ad eandem ubique columnarum latitudinem in bac tabula obtiuen- 
dam, Terfiia ejus ßnem pluribui locis ^omero8 primoa ii, 13, 17, I9 
Uteri* a, br c, d indigitare piacuit^ i|^ ut jam ubique talibus locia 4= 1 1« 
^ = 13, c =s 17, if = 19 lignificet. DnplicU haec ubula eft introitu»; 
duae poftramaa nqtae numeri alicujua propollti in columnarum prima* 
rum aliqua, litera N. nota|arum, reliqua^ yero in linearum horiaonta* 
iium primarum aliqua reperiuntur. £0 locO| pbi linea horizontalia dua* 
rum notamm poftremarum cum columna reliquarum notaruin numeri 
alicujua dati concurrit, factores, ^ quoa continet numccua propofitua^ 
confpiciuntari fin vero tali loco • • • • pofitum reperiatur, boc nu* 
merum datnm efle primum indicio eft. E^ g. pagina y";^ numerum 
89947 * Actoribut umplicibus 11,13. '7 * 37 componi videmus; fim- 
plicet rocantnr hi factoret, ad eot a reliquit factoribut I43 =;= II« 13t 

187 = 11.17, 407=11.37, 22l=:lä\i7, 481 = 13.371 629= 17. 
37, 2431 = II. 1^. 17 6tc. diftinguendos , per quot 'quidem. numerut 
datut 89947 itidem exacte dividi poteft. Eadem pagina numerum 
89939 äffe primum docemur. Si numerut aliquit per 2, 3 aut 5 divi* 
fibilit Y. c. ](II972 in fuot £actoret folvendut proponittir, indagantur' 
primo factoret 2, .3 aut 51 eft fcilicet Iii972cs=2.2. 3«933li deio^f 
e tabula omnium i^ctorum fimplicium'reperitur 933t ^7» 31 -43; eft' 
igitur 111972 = 2.2. 3. 7«3I. 43« Quae a pagina 88 ntque ad 128 
fequuntur paginae, numerorum .primorum in£ a 102000 utqiie ad 
400000 continuationem fiftunt. Si quit de exactitudine tabulae fim* 
pli^um factorum commemoratae plene conyinci cupiat , conferre eam 
licet cum quibutdam aliit ejutmodi tabularum editionibut y. c. cum 
Neftmauni tabula numerorum primorum et factoztun fimpiicium ^ quae 
OeflaYiae prodiit. 






Binleitniig, 



ttr 



Einleitung* 



/ 



Von dier Einrichtihog und dem Gebrauche de^r Tafeln des 

zweyten Bandet. 



Di 



5. ly. 

ie Tafel T. enthalt von Seite 3 bis g(Svalle einfache Fakteteii der durch 
2/ '3; 5 nicht iheilbareiT Zahlen von l hiaiO200O» und alle Primsafalen «n* 
ter 102000 mit Attsnahme der drey erften 2, 3 und 5. Die durch 2f 3 
MXkd 5 theiibaren Zahlen, da die Merkmale ihrer Tlieilbarkeit lehr einfiach 
und allgemein bekannt find^ pflegt man in derfleichen Tafein auszulalTen. 
Um die Breite der Spalten in diefer Tafel überall von einer uaoiliphen 
Gröfse XU erhalten, find gegen das Ende derfelben aninehreren Orten 
die Frimsahlen 1 1, 13, 17, 19 mit.tf» b, c, d beseichnet worden , fo dalt 
iiiun überall an folcfaen Stellen a=l 1,^=13, cssiiy^ ip= 19 bedeutet. 
Dlefe Tafel hat einen doppelten Einjeang; die zwey letitem Ziffern einer 
vorgelegten Zahl find in einer der erüiem mit N« beseichn^ten Spalten, die 
übrigen aber in einer der erfiem Querseilen ansutreffen« An dem Orte, 
wo die Querseile der awey letatern Ziffern mit der Spalte der übrigen 
Ziffern einer gegebenen Zahl aalammenfföftety find die Faktoren «nau* 
ireffen, wenn ^ie vorgelegte Zahl deren einige enthalt ; lallte hingegen 
an einem folchen Orte • • • • ansutreffen feyn » fo ift diieiä ein Zeichen^ 
da£a die gegebene Zahl eine Primsahl fey. Z« B. auf der 77tea Seite 
findet man, daÜa die Zahl ^9947 aus den einfachen Faktoren ii« 13« 17. 
37 sufamniengefetzt fey; fie werden einfiRch geneunt, um ^^ von den 
übrigen Faktoren i^ =ä 11. rg, t87=s I r. 17, 407=9 ir. 37, 221 = 13.17, 

1SISSI3. 37, 629s=l7, 37, 2431 = 11. 13. 17 etc. lu unterrchei4en| 
urch welche fich die gegebene Zahl 89947, eben^dla genau dividiren 
läiat. Auf der nlmlichen Seite findet man, dafa 89939 ^^°® Prinasahl 
Tey. Wenn eine durch 2, 3 oder 5 theilbareZahl, s« B. II 1972 in ihre 
Faktoren su serlegen ift, fo beftimmet man suerß die Faktoren 2, 3 
oder 5; ea ift nSinficfa 111972 =5 8*ft-3*933i; femer findet man in der 
Tafel aller einfachen Faktoren 933l=7-3I-43j folglich iß ili972ssa. 
2. 3 .7. 31 .43; Die Blitter von 88 hi$ I28 enthalten die Fortfetsunji; 
der Primsahlen von 1O200O hia 400000. Wer fich von' der Richtigkeit 
der angeführten Tafel der einfachen Faktoren genau überzeugen will, 
der vergleiche fie. mit eikiigen andern Anagahen folcher Tafeln . &• B. 
mit der von' Herrn Niumann su Oeflau^ gedruckten Tafel der Primaahlen 
und der einfachen Faktoren« 



e 2 



;ir 



Intr«dil«tl«. 



Brevif t«.1>«lla, md finem psginae 128 confpicua, <!om9iode'rubiiide 
Infenrire poteft,. pedibus, digitit^ UneoUs et punctb in parte» decimalei 
faezapedae a«t pedia et vici&m conyertendia^ 

5. I«. - 

Tabala IL inde a pagina 130 luque a pag^ i^e logaritboioi natn* 
ralea, fubinde etiam byperbolkfnrum nomine venientes, eoftqiie octonis 
nptit decimalibu« expreflba fiftit, pro 'fingulia qnidem nomeris inde ab i 
usque ad lOOO continuia, inde yero a XOOO usque ad XOOOO pro fingu* 
lia tantnm nonierif primia« 

Fsoblemal- 

* * - , 

Numero dato >ope hnjns tabnlae II« logaritbinmn naturalem refpon- 
dentem, g notia deciaalibua exprelTuin, invenire« 

S o 1 u t i o. 

l) Si ntimenia oatdl eft nnmenia integer, isqne minor qnam lOOO, 
fiye etiam nnmems primua, iaque minor quam lOOOO, logarithmut quae- 
fitna in tabnla..Gommemorata jnxta nümemm datum pofitns invenitnr. 
£• g- log. nat. 90S = 6. gl 184498; log. nat. 3003 = 7.60240134; etc. 
Quodd yero nnmema integer datns intra lOÖO et lOOOO cadat, idemque 
non lit'nnmerna primua, mediante anteriore tabula I. fohiatur in Tuo» 
factores, deinde bomm factorum logarithmi addanturin fummam, 
fnmmft erit logaritbmus qnaeBtns, Idem faeiendum eß, £ numerus 
datni^ intra lOOOO et I02000 cadena, non eft primua, ejusque maximua 
fiactor fimplex minor quam lOOOO» 

a) Si Bsmems datua ultra loOOO aflurgena in factorea concinnoa 
folri non poteft^ a nmnero dato ss N r«btrabatur nnmerui =i/iu com- 
paratna , itt refiduo ss n - refpondens logat itbmtis ope htctottisn poijfit 
aCBgnari; qoo facto numerua fubtractna Jdimidietur, dimidiatus s= j ^ 
addatur ntomeio j», fiimma emergens = • + j 1/ eft denominator Fra- 

e^oma, coftts nnmerator ssrif ; deniquebac fractione -^7^-7-r in firactio- 

nem decimidem converfa et logaridbmo' ante invento uumeri n addita, 
obtinebitur numeri dati N logaritbmus quaefitns. Sit r« c. numcrri 
3462847 logaritbmua naturalis inyeftiganaas , id üequ^nti modo per* 
ficietur: 



Ns= 3462847 = « + / 
847=VIubtr. 

• SS 3462000 sc 6.577.XO0a 
•f 423 s 1 1/ add« 



3462423 =: fi + I i n+id 3462423 



log. nat. 6= f. 79175947 

log. nat. 577 =1 6.35784227 

log. nat. i ooo= 6.907755^8 

log. nat. 3462000^:115^05735702 

^ 847 

*- SS O.60024463 



log. nat. 346:1847 =15*05760165 



Einleilniig« 



-r 



lUti fcletM TafeldMii bu EblAib äWr Seile is9 'lunn Mvretlan mit 
l^utaen gebrauclif werden ^ W^np.Fofse, Zo))e, Linien. uxid Fimkt^ in 
Becimaftheile der Klafter eder dea BWmt sn rervmndeia £&d» öder 
umgekehrt. 

^ Die Tafein. v\>b Seitex 130 bia 140 enthält die natutlichen Loga- 
nthmeii, welche anweilen aueh A^^M^ir genennt werden, fär alle 
auf einahder folgende Zahlen Ten r hxt loOO, von XOOO aber bia X€«0» 
för die Primsahlen mit 8 D^cimafanfiem. 



Zn 



I. A u f g^a b «• 

einer |eeebenen Zahl mittelfl diefer Tafel II. den sngdiörigen 
naturiicnen Logarithmus mit i Decimalaifieni Mugedrückt . . 



$u finden. 



• A n f 1 ö f u n g. 

1} Wenn die gegebene Zähl eine ganze Zahl und kleio^er ala lOOO» öder 
auch eipePrimsahl iint^r lOOQO ift, £0 findet man den gefuchten Loga- 
rithnina in der angeführten, Tafial neben der gegebenen ZafaL Z. B. log. 
nat. 908 = 6.8 1 1 24438 ; log. nat. 2003 = 7.^240134^ «tc Sollte hin- 

fegen <Ee gegebene ganxe Zahl z wifchen looo und loooo fallen und dabey 
eine Primzahl feyn , fo zerlege man folche mittelft der vorigen Tafel L 
in ihre Faktoren , und addire die Logarithmen diefer Paktoren zofcnk^ 
men^ fo wird die Summe der gefuchte Logarithmua feyn. Eben dieCaa 
ift zn beobachten, wenn die gegebene Zam «wifchen zoodo und lOMOO 
keine Primzahl/ und ihr gröfater «infj^cher Faktor kleiner als lOOOO ift. 

" a) Wenn die gegebene Zahl nber xoooo fich nicht in fchicklicbe Fak- 
toren zerlegen läfst, fo fuhtrahire man von der gegebenen Zahl = N 
eine folche Zahl = rf, dafii man zu dem Ueberrefie =x« durch Hälfe der 
Faktoren den zugehörigen Logarithmus beftimmen könne ; fodannhalbire 
man die abgezogene Zabl J, «nd addire diefe halbirte Zahl = i J zu der 
vorigen Zahl =: «, fo ift die^ Summe «+i J der Nenner eines Braches, 



in 



delTen Zahler = if ift; endlich v.erwandle man äietm Bruch '^^;^T2 

einen Decimalbruch , und addire ihn zu dem bereits fcÜon gefundenen 
Logarithmjas von n , to wird man auf dicfe Art den >gefncbten Loca- 
ritlwua der gegebene» Zahl N erhalten. £a iej z..B. zu 346^847 ^er 
zugehörige natürlidie Logarithmus au fuchen , fo wird fokher auf fol- 
Eende Art erhalten ; 

log- nat. 6 = 1.79175947 

log. nat. 577 = «•35784«27 

log. nat. 1 000= 6^y>775y^8 

Iog.sna^ 5462000=150575570^ 

_^— -- — -li— — o.ooo244tf5 



N=i4«2847=is + rf 
847 ±= d fubtr. 

H r=: 3462000 = 6.577.1000 
+ 423 =: I rf add. 



i46ß4Stissn'hid 



log. nat. 3462847=1 5*057601 65 




« 3 



/ "• 



■K * 



TI 



latroductio. 



Hteo folutio fbndator fornmlii vlog« nat. (ii + W) ss log. ntt. 

fi 4- ^ ' Vy * (fi* 3* corolL X.}; ^uodfi i refpectu % eft qnantiun ralde 

. i 

exigiia, erit log. xuit. (n+iO ~ l^g« n*t. fli 4t '^* 

•• 
9) 8i iraiiienu datos frsctiooein decimalom aat «liam maniciin- 
qnead^tmctfun habet, to ad fractioqiui fpariam redaeto,^ fmtrahitiir 
logarithmtia danomiiutoru a numoratoria Jogacithmo, ut logarithmoa 
^aedtna obtmeatar. Sic ▼. c. eft log.nal* 3.46a s= log. nat. 4^1$ =5 log. 
nat. 34<a — « log, nat* xooo ss i.^\\%\(^^. 

4) Si deniqna numenu datua eft fractio genuina, fubtracto loga- 
ritkmo numeratorit a denoininatom logantomo, differentia pröve- 
niens, negative fumta, eft logarithmuft quaefitua. ' E. g. log. nat. 
0.0346a SS, log^ nat. -^^^ = log. nat. 346a — log. nat. looooo 
« — 3. 3«33«37«. ^ ., 

5) Poteft ettam nVimeri daii log^thmna naturalit, at faltem 7 
notis decimalibua esq^relTus , ita inveniri » nt numeri dati piimd loga» 
rithmna Yttlgaria inveftigetur, isque deinde numero a. 302585 . • •> • 
mnhiplioetur ( Q« 3. coroIL 3.). Sit e. g. nnmero 0.0346a refponde&8 
logarithmua naturalis lioc modo determinandni , is ope multiploram 
numeri a. 3025 8 5 * • • P*g^>^* 1^88 Tomi I. fequenti ratione obti^etur: 

log. yulg. o.o34tfa ä 0.53913271— a =s —1.4606729 

«•3oaS85i 
9210340 

1381551 
X3816 

Aß 
ai 



log, nat. 0,0346a =; — 3^3^33^37 

Froblemall. 

Dato logavidbmo naturali refpondentem nnmerom ope hn]ua 

tabulae II. invenire. 



\ 



O 1 



n t 1 



Datoa logaritbmua naturalis per additioiiem vel fubtractionem lo- 
iimi naturalis numeri lo*^ ita transmutetur , ut poütiTus et minor 
quam log. nat. looo, major vero quam log. nat. 100 evadat; atque hie 
ita tmnsmutatus logarithmus iit = L» Quo facto quaeratur in nac ta« 
bula II. intra loo et looo^numenis buic logarithmo rafpoadensi qni 
ii non exacte reperiatur-, fumatur proxhne minor; üt hioce prosüue 



Biiil«itiikg!i 



tn 




fc < 



Diefe Aoflöfiing ift in der Focmei log« nat. (11+4P) sr log'.nat. n + '^yTTj 
gegründet ($• 3« ZoC l.) r ift nun i/ in üuckficbt h Snlierft klein , Ib ift 

' ^ ' i • . 

log. nat. (»+«) s= log. nat. s + ^ • fl^ 

3) Wenn die gegebene Zahl einen sehntheiligen , oder einen an» 
deren Broeh bei fleh führet« Jb redneiret man Xblche auf einen nneigent- 
liehen Bruch I und fabtKahiret den LiMarithmus dea Nenners von dem 
Locarithmut des Zihlers« Hin den geuiehten liOgarithmus au erbalteob. 
So ift a. B« log« nat 34^2 ss leg, nat. ^^ as loj.nat. 3462 — log. nat. 
1000=91.24184646* 

4) Wenn endlich die gegebene Zahl ein eigentlicber Bmch ift, £0 
fttbtrahiret man deu Logarithmus des Zlhlers von demLiogaritbmui'dis 
Nenners und diefer Unterfchied als eine negative Zahl ift der gefncbte 
Logarithmus. Z. B. lo|^ nat. a 03^2 = log. nat. ri^m = log« >^*^ 
346a — log. nat. 100000 s= ^- 3. 3#333378« 

5) Man kann anch au emer gegebenen Zahl den naturlichen Loga* 
lithmus» jedoch nur mit7Decimabiiffeniansgedriicht, finden, wenn man 
..vorher an der gegebenen iS^bl den sugehörigen gemeinen Logarithmus 
auffuchet, und lodann folcfaen mit 2.302585 • • . multipliciret CS* 3« 
Zu£ 3.). Es fey a. B. au der Zahl 0,03^62 der natur^che Logaridimus 
auf die letate Art au befiimmen, fo wird foldier mittelft der Vielfachen 
der Zahl 2*302585. « . Seite 1 8 8. des L Bandes auf folgende Artorhalten: 

log* ynlg« 0.03462 ::;= 0. 5393371 -- 2 s -^ 14606729 



«•3MS8y' 
9210340 

X38I5SI 
X3«i6 



X612 1 7 



46 
21 



I 

4 
6 



2 

9 



log. nat. a 03462 SS — 3*3633^37 

II; Au f g ab e.- - ^ 

Zu einem gegebenen naturlichen Logarithmus mittelft dieCer Tafel IL 

die augehdiige ^&U an finden. 

A n.f 1 ö f tt n g. 
Man Terwandle den genbenen naturlidiea Ldgarithmua durch die 
Addition oder Subtraktion Af natudicheo Logarithmus von 10"» derge- 
ftalt, d^ er fodänn pofitiv und. kleiner aU log. nat. 1000, aber doch 
grölser als log. nat« 100 fey; und diefer fo ycprwandelte Logarithmus fey 
tsL Sodann fuche man in diefer Tafel U. «wi&hen löo und loob die 
diefem'Logarithmus L augehörige Z^fal ; feilte l^e nicht genau angetroffen 
werden, to nehme man die nSchft kleinere; es fey diefo nächft »einere 



« I 



•«S*! 



Introdüotid. 



minor aamems = n , eique refjponden» logarithmna natimlb s=: /; 
fubtrabatur lALt ^i^ obtiiiectiir differentia L^ iss ^^ hm^ Üffaren- 
tia t ducatur in n, erit^ bn numerator fractionUt cuji» defiomiiiator 



SS l^* I &; haec fractio 



c= if in fi^actionem 



f Doia« 



rum converfa et nnmero n addita dit nuinenim n + ^^ loearithmo L 
ttfpotidmitm; nihil. %;itbr reibt, ^iiani ut hie amnenis nkioia obten* 
tiii Tel muttiplicetnr tsI dividatttr pet lö^, f»rouf kogarithmon datom 
yel fßt fubtractionctt Tel par a4akioneai lo^arkhini ipfin» lo"^ ia- £ 
traiMoitttaTerh , et prodibit ttfnddm tiuäianM btt^fitu».- Quaeratür 
T. e. BtHnertt« logatithiDO aatitfaU 1*14478918 telf^andeai; b lafuaati 
ratibna prodib'it * 

1.1447391$ ^a log» aac^ ' • 
4* I«* 10* IS läi i oogB4><oyi70i9 

L. = 5.74990«^ * 

1^5^74939299= L, 314 a±s L. » 

— X.— /3=o.coo$o7o8 =si , 11 = 914 

ji = o.cxx)25354 X i = 0x005070g" 

X — i *= 0.99974646 



»« 



0.159099» 



l--i* 



/- 



0.9997464« ' 

+ »^914 



A »SS 0*15902913 

ai5936 



.«■«bflMn^ 



fl + J = 914.1592 

divid. 10* Ä= 100 



«9=9.1415986 
Etiam baec folutio foniiiila jam conunemorauTli* (n+d)^ss'L.n 
+ I , . (0. 9« torolL I.) coiitinetttrV eft enim per hanc iplam fbrmur 

lam ^.-C«+iO— L- «=== -j-T^"t fl^ pofiti» log; nat (»+ lO = it 

d bn 

log. nat; li s= / et L^^l^^b^ ptoÄt* sc * , , * tandemqua i= -^— n • 

Foteft quoque inyiettgatio awneri dato logpifiAmo naturali refpon* 
dentis ita inBitai, ut multiplicando logarithtnum nataralem datum per 
Bumerum 0.4942944 traaaaiutetar ia lo^ariUimiim vulgarem , tum 
({uäeiatuir in tabula JL Tond primi awneroa hnie i^efpondena^ fic^ens 
tabula OL ad trananmtationem logaridunonun naturalium ia Tulgarea^ 
faciliorem reddendam nonnihil oonfert , «ti niox apparebife» 

Ad caloem hujua-ubnlaej^ pagina I40 aliquot pOteftataa triaa» 
^■aerorum primorum 2, 9 et 5 Uippedifimtur« aianeri quidani 8 j 
poteAataa «sqne ad 45tam« niuneri 9 uique ad poteftatem 96um| ttu-^l 

■^»^ ■ ■ ■ -1. .1 ■■■ . I. 1,11. ■■■■ ■■ ■ 11.11 III ll^i^M——Jt 



l|i«^«ilUAgi 



V 



^ZM :saf, md ibff sugeboriger naturllcbef Lomriih^iiM s^l^ amu fab- 

trabir« / von L, 'uin den Uhterfcbied £•** /=^ sia Qcbalte^; man mul* 

tiplicire dieCsn Unter£?bied i mit «, (q ift ^irder Zäbler einet Bxucbea, 

in ' 

deflen Nenner ss i «-ji ift; diefer Bmck nun ■'as/ia einen 

Deeimalbnieb ron 5 Ziffern verwandelt und zu derZabl n addiret, giebt 
die Zabl n't' dy w:elcbe dem Logeritbama L sugeböret} man mnldpli- 
eire dennadi nnr nocb diefe letale Zabl mit i#**, "oder dividire folcbe 
mit 10^ , je nadidem mite den gegebenen Logaritbmna durdi die S|ib- 
traktion oder dvrcb die Addition des Logaritbmiia r6n 10^ in % rto-^* 
wand^ bat, fo wird man endlich die gefiicfate Zabl exbalten. £1^(07 
s. B, sn dem naturUcben Logarithmna 1.14479988 4i9 migekteige Zubl 
SU fttcben , fo wird folcbe Mm folgende Art mrbalteia» 

l.l447a98Ä = log. ^»t #. 
Xi. »«.74990007 

L == 5.7^39299 = L JI4 BB I-.» 



L— 1 = aooo507o8 = * 

, j(=o.ooodS354 
X — { * ss: 0.99974645 

in p.if9U$i» 



ii = fl4 



j-4* 



0.99974646 



^•=:ai59a33ia 
«»if99S 
314 



«4-^95314.159^6 

10* SS 100 



; 4^^3.1415906 

Attcb diefe Anflofung ift In -der angefubnen Fonnel gegründet 

m ■ 

Xi« (fli+/)s=Lf. s+ , , .(0. s.iZnEi.); dennea ift renndgedierer Fonnel 
L. C«4-^*-*I^ < CS ' v? , . s od^ wenn J6aa log* natQ^fiO^I« log» 



nkt.«ssi4Uid jL— /as&fetset, I 



•+i4f 



, tmd «nJQicb 4f ss 



«.^4* 



Man b^nn ancb an einem |;egebenen natürlicben l«oiaritbmua die 
«ngebörige Zabl finden^ 'wenn man ^enfeiben dorcb dieMnltipKkation 
mit der Zabl p. 4943944 in einen gemeinen Zioearitbnraa verwandelt, 
und fodann 4ie ^aao gehörige Zabl in der Tara L dea erften Bandea 
auffucbet* Folgende Tafel tu. reif cbäffet nna einige Erlsicbterung bey 
der Verwandlang 4er natnrlidien LoMatbmtn in gemeine, wie ea bald 
SU erfeben feyn wild. 

» 

Am Scbluilb diefer Tafel IL -anf der I46ften Seite find ancb ^nige 
Foteasen der drej erften Primmhlen aj 3 und 5 befindlicb, bis cur 45ten 

Log. T. it; 



\ 



Introjttctid. 



* \ 



/ 



ntuneri dentque f^utf^^e ad poteSttem dTmaoi, qmie Aibinde'coai 
fracttt adbiberi poflunt. ■■ •' \ " . . i 

> 

.' Tabula IIL eA tabuh invirfa tofaritBmorum natursUnmi complecti- 
tut lade a paginä 143 us4iue ad paginaiii 14g pou^ea baleoa 
b SS 9. 71 838 18 • • • fTfiemaria logarithmici natoralia pro axponeatibui^ 
inde a 0.01 luque ad 10, nna cum logaritbmi» vulgaribus eanmdem 
poieftatnm { feu, qood eodem redit, complectitur nunieroa refpondeh- 
.|ea logaritbiuia naturalibna pro fiogulia honim logacithmorum centeil- 
mis inde ab o>Oi utque äd lo.oo, eorundemque nnmeronun Ipga- 
nthmoa Tolgarav Priua titulo fvpenie) poAerina litülo infomo coktm^ 
nia adfcripto' indigitator. ^ 

Ope htt|iu tabiüae III« et adminiculo «nulriplomiii numari 
0.4342944 • • . fingnlia xxotis dacjunalibus, .inde a ^tia uaqne ad Ttoam, 
mandfiae logarithnicae fyfteinacit naturaiia datae rfifpondendiuDf ^g** 
rithmum natui^leai pn^fitua in iogarithmum Talgarem tranamvtare 
fociUimua eft, et boc facto numerum refpondentem fecundam $. g« 
tn^U reperire« Data t. c« aequatione 1.14479$^ =s log. nat«i, üto 
s ;ai AMM909, per quam determinandus iit valor nuaeri a, iavenitur ; ' 

log. vulg. I log. Qat. . 



0-4950957 

1737^ 
3040 

%7 
39 

4 



KI4 pag. 1^2 

4 47«99 P«§- M« 



0-4971499 = lofr ▼ttlg- « 
«5=3.141593 

Si logarithmua naturalis datua five expoaena Jt poteftatis P' ieft 
nega^Tus , eadem ratione in logarithmum vulgarem ^ tranamutatur, 
eoqne facto nuiherua refpondena fe^undum (• 8» &• 4^ tradita detet» 
minatur. 

Haec tabula iil. inMeebanica fubltmiori, qnoniam illie i^ firequen- 
tiiia occurrft , «dhiberi cum fructu poteft« Exempli gratia natura car^ 
i V^Ae, quam defcribit globut in aere refiftente fub angulo elevationis non 
^ a^imodum magno (puta 30 gradua Hon fuperante) emiflut, proxime 
liac aequatione exprimitur: 

Haec aequatio ad eomputaädam |actua amplitudinem horizonta- 
lem X pro quayia elevadöne' «» >, ttu d^refEoiie 4-j' ultra horiaontem 
po/lrionit torAtenti ita tfansforinari poteftt 



fiinUi taugt 



▼on 3y ^Siteti ron $, und 27teR von y^ «reiche mw^ea nut «inigem 
Ntttsen gebraujöhC werdea könneii« • ' 

Die Tafel IIT. tft eine M^trpfsgbrte Ttftl der nätikrtiekin Ifimithmm; 
fie ^enthalt von Seite 142' Dis 242 die Potenaen der Grundaabi 
h = 2'7\%2%l% • • • des naturltcben logaiitliniifcfaen Syfreni« für die 
Rxpotienten von 0.01 bis 10 , nebft den gemeiaen I^ogaritfamen eben 
diefer Potenzen ; oder welches einerlef iKr ße enthalt für alle Hunder- 
tel der natürlichen Logarithmen von o^I bii 10.00 die mit diefen übe^ 
einftinunenden gemeinen Ivogariftiineni und die dazu gehörigen Zahlen« 
Daa erfte wird durth die c^ei e , «dd daa awefte durch die untere Auf* 
fchrift der Spulten angedeutet. > 

Mittelft diefer Tafel III. und mittelfi der Vielfachen der Zahl 
0.4342944*'. • /welche der )ten bis 7ten Decimalziffer einer gegebenen 
iogaritfamifchen IVfantilTe de|^ natürlichen Syftemt sugehören, ift es pun 
leicifat, einen vorgelegten liaturii^hen Logarithmus m einen gemeinen zu 
▼erwandeln, und fodsnn die dasu gehörige Zahl nach 0«g. aufvufuchen, 
Elsfey S.B. aus der Gleichung 1.1447299 =3 l0g.nat.S9 oder sssi^^Mliap» 
die ZaU % su fucben, fo fiu.det man; 

log.vulg. j 16g. nat; ^ 



0.4950957 

17372 
5040 



«7 • 



S9 

4 



*-U P«g- M» 
4 4X*9>F^«4l 

7 



9 
9 



••«Äri499 = log« v«^ » 

s=: 3.14x593 

* • • • 

.Wann der Ctgebene natürliche X«pgarithaiua oder «er Exponent x 
der Potens hP^ negatiV ift , fo wird folcber auf eben diefe Art in einen 

r gemeinen Logarithmus ▼erwandelti und £^dann. die 4iMU gehörige Zahl 
nach $. g. n. 4. beftimmet. '' ' ' , 

Diefe Tafel m. h«nn in der hohem Mechanik mit Nutsen cebraucht 
werden, weil dafelbft b* öfters vorkömmt. Z. B. die Natur der krum» 
men Linie^ welche eine in der wfderftehenden LnCt unter einem nicht 

!;ar zu grolsen £rhöhungstirinkel (etwan nicht über 30 Grade) absefcbolV 
ene Kugel befchieibty whrdfehr nahe durch die Gleichung ausgewrücktt 

f \ ^^SL \ Äa*V * 

Diefer Gleichung kann man folgende Form geben, um die horieon» 
taleSchuif weite k su berechnen für Jede Erhöhung -«-^, oder Yertie* 
fang 4*^ über den Horizont des Getehützftandes, 



/ 



KU 



I»trttd«iecr^ 



leit pofita ^ s= o 



c^. £q.^«i' 



4«g 






/ 



(Ä*-0:- = l + 






■^•^ 



4«« 

ES m bac fonmd» 

i( bafis togarit&ttonim naturaliunr, 

c velocita» iniidftlit. glqbi eiacnl«^ 

^ accebratiO' ria gjravitatsa ss IS-SI5 päd. ViannenC 

« angafur ^levatfonia tubi tomantty • 

J> diameter globi jaxta eandenn ac c.etf meDfiuafla Ioii||itudInia 
esqptefla, 
' V iodicat quotuwr, pondere emilH globt Cve granatae par.jpondoa 
eJobi aequalia aairei r ^j*^ quidaiR a^cU^ in 
diviro pravenknttUM« 

Sit I> = j^ dig^ 5 Uor S pnnctp o? r^a P^d» VieimenC ss diamatro , 

Slobt fenrei 14, ut loqpii moa aft,, librarao» calibraa Gemanicaer farri 
1 67iS6 vicibna ma}or q,tUHii* aäria atmospbaaiici gtafvitaa fpectfica^ aril 
N ssr 676^^ atque f O N «:r 4I9S SS a» 

Sit porra Talpcifaa viitiafia c ss 1900 pe£- Viannan£ et angulua elo» 

c^.fin.aai 
▼atiOiiiaflnssI5% ergoifi«u2ats=&u.30^x5a5ji indaquel-lr 



Vl^* 



4«* 



Jan» bnic aleratidiii»^ agola If ^ exr afluiiit£r conditibnibua cDHir»- 
ueaa bonaantali» aiti|^tad» {acta» =s jr^fiiciUiine pav^eqpationeA 

potf A repetfri, ralbreptcr -— fubffrtuca tali, ut priua aa^paatiomr manv- 
bm alfaxi a|na membro' «joaia fieripotaft pro1eiBiaa6yaillc.. 
Fofito» pruanitt —^ 979^97^ ^dainde —=78.^8, adjnimculo ta* 

bfiba nL ftcIU nagotia repenturi, (/(^ — 2} ; ^^ priori quidainr calci alle 

iss^^lajp tJtero r^ro caliissrj.g^. , .^ arga «^^maforeS, quaia8..37 

a» I 



£inl#UuQg. 



xm 



ä l 4äg 



iqP 



c^J^^(l'¥cot.2mi) 



T^& 



• / 



Eft Ifi in diefer Formet ^ 
i( die pnmcU«liL der natürlicbeTiJLggtritBiDen,' 
• c die tolingliche Oefchwtadigkeit der abgefcboflenen Ku^el^ « 
jr' dieBeübhletinigimg der Scliwerkraft ±=s if . f t5 Wiener Fnfi, 
m der Eroöbnngfwinkel dea Gefchutsrohret, 

. D dbr Durcbmeiler der Kugel^ ant r andg in einerlej Lingen^uwü» 
- ' ensge^niolit, .*■,., 

N seigef den Quotienten an , wenn man da« .Gewicht der abgeTchoC* 
lenen Kng^ oder , Qrei^ade dnreb daa Gewicht ^ner eben Co 
mffen Linftimgef derje^tfn iAXttf -woiio die Bewegung ge- 
tehieht, diTidiret«. " • 

^ ^'Et fef D=SZoll5r Linien 5 Funkten =;.^S^WieneirFur8=r den 
DnrcbaelTer einer lagenannten 24pfuttdigen eifemen Kugel des dentfchen 
Caliberf; dielet £ifeafr fpecififcbe Schwere üej 6766tnal g^Sfser alt Jen^ 
der atmospharifcben Luft^ Co LS ^9=6766, und f DNs=4iod=ia« 



' E^fef ftnm ^iranfilngliclie ^efehrort^hei» 
und der Erhöhungtwiakel msss i$% toiSk &^ g. 1 

tmd daher t + ' «f '8«^ 

4^g 



iiMoWiemFaTa, 
sfin'«90*^sao*$f 



Nun kann die an dielSmi EiAöhungtwinkef von 15^ bey de» ange- 
Vanftäadtfo g^bdf igi» hariaoMale Schujawait« bs p ana der 



Gleichung 



f • 



(i* — 1 ) 5 — as i^t^Z 



lehr leicht gefunden werden, wenn man für -^ einm fbkhei» WerA 

a 

liibSmhraf , dafr der erffe Theil dieCer Gleich vng dem aweytei» Theila 
aiemlicb nahe gpeicb werde^ * 

jr x" 

Setset laan eiftlichr« ^ sr S^»¥ und Man» ~ ss 7^ü9m So finde« 

man (ehr leicht mittelft-der Tafet IIL iAt!k(t'^ -« 1} r «-un erSen Falle 



s= Jr gsr3 , imd im aweyfeir =5 }-84» r * i^7f 



iß *— gjrMaar ala 



\ ' 



»1^ 



Introductlift. 



• \ 



\ 



.- V 



et minor 'ijuam SU%Zi .^^^o fit, *iti proadme ^ sas 4 (t*^^ ^^8) 

as5 a.a/ji poflU fttmi; ex quo tandem proAucitUr ampUtüd^ jaetat qoa^ 
fiu jr =3 a^7f X « = 2*375 X'4IÖS^ S3 933) ped* yienaenf. s= 1555 
hexaped. Vienn. ^ - - . . : — . 

Ek aaquatione faperiori iequena qaoqae fönanla d«rtyati|r . y 






pvo veloci|ate ini^ali globi ehumlati compntandaiex obfervataiongittidino 
jactu« =s Xf angulo oleTAtionia s:zm^ puncdque, quod primo im(u glo* 
bua feru\ aut elevadoiie ^-y aut depreflione 4"^ ultra horiaontem po* 
ßlionis tormenti. Jacente* primo illifiu puncto eiacalatt globt aut gra* 
nataein eodem, quo oiificium tormenti., hbnaonte',- lioc eft^ dotaSni- 
nata amplitudine jactut tu horixonte podtionia tomienti^ feqmitur ob 
y «ac oV^odtaa ihkiaUa . r • . x '/ 

Acoi^Tato aliquo «xperiinento pcope Yiemiain infiitoto n^peria eft 
amplitudo jactns globi, qualem fopra delignavi, 24 Ubranim, cujus poa- 
duA ao Ubras Vienn« aequabat, toraiento 7 librit pulireria pyrü onerato^ 
elevatiouif angulo 52 minutorum primoimm , in ^lorizonte oriAcü tot- 
menti jr ss 1920 ped. VternienCum. Ex qvto pro alFumto fupra valbi'^ 
tf 'dt:> 4iQisi fe^tnr per föutofami- pboj^ofitani -irctocitta «MtMlii c asi 15A3 
pied. Yienn. . :r.. . • .»*.';..;.» 

Serrata hypothefi j' ss 0, habetur 

^ ~ * 4«*Jt * 

quae fbrmula quaeGto elevationis -angidp, qoo dstajäettta mB|diOBdo 
:s= 4r attingi ppUit, fupputando iaCsryit« , \ ■ '^ '. 

Tabula IV. inde a pagina 150 usqne a^ 16% hoc titülo tnfcripta, 
t^huU dignitätum numerarumnaturalium^^ exhibet l) no^rem.digniute» 
priorei numerorum feie excipientium inde ab i uaque ad loo« ±) nu* 
meroa qua^ratoa feriei numerornm natiaralis inde ab i uaque Ad lOOO* 
3) numeros cubicos feriei numerornm naturalia inde ab {«lüqtte ad 
lOOO* 4) radices quadratas et cubicaa lingulorum numerornm inde ab i 
uaque ad IOC« Hae tabulae peculiAri eKulicatione non indigent. Oua 
ratioae nonnuUit caßbua opportune adhiberipoIQnt, neminem matne* 
maticanun rerum peritum fi^t. 

0. 19. 

Tabula V« inde a pagina 164 uaque ad 171 hoc titulo infcripta^ ^a- 

buUIogarisbmorum proportionaliumfiulogißkorum adßnguU mnutaficmmU 



Eialeititiigi 



xr 



^Sjtf und^kteiiMT. ak a*38f nifu biiui daher febr nahe — . =: s (3.27 

+ 3* 28) i== 9* 275 ann^bmen ; und daran« ergiebt fich endlich die ge* 
föchte SchufSiweite * = 2.275 X « = ^*^7$ X 41OÄ sa 9333. Wien. 
Fut = 155J Wien. Klaftern. . 

* Ana obiger Gleicbiuig flieüit avoh folgende Formel : 

r * 



/ <**-T-OX 



X • fin. 2 li ^> . (l + cof. 2 m] 



für die Berechnung der anfanglichen Gefcb windigkeit einer abgefcbofle» 
nen Kugel aus der beobachteten Schnüiweite = jc, £rhöhungawinkel 
ssm^ und Erhöhung —jPy, oder Vertiefung 4* J' dea erflen Auffcblag- 
punktea der Kugel über den Horizont dea GefchütsAandes. Wenn der 
.erfte Auffchlagpunkt der abgeTcholTenen Kugel oder Grenade mit der 
Mündung dea Gefchütses in einerley Horiaonte liegt» das ift» wenn die 
Schuis weite auf dem Horizonte des Gefchütafiandes beftiauat wird, fo 
ift wegenjf = die anfangliche Gelchwindigkeit . . 

In einem genauen Verlnclie ohaweit Wien fiuid mt» die Schufsweite 
einor. oben ang)B|pebenen 24pfüiidi§en Kugel, deie» Gewiqht 2Q Wiener 
Pfunde betrug, bey einer Ladung Ton 7 W. Pfunden Pulrer, und einem 
Erhöhungswinkel roa $2 Minuten imHorioonte der Gefchütsmündune 
JT SS 192Ö W. Fulä« Daraus folgt für den oben angenommenen Werth 
a a 4102 nach der leisten Formel die aUfbiglicM Oefohwandigkeit 
t «s 1522 W, Fuft. 

, In der nämlichen YoratuUetsung jr ss o il 

i - jr - 4 e* jT 
£n.2m = (^ 1>X V^ 

eine Formel, iim den gefnchten Erhöbungswinkel m ra berecl^nen, bey 
welchem eine gegebene Schuisweite *:s m erreichet werden kann» 

Die Tafel IV. Toa Seite 150 bis 162 unter dem Titel: Votmttaftl 
dir natärUchem Zahlen^ enthalt l) die erftem neun Potenzen der auf ein- 
ander folgenden Zahlen Ton l bis IOC. ^) Die Quadratzahlen der na- 
tüclichen Zahlenreibe Ton l bi» ipoo« 3) Die Cubiksahlen der natür-, 
liehen Zahlenreihe yon i bis lOOO. 4) Die Quadrat- und Cubik wur- 
zeln aller Zahlen ron t bis loo. Diefe Tafeho bedürfen keiner befon>- 
dem ErlSuterang. Wie folche in einigen Fällen mit Nutzen gebnmcftt 
werden können , ift |edism MathematikverAandigen bekannt«^ 

IHe Tafel V. tob Seife 164 bis 17t «nfer dem Tifel : A/r/ ifer ^rs- 
fm^wühn ö/ler in Iwßißhen Ugmithfhfkfiir ßlk itinzthtt Seiaindm nms 



V, 



Itl 



iniroduoiio. 



% 



\ 



s. 



«niv$ afitp»itrt üut Wae «x&^bat ftbbreviatos logarithmos vxilgares , re«* 
fpondente« miniitis primis et fecntidit, udl HBJÄeram aequipdUefitelD 
fecandoniin conrerfis, inde ab i" utque 4d 6c/« Sunt (iciUcet hi ua 
dicti logiftici logarithmi hob alii.nili niimeroraiiL uaturalium.^ iad« ab I 
jus^uead 9$po, logarithmi vulgares^ 4 notit dectnalibut^xpreÜi, fubtra- 
ctQ tarnen qtiocanqne tali logarithmo Tulgari a log.vulg. 9000=3.5 563» 
quo habeatur log. prop. t^ £rB log; pcop. i^ aa log. pcep; ^iSoo^. s= O. 
Hi logariiluni logiftict fobinde in calculit afironomicto noli'Iine emoia* 
*inento uTisrpantur, qnando amilogiae o)?diiiiiTHieope €<$tr^c^io di<^a in** 
fefenda qnaeritur, paucii tantum nünutii priiitia et fecvadii conftant, 
ubi unu^ analoglae termini» rs 60*^^ reliqtiti |erminat duobus cognit^ 
itidem pauca^tantuoi mintita prima et fecunda contihentibua. 

Dttäbcif pagtnis 172 et 173 tabnla compj-ebendituT contitiens fbr* 
saolae generalis intercalaiis coefficientes i, 2, 3,4, 5 et 6tae differentiae 
|ux^ fyllema decimale pro finguiis centefimts inde a Q.oiusqtte ad 0.99 
ad 7loca decimalia fuppiitatos; formula ipfa generalis intercalaris , ad 
quam haec fpecunt , ad caicem' buju« operls inter fbnmilaa analyt!- 
cas pag, 984 rep^rinnda eft, ubi fimiü ejiui ufua exemplo ilinftratun 

Pagina I74ta* foppeditantur. coefncientea ferierym quamndam in* 
finitaram ftvctionthua oeciinaUbut esbibici, una am logarithaMai^omm 
volgaribiii I in fu^ttta^nibna <iaiWHiliia hasod Ane tauxa nbirpaoüi 

i • • \ 

Q«ae a pagiaa l76tB naane ad ppiginam MOnMin feqttimCttr laba- 
lae, praeftxam habentea intoripdouem» dwirfiu fsMoi dfUasiiomim 
^/brpnamiek infitvientts , variaa^ rea fpectaat. ^ 

Pagina X76ta ejchibet elevationem lM>risoiitit apparentia fupra ve* 
tum horiaontem in globo terrtqueo', tnia «um asignla ad rentram in« 
tegro et dimidio, accepta, quae faciUinie memoria retinetnr, diametri 
magnitudine 6$432IO nexaped. Parifinanim. Itaec tabula geometriae 
practicae infervit , in libellatlone et cörcectione ang«ilomm elevatiortia 
et depreflionu obfervatorum utiHter adhibenda, Infcriptio colnmnae 
6tae p. pol. (pea^ pollex) modo intelligenda eft inde ab j pede 4pqlL 
usque ad caicem columnaei nomeri pcaecedentea refemntnr ad poUicea 
et lineolaa. 

Pilglna I77ma duae tabulae breTiculae obViae funt« converlionem 
partium aequatoria feu aiu;uionim hoiarioram in tempus ver^m conti- 
nenjtea, et vicillim cpnverUonem temporia veri in partes aeqaatoria Den 
angulos borarios. Qoum nimirum revoiutionis dinrnae globi terraquei. 
circa axem idem itt effectus« ac C\ l#l 94 horamm fpatio circa terram 
deeurtat, ope bqfosr't4ri>uUe inVaniri potefti qjuantpim, obthiMie faoc 
not«, .temj^da req^iiratori intfsaqiftod £bl ab uao meridianp .^eteiima- 



SitttWitmag; 



der m«iaegl0M4i^|tilt{g6AnsaUderSd(n]i4eii¥ttr^ 
S^kttiidea ^aBi,'^hu6&^ & &i4 aiiiiUch'ditffefogtef im^mlogilKfchea 
iiOgatithmen atchto «öden ^dla^tmitän&nsit 4 Oeoiamlniffeni «nsgadiürkte 
liomithvie» 4er. aatücik^ea ^Ziblen iröo i bii 3600« wol>ey aber jeder 
foldier gemetne Ltogaridnaoe von log^jFole. 3600 fs VST^.^I^g^^'Og^ 
firorden ift, daniitiMenft loit. |ifüp.'i°.y 4»<Mr log. proyu i^ ss log. prop. 
3600^' 's=7 O fey* Uietß tog&ijpben Ijogetatliiiieo fwe^n sowomh bey 
äftronoaiKclien Berechnuiigeii jsU Yocmll^bninclil, weiui4luKcti «ine 
ordinäre Froportion irg9^a£thk6 4BbxitU£Aälten sufudbcn 

-ift, die in -einigen w<enigen Minuten und Sekunden 1iellebt| wobey ein 
Qlted.derPMfpoKtiim as A&^ nai dieuhrigeBissvey Wunaten ^eder 
«benfalk ju&r einige «renige Minsten «ind Sekunden lenthaltea. 

AuFden swey Seiten 17a und 173 2ft 'eine Trfel befindlich, welche 
die'CoefSot^nten -der l, s, 3, 4^ 5 und 6ten Di£Ferens bey der allgemeinen 
Interpoiationa&fmel Jiapfa dem Decimaäfyfiem für alle Hundertel von 
9»OI mOpy9 <iin 7 PecimaUfellen i>emä)net enlbiHti . die diidafiülfi^e 
aUgenei|fte Intecpolatianafofnnel » «nd ihr Gebaanch 4nxeh «eui Beyfpiel 
eriauteit , iß j;u Ende 4iefiM Werkea Antct Ndeo «nalytiüolHHi Jlonncln 
Seite 2t4 anautreJErn. ^ " 

- Aitf der i74Aett Seite fod die Goeftäenttt «euiiger «nendlidhen 
Keihenin Decimalbnicbe verwandelt mit den dasugehöricen gemeinen 
Logarithmen befindlich^ Wiche snweilan bey einigen JBeiechnungen 
jnit JJntaen j;ebraucht werden fcamrten, 



Die ^wter dem Titel: VerfcbieJUm Tafeln tm .^ fin rnw Af chm Brgftxmh 
jgiU 4htferktfir 9 Ton Seite 176 hia aao awkumiMmlen Tafeln «itlhaJten 
Torfchiedene ^SegenSfnd^ 

Die Tafel Seite iyS «ntbUIt dieErh^ung des fcheinbatenfiorisonti 
«über den wahren auf tmferarFindKiyl für d^ leicht im Gedachtnib au 
behaltenden pafchmeirer46$43a CO Kar« ToiCnehft d,em^|^anaen undiial- 
l>en MiltelpuaiktawUdieL Dieb Talelwirdin -der ptakti^en^eometrie 
^j^etJ^iveiUmog middeuchtigung der beobachtetenHöhen« «und Tie- 
fen wiqkel mit Voictheü gfll>«iufihc ßie AufTcfaiift der dtanSpalte p. poL 
(pea poUex, Fula Zoll) gilt von i Fu£i 4 2oll bis au Ende der Spalte; 
4iaToAergeli6«denÄU«ilH«ie«l«Zalla«ndLiiuen. 

Auf dar I77ten Seite find awey kleine' Tafeln ]>efindlieh, wdche^e 
VerwanAung der Aequatorabogen oderStundenwinkelin wahreZeit, und 
umgekehrt, die Verwaiidliing4er wahren Zeit in AeqteMtotabogea öder 
'Stukidenwittkid weftthaHen. Da aindidb j>ey der taglichen Umdrehung 
der £rdhngel um ihre Athfe4der Erfolg «der nimlicbe iS, als wenn die 
^otme binnen d^^tmiden um'dieEode'iierumtiefe, fo kann man mittelft 
^efer Tafel finden , wie ^el Zeit hey^der Bewegung effcrdect wM, 
Mnnen wtibher ^leSotme tou ^einem ibeftinnHten Meridian jra ^etuem 

BBB9ESS£ii5ii5BSSM5mmmnBvmiHamBtaHmiiMm 
tat. Leg. T. II» / « 



< 



V» 



lntro4ttoti#. 



-/ 



Mito iidrAlt«nuii p^^rrenUt, cii|q« # reliq&o dilbattit «x ^rou .fl^iutprb 
ii^ter utmmque meridiani^ti iiiter}ecto % five ex angnlo nd polum Cphaa* 
vico (angulo horario) oogoita fit; et viclQiai* £• g. ad eniendum tem* 
pi;^, intra quod'fol a taeridiano FetroppUtaiia ad UljiJBpoA^iiIem per« 
:reiiit, utrlitf^iie mecidianidiftaauaa^qua&tie 39^d8'X5'' partium aequa* 
tom, cal9«4u» efi; iM»|u|«odi; . J. -. ■ ' 

39^ »8' 15" = a* 37"» 53' ' 

IpioicitnlrpimctQtemporii^qiiamendieaincidtePetropoHy^^d^ 
ante meriuem veri. temporis Vlyflipoaiae liiiineramiirj iplb vero tem* 
pou8 pimcto^ qjyia^Vlylfitoonaeaieridif^ incidit, Petropoli a hocae 37 mxn. 
pr.53 fec. ameridie effluxenint; five Ctütf yiylBpgaae , temporis difr 
ferentia expreflna^, 2^ j^'^ 53' quamPetropoleo« bccidentalior eft. 

Tarker qima Grei^ftadioia in Tratifilvania'i 4ora 93 miimtii prim. 
d fpcnöndia eneBtem Terfua a'Parifiit diAet, ac propterea ano eodemque 
temporis momenta, puta ineipientia Mtcujut eclipfeot hmae, Cronftadii 
1^33^^ 2,' Verl temporis quam Farifiit plus numerentur; eidnd^ ütriiia- 
que loci gepgraphicae loogijUidim» dJ^Fepren^ in partaf aeqnbtaiMkredu- 
.utur hoc modo: ' \ 



« 


r ., ,. t* « ij» '. . ,f. 


^ 


33"»= 8 15 




3' SB 30 



• l 



1 •• 






Ä*33'**.a' ?= 23* 15' 3</'^ , 

' Jam mmn piiama jiieiidia«iia so. gradUraf occideat^ia verlua a 
Parifiif difiant communiter accipiatur, geographica Cronftadii longitudo 
erit Ä ac* + ÄJ® 15' 30" = 43^. ^5' 3Q-". 

Pörro quttm geograpliioa Parifiotum longitodo fit s= 30^, Viemnae 
Tero =3 34^ 7f 30'% Parifiii4^ ^ J^*^ yerfos occidentem a Vienaa di- 
fiant. Qoae longitadinia differentia 14^ ist* 30'', in tempus veram 
SS 56^ 10' converfa,' declarat, unöqnoqne eodem temporis momestto 
ParUtii 56 minnta prima cum lO Xeoundia veri temporis mimu ntime* 
.rariy. quam Vieanae. ^ ' 



5. «• 

notabilhrum» 



1) Ptgi&i«. inde ab l78Va usqve jad i85tam exbibantur ußtt^fionef 
ri€tä€, lequentibns yero pagixua 4b l86u usque jid I94t«m dfihnmants 
foiii ad die« fingulos qiiati|or annoram igoi^igos, IS03, 1804^ «^ q^i* 
idem ad iliitd. cujusjris diei momentumi quoe^ncrum folis an Parib&o 
mertdiano varfatnr« Quae quidtai afcetinopet. rectae et decU«atione« 
ioUs e .tabiilislblaribiif oel«Fr..Tiff>««#^«r/» TpeottllieHraaicaeci^eLragiai 




-- / 



^ 



I / 



» H 



• , 



.Ctnleitnii^ 



, I 



•iHbnt gelange, rdeffettEntfisknuigTOiideai «nderti'dttrck deii «vriffthen 
lieyAfii^ifegiBndaa A^quetonbogen, 'oder.duixfh^ldreiifphirif(iken' Winkel 
,eibIN>te(S€uideiiwiiik6l)i>ekeiiaiifti «ndiiaigekehrr. Z.B. vundieZeit Hu 
findeii^ ^iinlenwelcherdie Sonne Tim dem FetersbiirgerMmdiaa a«f den 
IjifTeboner geUnget^de der'AbAend diefer swey Meridiane auf dem Aeqü)»* 
tor 39^ aS^ 15^^ l>#tragty wird diefUelintuigaiif folgende Arrgenuohi:- 

1/t^enn dalier sn Petertbnrg eenan Mittag iftf £b Ift et sn lüSTabon 
9^ 3^1» ^ Vormittaga ah der wa&en Zeit; ^nnd ift es su Liiflabon geniü 
Mittag, fo sablt man «u Petersburg fchoa 2Ubr j^Min. 53 Sek.'Nacb- 
mittags; oder Loflabon liegt nm v^ 37*^ 53' Zeitttnterfcbied i^eftUch 
von Petarsburr. . • 

«lagleio^en diKvottfiädtin Siebeubnigenjim i Stnnde 33 Min« sSefc« 
öfiüoWiUegt aU.Paiis, und ddier in einem* tuUnUchen Angenblickei 
»• B«'^|efiein einer-anfangen^a.Mondfinftecniia, sn Ktonftack nm 
\h ^yn 2' niehr als auFaris an der wahrenZeit geaählet wird, fo findet 
man daraus den gpograpbifcbenXiäogennnterfbli^ed der genannten awey 
Oerter in Ae>jtiatorsbögen auf folgende Art: 



// 



':":." 1*33*«'.«= »3" :is' 30". ~ • •; 

Da nun der erfte Meridian 20 Grade wefilich von Paria entfernet 
allgeipein angenommen witd, fo ift die geographifcbe Lange von Krön* 
ftaidt Ä 20° + 23* 15^ 30".==\43« ff ^oK 

« Ferner, ^a die ^eographtfebe Lange von Färb ss do^, und von 
Wi^n sa 34^2' 30'< ift, & iie^giFam am 14^ 2^ 3«/^ weftlicfa von Wieni 
diefer Langenunterfcbied .14^ 2f 30" in wabre Zeit 5= Jö»* lO' Ter- 
larandelt't giebt aii verkennen ^ daüi in jedem nämlichen Augenblicke sn 
Paris um $6 ^Vlinut. lo Sek. an 4er wahren Zeit weniger gesahlet wird» 
als sn Wien« . 

J. 24. 

Fun dm Qiir^uci dm ^9diu Aufßngmmm tmi Akwmckm§m Ar 

Sonne und dar mernffUtdig/km Sttrm., 

l) Die Seiten 178 bis 1 85 enthalten die geraden Anfßeigmim^ diefol* 
gehden aber von 106 bis 194 dieMweicinngm der Scmne für jeoen Tag der 
▼ier Jahre. Igoit r802, 1803» I8Ö4» nnd awar au jedem Ti^e für den 
AugenbUcky wo der Mittelponkt der Sonne fich im PanferBoeridian be- 
findet. Di^e geraden Aufneigungen und Abweicdiungen der Sonne find 
AUS den Sonnenuifeln des Hm^ Fr.Tmxntciur, Aftronom der kaiüsrL kdnigL 



lnt€odn€$ij9^ 



VteüMfi» Aik^noflii^ «« attione .dinuMfiv Ctat^ «t et pi» phtMk» 
wfeqiKnfitwi niii» «iub in. geonetri» pcaofeiai^ tauBFurpUaeiMimiii» 
b«» •ftEMomicii » ubi iaCnmenftb ai obÜMirsiklttar •ccnmilBiile di^ 
bö«a€i»Mi ttdo lieeatv^ «diUibita taaik cmetüone mnmain n&vpari 
paffinc* Hb qvoqu» tt&vli» a^ftottte fiabi paitaa*^ pco^rtMmalte Tiri^ 
rialiQaia 4^ bofimm «ma afiB^fiimis' lacue niM dadniaitioiiU bltit^ 
refponctentet datae temporu. diffatfntia« a proztaM> maridie Parüino 
(rel praacarit» rtk f otiuro)^ 

> ... 

ir} Banun tabaliTim fut cp uiuaiat annit opr pto qiiovis ctato no*- 
mentov .m^diaai PariJBauia mik Infaqneiita Tel pnac^ua , f noia iSoit 
a^ 3 at4iBdiaati^ aCeeaConeoft rectam et decluiaiioiiem. IblU fuppu- 
tare faciBinumi'.eff» Cacr^enda ß:3icet eC taU calu aTcepufio recca 
et dedioatia ioli» merl^i paasimi P/uj^fini adjecaa vel diemta rarnitlo» 
niii- dlaniae parte porportionaali^ quae dlfferentiae temp^rk- dati mo-"^ 
menti a meridie pröxiino Farißno refpondet.. £. g» quaärend» ßt afcen- 
i8ait«ctalaliapa» afoko-tfof dlö Sf Dacaiabii»liaffa*i6aam.äiftvBtii^3g. 
laaiporia yati VmüBkn^ hie aft, dia i« JDlMambria. lorä* 4 jonr «na». 9I 
Buna;: ea pcodäit fnaefila fidia* äfmmS» saata ss* 17^ i^ J4f boa:^ 
aakala^s 



AßenC reet föL. A^ xgof die f r Dece^nB- =s 17* ij'« 31^ 



= 17* 13'» 31 
= 17 17 55' 



«4, 



Vanac ^ bor«. «. •-; ; ^ ;» . v =- 4 

Pkw prop. 7*^ aa'*;(ta^ — 4* IS^^^Vtr- ==^~' ^ ai^ 
ücenlia rectai Xbli» quaefita« «. ^ - =17* x6 34- 

/ 3]^ AlceaConr recta et, dSsduulToBr lalu ad momenomi daHmr 
Campore vero loci,, extra xneridiaiium Farifinum fiti^ annia indicatia 
SfOf ^ 9f, 3; imd^4^ ad inmMffatiuat propbfita^ ptüniia» eK cogifica löa-^ 
^ivdiaegaograpbiea talia loci Inf paueur,. qaantuni' tampooa Teri dato 
■»flieHto-Paäfiiraitaiefietnr(Swcl|.)r^ atqüe" tunr afcenfio'recta Rttr de* 
efinadb» iblia pro- dato> temponr ad aaridiaawtt< FarifiaaA redacto^. ea- 
daar racjooa, acin exem^Eo» aiodo' attato^. decenaliiatun Qoatfrenda 
fit declTnatiOf (blia: anno^ igoor dia a8 Aprilla bora 3 cuiq' mkratU' 4f poft 
mevidienv temporia veri V^xmaej. fira quod ob differentiam meridia«^ 
uoTunv 56"*" 10^ eodexi» redit^ bora a eum^ mkratis^ 4g Xecundia 50 poft 
mtniimmt'maßmmm, ianmaianr baac AirWaaria» Xilliaqii«afit»ai^t4^ ft^|&.^ 
iresliia iepceatnoaa» ft^aania moio:; 



•- 



JÜnleSfcaag» 



g«iid« Jbbre »der^akliichcft G#»iii€tfiie, wni b«7 afimnoaiiiclieii &* 
götomiMn^ W9 nnr keine Bevkckumgtvrerksenge Tcm dar än&et&eia 
Geiunugkeit bat^ mit einer leicliieBVeroeffening vortbeU&aftgcdnrsiicht 
werden lidttneo*' IHefea TliMn Ai4 e^cb die Proportieaftl&eile der 
MSuhdige» VeiindemnMfi>w«ll der geraden Auffteig;aiig« all anch der 
ADweichu^g der Sonne Bejgefuget, wflcbe einem gegebenen. Zfkun» 
lerfcbiede fwn naebfte», (entweder bevannabendcn oder obnlang& ver* 

flolTenen) Pariftr Mittag angeboren» 

» - » - 

9l Mt^telft* diefer fo eingericbteteir Tafel ift et nnn febr leicbt. 
Kr jeden gegebenen'^ttgieakbfick Yor oder nacb den» Parifer Mittag in 
den genannte!! Jabren I^OI, 2y 3'Qnd 4 die gerade AufKeigunjg und 
Abweiehmig der Sonne su berecbnen» Man mnfs in einem lolcbes 
Falle die gerade AnffEe^ung sUncE^ Abweichung de? Sonne des- näeb^en 
Parifer Mittage um den rtoportionaltbeil der 24ftundigen Veränderung 
▼ed^efftni^ W«^cbet dSem Zettamerfiplltede diea gegebnen AngenhlSck» 
von» naebften Pailfer Mittag sc^eboretr Z, B. et- hf zu fircben die 
gerade Anffieignng der Sonne für daf^ Jabr I804 denTitei^December 
vm i&Ubr. }g Mm, der wnbren Zeit jmParia^ 4air ift diei» ts^tifft He- 
cember un\ 4 U&r ag Minut. Morgjinaf f» findet ma» diefe gafucht* 
gierade Anffteigon||;fer Sonne = 17^ 16*^ }4f aiif £a%ende Art ; 

gerade Anffi; der Sonite, 1804. Tl. t^ec, =17^ IJ'» }1 



• v; 



H^flf^nd« YeränJL ^ ' ^ ^ •> . 
Frop. Theäf^T* ta"* (»*— 7* Jj») fnbtr. 
gief«cbt# gerade Anlff^ der Sonne •• < 



V SS — f flli 



= 17 J.6 ?♦ 



jp Wenn die geradie AufSe^nng; uni Abweic&nn£ cTer Sonne *fur 
eine»'£egebetten Augenfaliek der wabTen* Zeit eine» andern Orta auffer 
balV des^ Fnritef Meridiant» in« den? genannten^ jabren igOFr ^r 3^ ^^^ 4 
an fncben ift^ Ib berecfaneS- man anerft an» dier bekannten gefograpbiv 
fchen I^ngfK einet fokben Ortv^ wie viel ia dem g^ebenen Aug^nbUc^ 
an Paria an der wabren Zeit gesahlt werde* (fi. ari.) un^ beftiminefi fo' 
dann die gefucbte gerade AufSeignng. oder Abweichung der Sozure* für 
die gegebene auF den Pariüer Meriwan redbckte Zeit eben- üb* wie im« 
Torigfa Beyfyiele^ Ea Cbj die Abweicbnng der Sonne im Jabre 1%P2 
den 2% April um 3 Ubr 45 Minut- nacbr Mittag der wabren Zei'e av 
Wiei^ zu &cben ^ oder welcher tiatt\»j iff wegen- dea Längennnter* 
fcbied» Yoxk ^6^, lo^r vm 2 Ubr 4^ Min» 50 Sek nac&Mi^t»£a;u Fjir|^ 
fo findet man diefe gelucbte-Abweicban^ de«Soaae 19 ^ aT jj^'^nön 
lioLauf f eignende Axt:: r . 



cj 



intro>ilii<>tid. 



Tempus verum Viennae .am 3^ 45*» ' « 
*^"^ r. merid, Vien« et Pari^ « «^ o 5^ *I0 



Tempu« verum Pariiiu • ^ z=s x '^% ' io 

DeoUn« C»L A. igoa die ag AprU » 14« o' 96^'^ 

• • . . « a9 - ga 14 I» tg 

Veriatio ^4 hon * • • • s 



Ig f2 



Pan'prop. 1* 4g '^5' et variatt lg' sss 
• • » - et !rariat* 5a'' == 



DecUn. folia quaefita 



= 14* ^' 38'' -8 ' 



I' 



• S*p»ßtk moili, f«» t&hala» rtaat t^ittifiMi* tt itd$M**iftni$ fiiät «f 

plures m/iquenns mws nfurfptdoi. ßnu 

l) Tabula afcenfionit rectae foUi , ad annum igox foppntata, pöt* 
eft quoque ufurpari adanhos igofi lg09, Iglj, t%l7% igai etc. om- 
nino lid quemvii aaniitti primüm a bifleactüi proxime praecedente , U* 
bula «ofii igoa ad ooemvis fe<:i|£ndiuii , et tabula anni Igo} ad quemvia 
tertiam annum a binextili proxMne praecedente, tabula^ vero anni Ig04 
ad ^uemyia Xequentem annum biflextilem, ii ad datnm loci.determinati 
tempua quaeßta afcezilib recta ope tabidae; dato ai^no convenientft, fe* 
Gnnaum^Qpba 32. ^raecept^ fuppiitetur , et £c. luppiMatAe ractae Vfcen- 
üoni totia 7\fi^* Mdäarnitur^ qüot perjodi puidrwtnahi imercahres ßcuU 
cmrren$ir inJi a ig04 uffu& aJ annum datum effluxerint. « Adiiciuntär ni- 
mi]:nm rectae afcenfioni folia fecundum J^pbum 22. fupputataa y m.inuta 
fecunda dato anno IgO^, 15' anno Igop, 22' anno tgia^'^o' anno 
IgI7, ^* tiimo Ig21 etc. Idem facienduin eft' ratione reliquomm an-i' 
nornm, qni ad unam vel alteram trium reli^uarum tabularum ä£cen- 
Conis rectae folis fpectant. Proponatiir v. jg. pro anno tg34 die t4Sep- 
tembris faora 9 veipertiüa cum 30^ temporia veri CronRadii in Tranül* 
vania' afcenfio recta folis fupputanäa« Ad banc eruendani numerus^ 
poftremii dn^bus notir dati anni indicatua, 34 quatetnario dlvidatur, 
ut obtineatur ^ = gf ; quotui g declarat, usque ad annum ig 34 perio- 
dos octo intercalares hoc leculo elapfat efle, retiduum vero d doceti an- 
num Ig34 efle fecundum a bilTextili proxime praecedente. Hoc propter- 
ea cafu afcenfionem rectam eX tabula $id annum Ig02 fecundum {(pbum 
fti fupputareMecet, fupputataeque g X 74' == 60* =: l^ adiicere. 
Qua ratione' prodrraibenfio recta folis anno Ig 34 die l4Septembri$hora 
9 veapertina cum 30^ Cronftadii ss 11^ ag^ 45'. Nimimm 



X ' 



£i»Itfitiii|t^ 



ymn 



t^rmmm 



m 



m 



Walnra 2eit km Wien 



- a= . gÄ 45, 



Langenunterfcb. von Wiea «ftd JPnit s=s ^- cf 56 lO 
Währe Zelt su Pam • • «ms 3 48 50 
Ahvf. jler Sonne, igM. 9||. April . s=5 14* V M&^ 



Soa. 9||. April . 5=14«' of m&'JS\, 
• 29. •. . .- =5=114 19 H - 

• • 18 5^ 1' 



^24fttindige Verand. 

Proj. TheU fl* 48^ 50* i^id YjerS^ ly = 



6 
6 



} 



gefodtte Abw. «t*r $eon« Z 



= 14' 



a la 
a' 98'' B 



9« fl3< 



Jmetijkt$gf wii Jie Tifih itr gtrtii* Au/ptigung nnd Abwtkhung itr ' 
&IIIM ,^ mtbrtrt folgnuU Jährt zu gtBraucitn ßni^ - .j 

f3 Die für das Jähr Igoi becechp^to Tafel der geraden Aufftejgnng 
der ^onne liann auch in den Jfihren ISOS, 1809« I8l3> 1817» 1821 etc, 
überhaupt in jedem erfien Jähre nach dem leisten Schaltjahre, die des 
Jahres igpa in jedem 2ten^ nnd die det fahret 1803 in jedem gten Jahre 
nach dem letzten Schaltjahre, die des Jahrei 1804 aber in jedem fol- 
genden Schaltjahre gebraucht vt^erden , wenn man für eine gegebene 
Zeit an einem beftimmten Orte die gefachte gerade Auffteignag auä der 
mit dem gegebenen Jahre übereinftimn^enden Tafel nach 0. %%. berech» 
net, und zukttt nocbfo vielmal y\ Sek. hinzu aJJiref, als vierjährige Schah' 
pßriadett'des laufenden Jahrhunderts von I804 bts zum gegebenen JaBfe v&* 
fiöffen find. Es werden nämlich 7 Sek. hej dem jAsre 1805« l$' bey 
Ig09, 22* bcy f8l3, 30^ hey I8l7f 37^^«y dem Jahre I82il «tc. au der 
nach S* aiz. bei^echneten geraden Auf Aeigung der Sonne hinan addiret. 
Und eben diefes ift bey den übrigen Jahren au beobachten, weiche Cch, 
auf eine oder die andere der drey übrigen Tafeln der geraden Auffiel- 
gnng Att Sonne beliehen. Es fey tf. 1^. für das Jahr 1834 ^^^ ^4* ^^P* 
temher um 9 Uhr 30 Minnt. der wahren Zeit Abends xu Kronfiadt in 
Siobenbüfgen die gerade Auffteigmig der Sonne ^n berethnen« Um 
diefe ztx finden^ Sividire nian die mit den zwey letsten Ziffern beaeich- 
kiete Zahl 34 des gegebenen Jahrs durch 4« nm V == 8l '^ erhalten^ 
fo seigt det Qttotient 8, däfs bis 1834 bereits 8 Scbaltpenoden in die- 
fem Jahrbnaderte Torbey find, der Aeft 2 aber giebt au erkennen '| dafa 
di^ gegebene Jahr X8|4 daa|Ate nach dem letzten Schaltjahre. fey, ^Man 
mofs oafaer In ivaesn Falle die gefuchte gerade Auffteigung aus det 
Tafel für das Jahf l%0%^ nach {K 22. berechnen, und auletat daau 
tvCry^ 5= tfö' ='i» addmn. Auf diefe Art findet man die gefuchte 
gerade Auffteigimg der Sonne im Jahre 1834 den 14. Septembeir um 
9 Uhr 30 Min» Abeada uxl Kronfiadt =s i s^ 2%^ 45', nämlich 



/ V 



\ 



f^trodttütio. 



I 






= 7 f^ n 



Tetkpva verom 

Differ. meria. *<}rDfift» et PaM 

Tei^ii« venun Parifiit 

AbenL «eMi foL A. xgoi die t4'5ttpt. =7 .1 i 26 

- ^ - * ^ J5 - a= tl 30 

ft ^ _ . ■ _ ■ ^ 

Vamtio 24 lior. . •• ^ •« =3 "^ 



Pirsjprop. 7*56"» fS' ^ va»t. j» fp' ä + 
Conetftio A.1834, üia^irum g*X 71^ = + 

Svmina «ovreotioaum addenda • ^^ 
AfcenÜQ racta Mk quaefiu« • • • sc 



f 
I 




II* Äff*4J' 



• 



Si^anni dati ▼. g. IgfS duaepcftremae ii«Ue nummcae p«r.4 exacte 
dmdi poflnnt, qiu annus proinde eft jbiflextflu, ad coannemoratain 
afceiillooia rectaecorrectionenfite obtineadasi a^uotiania ^scrij de* 
menda ett unitat, ^uoniam anavu Ig5i2 eft lamua biuextilia ab 
aoao 1804» 



s) Codem modo tabulae dacfinationtuti folia, ad annot ISOI« IgOlg 
1303/ IS04 rupputatae« ad plarea inrequaates vannos , prima ouidem 
IgOl ad ^uemTii imum aniium a proxune praecedente biflextiUt £b- 
cimda igoa ad quemm^a.dum, tertia Igoj ad aiMmris jinm anaum 
quadr&ennalitk periodi intercaUm in uTum vocan ^oITont^ £ aa in je 
«on>6ci(ioD« fequenti utare« 5iipputiBtii<r jid imoiua datxim ^ ta)>ula buc 
(pectante , quae per periodum intercalarem dato amio celpoxidere iiitel- 
Hgitur, fecundum ^pkum 22 decUnatio folit| ^ub Sicto corrigatar baec 
declinatio^riiifiiai parte jada variationii 24 borarumt ducta in perio- 
dorum quadriennalium intercalarium eifluxarum aiuueromi quae mü- 
dem correetio vel eft.pofitiva vel neetftiva , prout deciioatio vel cralcit 
vei dacrefcit Detnde ducta bac ita xiorrecta dedmatione folis in 3emi- 
nntionem oEliquitatis ecUpticae a Jgoo tttqae Jrd annumdatum (tri* 
bueodo cuivis anno fenuifem muiüti fecaaai)^ fa«;tum. divtdatnr per 
au3(imam, ^uae in tabula ocourr^t^ dedin^tion^sin ^foits s= 23^ t^ 54^' 
SS 2.3« 464 ^radus (quippe commodum eft in bb cafibttt minata prima 
et fecunda declinatibnia in partes deoimai gradna Xecundum pae* 397 
Tom. !• cönvBrtere)j bicdemum gnotient fecuodam dat. jcorractuuiem^ 
^uae, ^uod attinet ad conCeuuentet annoa« eft negativa ^ ^etprotnde a 
primo cbrrecta declinatione lubducidebet ad defidBi«tam<4iBcli|iationejp 
iiifte fatis inyeniendam« ' / \ 

Tofcatur v. g. 4eöUnatib folis ad infll 4^80 iStl^sm imiM» Angufti, 
boram 'j matutinaiii cum minutit pr. 24 feoundit (go fei^porif veri 
VlyOiponae., et provcpilt M sss lj^'$^' $V' rexi^'Üeptentuoiiefi Xe- 
quenti -calculo : 



.•u.U 



ii 



l • ^ 



£iAl#iMi.iig. 



Langenmterlfib« von Kronft. u« Farn s= — i ' f j a 

TVabr« Ztit si* Parii « / « « ^=e 7 ^)6 f| 

Gefad« Au£EL 'd. Sonne, Igöa« 14 Sept. ss 11 a6 34 

- - - - 15'- «=5. tl 30 10 



5l4ftiindlge Ferind. ^ . . • . . 4 - ssfr 

Prep. Thcäl 7*56"* J8' «• Verand. g» 3^^= + 
Verbeir. 1834, namiich J X 74' • . • s= + 

Siunqie der VerbeiT* a4d. . « 



3 36 



.»• 



II 



Gefachte j;erade Anift.'JerSDnn# • '« sf 21^ 28^ 45' ' 

• ^ 

"Wenn -die wrey letsten Ziffern eines gegebenen Tabei Ba3* i%$a 
durch 4 thc^ilbar find^'^welches ^lemnach ein Schaltjahr ift, fo mufs vom 
<^uotienten ^ rsz i^ eine. Einheit Weggenommen wierdea^ tun 'die vor- 
erwähnte VerbelTening der geraden Auffteigung richtig üb finden^ weil 
hier 1852 das z 2 te Schaltjahr nach 4l'em I804tea ift. 

d)^Eben fo können .die Tafeln der Abweichungen der Sonstt wel« 

che für.die Jahre ijoi, I85>^f K803, 1 804 berechnet find , für mehrere 

folgende Jahre, die «zfie igoi für jede» ite Jahr nach dem letsten Scbuit- 

jahre, die aweyte xg03 für jedes 2te, die dritte 1803 für )edea gteJahr 

einer^4Jährigea Scbaltpexiode, und die Werte 1804 für }edea Scheltjahr 

gebrauch.t werden, wenn man foUende VerbeiTerung dabgey aaweMOC 

Man herechne für das gegebene Jahr AUS der betreffenden Tafel, welche 

vermöge derSchaitperiode mit^emfelben AulammengehÖret, die Abwei« 

ohiing der Sonne nach $• 22t. Sodann verbeffere man diefe Abweichung 

^fßüch um den 32ten Theil der a4fi:ündigen Veränderung mulüpUcixet 

mit der >2abi der verfloiTenen 4jährigen Schaltperioden ( und awar ift 

diefe YerbeiTernrij^ pofitiv oder negativ, je nachdem «die Abweichung 

wäcbß oder «abnimmt. Zw^uns man multiplicire diefe fo verbefferte 

Abweichung der Sonne mit der. Ahnahme der Schiefe der Ekliptik von 

I goo bis Jium gegebenen Jahr (für jedes Jahr $ Sekunde gerechnet), und 

^▼idire^ ^efes Produkt .durch die j;rölste in ^er Tafel vorkofBanende 

Abweichung der Sonne t= 23^ 27^ %^' ;= 2^.464 Grade (es ift nämlich 

yortbeilhaft, in übjchen Fällen die Minuten und Sekunden ^der Ahwei^ 

cbnng in Deoimaltfaeile .des (jtades nach Seite 397 L Band su yerwan^ 

dein),; diefer Quotient giebt fodann Jie sweyte Verheffenmg, welche 

bey den folgenden Jahren neg«tiv ift, und daher von der suerft vei^ 

belferten Abweichung der Sonne ^ibgesogen werden mnXst um die g^ 

fachte Abweichung mit hinlänglicher. Genauigkeit zu £ndi«n» "^ 

Es fey %. B« die Abweichung -der Sonne xu fuchen für das Jahr 1 880 
den Iten Auguft um 8 Uhr, 24 Minut. 30 Sekund. der wahren Zeit 
Morgens eu jLiff«bon,;ia findet man Xokhe sss 17* 54*^ 98^^ nördlich 
auf. folgende Art i , ^ 



Tib. Log. T. 11« 



acxYl 



latroductia 



Tetnpus reram Vlyflipöiiae « • . ss 8^ 24"* ^O* 
Differ. merid. Vlyflip. 6t Paiit . . . *. . . »» + 



Tempus >enini PfttifiU' mane • 
Subtn • 12^ eft di£ a prox. oierid« 

DecL IbL A. 1804 die jx Jnlii « 
• • » • »I Augufti 

Variatso 94 hör« • • 

Pars prop. A^ 49"* 9f' et variat. 14 



ä - 



«gj- 4S 55 

SS 9 10 95 
s= a 49 35 



/ 
1// 



= 18' if 4»"Ä 
=3 18 g 44 ' 

e= 14 57 



= + 



I 47 



Correct refp. diiF, temp, a prox. merid. • 

Dtfcl. fol. A» 1804 d. I Aug. 9^ 10"* 25' mane =s 18 4 31 

14' ST'' 
A. X88o^ometio ima — ^^7— X 19 - . s=— 8 53 



3« 



DecL foL A« x88oImo correcta . , 

17* 55^28" 17.92 

Corr^^tio 2da jp^p^X40 = — ^X4<>^'=- 



= 17 55 28 

30 



in, foUf quaefita Ildo correcta 



= 17^ 54' 58''B 



ScM. L Poteft qmoqite declinatio folis bis cafibiü tnyeniri« fi pri* 
mo fnpputetur iecuadum i) «fcenüo recta; eadem deinde fecundtim 
$pb«m 21» in partes aeqnatoris convertatur, tandem per refolutjonem 
trinoguli rectanguli ex ita ptftefäcta folis afcenfione recta atoue ex pari* 
ter cognita ad. annum datum ecllpticae* pbliquitate determmetur defi- 
derata declmatio ope formulae: Tang, diclin* =5 Sin« nftitif. X '!**>>£* 
oUif. nUpu y 

TL Afcenfiones rectae et deelinationes Iblis^ ad annos f 801» r802, 
X803, I804lupputauer, poITuiit quoque anxis praecedentibus t* g. i797i 
1793» 1799 «t 1 800 infenrire. Modo bis cafibus ^ies menlis» ad quem 
afc^Lfid recta rel decUnatio foKs qoaerenda ^t, usque ^ ultimum Fe* 
bru«rii auDf 1800 umttni ai^^mur; deinde, ad auctani unitate nume* 
mm diei menfis, ex tabula kuc fpectante afcenfio recta vel declinatio 
iecnndum (pbum ^» fupputetur; dentque correctiones Spbo 23. p^se* 
fcTiptae permutatis ügnis -4* et — adbibeantur. Ad fupputandam afcen- 
fioaem rectam et declinationem folis pro anais ultra 1900 pertingeii* 
tibus, nüK referateaa exactiffimas babere, bas easdem tabulas in Tub« 
fidiumvocaüre licet; in quo cafu tarnen, a imoMartii annii90o inoipien* 
do, dies menfis datus primo unitate minui debet, cetcnun omnia, quae 
J^bo aj. praeeeptn funt» peragenda. 

IZL ABatae 0pbo23* correctiones, ob qpadriennalem pdriodum 
intercalarem appAicandae, pendent ab anni qiiantitate vera = }65 dien 



»f m 



m 



m 



Einleitung. 



MXTA 



A« IggO; *f ssrflO; ao — Issi 

Wahre Zeit su Iiifl!i1>on • / 
LSngenunterfch. von Liflab* und 

Wahre 2ett su Paris Moreena 



Ipl «oXi 



t#/ 



Subtr« von 12^ giebt Unterfcfau ▼; uSchft. Mitf; = a 49 3; 

Abweich« der Senne igofi }l. JuL .• 

- • - - !• Aug. . , 

a4ftiind«ge Veränd« • • . • • 

Prep. Theil a* 49^ 3 j' imd Vetind. 14' - 
. - • ^ . . 57^/ . 

Ywbefl: für d. Zeitonterlcb. y. nachft. Mitt. 



= 14 57 



« 47 



Abw. der Sotf/ne 1804. 1. Aug. 9^ 10^ 2$* ixvh s=s ig 4 3< 

14^ f7" 
U80» llleVerbeit X 19 • • =»— S 53 



A^w. der Sonne iggo, imarTerb« 
17^ f 5' ag'' 



ateVerb. 



X40 = 



17-9« 



ai^a7'54" ' »3.46 
GeC Abw« der Sonne amal verb» • 



• . SS 17 
X40''- «- 



• V 



b: 17« J4' 5rB 

Anmerk. T. . Man kann in fölchen Fallen auch die Abweichvng ller 
Sofpne finden , 'wenn man snerft nach i) die gerade Auffteigiui^ berech* 
nel, diefe fodann nach Q« ax. 19 den Aequatorabogen Terwanmlty und 1 
endlich durch die Auflöfung des recbtwinklichten Drejecka aus der fo 
bekannt gewordenen geraden Ai^eigung der Sonne und laut der fnr das 
gegebene Jahr ebenfklk bekannten Scbüfi der Ekliptik die gefuchte Ab* 
weichnng mittelft der Formel beftimmet; Ttinf^ Akitikh^^^^iuAußteig» 
X Taog. Schkfi dir Ekl 

IL Die für die Jahre tgoi, Igoa^ ^03, Ig04 berechneten geraden 
Auffteigungen und Abweichungen der Sonne können auoh in den vorher- 
gehenden Jahren, s. B. 1797, 17989 1799 und '800 gebraucht werden* 
Nur muüi man in foichen FXUen den Tag deaMonata , für welchen die 

5^de Auffteigung oder Abweichung su fuchen ifi, bia letiten -Februar 
es Jährt igoo um I verme^^m, fodann nna der betreffenden Tafel für 
diefe ^m i vemehrte Zahl dea Monatstagea die gerade Auffteigung oder 
Abweichung nach 0« aa. berechnen , una endlich die im 0. a3. voi|(e« 
fchrtebenen VerbelTefungen mit verkehrten Zeichen + nad -«* gebrau* 
chen. Auch können diele nämlichen Tafeln snr Berechnung der geraden 
Aufftetgung und Abweichung der Sonne für die Jahre über 1900 noch 
benütaet werden, wenn keine gar su feharfe Genauigkeit erfordert wird, 
wo man aber von| rten Martii dea Jähret gt 900 ange&ngen den gegebe* 
neu Monatttag auerft tum l vtrminiim^ und fodann allet im {«^as« ver- 
tue bepbachten muit. 
m. Die im («aj. angefiniwten Verbeflemngen wogender 4)fihrBgen 
gründen Ach auf 'die wahre Dmmt einet Jahraa sjb 365 Tag. 



IiA^tirodttCtio. 



5 hör«. 4g Min^ pr»-48 Secnndoraniv iatrt <faoi ttmptu -(ol moto ap* 
parenteedipticBinpeTagrat» PeriodasquadrieimalUinierciilaru confiietft 
(i^S X i -{*-366y dies coippreliejidftt; cujoa tempom intervallö eclipti- 
ca ifMMS'fßr€Wc[a^'€if priuaquam penitüs iXlui conficeretor ; eß mini» 
rum eoceeÖtit -talis periodi quadrtenDaKs fupra temptis qaatemafiae re- 
yolutiani»4ii ediptica peractae ^)6$ X 3 "f" 3^^3 dies — (565 d. J h. 
4g Ol, 4g C) X 4 =^ 44 03^^' 48 f^^'f pxo q.uc> excelTu teo^porta pertodt 
qilpdrietiiTaUfly aequaoce 44'^ ^g', habetur pars proportionali» Varlatio- 
nis «n a d l a» A44u»i«niiD afceniionif rectae folia = j^Sec» quae ad. in- 
vefttam ex $pha 22» afcenfionem rectam adiicienda eff , nt, quae qua^ 
ritur >afcjBn£o recta^ cxact» fati» proyenfat» Bonro hie «xceiTat temporia 
44^ 4^^, qua quadri^ai^alift periodu» intercalaru fuperat momeAtum 
co ufeeta g quai ta e Tevolutioois ia ecliptica,. quum pjo^e accedat ad^5 
mikuta prlAi9.r=:'^ dies, Bpparet« qtrare (Jpho 2^^ accepta parte'^äda 
rariatfCRif6.S4 hK>raram canigere dftcltnatioiiem loÜa, «ex ^php.SQ in*' 
ventanTy jubeamnr« Simulpatet, correctionem hanc decÜnationi» folia 
primani v^ exaetiua' fupputari p6lFe .hoc naodo^ ut, ß »ta agätnrpe- 
nod«a-iatMwala«-ia, par» ^roportionalis efut quae ob t inet Tariationia 
24 horarruni ^d temports' differentiant (44** 48') X ^ ^ tabula partmo^ 
proporlionaUum exderpatur^ excerptaque praefiiU fienis debitii+AUt— * 
declinationi folis recuiidüm {)phniD £2» inventae adiiciainr^ 

Faginae 194^ 195 ocmtjneni alceiiBoneai rectam et dedinacioBetti 
fteUariuii fvaecipuanuB ad initium igani f goo, uiia cum variacioue an- 
nua, Gii|«a ope albeafioaea reclas et deicUnationea harum fieUamuD ad 
plurda aiHzoa iniequcniea etqne^ ettam* praeceiieBtaa fiMilU«« Xt^pvure 
licet, St^ia quoM^ve fui charactere«, proat ia mappia (CaefelHbttft litcria 
graecif infigniri lolent, aomerique appoßti funt, ad perfpftcieBcTumy 
utrom rtl primae yel fecandae vel tertiae Hnc mi^uitududif.. 

U/as httfaa «ahalae aniitiplex efi. Htc faltem fubiicere fayar, qim 
rattoae fu^pputiindum Ut tempiu cuIminatioBia ftellae , ( trtoaitua per 
Aieri^miam> adL daiom dietai lotumquer cujua dißantiam tempora* 
riam v« oMvidiatio; Panlioa ex la{)ula toagitudinum et latitadtaam gpo^ 
grapUcanua ß.re ex m^pf^ geographica fecaodum $phum 11. aCGgnare 
Uceat. Ad tale temput cuhaiaati^Dia eraendum fupputatur mA dicm 
dacaai qx ta&nto tetf&tkiwiim afcenlio iPecta Iblia tempore meridiei Parv» 
Emiy appUcmc:, fiiepas e% cerrecticme Sphta;.^ fabtrahiturque baec^Üt 
recMi ateanfia ab itidem «»vrecta afceafioae recta ßeUae y qu^te quidem, 
ü Mit afcenlione recta minor elTe reperiatur/ .34.hont angenda eft. 
Differentiatn:«ientarpTOsiiae efi tempua culkninationif quae£tum^ fe^oena 
veta cerrettia acoedat aecefle eft. Prim& hac tempua minuenäum e& 
parle ^profprdbaaÜ ^aa quae^btinet TariatioDia 84 hoiaram afcenüa- 
nis rectae foÜB , refpondeute differentiae teaipoNCy a proxime prae^e^ 
denfameridfe aa^iie adLfiayentam -aatamaafiaaia tempus^^elapu^ ubi 
, fceayore, «4mhiaiiotaiff ij|.hpra'».ittp6iaate, quaeCtMn demi* 



EiiiliiitAag, 



5 S^wL 49 Minut 4g SekondL, bmnen w^cber die Sonn« in 
fftbeintMiroDUiBilAttfedieEkliptik durcblanft; EinBgewdfanlicb64|ilirige 

SciiaU^rioflAcpthaU (^5X3 + 3^) '^fjR«} ><^ dieferZeit ift die£klip«: 
tik ^ouiL dttv'chJAufen wordes, ehe dieb ]refiode gantlich retBoti; e* ift 
namlic^h der Ueberfchuft einer folchen 4Jähngen Periode über die 4Bte)ige 
UffOeultzeit lader EkUptili ($&5 X ? H- 366} Tag« — (365 T. 5 Sr. 4g M. 
4S,S«)l X 4,9^44 MiB.48 SeJ^ ; und für diefen Ueberfchn£i der Zeit einet 
4|ahri£eti Periode von 44»^ 4g' ift der Proportionaliheift dev inittteren 
A4ftiuidigen Verinderung der geraden jAii£fteigun|} der Sonne s= 7| Sdk« 
welche SU der niM^h ^^2* gefttn^enengeradenAoCEbigunghinin eddireft 
werden nrnfs, nm die gefochte gerade Auf fteignngjnit hinlänglicher Ge^ 
nauigkeir zu .finden. Da ferner diefer üeberfchnfs der Zeit bey einer 
4|ährigen Scbaltperioda üb^r den Zeitpunkt dea geendigten 4ten Umlaufs 
in der Ekliptik 44'* 48«^ febr nahe = 45 Min. = ^sT^Z betragt, f o ift 
es erficbtlicb, warum man im $.2^. nirttelfi des 32tenTheils der 24fi:üa« 
digen Veränderung die nach jj. 23. gefundene Abweichung der Sonnaver* 
b«GCertt mufs« Man könnte daler euch diefe erfte VerbelTerung der Ab* 
^weichnng dec.SoAne«ndch genauer berechnen, wenn man beyder iiten * 
Scbeltjieriadeden Pfoportionekbell der obwaltenden 24ftündigen Verin- 
deruBg füpdeü Zeifinitetfeliied (44^ 4g'} Xi» <^A derTafel der Ptoportional- 
theile aufCuchet, und fodannfoichenjnit dem gehörigen Zeichen + oder 
^^ %VL der fiacb (i* 33* gefundenen Abweichung der Sonne hinxuf üget* 

\ ','*•" . . 0. «4» 

X)ie Seiten ^194^ 195 enifialrendie ^^rade Auffleigung lUftd Abwet« 
cbung deftrom^mften Sterne für den Anfang des Jahrs igpomit der 
jährlichen Verandennigy wodurch <fie geraden Auffteigungen nnd Abwei* 
cbungen diefer 5terne für mehrere folgende, und auch vorhergebende 
Jahre febr leicht su berechnen find. Den Sternen find auch ihre Charak- 
Care, wie fie in den Stemcbarteir mit den griecbifchen Budiftaben he« 
fleidbnet su werden pßegen, unddie2MiItfn beygefüget, nntr su eriehen^ 
ob Re SU den Sternen der Iten, sten oder 3ten Gröfse geboren. 

Der Gebraoebdf eler Tafel ift fefa«^ fBanmcbfaltftg. Hier wiU ich Uofa 
'4[>emerken» wiemandieCuIniination8&eit eine» Sterns. (Darcbgang durch 
den Mittagskreis> für einen gegebenen Targ und Ort» defien Zeitnnter- 
fchied vomPariferMjffiagskreis an#derTafel der geographifchen Längen 
tmd Breiten oder ans einer geograpUfcben Charte noch $. 21. fieh angeben 
läCit , herecbnofif fccnne.^ Vhu eine {oj^he Cnlmsiiatiaosaeif xn finden^ 
berechnet mftn für .'döngegebenenJTag. aus der betretenden Tafel die ge- 
rade'^Aulfteigung der Sonne im Pariler, Mittage mit der etwan notbigjen 
VerbelTernng des $. 2Z^ Undfubtrahiret diefe gerade. Aufüergung der Sonne 
von der .ebenfalla vcrbeflerten geraden Auffteigung des Stern eSf .wo man 
diefe, wennfiekleinerfeynfollte^ als fene der Sonne, nm 24^' vermehret. 
Die. gefiimden^ Difleren^z ift beyläu Jig die gefuehte Culminaf ionäzeit, wel« 
che aber noeb folgender Verbellernng bedarf. Etßticb muh fire um den 
Proportion aitheil der ob w al te nd enr 2 4&ündi gen Veränderung der geraden 
Anzeigung der So9tie:fär.die gftfundene CnImi|iatio«saeit feit letztem 
Mk^^(i9prm^nie¥t'^e%AenfßVL\|^iiiat\^1^0^ 1% Stun* 



Intraduictio. 



\ i 



nn&o&ei» «xpeditiCBme faabebt», fi fcu|iis tempork colminatioiiu com* 
plemento id 34 hora§ Tefpondentem partem proportional«» xrariatiobia 
94 horarooi afcenllonU rectae foUs e tabula «Koe^ferU» httjasquo 
inyentao partis proportionalii compleiiientnin ad eandem ▼ariationem 
34 Iioraram acceperu« Deinaf loco, ad quem culminationift ftellaa teni* 
pua quaeritor, extra oteridianaiti PariCoum fito, rafpondens tcanpora^ 
ria# diffe^entiae meridiaiiomin pan proportiiinalii rariatiomt qiMha ob* 
tinet 94 horamm afcenfionii rectao foUs e tabula axcerp^oda oft, loco- 
qoe dato orientem verfot a PariCb diftante, ad ante inventum culmi» 
natspnif teafpua aducl^nda, fi f ecua fit^ fubtraheoda eft» * 

Bac reti^ne Invenitur^ lueidam ftellam in ocolo tauri," Aldebaran 
▼ocant, anno it 15 die 2 Febr. hora 7 Tefpertina cum aa"* 5S' temporit 
reri Viennae culmiparei nimirum 



«4' 



Afcenfio Aldebaran A« IgOO • • l 

Variaiio per 15A »nnoa as 3.43' X If-rk ♦ «= + 

Afc«sno Aldebaraa anno s%tf die a Eebr. • st 4 

Afcenü CoL eod, du ex anno 18O} cnm cortect. as ai 



34» «8* l 
5» / 



^m.t culmin. Aldeb. quam proxime • ' • ss' 7 

Paraprop. 7*^4» i^ et raiiat. afcenl^ 4** 4* "^'T 

Tempus cutttin« Aldebar^ Parifiia • • es. 7 

P. p* 56"* 10^ (di£ merid.) et, rar. afo. 4^ 4* tas+ 



TempiiM culmin. Aldeb. anno zSic d« dFebr. 
Viennae * . , ^ . i sss 



• 1 r 

Item quaeiendum.fit eulminadonia tempaa lueidae lyrae> quam 
Wefra TV>cant, anno igao die 94Maii in urbe St Jago de la Vega in 
infula AmericaeJamaica, et reperitur illud sss 14^23'* 38', hoc eftdie 
Af Mail bora 2 com zy^ 38^ nune, Jeque&tt qtüdem modo: 



Afcenfio Wega A. Igoo • • • • 
Variatio per stCh^ annoa = a.oa' X ^0^ • 

Afcenfio Wega A« Igdo die 94 Maii • • 
ACcenfio foL eod« die ex A. 1804 cum coraect. 



= Ig* 30» y 



a= Ig |0 50 
= — 4 9 53 



\^^ 



14 26 S7 



Tempus culminatWega quam proxime 1 

Pari prop. (24^—14* 26* 57') 9* 33"* 3' et vi|r. 

alc. fol. 4** 2* = X"* stf'i hnjüs compl. ad 

^m 2' • . . . • . • . ass-r-- 2 26 

Tempua cnlmin. Wega Parifiia • « • : 
Para prop. 5^ 14** 40^ (differ. merid.) et var« afc« 

foL 4«» a' . . . • . . CS3 — o f 3 

Tempaa colmtaat. Wega Aalgao'd. 24 Mail in 
ifrbe St Jago de la Vega in Jamaica • • t 



if a4 31 



14 «3 ^ 



/ 



Eimlditiiiig. 



i - -■ • - 

den überftriget^-die gefliehte yeraiuid#miig am geCcbwinieften gefunden 
wird, wena maii für die Ergärisung diefer Culiniaation»seit auf 84^ den 
Proportionaltheil der 94Aundigea Veränderan|; der geraden Auffteiguag 
der Sonne in der Tafel anffacht, und von dielem gerandenei» Proportio- 
naltheil dFe Ergänaung auf die befagt«^34ftiiaclige Veränderung nimmt, 
Zweytms wenn der'Ort,'^ wo die Culminationszeit einea Sternes gefuclir 
wird, aufler dem Parifer Meridian liegt, fo mufs noch für den Zeitun- 
terfchied de^ Meridiane der Proportionaltheil der betreflTenden 94ftiindi- 
gen Veränderung der geraden Auffteigung der Sonne in der Tafel auf« 
gefucht, und ^ey der öftiichen L)i£e des gegebenen Orts Von Paris cur 
TOrher gefundenen Culminationsxeit addiret, bey der weftlichen Lage 
aber davon fubtrahiret werden. 

Anf diefe Art findet man , dab der helle Stern im Auge des Stiers,t 
Aldebaran geninnt, im Jahre Igif den d Febr. zn Wien um 7 Uhr 23 
IJilin', ff SeK. der wahren Zeit Abends culminirej nämlich: 



AufÄeig. des Aldebaran igoo 

Veränd. in 1 5,% Jahr == 3. 4g^ X ' 5« • • 

AnfSeig. des Aldebar: xSlj:. 2 Febr. . 
Anlfteig^d. Sopne an ebend. Tage aha d.J. i^p} 
nebCVerbeff. . . ... 

Gnlfflin,at Zeil| des Aldebar. nahe 



24 



n» 



= 4. ij 



SS »I 



= 7 



Prop. Th. 7* 34"» I* o. V«rind. 4. AttflL 4>» 4* * :s — 
Culminati Zeit des Aldeh. an 



Prop. Th. 56** 10* (Merid^ünterfok.) undVer- 
ander, der AufQL 4** 4' • • • • 



— 7 



Culminat. Zeit des Aldeb. i gif. 2 Febr. mWien rs 7 22 55" 
Es fey femer su fuchen die Cuhninationsseit desiiellen Sterns der 
Leyer, Wega genannt, im Jahre Igao den 24ten Mai n St« Jag« de la 
Vega anf der amerikanifchen Infel Jamaica, £> findet man folehe =14* 
23^ %%*^ das ift den 25ten Mai um 2 Ubi 23'Min« 3g Sek Morgens, 
und zwar auf folgende Art: 

Attffteig. des Wega igod ^ ^ , . . = lg* go« y* 

Verand. fnr 20f^ Jahr si 2.02^ X 90^ , > =s+ 41 

Auffteig. des Wega Ig20. 24 Mai 



sas Ig 



Anfft. dl Sonn6 an eben dem Tage «na i* 3* Zg04 
nehfi VerbelC • , • • . • 

Gulminat. Zeit des Wega nahe r ^- » «ft 14 
Prop. Th. C24* — 14* 26»» 57') 9* 33** 3' und V^- , 
'änd* d. Aufft. d. Sonne 4"» 2* === 1*56*^ dere» . 
Ergana. an 4* 2' . • y v •' • =— " 

Gulminat. Zeit dea Wega an Paris . . « ss 14 
Prop. Theil 5* 14'* 40* (Merid: Unter£bh.> und 
Verand. d. Anfft. der Sonne 4» 2' . • g=g — 

Culminat. Zeit dea Wegarig2a' 24Mtfi an Str Jago 

de ia yega in Jaoniea - ^ • m • ae 14 



^ 



> 



Introdtictio« 



Dedinati^ ftellae comnieiiiOrMa« «ödem tempore eft Cs 9g* ^ 9^ 
▼erfu» feptentrionem ; et'propter latttudinem geogrsphiccm loci refp6*> 
^tur ejuftdem Aeliaie calmiJiaiitU •Itjkudo ss 6^ öf ^%" verAki Auflrtim. 



5. 2^ 



Prima tabula paginae I96tae corrigenda angulls elev^tionU Tolis, 
liuiae y planetae allcujus aut fieüaelfiiKae obferyatu infervit. Secundae 
et tertiaa beneficio altitndines folit bbfenratae corrigontur. Quarta de«* 
nigue ad motum horologü^ ope obrervatarum revolotiocum fieliae fixae^ 
examinaadum , cum fiiicta in. anxilium vocatui. P^imirum liorologio 
altquo aeqnabilem motum habente et «d tempua folare medium com* 
poIitOf/quaevis fiella üxr revolutionem fuam appärentem «irca terram 
fpatio 23 horarum cum 56*" et 4.1' temporis u>laris medii abfol^it, 
hoc eft, quaevis rotatio terrae circa fuum axem^ ref pacta fiellae ali- 
cujua fixae, hujut quod dtxi temporia intervallo peragitur, ac proinde, 
medium mxmenim fumehdo^ '9 minutit primis cum JJ^jK AAte^ quam 
fpUjBL relpectu j ukde orkur accderatlo apparena fixanim« 

Tabula paginae r^Tttme pdfteilpf Cieptoa cnm fhicto ufurptti pot* 
efi| ad tempuf folare verum in medium et yicifllm convertendum, 
ßcubi non nimia,accüratio requiratur. Ipümi' temporis fpathim ab iino 
merid^e ad proxime iDfequeatem uno eodemque loco pertioens , q«od 
tempu»^ folave iienim yocatur, non femper ejusdem eft ^uantitatia; 
medlb^nLenle Otecembri {pre jorninutis fecundi» majuseft, quain me- 
diu Septembri. Motus vertiglni« terffte circa fuum axem re fpectu folit» 
live revolutio apparens diurna folir ciror-teUxrem inaequabilis efi , par^ 
tim propter inaequabilem. pvogf'eXfum folis in orbtta eUiptiea , qua^ 
m6tn revolulionia annuo apparenfee peccurrit, partim proprer varieta^ 
tem directionum hujua progreiTut in diverüa jedipticae punctit relpei^tu 
aequatocia. Contra vero motui borologit accurato fabrefacti aequabilia 
eft ; *c proinde tempua folare medium talis horologit regulaf i aequabi* 
literque moti usque confßQtire tempori vero folari inaequabUi tdi ne* 
{oit. Si IT« ^. indicom boroiogU, fecundum tempus medium iblar« 
juAe progredieAtia^ die xi menm "Fiebramrii» iiicidente jneridie y^o, 
in punctum dirigv8| quo fignantur 14'" 40' ultra boram I2mam (pro- 
pter + 14*^ 40^ die i tFebW pag/ 197}, imo die menßs Novembria , in- 
cideute meridie vero, index' 16 minutts primU cum i^^ cut4i boram 
I2mam abeife debebiff« pröpter'*» 16"* 15^ die imo Novembrit pag. 
197^ hoc elt) bofologium faoram ii cum 4^ 45^ ante mcridi^m men- 
firet neceffe eft; e«ontr«rio diebua 15 Aprilit, r6 Junii^ i Septembria 
et 24 Decembri&^ incidente meridie vero; boc eft, baerente eeiitn> folis 
in ipfo circula-meridiano^ talts borolbgii index attin||^#e- ipfam boram 
I2mam arctlllime debet. Si fecus accioat, talia hörologü aequabüiter 
progredientis motus refpecta temporis folaris medii vel cirior eft rel 
tsroior^ id quod ope tabulae pagina 197 repariundae inferioris faciUime 
diiudicaripoieft« Qoare hujus quoque tabulae ad examinanda borologia 
magna eft opportunitäa« - ^ 



SiaUitmigL 



Die Alnreicbiungdet genannten Sl6nitJft tu dieferZ«tt ss 3^® 37^^^ 
aSrdlidij und wegen decPoihoke Aei Ort^ Itint Cvludamomhöht 

Die «rfte Tafel anf Seite 196 wird 2iirBeriGhtigiiii|r der beoliadile- 
ten Hdheo winke! der So&Be , der^oade^, einaa Planeten, oder einet 
Sternes gebraucbt. Die 2te und jte^ienet eifr Berichtigung der beobach- 
teten SonnetihShen. Die 4te kann fnitNotsen verwendet werden, noi 
durch die Beobicl^ungen der Umlaufe eines Stern« den Cang einer Ulir 
an prüfen. Wenn nämlich eine Uhr gleichförmig geht und nach ^er 
mittleren Sonnenzeit «ingericbtet ift, 10 vollendet jeder Fixfiem feinen 
fdieinbaren Umlauf um cieEtde; in dj^Stund« f 6 Min« 4.1 Sek« der mitt- 
leren Sonnenaeit , <)•• iß» jede Umdrehung der Erde um i^te Achle in 
Abficht eines Fixfiernes geCchiehtin dieser 2eit, und daher im Mittel 

Senommen um ^Minut« 55.9 sek. eher als in Abficht der Sonne^ woraus 
ie^fcheinbtfre Voceilung der Fixfieme entfieht. 

Die letale Tafel auf Seite 197 1(tnn in melirereB Fallea mit Nttta^ 
gebnucfat werden, «m^Iie wahre^Soanenaeit in mittlere und umgekehit 
zu verwandeln., wenn keine .gar «u gtofiie Genauifikeit erfordert wird* 
Die wtrklicfae Dauer von meinem Mittage sum Jlicbluolgeiiden an einem 
nämlichen Orte, -die man die wahre Sonnenseit nennte ift nicbt. immer 
«leick frofu £e ift im halhen December bey f oSekundefei jrrolaet ^Ua-im 
halben September. Die Umdrebuiigsbewegun^ der Erdkugel um ihre 
AobCa^in Abficht der Senne» oder ^er fchesnbarö itegliicher U^nlayf der 
Sonne um^e Erde ift ungleichförmig, theils wegen der ung^eichföreii^ 
genFortiiicktuigderSonneinderelliptifohenBabn bey ihrer fcheinbaren 
jäbdicben Umlaufsbewegiudg, «heijs wegen Verfchiedenheat der Richtluip 

5 en dieler Foxnrücknagiin verfchiedeneaPlinkten der Ekliptik in Abfidu 
e^ Aequators« Der <7ang^bingegen einer genau verfertigten Uhr ift 
gleiehformig; jlafaerknnncKigmittleae jSoitneAaeit etaer fokben gleiehfor- 
miggtfhenden richtigen Uhr nicht immerfort mit der wahren. ungUuqobr 
ldf«iiigen Sonnenaeit übereinftiflunen* Wenn man «• B^ ^as. Zeigeni^edk 
einer nacht 4er mittlere» Sonnenaeit richtig ^(ehenden Uhr ans 1 1 Febmat 
in di|r wiihren Mitt^gsseit euf i4Min|iteii 4o5ekunden JW 12 Uhr ftislr 
let (wegen 'f ^4"* 40^ den 1 1 Febr« Seite 197), fo müflen bey einer fol* 
eben Uhr em iten November in der wtlirenMitugasetC ih Wvk. 15 Sek* 
von 19 ü|»r ai|geAM wegen -** 16» If den iten Noirember Seite t95% 
das ift, die ULbr ouqls f t Uhr 49 Jütu 49;SeK Vormittagseigen^. ^^^ 

!ren am 15 April, 16 Juni, i SepjMmber und 24 December mu£i eine 
olche Uhr in^er wahren Mitt^gseeit, wo der Mittelpunkt der Sonne 
fich im Miuagskieife befindet; kuctf aofserftnahe 13 Uhrseigen. Trift 
diefes nidit au, fo ift dieBeWef^uni» etnelrXolcbeii^gles^bfikmtg^g^nden 
Ubr in Abficht der mittleren Sonnenaeit entweder sn£chnelljadetf««i 
Mngfam , weichet mitaelft der l^tateo^ Tafel der Sei^e 197 feW lelcha au 
eiitfcheiden iß. Ea^kann dalMr Mcfa dsefe Tafel flur Fiüfiilifrder Ubeai 
öfters mit Nntaen gebwmche We a d en . 



a 



i 



i 



\ 



Tau Lpf. T, U» 



.r,/ _^^ - 



Intro&ftetid« 






. . . # f. a6» ^ 

Froblamatt feqtieiiria, cum mtiltis «Imauxillo tabnlfttnm cöminc* 
morataniiii folvend«, aaagnuici in aftronomia ad' geometiiam practicam 
et geograpliiam appUcanda ufum praeftant. 

Froblema.L 

Ope obfervatae aliquo loco «Ititodii^ii meridianae folis ü.Te fiellaa, 
in catalogo pagina 194 et 195 in medium allato obviae, invenire hujua 
16ci iatitudinem geqgFaphicam Eive aititudinem poii, 

S o 1 Q t i o. 

l) Ad ^em et ad temput . rerum , qiiod momento menfnratae 
^dtitudlnia meridianae folia vel ftellae Parifiit numeratur» Tupputetur 
ex ^pho 22 et 2) dectinatio lolit ^ ftellae vero declinätio ope tantum* 
modo tabnlae pagina 194 et 195 obviae eUciatür. Ad determinationem 
diedinatibaia folia fnfficit, prope Teram longitudiBem loci geograpbicam^ 
nt inde difietentia temporia mertdiei Pariuni fecmidnm^pbo 04 prae» 
eepta derivetnr , in promm habere; quemadmodnm naque ad obfer» 
▼andam ahitndinem meridianam foUa vel ftellae omnino exacta iaaeae 
meridianae directione opoa eft, quoniam altitndinea folis et fteilaram 
•nte et poft cutainationem per aliquot tempovk'momentn rix nutimtur. 

• d) Altitndo meridiana folia» qmi^anda, feu^ quod maxioM eondn- 
aitf fextantia catadioptrici Hadleyani ope menfurata, corrigatur .ap^» 
«atta efna femidiametro , parallaxi| refractione, et forte noto errore 
infimmenti $ altitndo vero meridiana live altitudo culminatioma ftellae 
tantnnimoiilo correctionibos duabua pofterioribna indiget» 
'•" « ■ ■ ^ . 

3) Ab hao eorrecta ahittudine Jaeridbna Inbtrabatür dedinatio £b* 
cmdum ^i) fu|>putata, ft qäidem boreälia fit; fin yero avftralia r^eria* 
anr^ altitudint meridianae adiicienda eft, quantnm quidem atttnet ad 
laamifpfaaerinm trihim boreale; contraziBm enim fieri debety '£ de he* 
mifphaerio tellüria anfirali agatur« 

k ■ 

43 Hae rationd obtinetnr elevado aeqnatoria fopra faorisontem loci 



obferrationiti cnmt demnm angnii complementuip ad 90 
poli altitudinem ieo fleoMraphicam latttudiBem lok;i ptodit« 



^ defideratai 



ptodit« 



£ IC e m p .1 n m« 
Anna tf^ Ute t Angufti B^izellis in Belgio ope inftrmaentiigoiiio* 



»etribi, anguloa cum excefin 37'^ indicantia ^ . obCerrata eft eleyado bo* 
reaÜa limbi folia crUlminantia sscs jg» |^# a)^'|' longiludo Bru^BeUainm 
gMgranhiea habetuf st: 2^"* 1^45^1 <m i»ia latiinda «fna nrbia geognip 
phica Leu poli elevatio fequenü ratione deducitnr t 



Mfc^» ■ > 1 I < ■ M>.»K>.fc— [*■ 



imm 



Jtialiiltiiil^gl 



* Folgende Aii^el>eiiy* welche tiebft Tieleo endem Amb Beyhulfe 
derüutefüliruzi Tifc3n aufgelöfet werden keniien-, find in der Anwen- 
dung der Aftronottie $u£ die pratKiCpheOeomeoie nnd <7eognipiiieTDB 
gro&em Nutien» * * . •' • 



Mictelft der an einem OitegeataefatenBedbaditmigierMittegthölie 
der Sonne eder einev iri den VeraeichntlTe Seite 194 n. 195 vorkonunen» 
den f tf rnf die PoIhoKe "dder geograplüTcheBreiie dtel^ Orta au finden« 

Anflöfung. 

I) Man berechne fif d(m Tag und für die wahre Zeit , welche in 
deon AngenUicke der gemelTenen Mittagshöhe der Sonne oder detStemt 
au FatiageafiUEet'wii^/dte Abweichung der Sonne nach 9« nn n. 33« 
dea Stemea aber hloJa mitt^ der Tafel Seite 194 vnd 195. Zmt |e* 
aMneaBefiimflMuig der Abweicbbng der Sonne ift eine b^ynahe riditige 

ieographifche Liänge dea Oru hinlimglicl) / um darana den Zeitnnter« 
;bied dea Panier Mittage nach 9.3I* absnleiten) ib wio fnch die Rieh* 
tung der MitUgtlinie anr Beobachtung der MitUgahöhe der Sonne oder 
eine« Stemea nur beylaufig. bekannt feyn darf, weil die Höhen der 
Sonne und der Sterne for 'nnd nach der^Culnünntioh durch mehrere 
Augenblicke bcTnahe nngefindert yerbleiben« 

3) Manrerbeffere die mit einem Quadranten^ oderw)iaatetbeqnem* 
fte.n ift, mit einem Hadleyfcben SpiegeUextanren gemeflene Mittagshöhe 
der Sonne um ihren HalbmelTer, i^rallaxe, Refraction, und um den et- 
wa bekannten Fahler des Inftruments; die Mittags- oder Cnlminatione* 
höhe eines Stdms hingegen bedarf nur dersweyletitterny^rbeilerungen« 

|) Von diefer Terbeflerten Mittagshöhe fubtrahire man die nechi) 
berechnete Abweichung," wenn fie nördlich ift; ift^ber die Abweichung 
füdltch , fo wird fie zur Mittagshöhe hinauaddiret , tn£ der nördlichen 
Hälfte der Erdkugel; umgekehrt Tcrfahre man auf der füdlichen HHftn 
der Erdkugel* 

4) Auf diefe Art erhalt man die Erhöhung dea Aequators über den 
Horisont^es Beobachtungsorts; und die Ergänaung diefes Winkels auf 
90^ ift endlich die gefachte Folhöhe, oder geographUche Breite 40s Orts. 

BeyfpteL 

.Im Jahre 1793 den Iten Auguft ift au Brufiel in Belgien die Cnl« 
minationshöhe des nördlichen Randes der Sonne =,58^ iS'fi}'' mit 
einem Winkelmefier beobachtet worden, der die Winkel um 37'^ au 
groCi angab; die geographlTche IJange.Ton Bruflel ift = 33* X' 45''. 
Daraus wird pxm die geographifche Breite oder Polhöhe ron "^-'^ 
mxS folgende Art berechnet i ' 



e 3 



'lBtr«ditetiflL. 



Mdu lioibi boroal. Iblu cnlmiii. • 

SemidiBaetar Üt, die i Ang; . 

Fciallaxu IblU . ■ • • 

Refi»c&0 ■ r . • ■ • . > ■• 

Error InSnunenti 
^umm» correctionuiB fubtr. . 

AUiu Terir centri fol. culmtii. , . . ^ 5g 3 3 

' DbcUn. SOL A. ^793: d. I Aue. » A,lS«l, C9i> 

Mctt per t, M «t 23, S<». n. , , «g '7 ?? 3-^ 

13e*«tiv aeqntiorn Brtixellw ^ . , ^ 4a 9 o ' 

I^Ut. gw>gi< fon «ler. poU Braxdiü > ^ ss 50 51 o 

P T'O b I e ra a Itr ' 

£^ dat* c«Btn Colb «leniioiiff fap<» korüoBtSHc Iwn TtrCr ^um' 
detamliMt« fit ■■«nfaniioR«, .putc «ine ancebo»» 9 rti wetpmi pofi 
iranrat ) bübspt», <* I«pp«t«UT «d («npo* maoitailo- o&fervatMMia 
pcope r^vadoaar dacUn«ttoae^ fotia, «qns m cognür iMätudine loei» 
lorsBtfff tc^r«» v«iuB, Mto M Bm » olUiar w wg etovattoni» foli» n- 
JpondMM» 

iff a J n e 1 a. 

Sit MZf circuÜM «neridiMur, ^panceunr 

- ▼•rtic^lOdy PpalttftboretUrlal ver&tnrinS^ 

•t b«&encar Qngula htera- trinkulL rpbaeiici 

ZPS«agxüta.^ ZSeSi di&ntia Toli» ■ Totice 

liTnrniii]iTriMeiin iFifm iitan rriiir rniin nr 

Kr ejsvmiooi» Iblii r Zi'eft difinitU poli-a vtt- 

tic€f five coimpreinentniii altiiadinii' cognitae 

poli locr, et BS eff diRanti» folia- apolo', fire, 

' £ boreatu- Rt decliratio , bujua «omplemen- 

- - tuair. Cir ▼ero' außrali» ßt decllmtio'r diffan- 

tb foKr a'polaaemiairsefE90gradibuBcuiirdeclinatiaiie' Ex bia igitui. 

nvenitUT »ngalntbfnmna^ Z PSy qui ia tempas verum folare «c pa- 

Kitiv i/T'oonTerteddn« eA, ad obtioendiu^ qood qtnreritur intervalhnn 

t«i«pori* rerr, inter meridieoi proxinnnr et moineDtüin menfuratae 

aitkmtiAi» foiis iobarfectnob Qnodil igitnr in tali «kitudbi» meBfora- 

lioneieiBpua obfervaverifr ab horologia bonae noiae in ipfo captae 

altitudini» folü momeuto ioidiemtamf abtblato calctikr reperiea, ^uao- 

ttutt bocce hoiologiam » v*t(f tenpore- folaii abenet. 

Po£thZS=:a, ZP=hr r^S=catque{(a+i4-r)=p, anguro» 
borarioa, lecundiun tritalrigOBometriaerphaericaepraecepta, exbacfor- 

L SiiT.^Sin.c Ji 



= 18° 


18' S9" 


= + 


11 4» 

* 
3! 


= - 


■< 47 



Cinl^itiiiigr 



xxxm 



-f 



Culmiintionthö&a dies McdL SauMnnsde» ss f {<> ig'^ 50^'' 

II«llvnefl6r4eF50WMr I.Avgr ; r # «s«*« if ^ 

Far t M iMT 4«r Soiiae • , ^ , * cs+ 4 

Aefr«cttoQ #. # , « , •«=--». 91 

Fehler 4left laftroBtemt , «^ • , , ss<-« 97 

Sonnoe der Verbeflemngen fubtr« c^ « :^— 16 47 



'Wehte Culinuf^tioiMhöhe d« Mittelp. d. Sonne s=s' 5g 2 
V Abw.d.SonneA»i7^j. l.Aug/au#A. igoi Tex« 

b^iT. nach fi. 2a «» 2(3. Attmeck.. II. % ^ ss 17 5} 

'AeqeMMrhlSie'rottBrtiael •' « * » r ss 40 9 a 
geogr^ Bveite oder Po&ölMr revSruflel * r ssr 50 51 O^ 

1 1. A tt f g a b e. 

Afii der gegebenen wabren'R$^be do WHtefpunhtg der Sonne über 
den Horiiont einer Orts , die mmn jnreb' eine IVT^iTung efwe vor 9 Uhr 
Morgen» oder nech } Uhr Abe^j^-fteßiminet har^ ana der für die bej^lau* 
figeZeic der Beobechtting berechneteqr Abweidreng der Sonne, und au» 
der bekannte'h Breite de» OttM^ die wahre Zeit für den Augenblick der 
beobachleteir Soonenhdke s» findenr 

A ^11 f I Ä f « H g; 

EarefAfZrP derMieittnlcreif, Zda»Zenitb 
de» Orts, Pierfiordpoly. <fieSonnein-5^ fofind 
in dem Kngeldreyeeke'Z P S alle drey^eiten be^ 
hannf. Z 5 ift die Zenithdiftana der Sonme' odef 
Wi da» Cottiplement der beobachteten undgcthorig 
^ berichtigten Sonnenhöhe, Z P 12 die Zenithdi« 
ikana «Tea Pola^ oder it» Complettenf der be-^ 
kaniiten Felho^e de» Ort», tmd PS ift üe Po- 

hrdiftanff der Sonne^ nnd awar bey der nörd^ 

lieben Abweichung daaCompIement der letstem, bey der fudlicfaen Ab«' 
weichmig aber iS die Polardiftani» ss ^ö^ -f* der Abweichung^ Üaran» 
findet man nnnden Srnndienwinkel ZPSy welcher iir die wahre Sonnen«« 
seit nach Seite 177 verwandelt werden mufs, um die gefuchte wahre Zeit 
vom nachften Mittage fürdenAngenblicfc^er geme/Tenen Sonnenhöhe an 
arfaalteto. Hat man nun bey einer fofchenHöhenmeiTong dieZeit bemer-^ 
httf welcbe eine dabeygebranchce gute Dhr imAugenbUche iet genom' 
menen Sonnenhöhe anaeigte, fo wird man- nach vollendeter Rechnung, 
finde^^ tu» wie viel diefe Uhr von der wahren Sennenaeit abVeicfae# 

Setaet man Z.r=f a^ ZPss^y F-fsrcy nnd^ Qa't'i + ef^s pffir'^vi 
nach den bekannten Regeta der fpbaH&henTrigononietrie derStundim« 

r Sin*(»— .*) Sin.f«,.-«)-^ 
«rtn&ef ana der Formelberechnef : Sinr ^ ZPS^sz yf t ' c- l o- . I ' 



i< 



Inttoänetiö. 



\ 



hu inventtt^ anguloi liorarms Z PS «onT^rtitor, ttt pfobiemtte'H., in 
partes temporif. Ad ijiua iMmen fegoentia f|Hit.2iot«adA: 

I) Inventom hac ratione anguli horarii tenput accel^ratione fixa- 
ram^ huic tempoii per. tabulam pagiaae'i97 fuperiorenr rerpofidente, 
minuepda eft. yua tnjAittn correDtione ia hujaftmodi cafibus acqoiefcere 
licet,, qüanquam teiptfi tempus prias inventtun anguli horarii miuui 
deberet perte propoitioiiali , quae ' eidem tempori atque variationi 24 
horarum |jc0iißonii rect^e Xolis hoc He e tabula conrenxente re- 
Ipondeat* 

9I)' T^^fBf^ß imgo^ borarii cofrectum m tfinpoM |bella|B ^ImiaaBtia, 
ia bonc ipfuoa l^nem Cecttndttm Si^um «4 fapputando, fbbtrabatut, 
fi altiii»do fiellM Ferfut orieBtalem coeli plagaoi obferrata ßt^ ßn «ero 
ocpidentalem coeliplagam obfervatio Xpectet^ idesi^ tempua. correctuin i) 
tempori culminant^ J9beliae adiicitur, Sic demum tempue üoUre Tenun 
xaomento obferyationii lactae reTp^ndentobiinetiu; 

ExiBinplujtu' 

Parifiia anno 1S03 -die I menfit Febraarii intra liormn 9 et JO ▼«• 
fperttnant ireraaltittidafteilae^OfionSa, jRm/roi^pt, reperta fitrssg^ 
4V If^i^ejat dedinatio'tanc teraporb luOietuff e= i^ 26' 18'' Terfua 
aoftrum; fit loci obfejv^lteiita latitudci ^ 48^ 50^ »^^ £x quibua, 
qanm obfenratic occideafaleai eo^ plagam xe^pieiaty temput iblace 
verum, monäento eapue altitadima ffeUa49-Z!e/^on4lent ^ inyeaitur ss^ 
borisciui|'4S^'4&'^ bop quLdem «alcalo; . . 

4 ssäs 61^ 16' 4f nompleflüentom altitudinia 

t zsz ^l 94^ com^menium latitftdinii • / . 

^ CS 9S a6 Ig diftantia fisae a pol^ 



Oir^ 1^370 com'pL aritb. L^ S. 
0.0047^1 • - *• • * 
9-934320« Log. 
74 8.543^713 



p SS 100 jl6 

* — 41 .- 9 
4; = 9g a& 



tö^ 37* 



Summa s= lg«662Vf6o divifa j^c % 

«s 9*93 f 9780 = Log. Sia« } « 
I2**'24' g'' 24? = 1* 36» o* 

4h' =ä= ' . * 3 • 13 . 



39 



48 I« 



migal; hör« in temp. proadme s= I 

acoeler^ fixarnm refpoi^ * / s=r— ^ iS 

angul. bor/ in temp* vQso .cs^ '1 3^^ 57 

temp. calmin. fige/ juxta j^ 24. sk= . g 6, ,5L- , 

tem|iaa nn momento obfr^ «89 45 -^'49^ 



• * 



s. 






^ 



her findet m'tn den StvmdenwiiJ&elZFS ini4 ▼«fvnfndelt^ folehea in Zeit- 
thdile wie in TL Nur ift dabejr noch folgendes su merken. 

I) Diele fö gefundene Zeit des Stuadenwialwle aiiils lim die Yor- 
ealnng de» Fixfteni« aotder oberB.Tafisl der Seite 197 remindert wer* 
den, welche^ mit diefisr geAmdenea Zeit snfammengehöreL DieTe Vev» 
beflenuig lAln dergleichen Fallen hinlänglich ^ obfphmi die «ueift ge» 
(undene Zeit des StundenWinkelt^igentlich tun den Pioportionaltheil 
▼ermindert werden folltOi welcher eben dieCsrZeit nnd der 94ftuiidigen 
Veränderung der geraden Auffieignng der Sonne an dielem Tage in der 
betreffenden Tafel w^^t^X. >. 

2> Die yerbelTertelZeU dea Scundeawiiifceb Xnbtmhise moku roo Aar 
nach S. 44« SU dieüsr AbCchtsu berechnenden Culminationaseit dieaStemSi 
wenn deflenHöhe auf der Morgenfeite des Himmels beobachtet worden 1 
ift hingegen die Beobachtung #nf der Abendleite ge&heheii, fo wird die 
nimliche ▼erbeflerte Zeit 1} sur CuUninationaseit des Sternes addiret. 
Auf dief« Art erhält man die wahre Sonnenseit för den 

Beyfpiel» 

^ ley suParis im Jahr itö) ^^ ttenFeW, Abends awifduuBi 9 nnd 
10 Uhr die wahre Höhe des Sterns ß im Orion^ tJgd genannt» sst %%^ 43^ ^ 
1%'' gefunden. worden; leine Abweichnng ift damals 8=9 g^ %6f ig^'^^iucU' 
Üchi und die Breite des Beobachtun^rts fej s;s ^%^ 50^ \t»f'. Daraua^ 
findet man siun die wahre Sonnenaett für den Angenblick dergienomme-^ 
nen Höha des Sterns, da die Beehachtung auf der Abendfeit« des Himmels 
e^fchiehtt ^=^ 9 V^' 4f ^°* 48 ^^* durch folgende Redurang: 
g s j6i^ 'W 4S'^ firgioaung der Hwe 
« > SS 41 9 48 Ei^SÄSung der Breite • 

c s= 9S 26 18 Polardiftane dea Sterne " 

Snmme £=^90 sa 51 dividirt durch a 



atglfij^auiekad* Ergana. I«, & 
o.oo479pi - • - • - 
9.9^43905 Log. Sin« 
8.5432711 



* X es: 1% 



Summe s= l8*6639S^o dlyi4irt durch ^ 
« 9-3319780 5= Log. Sin. iir 

#p 5= «4 48 16 48' = 3 W 

Stnndenwinkel in Zeit nahe nt I )9 13 
nugeh^r. Voreit det Fintonie gB~ 16 



Stunden wink, in wahrer Zeit s= l 38 57 
Gulmin. Zeit fc Ļgrf nach (. 3 4. == g 6 51 

wahre Z« im Augenbl, d. BeoK ^s 9 .45 4g 



TaU Log. T. II« 



XUl 



Ifittodacci». 



ai 



«^«i 




Problema lY; 



> < 



• • • 

E&datB latitodiaeloei, declinatione folis, ejtudeaiqiie elevatione 
fopra. hortsiontem vem^ tmimuthnm folis ad 'momentom ' obfervata« 
allitudinit ejna in venire, iorentiqve aiixiUo in ]^Ano horiBontali li* 
n^Am.nendieniaai dooere« 

Solutio. 

Hoo quoqne cafii fingula latera trianirnH fphaerici 2!PS cognita ba*^ 
bentHr; qnaie angulnm FZf fapputare licet , qui, fubtractnt a Igo^, 
azimuthnm folis imperatum MZß ;= MCB :=: DC H relinqnet, pro« 
tinüs quoque , fi hibeat, fequenti ra'tione obtinendim« Pofita nt ante 
(blb a vertice diftantia = a^ poli diftantia a vertice = &, [olh diftantia 
apolo = Cy atque j (a-f-i+O ==^» habetur ad directe foppntanduiB 

'Siiiu> Sin, (p— cji 



aaimatboiB fomuU^ Sin. 



I 



=/r 



Sin«a-Sin,f^ 



Q 



' E X e ,ai p I 'q iBi; 

ProbleniateTI..habebatur 4=49** 31' 40", i = 4t^ 47' 36'' atqnc 
r=^74« 57' lo^'i ex quibu$ producitar aBimutbum = 63® 44' lÄ'^ 
koc cflcula: 

m SS 49^ 31^ 40^' complementum altitndinia 
& s= 41 47 30 eoaiplementuni iatitudiiüa 
, ' tf = 74 57 10 diftantia folia a polo 

Summa = 166 16 ao diyifa per 2 * 



i 10 

II a 

.31 40 

47' 30 



9.9968761 Log. Sin» ' 
9.1533300 - - 
0.1 18774t compL aritb» X*. S^ 
0.1762494 - ... 



f—i3 

f= 49 
£=41 

Summa = 19^11452303 dividatur per 2 
Log. Sfo. i Atimut In = 9.7226151 = I.og. Sin. 31« 52' 8'* 
AnguL Aaimuth. = 63^44' 16" = BC'Af = DCN. 

Jam fi ia ipfo captae altitudinis folia momento directio umbrae^ 
CDj 9k perpeodiculo libere fufpenfo in plano^ horisontali projectae, per 
focinm notetur , et po6 calculum peractum , in hoc plano , ad notatam 
lineaai directionia ixmbrae« ex puncto e}ua ad libitum accepto, verfua 
plagam convenientem applicetur angului «asimutfaalia BCM vel DCNf 
crut alterum hujut angnli CM rek CN9 lineam directionia osibrae fe* 
cans, erit linea mefidiana defiderata, qualis ad horologium fciatheri- 
cum cardinibus ihundi convenienter difponendum, an exploraiidani 
acua magneticae declinatiönem » ad tempuc meridiei veri obierv|indum 
et ad corrigenda borologia automata , u£bna vulgaribut deftinata , fttiia 
tuperque conducit« 



.£ittl6iluiig; 



%tm 



IV, Au f g a b •. 

Aas der gegebenen Breite den OrU^ Abweichung der Sonne, nad 
ihrer wabren Höhe übeir den HoirjUu>at, das Asimnth der Sonne für den 
Augenblick der beobechteten Sonnenhöhe zu findeua, and durch IKUÜe 
deueiben auf einer bpri;KOotiü[en Sben^ 4ia MitUgeUnia au aiahen* 



Anflöfun^. 

Auch in diefem Fil\e find in dem Kugeldrevecke ZPS alle drey 
Seiten bekannt; es l&fst fich daher der Winkel FZS berechnen ; diefer 
von I go^ abgesogen , würde das eefuchte Asimuth der Sonne MZ B 
c=:ilfC8=sDC^ geben; welches fich auch unmittelbar auf folgende Art 
ableiten iafst.~ Man fetse wie vorher die Zenithdiftans der Sonne s^a. 
die Zenithdifbana des Pols *=: i , die Polardiftans der Sonne = c, und 
i (f +^+0 =^^9 fo iA die Forqnel für die unmittelbare Berechnung ] 

rSin.p Sin. (p-rc) 

daa Asimotfas Sin« i Azimuth ss ^\ ^. .. ^i 

* t Suu a Sin. a 



'] 



Bayfpiel. 

In der Aafgabe IL war a = 49*" 31' 40", h = 41* jff 30'', und 
e es y^ 57^ lo'^ daraus findet man das Aximuth ss 63^' 44' l^' durch 
folgende Rechnung: 

irss 49<> 31^ 4c/' ErgSnsuBg der Höhe 
(=541 47 30 Ergansung der Breite 
c = 74 57 16 Polarahftabd der Soiiaa 

Summa s=: 166 16 20 dividirt darch a 

10 9.9968761 liOg. Sts« 

40 0.1187748 dekad. Ergfins. L. S« 
30 0.1763494. - 



a=s 



83 
8 

49 
4X 



8, 
II 

47 



• ^ 



Summe =19.4453303 di^idift durch 3 
Log. Sin. I Atimuth = 9.7»6l5I = Log. Sin. 31^ 52' $" 
Aaimuth. Winkel = 63^ 44' i6'< == BCM = X) CN. 

Wenn man nuu im Augenblicke der genommenen Sonnenhohe 
I dnrch einen Gehülfen dieHiobtung des Schattens CD^ welchen ein frey 
bangender Perpendickel ZC auf einer horiaontalen Ebene bildet, bemer- 
ken Kifst, und fodann nach, geendigter Berechnung in diefer horiton* 
tslen Ebene auf der.bei9erkten Ricbtungslinie des Schattens aus einem 
beliebigen Punkte derfelben gegen die gehörige Gegend den gefundenen 
Azimuthalwinkel BCM oder DOÜ verseichnet , fo ifi der suletzt geso- 
gene Schenkel CM oder CN diefes Winkels die gefuchte MittagsUnie, 
I welche zur Orientirung einer horizontalen Sonnenuhr, Unterfuchupg 
der Abweichung der Magnetnadel , Beobachtung der wahren Mittags« 

i'zeit , und Berichtigung der Uhren cum gewöhnlichen Gebrauch , etc. 
kinlängUcb genau feyu wird. 



\!t* 



Wm 



tf^m^amt 



' z' 




f a 



%iX9 



Itttrodttctid. 



Ad idem ^sequendam opporttina etum adkibuerit parwin' conum 
äeneum, affabre tomatum , >4nijus altitado 'aequet » yel 3 pollicea, b*- 
feoa diaaeter unuiii circiter poiUcem ; conum exca vataili efle expedi* 
verit| ad condeDdun inibi minorem aKqüem connm ^ cujus in altitu- 
dmibiu depralfiortbnt folis commodior quam illiu« eft ufus. Nimirum 
in piano, eompofito a^ libeQam, rafio bafeot coni defcfibi cifculut 
poteft, circulo nuic cozma ita^ ut peripberiae congrnant, imponi, tum 
tempore . concinno (puta «Mine a^tö- boram 5^ et refperi pottlio^m 3) 

Ennctum ojikbrae coni extremum in ^ano natarx^^ et denique i|b 
oc puncto ad defcrwti circult centrum llnea recta duci. Hac qui- 
dem ratione .Unea oirectionia umbrae in. ipfo foctae obfecvationia 
momento obtinetur* Quodil forte peculiari inftramento ad obierrandam 
in hoc ipfo momento folia aititudinem deftituare, licet iUam en 
longitudine umbrae altitudineqiie coni fuppuiare» ut ex ita pace«* 
facta altitttdine folit, ex e^uadem ijd tempu»^ 4>bfervatioms prope 
Terum declinatione, itidem cognita^ denique ex data loci latitudine 
augulum, azimuibalam per farnamlam propofitam determinatiet «tttie^ 
buno'angulum ad directkmem' umbrae con&ituendoy lineam meridia« 
nam ducere queaa. 

Ineenio.fiW bu|n« pioblematia folutionem» £ftcitt et ad praxin fc* 
commodata cooftructione cQuiprebeofam, dedit itlujßriir. Campi . Mär&- 
fcallus LfOcumtenena Über Baro ab Untirbcrger in JjmMhr§$MmAm ph^fiü$ 



F r o b I e m « V« 

E data latitndine loci, et ftipptttata ad determinatum.Tert t^poris 
momentttm declinatione foUa vä AeUae, invenire ad hoc idem datnm 
yert temporia momentnmy .cum ^«ffrritbTffn tum ahJtudhiem lolia 



S ö l u t 






o. 



Qumn reri tempprit momentum, ad qnod quaeruniur aaimn* 
tbnm et altitudb, datum fit^ co^niu eil differeutia temporia a nroximo 
culminattonia tempore; atque bac temporia differentia fecundüm pa- 
ginaia 177 in parte* aeqoatotia coaverfa, angulus horariua ZfS in dia- 

SimmMta fupra appoßto obtinetnr. Quace cogmtia in triangulo Z PS 
oboa tateribua PZetPS (diftantinpoU m vertiee et.dtftantia foHa toL 
fi«Uae m polo) com angiüo borario ZPS intercepto; Kinc et anguhmt 
P^Set diAantinm ZSm verciee fnppntare licet ^ «nde lequitur asimu- 
tbnm defideratum ss igo^^p« PZ S = MZB s» MB s 3l^CBi atque 
quaeCln altiiudo Tem ^ 90^ --^ ZSzssBA ' Denique ad inventam 
«•ram altitndiuaa tddau ff«£rac|ion6 pag. 19$, habetur aititudo 
epparena. 

Pofitifl anffuIoborario^P^s;:«» diftantia poli a vertic« ut aibt^ 
PZszbf et diftantia a polo PJsc; aaimutbnm MCB quaeCtum^ 



<^. j 



^inlaitttliigL 



\ 



Zu der «sgefttlnteB Abfidit ift ei «neb febr bequeai. Bell eineikleiaeii 
geiiau ebgedrebeteo meCaUeiieii Kegelt ms bedienen, deffen Grondfliche 
iin,Dnrcbmei{er etwa I ZoUnndHöbe d bis 9 Zoll betrete« »«f I der 
Kegel kenn antgebölet leyn, um in diefen einen kleinem Itineinsnfrdt- 
ken , der bey niedrigen Sdnnenböben TortbeiUiafter sn gebieochen ift; 
als der grofsere. Man kenn nämlicb anf einer sngericbie^nborizontalen 
Ebene mit dem HalbnlelTer der Gmndfläcbe des Kegels einen Kreis be- 
fcbreib^n, den Kegel fo darauf retsen, dafs die Umkreife einander decken, 
foilanntn einer fcbiekiioben Zeit (etwa Morgens ybr 9 und Abends nacb 
3 Ubr) den ]£hdpnnkt des Sebattens des Kegels bemerken , nnd endlidi 
' diefen Punkt mit dem Mittehprünkte deebefckriebenen Kreifes verbinden« 
Anf dirfe Art erbalt nuin die nicbntngslinie des Sebattens im' Augenblicke 
der glemachten Beobaebtung. , fiat man etwa kein eigenes Infhrumenfc 
BuirBeobacbtung der Sonnen bpbe für den nämlichen Augenblick, foHIat 
fiefa Ibicbe ancb a^s der lünge des Sebattens und Höbe des Keget» beredt*- 
nen, um fodann aus dieler fo bekannt gewordenes Sonnenböbe / ans 
ihrer für die beylänfig wahre Zeit der Beobachtung ^Ibenfatts bekannten 
•Abweicfauney und aua der gegebenen Breite des Orts den Aeimutfaal- 
wlnkel nach der angeführten Formel berechnen, nnd dnrch deflen Auf- 
seichnung a|i die bemerkte Scbattemric^tung auf der gehörigen Seite 
die MUtagslinie sieben au können* 

'Eine finnreicbe AuflÖfnng diefer Aufgabe durch eine leichte prakti- 
fcbe Verarichnnng hat Hr. General Feldmarfchidl - Lieutenant Bm. pon 
Untivbirpr in den pMilutlißbiH ÄrheUtn änigitr ihnrächigtn Frmndt in 
fWim bwanat gemacht« . \ , 

V. A u f g a b ۥ ^ 

"Aue der bekannten Breite eines Orts, tmd aus der für einen befiimm- 
ten Augenblick der wahren Zeit bteechneten Abweichung der Sonne oder 
eines Sterns tax diefen nämlichen gegebenen Augenblick der wahren Zeit 
fowohl das Azimuth als auch die Höhe der Sonne oder des Sterns au finden. 

' Auflofu;ng, 

Da der Augenblick der wahren Zeit gegeben ift, fut welchen das 
Azimuth und die Höhe gefncht wird, fo in dtSr ZeitunterXcbied von der 
nachften Culminationsaeit bekannt; und wenn man diefen Zeitunter- 
fchied jaach Seite i'^ in Ae^natorsbo^en verwandelt, fo erhült man in 
obiger Figur den Stnndenwinkel ZF& .In dem Kugeldreyecke ZfS find 
demnach awey Seiten PZ und PS (Zenithdiftana des Pols und Folardi* 
ftana der Sonne oder des Sterns) mit ^em einaefchlolTenen Stnndenwinkel 
ZPS bekannt; daraus Uist fich demnach iQWobl der Winkel PZS als 
andi die Zenithdiftan» ZS berechnen; und daraus folgt das geJuchte 
Asimnth as 1 go^ — PZS sss MZB ^ MB = MCB ; und die gefuchte 
Wfihr^ Höbe =s 90^ -^ZSssi B& Wenn man endlich an der gefunde- 
nen wahren Höhe die Strahlenbrechung addiret Seite 196 » fo erhalt 
man die fobeinbare Höbe. 

Es foy der Stnndenwinkel 2P5;;s«,. die Zenithdifians des Pols wie 
vorher PZ s £, nnd die Polardiftans JPSssc, fo laOen fick das gefuchte 



Mijn 



}iiiro4aoti0. 



qoaefitamqo« altitodinem yeram ZS foiU vel ftdlae^ ope Ammilanim 
I. n. etllL' mox fubiiciendmun, fuppntare licet, nbi cum tu d«ler- 
miiunda angitlo fnbfidiario 0, tum in ufn duarum reliqtianiin fbrmu- 
lamm, ad rim fignonun 4* et •— > functionnm trieonometricanmi con- 
Taiiieiil6at|pn>be atteodeädiuii effa» moiiare nofttuaniuiiVidatiir« 

's 

E z e m p 1 u m. 

Qaanta fant, Viennae anno 1804 die i meiifit Mali hora Biatutuia 
g cnm 5g'^ lo' temporia veri, aaimutbam folit ejnaque altitudo vera, 
in obfervationis b>cOy cujua latitudo geographica fit =548^ la' 30^? £n 
n. habetur %d hoc momentnm difiantia folia a polo c = 74^ 56' 30'% 
diftantia poli a vertice t =: 41^ 47^ jo^^ et« ob datnm tempna renun . 
3 horia cum i^ 50' a proziaio culiiiinationis tempore remotiutt , angn 
Ins borariua in parte« aequatori« conirerfua «55:45* dT' 30' 
qupd quaerebatuT) fequenti calcnlo.prodit; 

L Tang, c Co£ • =r Cotang. if 

CoL ^ Tang. « 
n. T^i.A%imuibi =p . CoC(*+ff) 

. Sin. (i+^) Cor.c 

ni« Sin; Mbitnims = — 



« ^ 



A s 410 47^ 30^ 
cri=74 56 30 
11 = 45 37 30 

Log. Cot. (p = 10416165c r 

Log, Sin. y == + ^'5540301 J 

Log. Cof. 9 s= 9.9701 951 1 
Log. Tang. « r=r IO.OO69485/ 



Sin. 9 



<o.570i89oL. Tang.l I 9.4146430 Log. Co£ 
+ 9.8459830 Log. Cor./! IO.006948S L- Tang. 



^=s^o 59^ 5J'' 
*=s4l 47 3Q 

»+9=63 46 3Si 



Summa sss 19.9771416! 
Log. Cof. (t+y ) = — 9 .660355}/ L.Sin.(H-^)= 9.9490137! 

Log, Cof. c r= 9.4146430/ 



^ Summa s= 19.3636567 
Log. Sin. ^ =^—9.5540301 



Log. Tuig.Aümutbi = I0.3 1678 83 
Asimuthum ^ 64* 15' 2J" 
Altitudo Vera = 40 lo 23 1 

Refr.-P«.ll«..V=+___j__o2Log.Sm..«ö».= 9.8096266 
Altit. apparena =s 40 II n3 

Si asimuthnm et altitudo ftellae ad datüm momentum inveßiganda 
fint» fequentia fenrare opus eft: 

l) Ante oinnia , ut differentta tempprii inter datum veri tempo- 
rif ' momentum tempuitque culminantia fiellae intercedena patefcat, 
tempus hujua culminationit fecundum (phiun 24. ad datnm diem 
fnpputatur. 

n) Haec differentia temporia refpondente ei ad huno diem parte 

troportionali variationis 24 boramm afcenfionia cectae folif ox tabula 
uc fpectante augetnr. 



Binleitniig. 



III «r-« 



«( 






AsiiADtbAfCffUnd die gefuchte wahre Hohe Z5 der Sonne oder der Stern t 
mittelftnacbfielienderfoTmelnLILiind IIL berechnen» wo man fowobl 
bey derBeftif^mung det Hül£iwinkelA ^, ala auch bey den andern swey 
Formeln auf die gehörige Bedeutung der Zeichen -f* und^-» der trigono« 
metnfchen Funktionen die nölhige Aufmerkfamkett haben mufik 

BeyfpieL 

Wie grofs ift zu Wien im Jahre 1804 den i Mai Morgens um % Uhr 

5g Min. 10 Sek. wahrer Zeit das Asimuth der Sonne , und ihre wahre 

Höbe an einem Beobachtungtorte, deirengeographifcheBreite:=48^ 13' 

30'^ ift ? Aus n. ift für diefen Augenblick die Polardiflana der Sonna 

c = 74° 56' ^0^% die ZenithJiAanB des Polt b = 41^ 47' 30^% und we« 

gen der gegebenen wahren Zeit g^ i"^yy von der nachften Culminatipns- 

seit der in Aeqqatorsb^gen verwandelte Stundenwinkel « = 45^ 27' ^f/^» 

Daraus findet nian nun das gefucbte durch folgende Rechnung: 

L Tang, c CoH m =s Cotang.^ , 

Coli 9 Tang; 
' n. Tang; Azimut b = ^ ^ ^, , ^ ■ 

Sin.(*+^)CoCc 
m.. Sin. Habt = ^ ^J 






f= 41*47' 30'' 
c = 74 56 30» 

u = 45 27-30 



Sin« (p 

10.5701 8 «O L. Tang. I j 9.4T46430 Log. Cof. 
+ 9*8459830 liOg,Co£/ 1 10*0069485 L,Tang. 



Log. Cot. (p = 10.416x6501 
Log. Sin. jp ^:+ 9-5540^01/ 



= 20^ 
* = 4I 



i+^=-6a 46 35i 



Log. Cof. = 9.970x951 1 
Log. Tang. «=100069485/ 

Summe =s 19.9771436I 
Log. Cof. (b^+ *)== — 9-6603553 f L. Sin. (A + ^) ss 

. Log. Cof. c =3 



59' 5l" 
47 30 



9.9490137 L 
9.4146430/ 



Log. Tang. Azimntb =: I o. 3 1 678 83 

Asimuth =s 64^ 15^ 27** Sdmme = 19.3636567 

wahre Höhe ss: 40 . lo 23 1 Log. Sin. 9 = — 9.5 54030I 
I^efif. - Parallax 5 =+ I O /Lop.Sin,Wgfe= q.Rqq6266 

fcheinbare Hohe s=s 40 II 23 

Wenn das Azimuth und die Höhe eines Sterns für einen gegebenen 
Augenblick der trahren ^it in fuchen ift , fo mufs dabey folgtades 
beobachtet werden : 

O Vor allem wird die Culminationszeit des Sterns nach 0. 24. für ' 
den gegebenen Tag berechnet , um den Zeitunterfchied swifchen dem 
gegebenen Augenblick 4at wahren Zeit und swifchen diefer Culmina* 
tioDSseit zu findet». " « - • ^ 

2> .Sodann wird diefer Zeitunterfchied umdenfroportionaltbeilder 
24ftündigen Veränderung der geraden Auffteigung der Soifne aus der be- 
treffenden Tafel vermehret y welcher an diefem Tage dem erwähnten 
Zeitunterfchiede augeböret« 



Mf.YlU 



Introdttctio. 



\ 

% 



3), Correcta bAM t^pori» 4iffer«nti«, ad bbiitiMdiiin «iiguliiai ho* 

furiom T^nun, in giadus «a^uatoru racundniii pagioam 177 conTer jUtibr. 

* 

4) HiA Ua pcaeparatia ffnaefitu« dentim astoMUlwsi at aUitudo 
fteliaa T^a, opa formularum in madiua aUatarum, aadenai lAUaaa iaf^ 
tfutaturi ac in proaumo ekemplo » ubi da Ible quaarahatnr. 



E X a an p 1 u 

Sttppntanda fiot aiiotnthuia at altitudo ftellaa Arcmri ParUua in 
latitodina 48^5^ i?'^ anno 1S04 dia I maalU Septanbm bora 10 0^,0' 
yari tamporii vafpartini,- at calculus ita fe babat: 

Tampvcuaai-i4w«riÄ*lS04.d,i.Sapt.Parit =s 3* 24^4^ "^ 
Tempna datum •'•• • * • saio 00 



Diffarentia tcmporum . . . . =: 6 35 Iji 

Par» prop. vaM4bor. (3~ 38') atfi*35« l U^=^-f t Q. 

Diffarantia tamporum corracta • : • ss 6 36 I3i 

Angulu» botarius jttxta pag. 177 . . css 99^ 3' 24'^ =• 

Daclin.\rfwttn=^20*»l4'6''ßj dift^apolo ?= 69 45 54 ==« 

Latitudo loci = 48^ 5©' ^ >'' ? bnjui complem. =» 4I 9 4! «=? & 

L Tang, e CoL m s: Cotung. ^ 

«. Cof..9 Tang» « 

m. Sin. 4fci^. « — gj;;:^j 



* = 4l» ^ 48'' 
'«9369 45 54 
«(3S99 -3 a4 



ia43J4lt7 KTanJs. \l 9-^9^47 Log. Cot 
9.1970357— L. C»f./|i«'.7975*Äo.— L.Tang,. 



liOg. Sin. 9 =5: 9^96)637»/ Aas 4! ,9 43 



— Log, Cot p SS 9.59408 16I 
— liOga Tang» « =10.7975 160/ 



:I54 17 «J 



Simma s=:3a39i5976 , 64 *7 <3 

,^LofrCo£(AH- »)= »9547142» t ^>S>(i+y);g9^37?54Q 

— L.Tang./4a«ifari(issio.43688H , 

Aaiwadkiim «390^ + 20^ 5^14^ an 1 10^ 5'X4'^« marid. adoccid. 

Log. Sin. (A+f ) Ä 9-6J73540 L 
Log. Cof. c = 9-5589i47L 



Snmma SSI 9.1762687 
Loga Sin- y =3 9.9636272 



Log. Sioa AlmuJL^s^ 9.2 1264 15 



Altitodo 
RaCractio 



9* %f ar" 
+ 5 3« 



Altit^apparanas; 9 ^ i 



Jtinl^itniig;. 



3 



f) Fenper wird dieftr berichtigte ZettunterfcUed nach Seite 177 in 
' AeqiietOTtbogem rerweadelty vin den wehren Stnndenwiskel »u erfaiiltea« 

t 4) Nach diefea Vorberei^togeii wird endlich det gefnchte Aiinutb 
nnd die wahre Höhe dee Stema mittelft der angeführten Fonneln d>en 
(o berechnet, wie im Jetaten Beyfpiel bej der Sonne» ^ 

BeyfpieL 

Ea £»7 an Paria in der Breite. 48^ fcT l9f* im Jahf 1904 dm i Smt, 
um loUl>r oMin. o Sek. dn wahren Zeit Abenda da^i Aatmnth nnd.dio 
Höbe deaSternaitfcamw^miJberpAhMn^ Xo witd din Redunuig anf £plp 
gende Art j^emacht : ^ 

Cttlm. Zeit des ilraar Z804. I. Sept. an Paria sas 3* a4>» 4^ 
'Gegebene Zeit > ^ ' ^ " m- « ms lo^ o o 

Zeituoterfchied « • • • • ssz 6 %% l%ji 

Prop.a:header'24ftund.Verani (3»j8^)und' 

• . ■• . ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 

Berichtigter , Z^itnnterfphied J « 
Stunden winkel nach Seite 177. 



OecUn. de» draur ä 20*^ X4' 6"5| PolatdilL 
Breite dei Om =148^ 50^ ia"i decen Ei;gftn;(» c=r '41 

1 Tang, fi jPoC .# =5= Coung^^ 
^ .. <ve£^ 



«9 41 54 «'^ 
9 4t «* 



BL Sm. H^ «BB ^— 



• * ) 



L I 



I 






^n. p 



iA«WW^ 



^l,og.Cot.*s:? 9,d30454#l<>^y>H-Ä3V^r===Ji3* rst$'' 
X^qg. Sin, y ,=x. 9,96 ^62 73^/ . t isP4I 9 4%^ 



«-Log. CöC 9 äp 9*5940gi6 1 
—Log. Tang, « =xa7975 160/ 



*+^«ei54 «r IJ 



Summe =20.3915976 ^ ^4 V^ '3 

, —Log. Co£(t:i- ») =-^.9547i4gt L >S,(i^-^) »9.^^73540 , 

— L.Tang. ifamwiA s=|o,43(8t|4 ' 

Aaimnth ss 90"" -t- ao^ y l^^sss xib* f' H'' ron Snd nach Weft 

Log. Sin. (*+^)i= 9«373f4öl 
Log. Cof. €^ 9*sn9U7f 



Smnme s=l9.i76t6S7 
Log. Sm. f =g 9.96?6i7> 

Log. Sin. nhsssi 9.9136415 



eraht^ Hohe es 9» aj' •7'' 
Kefiraction ss+ 5 36 

icheinbare HShe ss 9 «9 3 



' 1 



T^ULog. T.U. 



M^nm 



iotrodactio. 



\ 



nuriam jttum^ in grados «e^vfttori» faconduÄ^ paginam i^ conr^rtifi^ju 

4) Hü iU jiaepanMit ffvaefitum demom «auKttlnni «t altitudo 
ftelUe Ttf*« ope formolarum ia medium aUtumm^ eadam t$!Uamm Xäip- 
^(jator^ ac in proximo etemplo, abi da (bla quaerebater. 



ExeoipliijB, 

Snppntanda fint axiamtbura et altitndo ftellae Aruuri Parilua ia 
latitndine 48^ 50^ i^^ *iuio IS04 die i medb Septembria boxa 10 p^ o' 
yeri tcfmporia vefpertini,- et calcolot ita fe babat: 

Teinp. cfiAm. Af€$mH A* 1S04. d« i.Sapt,Pari£ ss 3* 34F 46!^ •- 
Tempna datom • • •. ^ • ^^^ lo o o 

Diffarentia tamporuni 



. . . . . S5S 6 35 134 

Parfprop.Tar^34bor.(3*38')etÄ*35* i}{f =^-f i o . 

Differentia temporum corraeu • : • ss 6 ^6 l^^ 

Angulua börarius juxta pag. 177 • css 99^ 3' 24'^ =< 

DacUn. Jrcfuri =5: 20** 14' 6''ß j dift. a polo s= 69 4% 

Latitudo loci === 48^ $(/ 1 9f* ; bujna complam. ss: 41 9 

L Tang, c CoC • ss Cotang. ^ 

«. Cor.,9 Tang,« 

n. T«s. A«.«« = -cSTch:^ 

ra. Sin. Ahimd. 5= ~-^-i ^ 

■« » 69 45 54 ^«M3?4I«7 L. Tang. 
«TS 99 3 44 91970357 ' " ' 



L. Tang. 11 9-^89147 Log- ^^ 
—Li. Cef./ 1 iOi79751öo — L. Tang^_ 



^Log.Cot.0 =s 9^304544!^ =» 90^+a3''7^»$''=ii3'^ T^% 
l^g. Sin. 9 =: 9i96j627Ä/ *sg 41 9 43 



— -LogtCoC^as 9.f9408i61 
•— Log.Tang» « =10.7975160/ 



Suauna ss:2a39iS976 64 Vf i^ 

^LofrCai:(A+ »)= »9y47»4g> * **S>CI+p);g»^37?i40 

— L.Tang.^eMiar^=io.496g834 

Aaiaratbttm «3 90* Hh 20^ 5^ 14^ «» I lO* 5' 14^ a inarid. ad occid. 

1.09. Sin. (*+f ) SS5 9^}73f4^l 

Log. Cor. CS 9.5389147/ 



Summa =:l 9. 1762687 
liOg. Sin. 9 =x 9.9636271 



Sin. AlrituJ.ss 9.2126415 



Altitndo rem 
Balractto 



9^23' «T' * 
+ 5 3« 



Altit.appaTana=s 9 ^ ^ 



■• 



/Sinl#itniig; 



3} Fenper wird iieCw berichtigte ZeitunterfcUed nach Seite 177 in 
Aeqtetoxtbogea yenmidelty iiaideaweh|eaStiuidettWtiikel»tt erhalteft* 

i 4} Nach diefefi Vorberei^ogen wird endlich dM gefachte Assniatb 
und die wahre Höhe dee Stern» mittelft der engefuhrtea Fontteln el^ 
fo berechnet y wie imietuten Bejfpiel bej der Sonne» 

BeylpieL 

• ' • • • • . - 

Ei hy SU Perii in der Breite. 48^ $& I9f' im Jaki It04 den i Smt. 
Am loUl^r oMitt. o Sek. ftev wahren Zeit Abenda 4aa iUimuth und.die 
Hohe detSterna drawn^mkhntptikm^^ Xo wird di* ^eefansng nnf £0^ 
gende Art gemacht : ^ 

Cnlm. Zeit det Aranr 1804* U Sept. nu Paxla as 3* S4W ^j^* 
' .Gegebene Zeit ^ ^^ > ' .r < ss lo 00 

ZeitunterCchied « • • « • ss S %% l^j^ 
Frop-Thcil der*a4ftund.Verand. (3»gf8^und; 

Berichtigter , Z^itnnterfchied '.. «: « ; s« Jb^. 4 36 >.|9ji^ 
Stunden wia^l nach Seite 177. « • ep 99^^ 3' 24'' =3« 

OecUn. des draur s= 20* I4' 6''B; Folardifc =» ^9 4f . $4 s=? c 
BreitedesQitf=i48^50^1^^'i'^^^&£>^Q^=3^ '41 j^ 4}=^ 

Sin.(i+^Xot< ' ^ •• ^ / 



>^ 



> /' > 



HL Sb. /USft« SS 



f .== «9 ;^5 54 
Ä-Ä99 "'§44 



^B. ^ 



/ ■ 






9 M«$ll«^ J^f • CoC 



^l»og.Cot.fl)=? 9,630454^l^^;p5 9oH"Äj**7'Äf^'=Jl3* T'^J" 
X^cm;, Sin. <p ,c=c. 9.96 ^6272; 

«-«liog. CöC 9 ±js !9«59408l6 



5F41 9 4» 



— Log. Tang. « Ä:ia797S 1 60 



*+»«if4 «r »I 



Summe =21^3915976 64 tf 1% 

— Log. C0C(*:h ») =-^,9547i4gj L .S. (iHh»)»p.^j7?540 , 
— L.Tang. ii^tt J^|pl0(88|4 ^ 



I^og.Sin. (*+*)^ 9«373f4öl 
Log. Cot 4 «»5389147/ 

Srnnme s=i9«i76ft687 



«rahr^ Höhe es 9* «3' «7" 
Befraction :=4' S ^6 

icheiabare Höhe &s 9 ^9 ' 3 



Sin. /fitii« |B3 9.912641^ 



. I 



/ 



• • 



\ 



TA» Lojt T* U» 



lAtro^mbtiAt 



^ 1 



f rSts %i^ SKf $0'' 

• «»45 o o 






Log. CoC 



o*893735»— I L- Sin. l 
o. . L. Cot,/ 



Sttouia S3 O.S93735S -^ rJLog. S 
N=s o.78ft95aal 
~ « s=^o.3Sig7öo/ 



6^37f54^-rUT«ii£.l 
0*7938476— I Log. CoJL r 



0-84948 $0—1 L. Sin. — 
0,43 14005 — f. Suva» 



oj8«9«55 — il-og.« 



H» 



ilHpr 



^ -^ 11 Log, Sin. m = O.8494I50 — 1 1 

tAtü^mtbies a4Qiog3S Log. Co£ y = 0.9625167 — Tf 
Biamthmn sc 6t^ t' 4^*^ Z, ^ "^ i^ 

I I aaMaBM^aife B Snmmm s= 0.8 120017-^ t 



Log; Sin. A%m 

L4g«Coi; 



fubtr. sc 0.9676083 — Z' 



i» 



— I 



^ =9-8443934 

Altitudo vcra = .45? 39'' Jöf' - 
Parallax. folit er— ' 6 

Refractio • ;= 4" 



«Mi 



mtm 



iUtit»>lppaltaaaas 45 40 

ScM. -Qut.niloDe, te itognlta laiitadme loci, momentw ottn» 
▼el oceaflU koUm «ut fteUae, temp«» monr« ^pra-bötisoniiaai , culmi- 
«lationb altitodo etc« ad datnm anni diem iaresix« ^ve^tr Uc «xempUa. 
illüftrar«, fnperracanenai eft. 



/ 



' F r b I e m a VI* 

Iq trigoMnetrica Tegtonia dimenfioaedirectioneai liB^ae ttcridSa« 
nae, ox pancto ftatiönia ad libitota aeeepfOy rofpectu aliiM poncti {«d 
deteminati in venire, eo conlUio, ut in deUneatione ichnograpfaica 
regionia, cu|iia dixnenüo capta eft, poütio cardii^um mimdi rite de« 
Agnaii faeau ^ 

S o I u t i o« 

• Sit in dlagrammate fttperiori Cpanctnm Hationif ,* ex qtto i^vefti* 
ganda fit diriectio Itneae merldianae CM relpectu alins puncti fixi in bo* 
risonte, pntar refpecto alicnjua tnrria valde remotae JF, cnjtt» polltio» 
nem Jn ipfa dhaenfione trigpaometrica ante determinaveria, et erit ' 
problema Tolutudi; fimolac aiigtdfim JOAi, a liaea merlditfna'Cilf et 
Bnea directionis horisontafi CA interceptiUBj indagareria. Hunc Tero 

angolum feqoenti ratione explorare licet» 

. . . -. .* ' ' ■ 

A) Sa ad manva 6t tbtcioUus (inAnunentmii goniometricmn eon« 
ftana circnlo verticali fiaper lioriaontalein erecto^ doo telefcopia geftans« 
quo fimul poXHt angnlua altitudinia cum horixontali angulo mehforari) 
ejui ope oblervetnr tempore concinno , puta i^ne i^nte boram 9 vel 
vefperi poft boram tertiam, altitudo folia apparena BS^ limuique an* 
gulua borisontalia BCJ^ interceptua a piano Terticali per cMitrum Arfia 



^HH 



•S!al«ituiig|. 



ttit 



y SS? §3* 37/ JO^' <x$6g5I<7— 1 Ijo g> CoC 
/S«fl 31 54 



««4* 



p. . L. Cöt.j 



Snme ss 0.8937352 «- 1 Log. N 
Nvss o.78a9f2al ■ 

— • =— ^-^'^'TOo/PLog. Sin. « =a8494850— 



o»6375529-^ 1 L. T»Dg.l 
0-7918476 — ^ Log. Cof. / 



0.8494850 -7 1 L. Sin. — i 
0.43 14005 r—I Summe . 



0.5819155 — I l-og.« 

. . . . "*- 



Cot, AMimutb ÄS 0.4010823 iLog* Cof* r = 0.9625167— IJ 
Asünuth = 68* 8' 4«" ^ 



Log. Sin. Azm, 
Log. Co£ mb^ 



Snmme 5=2.0.8120017 — I 
fubtr. =s Ö.9676083 — I 



Wahre Höhere; 45^ ^9* 
Parallaxe der Sonne cs=— 
• Refracuoii ss-f* 



«»0.8443934 — » 

«9-8443954 
50" 

6 
56 



; Scheinhiite H5he = 45 40 40 

Anmerk. Wie man übrigens au$ der bekannten Breite eineif Ortef 
für einen gegebenen Tag des Jahre» den Zeitpunkt de» Anfgaue» oder 
Niedergange» der Sonne, oder eine» Sterne», die Dauerseit der Ver- 
weilnaA über dem Horiaontitj die Cttlminatioo»höhe et«; finden könne, 
iftübeäümg durch Beyfpiele alihier an erläutern/ 

VL Aufgabe. 

Bey der trigonometrifchen Vermefiiine eine« Lande» die Richtung 
der Mittagslinie au» einem beliAig^n Standpunkte in Abßcht eine» an- 
dern fchon beftimmten Puitkte» au finden ^ lun fodann auf der Zeich- 
nong de» aufgenommeneh Lande» auch die Lage der Weltgegenden 
richtig anaeigen, an können« * 

' _ A u f 1 ö f u n g- ; 

E^ fcy in obiger FigurCder Standpunkt« au» welchem dieRiditimg 
der iMittagsÜnie CM inAbBeht eine» ander» nnbeWeglichdn Punkte» am 
Höriaontegefucht werden foU, etwa in Abficht eine» fehr weit entfern- 
ten Thurme» JF^ "deffen Lage bey d^r trigonometrifchen Aufnahme 
ibhon befUmmt i£^ fo wird die Aufgabe aufgelölet feyn^ wenn man den 
Winkel JCM wird gefunden haben, welchen die Mittag»linie CM mit 
der horiaonUlcn Richtung»iinie CA einfchliefiit. Diefcn Winkel kann 
liUti ifcttf folgende Art finden ; « r * ' 

A) Wenaman ein Thod^lii bey der Hand hat, {ein Winkelmeftm- 
IbcttmentmitetoeiiirertikalealiihMcirk^ auf «m<ur>oriaM%al^^ Scheibe 
mit awey Ftaarokren TOrfehea, Um eisen Höhen- und einen horiaodlÄ- 
len Winkel sugleich meflen aukönnen) fo-beobachte man mirfolchem »U 
einer fqbicklichen Zeit, etwa Morgen» vor 9 oder Abend» nach 3 Uhr die 
felwinbare Sonnenhöhe B,S, lind zugleich den horizontalen Winkel flC^ 
Welchen die Vertikalebene durah den Mittelpunkt der Sonne gelegt mit 



Wt0> 



mm^m 



I I 



w». 



$ArF9 



$ia. s Aümmbi 



et piano v<^rticali äVC^ per alSumtnm api«e«i tnretf F et ftttioni» p«ii; 
ctuiB C trftttseuiite. Hüi€ determinetar fplis a verrice diftantia yeza 
^ 5 = tf ; et ttt obtineatur ad teii<piiB' plifi^rvationu prope Tenun folit 
a-polo diftantia Pfas^, fupputetar ejatdem ad tdenn momentum de- 
dinatio; poti altitadinem five iatkadinem geographicam püffcti ftatio» 
Ulf praevia operatione feeuadnin pToblema I. jam determinaverit ne- 
ceffe eft^ et proinde etiam diftantia poli a vertiee ZP^r^h c^gnita habe* 
tur. Jam pofito j (tf + ^ + c) ^= JT» P®' problema IV« an^uium aidmnt 
thalem fiCM ope formnlae 

rSiti,^ Sin» (p — f 

■^L Siri.aSili:* 

computare licet. Denique, pront dbjectum ^ F vatione ibltt wl me« 
ridiean fpectat.Tel feptentrionem, ita vel fubtrahendo anjguluni obfer* 
yatum AHB ab asimutho BCM fupputiito, vel ad boc illunv adden« 
d<^, obtinebitur angulut defideratus ACMf quo pofitio ltn\Bae ai»ri> 
dianae refpectu lineae directionis fixae determinatur. QuodC » objecto 
i^Fratione folis yerfurtperldieni fito, ängnlaf BCäi aki^iutfao BCM 
fopputato. ma|ot reperiretur; differentia BCM — BCA negativa eva»^ 
derety ae proinde linea meridiana qnae/ita caderet ad partem borisoo* 
talis dsrectionis QA clteriorem* . 

B) Si fnctante catadioptrico nti in fblveindo boc problemate }nTat« 
etiam in promtn babere opnt eft horologinm antomaton pottatile, «ni» 
nuta fecnnda^ indicana, cujua notoa ad aotnm feto, medinm per {phvm 
2S adductua, etiamll in£cea neqtie ad medtiuBFneqne ad verum tempoa 
ordinati fint, panculonim minutorum primomm intervallo' aeq^bilia 
permaneat« Honun inftrumentorum ope e puncto ftationia C 'poß/do 
Uneae meridiainae CM^ refpectu lineae directionia fiue CA Caqaenti 
modo indagatür. 

1) Tempore concinno , mane ante boram 9 rel vefyeri poft lioram 
3, menfuretur altitudo limbi folia vel (uperioris vel inferioria , ' ad inde 
dedncendam veram centn fölitr a Vettice diflantiam ZSi= c^ et notetur 
nHMn&Ufnm obfervatae altitndinii foKa fecondaiii b^rölogiiun , qooil 
praefto eft, portatile -miauta fecpiida iadicana. 

2) Continuo menfuretur qnoque arcua obliouaa^FSi inter proxi- 
mum folia limbum et punctum F objecti AF mterceptua, ut,: ope. 
additae lemidiametri folia, eentri S^ diftantia obliqua a puncto F 
obtineetnr; notetur etium in hac menfuratione , fecunaum idem 
borologium,' obfertatae obliqnae limfai folia a puncto F difiantiae 

momentnm» . . > 

. ■ . ' . ■ . • ■ • - _ 

. 3) Deniqm menfumtur ai«na.jtfF, «tpote elevatio apparenk pttnedi 
P fupca liorizontem pnncti ftationia C, ut diftantia a vertiee apparen* 
ZF obtineator. 

4|) Jam ex cognita diftantia folia a vertiee. Tera-asa, ex itideai 
cognito complemento latitudinia geograpbicae puncti ftationif ^^ h^ %^ 



Einleitttiigl 



sJr 



f \ 



der Vertikal^bene A¥Q einCcfaliebt, welche durefa' die angenommMe 
Tbunnfpitze F und durch den Standpunkte geht* Sodann benimme man 
daraus oieiprahreZenitbdiftaui der Sonne Z<S=a, berechne auch für die 
beyl^ufig wahrt» Zeit der Beobachtung ihre Ab weichung, um für den nim- 
lichen Augenblick die Polardiftane der Sonne ¥S^:sttM. erhalten i die geo* 
grapfaifcheBreite oder Polhöhe des Standpunkte« mufa man fchon in eine^ 
vorhergebenden Operation nach Aufgabe I. beftimmet haben ; und daher 
ift auch die Zenithdifianz dea Pols ZP= A bekannt. Setst man 
$ (4 + i 4" = ^f ^^ kann man» veittiöge Aufgabe IV«, dexi 
Winkel B CN mittelft der Formel 

TSin. p Sin. (^— c) 



nun 



Sin* \ Azimuth 



G 



Sn. a Sin. i 
berechnen. Und wenn man endlich den beobachteten Winkel i^GBiroa 
dem berechneten Acimutb BCM absieht, öder dasu addiret« je Nachdem 
der Gegenftaud AF yon der Sonne gegen Süden oder gegen Norden liegt, 
Xo VrhaH iftaB den gefucKt^n Winkel ACM^ wodurcSi die Iiage der Mit- 
tagjüinie CM in Abficht der feftgeretaten Ricbtttagilinie GA befiimmet 
wird. Wenn bey der füdllcheu Lage des Gegenftandes AF in Ablicht der 
Sonne derWinkel£CMgvöIserfeyn£>Ute,als das beregnete AsimuthBCAf, 
fo wäre dieDifferens BCM-^BCA negativ, und. die gefucbte Mittags* 
liaie fiele daher auf die innere Seite der horisontalen Hiobtung CA. 

B) WennrasQBL^stnrAnfiofungdiefer Aufgabe einen Spiegelfextanten 

Eebfauehen will, fo muls man auch, eine Sekundentafchenubr dabeyba- 
Ott, deren Gang durch eineZeit von einigen wenigen Minuten giesdb* 
förmig verbleibet, und nach cier mittlem Sonnenteit vermöge 9. ay« be- 
richtiget ift, wenn hhon die Zeiger weder nach der mittleren noch nach 
der wahren Zeit geftellet und« Mit diefen Inftrumenten wird aus dem 
Standpunkte C die Lage der MitugsÜnie Chf, in Abficht derfeftgefetsten 
Richtungslinie CA auf folgende Art gefncht. 

l) Man melTe zu einer fchicklichen Zeit Morgens vor 9 oder Abends 
nach 3 Uhr die fcheinbare Höbe des obern o«^er des untern Sonnenrandesi 
um^ daraus die wahre Zenithdiftans des Mittelpunktes der Sonne 2^^=^ 
abauleiten , und bemerke, den Zeitpunkt der beobachteten Sonnenhöhe 
nach der beyhabenden Sf kundentalchenuhr. ^ 

a) Gleich darauf melTe man auch den fcbiefen Bogen FS iwifchen 
dem nachAen Sonnenrande und awifchen dem Punkte F des Gegenftan- 
des i^iT, um duTch die Hinsufetsung des Halbmeflers den.fchi^fen Ab- 
ibind, des Mittelpunktes der Sonne S von dem Punkte Fan erhalten; 
und bemerke auch bey.dieferlVieirung^den Zeitpunkt des beobachteten 
fchiefen Abftandes des'Sobnenrandes. von dem Punkte F'nkch der nam* 
liehen ßekuodentafchenubr. , - , 

3 )' MeiTe man auch den Bogen A F, «li die fSheinbare Erhobunj; 
des Punktes F über den Horisont des Standpunktes C, um die fchein* 
bare Zenithdiftsns ZF fett erhalten; 

'4) Aus der bekann tenvrahiei^Ztett|idiftans der Sonne :±^tfi*«us dem 
eben^Us bekannten 'Complement der geographifcben Brette des Stand* 
punktesss^, und aus der für die bey läufig wahre Zeit der beobaehteten 



fürt 



Introdnctio« 



i ^. 






que ax d^termmMpt hcfBndvm'iiphwai 2^9^ tid teiapiM «iKiiaduus Cc4U 
obfjßrvatae prope Tenus , declinatione indeque pe&Aeoie dift^ntta Iblis 
« polo =s c fupputetur per Problema IL tenpo» vemoi ot»ferv«taa mU 
tUndinii Xbiit, ope «Itemtciui lumun formnlamai^ in q.ttibiii 

rSau(j>~*) Sjp. (y~g> i 
Sm.|*t«.*ar. =r/L sin. » Shu c J 



CoC i smg, k^ft 



Sin. b Sin« c 
'Sin, ^ SiD. (p -»• ä)' 



Sin. b Sin« 

- ^ 

5) Hnic inveato tempori wtato obfecvttae «altitadi^it foUi £ adda* 
toT differenlia temporiSf elapfi inter notau in l) et 2) fieoündttai horo* 
legiiifii pprcatila nomanta captaa ajititudioia fblia diftantiae<j[aa ^bliquafr 
A poncia fixo , obtioatnr tampna veriim obi^rvataa diftaatUa ohli^naa 
£iüia a puncto fixo. 

Hotrploati aatooiatii minuta^ faciinda indieantti Ttee atiani pendi^ 
Inin nfarpan pataft fibare fnfpenfuiDa (fpbaerula plumbea, ope dtto» 
nuBfitonuB e baeillo horisontali, ad diflantiam ^=^441 lineoL Panf« 
SS 36} poli, iade ab aM o&iUationis oaqoia ad fphaamlae ceatmoi^ li* 
bare jufpanfa, et, ioipalfa facto 1 fingultt »inutia fecundit .teniporia 
medii fingtday Tibrationc^ abfohrena); qua in re fecio opn» efr, ^«i 
per tntegram turioaone .obfenrationia dpcatloBeni, ut pendidajai in 
«aottt olßillatorio aodieo confB^ratur« jcacet, atque vjbratioiiaa aoäbtir 
«tfua nameret, eo coniiHo, nt momentma obferyaiaa com aljiiio^iaia 
(olit taia etiam diftanfiae obliqaae ax aumero taiioioD iribtatiooaai döp 
aotart et.diffecentia cemporia inter ntraaiqae obfervatioaem elapfi mit 
aatia feeaadit aeatporia medii determiaari queat. Haee igiiar teiaporis 
diffeceatia , nt verum obfervatae diAantiae obliquaä tampua obtiaeatar^ 
fuppatato fecuadom 4) tempoxi raro adücieada ^ 

6) Ex boc }am patefacto tempore obfervatae difiantiae obliquae 
(olii a puni^o fuco, ex angulo Xcilicet inde pendeata horario c= «, ex iti* 
dem cognita' latitudine Ibci obferFatioai^' geographica c=>$> atque ex 
fblia ad idam obfervationia momentam deiAinatione eorrecta si= }* fup- 
putetnr ex prqblemat^ V* Aaimutluim BCM folia, eja^demqae apparent 
a vartioe diftaatia j^5, ope fonaalarum Xequeajtium: 

- CoUAtimmbi «s Cot « Sia^^S f 

6ia. «. Co£ y .^ * 

Sin. Diß, Ztitki ==: sin,A»imuJi * " **^* "*" ^'"•"•«' ^ 

7) Deaiqae ex mbdo pbtea^ jma^ata foüa a v^ertic^ diftaatia 
Z5=:m mA auanentum iibferyatae duEaatiae obliqaae, ex atealarM 
hac diftaatia oblique pS = d^ atqa^ ex ia^mita ia 3) apparaate diftaa-i 
lia» vertice ZFss f Xbi>p||it^kar triai^i fpbaerid Jp^S aagalaa ad 

Cnctam Z^ss A CB^ ope alterutriiia ^oaalaraai fequ^aiianii, ia q[u»» 
a iim-t- n + dy^p^ " . , 



Cof. fl Tang, y —Bl 
jBia. m ■»* ^j 



mm 



a 



EiAleitung« 



± 



XVII 



Sonnenhöhe sack g« ^3- beftimmten Abweichung und davon abhängen- 
den FolardiftaxiE der Sonne = c berechne man nun die wahre Zelt der 
beobachteten Sonnenhöhe nach Au%abe ü. mittelfl einer der 2 Formeln 



für } C« + * + =Pf 

-Sin« i SfUttdetHüinkel 

CoC i Stufklenwinkel 



4} 



in. (p — t) Sin. (^ — c 



Sip. b ^Sin. c 
rSin. /) Sin. (p — tf)-j 

vi ■ ^ ■ ■■■! ; I ■ ■ m I Y 

L Sin. b Sin« c J 



^ 



Sin. ^ Sin« c 

5f) Zu tiefer gefundenen wahren Zeit der beobachteten Sonnenhöhe 
tddiie man den Zoitunterfcbied swifchen den bey der Meflung der Son- 
nenhöhe und deä Ichiefen Abftandes von dem £eftgefetsten Funkte in i) 
flnd 2) nach der Tafchenuhr bemerkten Zeitpiinkten, fe erhilt man da« 
durch die wahre Zeit der Beobachtung des fobiefen AbAandet derSönne 
ron dem fefieefetaten Punkte. 

Anftatt einer Sekuudentalcbenuhr kann man auch ein freybangen« 
det Pendel gebmughen, (eineBleykugel^ die mitteUb aweyer Fäden von 
eraem borisontalen Stäbchen in einer Entfernung =441 Parif. Lin. = 36^ 
Zoll von der Seh wingnngeachfe bii tum Mitteipnnk|e der Kugel frey her- 
abhängt» und durch eine mitgetheiite Bewegung ihre Seh wingungea in 
Sekunden der mittlem Zeit verrichtet) wo man durch einen Gehülfen 
durch die ganse Dauer der beyden Beobachtungen I) und 2) das Pendel 
in einer mä£iigenSchwingungsbewegung erhalten, und die Schwingun- 
gen uaunterbroehen sählen lä£it , um den Zeitpunkt der Beobachtung 
iowpbl der S^mnenhöh^ ala auch dea Schiefen Abnandea durch die Zahlen 
folcher Schwingungen bemerken, und den Zeituntericbied swilchen der 
elften und aweyten Beobachtung in Sekunden der mittleren Zeit ange- 
ben SU können« Dielen Zeitnaterfchied mufä mün nun au der nach 4) 
berechneten wahren Zeit hinsnfügen, um die wahre Zeit der Beobach- 
tung des fchiefen Abßaudea su erhalten. ^ 
6} Aua diefer nun bekannt gew^ordenen Zeit der Beobachtung dea 
fchiefen Ahftindea derSonn^ von dem feftgeüetaten Punkte^ nämlich aua 
dem davon abhängen den Stundenwink^ =k, aua der ebenf alla bekennten 
geographifchen Breite derBeobachtnngaftation=s/3, und ana der für den 
namlicnen Augenblick dfefer Beobachtung berichtigten Abweichung der 
Sonne =y berechne manfodann nach Aufgabe V. daa Asimnth £CM und. 
dieXcheinbareZenithdiftanx der Sonne Z5mittelft na'chAehender Formeln 

Cot^Tangy _ß{ 

Sin.*"' +Af^ 

Sin. fi Cof. r 
«in, Ztnitbdiß. = r: — TJ — Refr, + Parallax« 

y) Endlich berechne man aua. der fo bekanntgewordenen fcheinba* 

reu Zenitbdiftana derJSonne ZS=zm im Augenblicke der Beobachtung, 

des ichiefen Abftandea, ana diefem gemeilenen fchiefen AbftandeFS=^t 

«Mid-aua derJji 9) gefundenen fcheinbarehZenitbdifianz ZFssn imKu- 

geldreyecke EZS den Winkel bey ZtssjiCB mittelft einer von nackfie- 

htexkdea swey Formeln füi ^ (m + n +« i) = p^ y ' 



Cot« Aumutb =5 Cot. » Sin.^ f 

Cof.y 



7ab. I^g. T. ir. 



«« 



/ 



^ 



xvin 



Introdnctia. 



Sin. iACB = 
CoLi AGB :=: 



•Sin. (/»■—«) Sin. (/>— ) 



Sin* m Sin. i^j 
rSin,/> Sin. (^ — i)-i 

L * Sin.» Sin«« J 



8) Ex hoc angiilo horizontal! AippnUto ACB^ qui • linea dtrectio- 
nis horisontali CA et line« Cß^ in ipfo obfenratae obliquae foli» S a 
puncto fixo* F diftantiae momento , intercipiebatur, atque ex angulo ad 
ideni nomentam in 6) fnppnuto asioiutbali foli» B€M invenitor de- 
aram anguhirqiiaeiitna ACMj alinea meridiana CM et linea directio- 
nia deteminata CA in puncto ftationia C interceptus ; eft nimimm , «t 
ünpra, /f Cilfss: BCilf — AtB^ fi i^F rationa folis a dextra mertdtem 
•rtfptcit; e contrario antem habetur ACM=s BCM+ ACBj fi AF 
ratione folis in feptentrionemrergit; dteniqne punctum Af cadit intra A 
etßj ac proinde CM citra lineam QA^ ^AF dextrorfum 9l BS ulua 
meridionalem plagam xemovetur, itäut£t^CB ^ BCM» 

9) Hoc modo iiHreftigata directio liueae meridianae fi in reticu* 
lum trigonometricum, menfurationi conrenienter deliaeatum»' appli* 
cando ad CA e puncto ftationia refpondente Cangulum /4CAf fupputa- 
tum, transfaratur I et utrinque producta per-^unctuäi fiationia C-ad 
anguloa rectot fecetur; hia ftrctit directionet ad quatinor plagaa hori« 
Bontit cardinalet , 6rientem , occidentem , auftrum , feptentrionem , e 
puncto ftationia C in ichnographia regionis , onjua dimenlio cäpta eft, 
rite delignatae funt» Dehiacpofitionem uniuaeujutque puncti, trigOBO- 
metrice determinati , refpectu Üneae meridianae ita intenue fupputari, 
atque hac ratione uaiverfum reticulum trigono^etricum in tabeilam 
riiquam perfimplicea rediffi pofle, ex elementia Trigouometriae plaaae 
conftat* Fraeterea quemadmodum ex ita cogniu latitudine geographica 
et pofitione lineae meridianae loci obfervationia fupputari cujuslibet 
aliut puncti trigouometrice deternuuati latitudo geographipa, oifferen« 
tia longitudlnit a meridiano loci obfervationii,' atque liiäeae meridianae 

'pofitio poifit y Trigonomettia fphaerica docet. 

ScboL a) Si punct)am F rerfaretur in ipfo horlaonte apparente 
puncti ftationia C, ea re, quif^e latere FZ trianguli FZS tunc 90 gra* 
dua aequante , miütum calculua contraheretur. Aliquanto etiam magia 
in arctum cogeretur folutio hu)us problematit| 11 angulum BCA obfer» 
yare eo ipfo momento folif yel orientis vel occidentia inftitueret , quo 
centrum ejua borizonti apparenti puncti ftationia C inbaereat. Sed 
hoc cafu, adfnpputationem veri'temporia, fole etiam in horiaontem 
admodum prodiyo uti conüentaneum foret, quo efficeretur propter ni* 
mia yatiabilem ia exiguii folia altitudinibua refractionem , ut quaeft* 
tim^non femper, quoad opus eft, exacte prpventurum efliet, ß yel 
maxime retectionem , lublidio fermulae generalia intercalaHs , ^erfua 
finem hujut opena (pag. 284.) reperiuadae, deteiminare.yellet.' Ita- 
que hat duaa lolis obferyationea , ad iblutionem commemorati proble- 



S.' 



Einleitung, 



*nc 



f 



Sin, i JOB 






(/) — wy ) Sin. (> — «) 
Sin. » Sin. » 



CotiJCB 



rSiii.p Sin. (f-^i) 



] 




Sin« 19 Sin. n 

S) Aoi diefemberachnet'enhorisonUlen Winkel i^CB, welchen dia 
faortsontaleRicbtune$linie^ C^ mit CB im Aogenblieke derBeobacfatVing 
des fcfaieJFen Abftande» der Sonne S foh d^afeH^e/etsten Punkte Fein- 
fcblofii, und auftdein für den nSmlicben Augenblick in 6) berechneten 
Atimuthal winket der Sonne B€M findet qian ondlich den gefuebten Win- 
kel ^Qlf, welchi^n dio Mittagilinie CM niit der beftimmten Ricbtnngali'» 
nie (M in dem Standpunkte C einfcUieHit; oa ift namii^b wie oben ACM 
= BCM'^ ACBy wenn AF recbca gegen Süden von der Sonne befindlich 
ifi: hingegen ift ACM^ BOM+ ACB, wenn i^FUnka gegen Norden 
▼on der Sonne liegt; endlich BUlt der Punkt Af iwifchen ^ und ^, und 
daher CM herwärts CA^ w«nn AFyoxl BSpechin über dieMittagtgegend 
liegt» und dlibey ACB > BCM ift. 

9) Wenn man nun die (o gefundene Richtung der liifittagalinie in 
daa i^ufgenommeae trigoaometrUcbe Nets durch Verseichnung dea berech- 
neten Winkela ACM an CA mxb dem übereinftimmenden Standpunkt C 
übertragt» folche beyderfeita yerlaiigert, und in dem Standpunkte Cfenk* 
Facht dnrchfcfaneidet, -fo und dadurch die Richtungen gegen die vier 
Hauptgegenden des Hoiisontes» Oft, Weft» Süd» Nord aus dem Stand- 
punkte C in der Zeichnung dea aufgenommenen JLandea richtig angedeu- 
^tet« Dafs man Xodahn die Lage einet jeden trigonometiiTch beftimmten 
Punktes in Abficht der £0 gefundenen Mittagstinie bereciinen und auf 
diefe Art daK ganie trigonometrifcbeNet« in eine fehr einfache Tabelle 
bringen konae^ ift ans den Anfangsgründen der geradUni^ten Trigono- 
metrie bekannt. Wie man fexner aua der fo bekanntgewordenen eeogra- 
phiCchen breite 4ind L«ge dar Mittagslinie der Beohachtungsfiat^on für 
jeden andern trigonometrifch beftimmten Punkt die sugebörige geogra- 
phifche Breite» den'Langeounterfchied von dem Meridian der Beobacfa- 
tüRg&ftation» und die Lage der Mittagslinie berechnen könne» lehret die^ 
rpbärilche Trigonometrie. 

Anm^rk^ aj Wenn der Punkt F genau im fcbeinbaren Horizont« des 
'Standpunktes C befindlich wäre» fo würde die Rechnung um vieles afag«- 
küreet» weU fodanxi im Dreyecke FZ^die Seite KZ ==90^ wäre. Noch 
mehr würde die AuAöfung diefer Aufgabe abgekürzet» wenn man den 
Winkel ßCA beym Au^ang oder Niedergang der Sonne gerade in dem^ 
Augenblicke beobachten .w<^ltr» als ihr Mittelpunkt lieh in iiem fchein- 
baren Horisonte des Standpunktes C belindet. Allein in diefem Falle 
müfste liucl| ein fehr niedriger Stand der Sonne sur Berechnung der wah- 
ren Zeit gebraucht werden » wodiirch wegeii der su lehr veräuderlichen 
Refractionbey garkleineo Sonnenhöhen das Gefuchte nicht jederseitmit 
^er nöthigen Genauigkeit gefunden würde» wenn man fchon die Refra- 
etion mittelft der au Ei|de diefes Werks vorkommenden allgemeinen In- 
terpolattOBaformet (Seite 2S4} beftimmen wollte. Daher iftesrätblicher» 
beydeBeobaehtungen der Sonne, w^cfae )Bur Aüflöfung der angefiährteit 



■riMMta 



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Ititroductio. 



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inatis reqaiGtaty aliquo tempore, quo folit idtitudo ultra 9 vel 10 gra- 
dus aflurgat, fufcipere latia» eft. 

'b) Plura haod «xigui ufoa problemata , quibtis tabulae^ f^omme- 
moratae afcenfionisr rectae et declinatiomt IqIU ftellarumque inferviunt 
(ut pnta ex binU altitudinibua folia Tel ftellae obferratis, ck notata 
temporif differentia inter ntramque obfenrationem intercedente , atqae 
ex deciinatione folis Tel ßellae ad tempus prope verum cujuaque ob- 
fervationia in venire l) latitudinem geographicam loci obfervationia, 
2) tempus verum ad quamque ex binia talibu« obfenrationibua^ }) atfi- 
mutbum ) quiUbet folvere- valebit , qui in elementia Trigonometriae 
fphaericae atque Afironomiae noa-eft hofpes. Exemphr, quibua pateat, 
^a ratiotae nonnulla alia problemats haud infructuora, cujuäinodi eft 
V. g. Tupputtttio variorum borologiorum fciatbericorum , per Trigono* 
metriam fphaericam £nt folvenda ^ hie in medium proferre aeque fu« 
pervacaneum eft» 

Dt ufii tdkularum pro hnatiouihuf ficrii catcuh erutniit* 

Hae tabulae, inde a pagina 19g va uaquead paginam 2i7mam per* 
tinentesy fecundam R. D. Ant. Pilgram Caltnti. ckronoL ViennMel7il 
in hunc modum concinnatae funt^ ut temput alicujai lunationb (no- 
viluniiy primae quadraturae, plenilunii, ultimae quadraturae) quae* 
fitum ad datum annum et menfem jQmplici additione paucorum ali<|uot 
numerorum facülim&, et quantum in ufus ordinarioa fufficiat, accurate 
fupputari pofßt; id quod fequenti fit ratione: 

l) In tabula I. quaeritur annut datua ; ubi nill occurrat ^ ejus loco 
fumitur proxime antecedens: refpoüdens tali anno epoch» (videlicet 
dies cum boris et mlnutis primis, auomaliae folis et lunae, ut et di* 
ftantia lunae a nodo} e tabula exfcfibitur una cum cbaractere five litera 
lunationisy ut^deinceps numeros huic literae in tabula IL refpondentes 
reperire liceat. 

3) In tabula n. ad datum annum epocbae commemoratae , fi ille 
ipfe annus in tabula L occurrat, ftn minus, ad excelTum anni dati fupra 
proxime minorem, cui refpondefii epocha ex tabula I. exfcripta eft, 
numeri notato cbaracteri vel literae Innationia in loculis, qui mead 
dato, refpondent, e regio ne poßci inquiruntur, numerb» ex tabula I. ex- 
cerptis , cognominibus iinguli ßngulis fubfcribuntur , atque tres pofte- 
riores, fuo quisque cognpmini numero, adduntur; ubi tarnen lumma 
ultra loooo aflurgente, ut folummodo exceflus- fupra hunc numenim 
retineatur, monendum eft. - 

9) E tabula III. prima correctio, refpohdens anomaliae folia 
ee lunae, 

4) E tiibula IV. ,febunda^c9rrecti0| refpondena iinomaliae Initae 
et lüi\ationi, ' 



Einleitvog. 



-3L1I1 



Aufgabe erforderlich find, sn einer 2eit roncunehinen, wo die Sonnen» 
höbe fchon über 9 oder jo Grade betrigt. 

b) Mehrere nützliche Anfgabep, wobey^die angefiihitienTafelnvder 
geraden Auffteignng und Abweichnng der Sonne und der Sterne gebraucht 
werden» C^l* %• B* aus swey beoba<3iteten Höhen der Sonne oder eines 
Sternf , aus dem bepgierkte^ Zeitunterfchiede swiCchen beyden Beobach* 
tungen, und aus der Abweichung der Sonne oder de« Sterns' für die 
bey läufig wahre Zeit )eder Beobachtung i) die geographifche Breite der 
Beobachtungsftation 2) für ' jede zweyer fdlcner Beobachtungen die 
wahre Zeit, und 3) das Azimuth zu finden) wird jeder aufzulöfen im 
Stande feyn, der die Anfangsgründe der Ipharifcben Trigonometrie und 
Aßronomie üch bekannt gemacht hat* Eben fo , i& es auch überflüfjig 
hier Beyfpiete anzufübren, wie einige andere nützliche Aufgaben, 
s. B. die Berechnung verfchiedener' Sonnenuhren durch die Iphärifche 
Trigonometrie , aufgelofet werden. 

Von dem Gthraiub dtr TnftH zur lächtm Berechnung der Mondgeßalttn* ^ 

-'Diefe Tafeln von Seite 198 bis 217 find nach R. D. Ant. Pilgram' 
Calend. cbronohg, Viennae 17SI dergellalt eingerichtet, dafs man die ge- 
fucbte Zeit einer Mondgeßalt (Neumond, erites Viertel , Vollmond, 
letztes Viertel) für ein gegebenes Jahr und Monat durch die blöffe 
Addition einiger wenigen Zahlen auf eine leichte Art, und dabey zum 
gewöhnlichen Gebrauch mit hinlänglicher Zuverlälligkeit berechnen 
könne; und zwar auf folgende Art : 

I) Das ge£ebeneJahrwird'in>der Tafel I. aufgefucht, undwennfel- 
biges darin nicht vorkömmt , fp wird dafür das nachfi vorhergehende 

{renoinroen : für ein folches Jl^br wird die Epoche der Mondgefiallf (näm* 
ich der Tag, die Stunde und Minute, die Anomalien der Some und des 
'Mondes, wie auch der Abftand des Mondes vqm Knoten) ausgefchrieben 
nebft dem Charakter ^derBucbfiaben der Mondgefialt, um fodann in .der 
Tafedl» die zu diefem Bnchfta ben gehörigen Zahlen auffuchen zu können. 

j2) lo der Tafel IT. werden entweder zu iem gegebenen Jahre der er- 
wähnten Epoche« weniT^enes inderTaifell. genan anzutreffen war, oder 
widrigenfalls zu dem Ueberfchuls^des gegebenen Jahrs über das nächft 
kleinere , wozu die J&poche aus der Tafel I. ausgefc^rieben worden, für 
den bemerkten Charakter oderBuchftaben derMondgellait bey dem ge- 
gebenen Monat die daneben Hebenden Zahlen, aufg/efuchet,. unter die 
vorigen gleichnamigen gefetzet, unid die drey letzteren paarweife zufam- 
men addiret; wobey^zu bemerken ift, dafs bey- einer Summe über looöo 
nur der .Ueber^chufs über diefe Zahl beybehalten *werde^ 

'3^ Aus der Tafel HI. wird die erfte V'erbeilißrung wegen der Ado^ 
aabe der Sonne und des Mondes. 

4) Aus der Tafel IV^ die sweyte Verbeflerong wegen der Anomalie 
des Mondes und wegen der Mondgeftalt, 



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JLXIV 



Introduotio, 



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5. 28. 

Sequent tabula inde a pagina 21 1^^ utqae ad paginam ftsomam 
cpntinet nttmeram aureiim, epactam, indictionem , literam domini- 
calem et diem pafcfaalem fecnndum calendarium noTum a Pontifice 
<jregorio emenoatum , iteiiique literam dominicalem et diem pafcha- 
lern , una cum differentia dienim inter. utnimqne pafcba , fecundum 
pervetus calendarium a yulio Caefan Imperatore Romano et Fontifiob 
mazimo ordinatum. Hocce perretiis calendaFiiim Julianum adhuc 
in toto qua patet. imperio'Rufjfico ,et in omnibtia orientis pi-orin« 
ciis acclefiae Graecae ßve religioni chriftianae'antiquae addictis, nulla 
ejua a motu corporam coelefiium difcrepantiae ratione faabita , magia 
magiaque labentibua annis increfcentis « confianter retinetur« et tamoiu 
etiam in poßerum reCentoiii iri credibile eft, donec deroa Iinjn« ecde« 
fiae &perior eo pervenerit, ut yeram anni .durationem perfpiciat. Intet 
cfariftiaoos cum Graecae tum Latinae eccleßae fancitum eß, ut feftum 
pafchatoa ageretor die' dominica ,. qaae proxime feqiaitor plenilitniom 
ab aequinoctio yernali prtmun^ ; quiUbet utriDtvis ecciefiae cbrtfiiaDva, 
qui reiigtonem fanctecolit| tempore, 11 aequinoctiam vernale fpeateti 
jufto et ad praefcriptum accommodato celebrare fuum £bi pafcha yida« 
ba/itur, et pafchata tarnen utriutque ecciefiae laepius yel 35 diebua 
tnter £e diftabant, nti v. g, aunii 1799 et I804 accedit» quamquam 
qnovit anno vnum folummodo datnr aequinoetiom vernum« Quicim- 
que anno IS04 in Ruffla/ibiperfuadebat, plenilunium fuo pafchati pcae» 
cedens efleprlmum ab aequinoctio verno, ideA, tempore, inter hocce 
plenilunium et proKime praecedens interjecto, aequinoctium demum 
GontigilTe, nae ille, licet a pietate et religionis fuae ftpdio laudetur, in 
primis aftronömiae pbyficae elementit rudilEmua erat* 

• ■ «* 

Tabulamm praefixo titulo, Vn. tgbulae inoiJam ßAtiBaribtis calcw 
lis afironomicis inforvUntes ^ inde a pagina 22lma usqiae ad d5omam con^ 
tentarum ratio ex fua cujusque infcriptione nemini , qni rerum aftrono* 
micarum IcieBtiam fibi acquiUverit, illico non patebit. JLongum foret 
eas ubulat faic diligentiut explicare, qutpropter leqaentia tantum 
problemata in formam ezemplorum exarata fubiicere iuyat. 

Prob^lemaL 

■ 

Adno 1880 die 4to menil8 IVIar<ii bor» 3 cum ^%^ ^^ temporia 
veri pomeridiani Yiennae invenire y^ram . longitndinem folii , loga* 
rithmum, ejus a terra dÜlantiae refpondentem , aequationem teokporis 
et obliquitatem eclipticae« 



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^ l^ <^.Bum tabttlae a pagina 222 usque ad dfo ad temput medium 
meridiani FarÜini cooßructae fint, priucipio teaipua datum yenim 



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SinUituAg, 



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Die folgende Tafel Yon Seite 3 18 Us 220 entbSlt die goldene Zahl, 

Mondepakta, Indikcionszaiü , Sonntagsbuchftaben , und den Tag des 

Ofterfeftes» nach dejn neuen vom PapA Gregor berichtigten, £0 wie auch 

den Sonntagsbucbftaben und das Ofterfeft/nebft der DiiSerens dex Tage 

swifcben beyden OßerfeAen nach dem -uralten yon demrömiCcben Kaifer 

und Qberfipriefter ( Popt. Ma^^) Julius Cßtfar eingerichteten Kalpjiden 

Der letst gedachte uralte Julianifche Kalender wird noch immer In der 

ganzen weitläuftigen ruQiCcb^n Monarchie , und in allen I.'ändern des 

Orients^ welche der griechifchen Kirche oder der altobriälichen Religion 

zogethan find , uneeachtet feiner immer mehr und mehr Entnehmenden 

Abweichung von der Bewegung der Himmelskörper noch immer &0* 

braucht , und dürfte noch femer to lange beybehalten werden , bis die 

hohe Geiftliehkeit diefer Kirche' die eigentliche Dauer eines Jahres einau^ 

fehen im Stande feyn wird. Sowohl die alten als die neuen Chrilben ha^ 

ben fich verpflicluet, das Ofterfeft den erften Sonntag nach dem erfien 

V'oUmond nachdem Frühlingsaequinoctio zu fejern ; jeder alte und neue 

ChriÜ glaubte dafaer^ feinen Heligionspflichten gemafs, fein Giterfeft riqh» 

tig in einem folchen vorgefchriebenen Zeitpunkte, in Abfioht des Früh* 

liugsaequinoctiums, su feyern , und doch waren die Ofterfeße des Ml$en. 

und neuen Chriften öfters um volle 95 Tage- von einander verCchieden,^ 

wie z. B. im Jahre 1799 und 1804^ da es in jedem Jahre nur ein einii-* 

ges Fruhlingsaequinoctium giebt. Wer im Jahre I804 in Rufsland 

glaubte, dals.der feinem OJfterfefte voraehende Vollmond der erile naph 

dem Frühüngsaequinoctlo fey, nämlich da& erft iii de^ Zwifchenseit 

swifchen diefem und dem nSchft vorhergehenden Vollmonde die Tag* 

und Nachtgletchheit eingetreten fey, mag wohl ein frommer alter Cbrift 

gewefen feyn, war aber dabey in den aller<$rften Gründen der pbyfifchea 

Aßronomie gewils noch Xehr unwifliend* ^ . 

5. 29. 

Die unter dem Titel, VIL tinige zufibnrfirn ^JhonomißhenRectnuih 

fen eingericbttte Tafeln von Seite 221 bis 250 vorkommenden Tafeln wer« 
en nach ihren Auffchriften^jedem verftandlich feyn« der fich die aftro- 
nomifchen Kenptniffe eigen gemacht hat. Es wäre zu weitläuftig, eine 
sruaführliche Erläuterung diefer Tafeln hier auseinander zu fetzen« Des^ 
ipregen. werden, nur folgende Aufgaben als Beyfpiele angefubreL 

I. A u f g a b e« 

Im Jahre Iggo den 4teii März um 9 Uhr 58 Min« 32 Sek. wahrer 
Zeit Nachmittags zu Wien die wahre Länge der Sonne, den Logarithmen 
ib Ter Entfernung von der Erde, die Gleichung derZeit, und die Schiefe 
der Ekliptik zi; finden« 

Auflöfun fi^. 

• i) Da diq Tafeln von Seite 222 bis 250 für mittlere Zeit des Parifer 
nXeridiana eingerichtet find, fo muls man zuerft die gegebene wahre Zeit 



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Tmh. Loj. T. If, 



1 



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Introdnctiou 



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fecundam paginam i97 in tempus medium- comrertendfont, demde- ob 
differantlam longitudinit ^ ipter Viennam et Farifi(>» inteccedentem ^ ad 
merldianum Parmnam reducendum efi y nimmun ; 

- Tempus verum Vieimae k. iggo Mart 4* 3* 58*^33' 
Aequatio temp* pag. 197 circiter • + * 13 % 

Diff» mcrid» Vienn. et PariC . .— - 56 la 



Temp* med., Pari£ red,, -A. l%%o. Mart* 4'' 3* 14'* 30* 

s) Qua fiicta invenitur buic tempori media re0ionden» vera Ion- 
gttudo folis^ obliquitaa edipticae et aequatio temporiafequenti calculo; 



Ctlcafo« loci SoHs^ f Long. med. SoL 



') 



IX^ 10*» 3or 4S.r 

n. % 5 45.5 

O 34 f 

t.8 



+ 



I«** 44' 33.4" 
1 4^ 10 



A. 18S0 /Tab. L p. 223\ 
Mart. 4 V - II. p. 225/ 
Hör. 3 f 1 

Min. 14 T. Iir. p. 3991 

Ai88olV[tiit.4^ 3* 14*^30' 
Aeq. Cent. (T. IV. p. a3i> 

Longit. ^1» prope vera m 
Deoredi« pro 90 anait 
- r.i ( 

Tab.V. p. a]3 

« 

Obliq. Bdipt. media • 
Comot Ina. IV. p« 934 

Oi!if. EtUpf. vtrs > . ssf a? 27 if 

Temp. med. Paria ArlSSaBbrt 4^ ^^ 14'^ 30' 
Aequatio tamporie , « , — n 47 



Long; Ap. Sol. 



III^ io*5ar 36" 



I, I IL 



638 

4 



805 

158 

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-ni*\ro*5«'46'' 



7711963^ 



ni. 



r65 

108 
i o 



*7J 



iv; 

<08 
9 



Xl. 14 ad 43.4 
«3-8 
7.4 
a.5 

6.4 
i6.a 



XI. 12 44 S3 Long. med. SoK 



217 



XL 14 26 39 
af 27 13 



Tamp« TOT. Tazii; A* iSta Miurt 4^* s^ ^'^ 43' 



VIIL t 51 47 Anom. med. SoL 
Log. Dift. 60L =0. 996644\. •„ 
Var.pio90ana. 4- f A« ***' 

C^onectia ima -p ar 

. 2da 4- 4 P*«J4 

3tia ^ 5} 

L. I>. S. conrect =30. 996646 

f 

AtfMtU ttmpwir^ 

Part ima =4- ö'^sra'V ..^ 
Part ada =+4 S5.6 J^'^^ 



Aeq.t.p.197 



=+"« 47 
= +>* 8 



8 fobtf. 



Oiffigf^SS — O 21 



, fi) Si itä Inrenta lougitodo Iblia Vera in £num obliquitatia edipti«* 
cao micatur^ prödibit decliuatio folis» 

4} Eidem longitudini folia Torae, ez pagin* 177 ^° tempua ve«* 
rum coDverfae , fi iecunda aequationia temporia para permutatia fignitf* 
adiiciatur, folia alcenüa recta derivabitur. Scilicet fecuada aequi^tio* 
nia temporia para nihil efi aliud, nlG converia in temput verum 
dtfferentia inter veram longitudinem et afcenlionem rectam folia , dato 
momento temporia refpondentem^ prima vero aequationia temporia para 
pag. 935 eft aequatio centri orbitte folaria iu tempua verum converfa, 
eioem momento refpondens. Hoc modo inventa declinatio et afcen£6 . 
recta folia cum iiadem, ex Jlphas], fupputatii, comparari poteft, ad 
conveuientiam difcrepantiamve utriutque fupputationia methodi ezplo- 
randam, ubi hie propofita ezactiox eft habenda« 



Einleitung. 



sich S«iU 197 ia nittlera Z«it verwandela, und fodann wagen du 

Lingenaaterrchiedt zwiTcbeu Wien und Pam foldia auf dea Fanler- 

neridian raduciranj nämli^i 

Wabw Zflk EU Wi«n A. iSfio. 4 M£ra . . 3^ fg'V,^ 
Zflitgleicb. Seite 197 beyläufig . • ^ + IB g 

Mend. Unteifcfa. ron Wien und Farü . . — 56 10 
Reducirt« mittl. Zeit für Farn A. iggo. 4 Man 3^ 14'" 30* 
9) Danuf Endet man für diefe ifiittlere Zeit die walire Länge der 

Sonne, Schiefe der EU^tlk, und Gleichtuig det Zeit'diizch fönende 

Berecunnug: 



BwKhjiiuig de* OtI 



HL IT. 



4 Min (.Taf. IL Suti 
jSt. f 
unfiii. Taf.IILS*it 

>MiU*lp.GlHeh.(Taf.n 

'B«j)SiaGs.wahi*Länf« Anoa. d. S, 

JAbBibna für 90 Jahr »064« S. 

jVarlMir. I r - l.'aiJ 

iV«rI..ff. 4 l - jJ'M 

l/^«kr( J:Jh<K drr Si '$96646 

iMiltl. Schiefe dwEfcli 

Varbeir filr den Ind. l'V F* 



WalmZaitiBPni« A. ti 

3) Au» der J ^ ^ ad Schiefe 
der Ekliptik lä&t fich ferner die Abwietcbung der Sonne berechnen, 
wenn man diefe jefbn^eme jrahrAlLänjge fuit den jSinnt Atr Schiefe der 
£kliptik innltipticiret ^ 

4) Auch die gerade Anffi^gnng derSonne ISlat ficSi an diefer wah- 
reuX-änge ableiten, wennnanletateie nach Seite 17^ in ^rabreZeit ver- 
wandelt, und den sten TbeU der Zejtgleicbnng mit verkehrten Zeichen 
hinEilfugat. £• ift nimltcb der jteTheil derZeirElDichungiiicbtaandera 
als der in wahre Zeit verwandelte Cnterfchiedawifchen der wahren Lan- 

fe und geraden AnfSeigune,derSonnefür einen geg^enen Augenblick; 
ererfieXbeä der Zei^leichung aber Seite 33^ «f die in wabre Zeit Ter> 
vrandeltflAIittdpunktfgleichuag der Sonnenbafan tür den nämlichenAu* 

fenblick. Die Xo gefondene Abweicban^ und gerade Auffteignng der 
gime kann mit Jenen aacb j). S^. Iterecbneten verglichen werden,' nm 
da« UebereinSimnung oder Abweidinag 3>eyder RechnungaaiteB in 
I prüfen,- wo die faier angeführte die richtig^ iß. 



I.XVIII 



Intr.oduotid. 



f - 



Binae ubuUe pagini« 236 et 337 confpicuae boo . babent propofi- 
tum , ut ope earum ex bidis eleyationibus folis y ejuaclem exacte altitu^ 
dinift V ^'"^^^ ^^ po^ meridiem obfei vaüs , atque ex notatta una feoun* 
ium borologium aequablUter motum , uiinuta fecimda medli temporis 
quam proxime indicans, temporibua. inveniatur Terum. meridiei .mo* 
mentum^t horologii diCcrepantia. 

Scbol ' Quod/i in folutione problematis L praecedentia differöntia 
inter temporis aequationem ex pagina 197, qviae proxime' tantamr vera 
eft, atqne bic ex pagina 235 fupputatam fnSio major Tefe prodat, bnic 
differentiae refpondentem loDgitndinem lolia e^ tabula III. pagina 329 
cum figno competentd -4- vel — ad inventam longitudinem foUt adiicere 
oportet, quo omliino exacta longitudo folia quaäta ad datiim momen- 

tum inveniatur« 

\ . 

Probl6maIL<^ 

/ 

Liocum Veneria ad annum 169O' die 33 menfis Jnxui hofa X icnm 
iS^ ^of temporia Yeri Grenovici ii^ AngUa invenire. 



S o 1 'u t i p. 

l) Ant^a buic tempori refpondena tenfpus medlöm Parifinum in* 
velligatur: nimiruin 

Tempua verum Grenovici A. 1696 Jun. aj** 1* iS** 40' 
Aequatio temporia pag. 197 • • "f" I 35 

Diff. longit. merid.-GrenoT. et PariH + 9 30 

Temp. med. Parif. red« Anno X690 Jon. 23'' l^ a^^ 3$' 

s) Deinde vera longitudo folis et logaritbauB'e|a8 a terra diffan* 
tiae ad idem tempus medium pet problema I« praecedena indagatur; 
quo invenituz 

. Longit. vera foL = lü?, 2° l6* 51''; Log. Dift. foL = l.007;234 
' 3) Denique locus Veneria qttaeiltua fequenti calculo elicitur. 



/ 




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finieiluiig: 



X.XIX 



T 



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itmmu 



lDie tWfij Tafeln inf den Seiten 236 und 237 werden gebrauchet, 
um aus mweyen Vor- und Nachmittags beobachteten Sonnenhöben von 
geiMia gleicher Höhe^ und. au$ den dahey angemerkten Zeiten einer 
gleichförmig gehenden Uhr 9 welche fehr nahe Sekunden der minleren 
Zeit anzeiget, den wahren Zeitpunkt des Mittags, und'die Abwei- 
chiitig der Uhr zu finden. 

Jtn0ierk, Wenn bey der Auflöfung vorftehender Aufgabe L der 
Utiterfchied zwifchen der Zeitgleichung aus Seite 197, die nur bey läufig 
richtig iftt und swifchen der hier aus Seite 295 berechneten betracht- 
licher wäre, fo müXste man die diffem Unterfchiede- etigehörige Länge 
der Sonne aus Taf. HL Seite 229 mit dem betreffenden Zeichen + 
oder <— sur gefundenen Länge der Sonne hinzufügen ^ um für den ger . 
gebenen Augenblick der wahren Zeit die gefliehte Länge der Sonne 
ganz genau zu finden« ' 

IL A, m f g t b e. 

• * 

Den Ort der Venus zu finden für das Jahr 1690 den 2:3ten Junii, 
nxä X Uhr 16 MinT 40 Sek. der wahren Zeit zu Greenwich in England. 

• • • 

Anflöfung. 

XX Hiezu wird auerft die mittlere Ztit für Paris gefucht , nämlich : 

Wahre Zeit zu Greenwich A. 1^90. 2} Jun. 1^ 16^40*^ 
Zeitgleichung , ^eite 197 . . . + . r 3 J 
Merid. Unt^fch. von Greenw. nnd Paris + 9 20 



Red. mittL Pariferzcit A. 1690. Ö3 Jtin. . t^ 27^ iS^ 

2) Sodann wird die wahre Länge der Sonne und ihr Lo£|irIthmns 
ihrer Diftanz von der Erde für diefe mittlere Zeit nach voriger Auf gäbe L 
gefucht, wodurch man findet 

Wahre Li^nge der Sonne a JEL^ A^ X6^ 51'^» Log; Entf. der Sonne 

3) Endlich wird der gefncbte Ort der Venas durch folgende Recb^ 
nung giefunden* ' ^ ^ 






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• * * . 



♦ — 



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Iiitradaciio« 



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Catcoldt loci Viinrif« 



Iiong. 
Vcn 



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lafpiig. ai9 Tab. fl.> 



t|9 Tab. III|. 



•Hör. I r 
Min. «7 pag. 



A. 1690. C. In. t$^ i*a7[* %f t. «.P. 
Aeqiut ointn <p«g. 94a Tab. IV.) 

IjtHffi. Viru yeu. ktimmtr. • • = 
Rad, ioag. ad Edipt (p. Mf ) • • 

LoDgit VcB. hdioo. ad Bdipt red. = 
Lovgifc. Soli« Tara , » • • 

£9iMMi#an# • #- • « 

EhngätM ytmrit • • 
LoBgitodo Solif Tcra • « 

£,0iigk« Km. gfcentncM . « 



JH'^ ■ 7 «4 
IX. §4618 

4 o 
148I 

9 



a.iy.15 1741 
+ Ä50 



Aphel« 



K\ 6* 5^ CT 

% 6 

8| 



b*IV. I5ft4>i 
-*- s |a 

IV. 15 ai $9 
I. «3 448 



VK 8 9$> 
' Afeoai« -inacu 



C.O. ai^3 24 
— d. 153 53 



— X. 7 7.19 
a.IV. 1^ 17 21 



Uf.Diß.y.MS. 
o. 856343 

— 588 

= 0.85575? 



Kodna« 



ir. i3*5cr ^ 
510 

15 



— n. 13 55 3B 

b. IV. 15 «4 II 



II. 1 «8 IS- 
fad. 



+ 48 

= 2 58 50 B. 



O. >7lS3i. 
4-111. 1 16 51 

iir 19 55 ft? 



Log. Taag. Latit. helioc. z=o. 716566 — t 
-4- Log. Sin. Eldiigat. . r:: o. 481539— l 



'— Log. Sin» Combat 



o. 198105 — 8 
= 0.814435 — 1 



Log. Dift. Ve«. =0.855755\ 
L<^ DiÄ. 8oi.. :;= 1.007244^ 

L. T. 54" 47'3/;= 0.151469 

L. T, 9 47 39 =aa37toa— I 
c.L.T.2i |2 24=a596a86.*i 



•33iiy>— « 



:=: 1* 19^ 34"Bor«d. 



Log. Tang. Lat. gaoeantr. =r a 36367p — % 
Log. Difl* V^. M Terr» = Log. Sin. C$wamtp + I^* ^^' V^^ ^ ^^ 

^ Log. Sin, Ehngat, — hog, Cof. rua. gencfa^fr. ^ 
Log. D«nMfi «p^i*^ Knk = Log. Diaw, 5^f. ^ Log* l>iß Vm. • Tfrtü 
Log. F»dL A#rte. K«ik =^l>og- faraü.k9r. Ml "— Lcf. Pi^ Ken« « r«rri# 



4) In calcnlo propofito ewmmutätio ▼ocatur reCdoom poft Ternm 
longitudinem folls n redacta longitudine heliocentrica plahetae 'fubtra- 
ctam; cufui mildai femiifia eft ßmkoinmutatio ; boc tanuen re&9uum fi 
VP esceoatf ejusdem complemnntiun ad XQ^ dimidiatur| vt^prode«^ 
femicommiiUitia, 



Elmigm» flamtse ita reperitors diiFerentia lognritbmomm diftan» 
tiarum folis et planetae habetur, pro tangente logarithmiea alicujoa an- 
guli ad radium :^= I, leiiciuntur ab boc angiüo 45 gradus, tangeua 
logarithmiea rdüdoi et tangent logarithmiea Xemicommutatioma e ia 
fummam addantor, deniqae fummae, pro tangente logarithmiea ac- 
ceptae, refpondens angulna 1/ inyeftigatar« Hie anguiat d^ qaod attinet 
ad n^eriores planetas, y» g. Yenerem, a £emicommvtationeyni/rai&iMrr/ 
qnoa ad fufitrions ^ y. g. Martern, eidem femieommntationi AtöcfMtr, 
11t obtineatur elongario* 

OiO^€mricaplan§tM$ hngituio rejfentax Midmdolonptaiini folia elon- 
gaiionem planetae; excede^te antem eommutatione Vl'^^ elongatioejna* 




-. *^ 



EinleiittMg» 



JLUXl 



mm 



Bereehmuig an Orte ä&r Vemif; 



U i6SOn (Seite 9|g Tafl h) 
lO. (Seit« 339 Tif.ir.) 
3 Jon. .(Seite 240 Ta£ IJI. 

Seite 239 '^•^' ni} 



1 St. ( 
7 Min. Sei 
jSetl . 



;.| • • 



L,i690.C. a}Jiiii.l^«7^35*|intÜ.Per.Z. 
Üttelp. Gleick. (Seite 34s Tal IV,} 

'^»kre Mi$c. iJhige der Virn ^ . :=: 
led. der Läni^ auf d. EU. (Seite 941) 

ielioe^Lifiige d. Yen. aiird.EkLi«d. ss 
tVahre LäoM der Sonne • ' • • 



^ ^m vV^^ V^^P B^^^r V^F^r ^^^^ w^^ 



^bmgßthu dir f^nmf « 
haltte Lanoe derSünm« 



Mittl. LSnge 
der Venui» 



m. i 7r4 
IX. S4638 

14« 



X^. 



a.IV. 15 17 31 
+ 650 

b JV. 15 24 1 1 



Sonnenienic^ 



6- 59* o" 

8 6 

AS 



— X 7 749 
•.IV. 15 1731 



IV.iiftt 99 
— IIK31651 

l* l| 4 48 



e»0. ai 3334 



7Jec0ifr« Länge -der Vhmr 



0. 17 38 31 
=1 III. 1955^2 



VI. 8 95fl 
(oaittL Anom, 



L.Ef.d.V.9^d,3, 

— 588 

=^0.855755 



Knoten. 



U^ r>*50f 8" 
510 

15 



—II. 13 55 33 
b.lV. 15 S411 



II. t 28 38 
Ind. d. Breite 



Brtiit 
2* St «" 

+ • 48 

SS2 58 SO'Bi 



Log. Tang, belioe. Breite =ro. 716566 -*s 
+ JUog« Sin« Blongat. . £=0.431539^ 1 

0, 198105 — 3 
' - Log.;S&r. Co»«>t. . =a»M4lt-' I Gt„»J^r^Hu itr VnM 

Log. Tang« geocentr. Br. :=:o. 363670 — e | ssr i« 1 9* 34" Nördl. ^ 

Log. £«#/• der Veu. v. dr Erde =r Log. Sin. Cemmnf. Hh ^og* £»/• ^* ^en» e. iL ^osi^ 

— Log. Sin. Ehng. — Log. gtoctntr. Brtite. 
Log. ßheM* Dnrckm. i, Vem. = Log. Ditrekm. i. Semu — Lo^ £»r/. d, Ven, e. A £r Jr 
Log. kmrvk^ PeridL d.FetL "=2 Log. heHM^PärMd. Senne ^ Log. £ni/.J.f>iuf.A£ri#. 



L.£ntf. d. Veo. =o.855755N 
L. Bntt d. Sonnesa 1.007224/ 



L.T. 54^*47' 39" =»0'«5i469 ' 
— 45 

L. T. 9 47 39 =0.337104—» 
A L. T. 31 32 34 == 0.5962 86— I 

d.L.T. 3 s$ s% «0.833390-2 



4) In angefubrter BefrecBnung Keilst ConiMirremii Aet TTelerreft nacb 
der Subtraktion der wahren Lange der Sonne von der redncirten heliocen- 
tiifcben Z«ange dea Planeten ; nnd die Semkümmutation i& die Hälfte diefea 
Ueberreftes; wenn jedocli dieler Ueberrefi > VI^ ift, fo wird deitenEt^ 
ginanng auf XlI^Balbiret^ um dfe Semicommiitation am erbalten. 

Die Elongation eines Plenettn £ndet man , wenn man die Differens 
der Logarithmen derDiftansen der Soxnieund dea Planeten für die loga- 
TithmtictieTangente einea Winkels für den HalbmelTeräsl anÜeht, von 
dtefem Winkel 45 Gra'de wecwirft, su der logarithmifcheo Tangente des 
Uebej^chnflea die logaritbmucheTangen teder Semicommutation c eddiret 
und sur Summe als eu einer logarilfamifchen Tairgfnte den Zugehörigen 
Winkel d auflttcbet, DieferWxnkelVwird^iMMiiirer»P/aii«refi, s.B« 
bey dar Venna ren der SemxeommuCatiottaAg#«ofm, bey Jen obern Plannen 
aber, wie s. & beymUiIara, bmmnadJiret9.uak dieEIongation sn erkalten« 

DU pocemrifcbe Länge des Fbmnen findet man^ wenn man surirfioge 
"der Sonne die Elongation dea Haneten adJiree; wenn aber die Commu* 
> t^ion >* VI^ iip £> mnia die Elöngaiioxi deaPliuiete» Ton der Unge d«r 



,Py. 



J.XXtl 



lAtrodudtio, 



■>» ^ 



dem a longitudine SoliA fuhtrabtnia eft, m% obtinentur quaafiu geoben- 
trica laügitudo plaaetae. 

Latifudo geoetntrica ^/idttem reperittfr ^earatione, quam caiculiu 

bfiendit. ' 

/■ 

Fraeterea qua ratione ex longitudine et latitudlne geocentrica pla^ 
' netae eju&dem afcenfio xecta , decliuatio , . altitudo , asimuthum , tem- 
pus culmmationift, ortus, pccafus, diftaatia a fole ÄeUave alia cognfta 
etc, inveniatur, partim ex frigonometria fpliaerica, partim ex nonnnl* 1 
lis praecedentium problema^um ciarum eft. 

Ad nörmam iu hoc problemate praeCqtiptoram 'jam quoque fup* 
putare locum planetae Martis » ad datum quodvis temporis momentum 
meridiani alicujcu cogniti, difficile efJCe haudpoteft. Correctiones xion* 
nüllae rubtililTimae , qualit efi v. g. quae. a fucce^Iva Jumiuis propaga» 
tione proEclfcirur, in tabulis^commeiuoratispraeterniifrae £unt^ utpo,te 
quae locum iibi vindicant in collectione tabularum aßronomicarum pe- 
'culiari et jußa. Allataa tarnen fpefo muhis matben^ticarum rerum 
ftQdioü<s, quibus pleniorem tabularum .altronomicarum collectionem 
fibi eomparare baud licet , futuraa eile gratas -et utiles, fortalTe etiam 
^aliquo» repertum iri^. quibu» anfam praebeant| ad ulteriui- proferendos 
cognitionii fuae fines. 

- Tabula inde a l>agina 2$l usque ad 2*^& catalogum Mit copiojio- 
rem longitudiffum et latitudinum geographicarum praecipuorum loco- 
Tum telhirif ,' ex optimi» relationibut afironomids, itinerariis, et fi 
quae alias fupjpeditatae fuerunt geograpbicae locorum determinationea, 
maxima, qua fieri potuit cura, attentiona et diligentia congeftum. Sic- 
ubi in longitudinis au^ latitudinis alicujus loci determinatione nimia 
datorum dilcrepantia occulrrebat , ut numenis aliquis mediua, deducere^ 
tur, praxibut maxime accommodatus , optiniae mappae geographica« 
in fubfidium vocatae funt. Qua quidem ratione facile credibile eft, 
effici potuifle, ut compluria data erronea, omnibu» fere catalogis Ion* 
gitudinum et latitudinum geographicarum adhuc imprelßs communia, 
toUerentur. Ad conßnnandum , qüod hie alTerui , poütionia geogra- 
pbicae Madriti in Hifpania , Kegiomonti in Borufßa , Nidrolia« in 
Norvegia , Erzeromi in Alia , e praefenti tabula deTumtae y comparatk) 
cam aliis determinationibus infervire potefU 

Latitudinea geographica« Ita aflignatae funt^ quemadmoduA ob* 
fervationibus alutndinum poli, ut puta ope problematis I. $pho 26.9 
inveniuntuf; nbi formam ulluris tßi Jphaerfcam , directiomm tarnen vis 
gravitatis txacte verfut emsdtm Cfntrum terideref fupponitur. Enimvero 
pöfierius, tellaris circa fuüm axem rotata, locum habere nequit, etiamC 
teÜu»! ut corpus folidum fpectata, perfecte fphaerica elTet; Ob oriun- 
dam ex motu veajigiui^ vim, quae vocatur« centrifugam, directio 
-ravitatis in direr&s latitudinibus geogcaphicis diverfe a centro tellutis 
efleetit. Nonne igitur invetttamuütato inodo ex obfervatioue, v« , g. 



[! 



"^ 



Eialeitnng.. 



\ 



taoitu 



Sonne ühgtMgm werden^ im ^die |;efiichte ^eocentifircbe Lange des 
Planeten sa edialtett. * 

DU geoctntr^che Breiti des FlanittU/Hnäet man auf die Art, wie^^ea 
die Reifhnun^ ^ieiget, i 

Wie man lemer Moe der geocentrifchen Lange und Breite des Plane- 
ten feine gerade Auftteigung, Abweichung, Höhe, Aaimuth, Culinina-' 
^lonsseit» Aufgang, Nieoergang, Abflandypn der Sonne« oder von einem 
andern bekannten Sterne etc. nnden könne, i&theilsansderfpbarifchen 
Trigonometrie, dieils aüa einigen der Torfa^gehenden Aufgaben bekannt. 

Nach den in diefer Aufgabe angeführten Regeln wird es nun^leicht 
Xe^n, ancb.den Ort des Flanetni Mar« für jeden gegebenen Zeitpunkt .ei- 
nes bekannten Meridian« ftu berechnen. Einige äuls^rft feine Yerbefle- 
ruDgen, als s.B.jene ^egen der allmählichen Fortpfiansung des Lichtes, 
find bey den angeführten Tafeln weggelaflen worden, da iolche nur für 
eigene ▼oUftandige^ammlungen von aftronomifchen Tafeln gehören« In- 
dellen hoffe xA docih, dafs folche fehr vielen Mathematikbefliflenen, wel* 
che keine v(^fiän4ige Sammlung aftronomifcher Tafeln üch anfchaffen 
können, angenehm und nützlich fejn werden-, auch manchem eine 
VeraoIalTung geben dürften , feine KenntnilTe an erweitern« 

Die Tafel von Seite 2^1 bis 276 enthalt ein ausführliches Verzeidli* 
nils der geographifchen Langen und Breiten der merkwürdigf{en Oerter 
der Erde. Diefes Verseichnils iSt aus den heften aAronomifcben Nach» 
richten, Heifebefchreibungen, und fipnft bekannten geographifchen Orts- 
beftimmungen mit der möglichÜen Sorgfalt , Aufmerksamkeit und Ge- 
nauiakeit luifgelammelt worden. sWQ.verfchiedene Angaben der Lange 
oder £r«eite eines Orts su fehr von einander abwichen, hat man, um ein 
brauchbares Mittel zu erhalten, die heften geographifchen Charten su 
Hülfe genommen». Auf diefe Art war man auch im Stande, mehrere 
fehlerhafte Angaben, die beynahe allen bisher gedruckten YerzeichnifTen 
der geographilcfaen Langen und Breiten gemein waren, zuberichtigep« 
Zmr Befiätigung diefer Behauptung möge die Vergleichung der geogra- 
phifchen Lage von Madrit in Spanien. Königsberg in Freufsen, -x>ront* 
neim in Norwegen^ Erserom in Aden ans gegenwartiger TafeLmit ap- 
•dern Angaben dienen, ^ 

Die geographifchen Breiten find fo angegeben, wie Aebey ihrer Be- 
ftimmung durch Beobachtungen der Polhöhen» wie s. B. niittelft derAu^ 
gabeL in 0.2$«, gefunden werden; wo vorausgefettt wird, ^a^i/ie Figur 
der Erde/pbärißb, und docb dabey die Richtung der Schwerkraft genau gwn 
den Mittelpunkt geriÜJtet fiy^ Bey derUmdrenung der Erde um ihre Achfe 
kann nun das letzte nicht ftatt finden, wenn die Erde, als ein fefter Kör- 
per betrachtet, auch eine vollkoQimene Kugel wäre. Wegen der a|is der 
Umdrehunesbewegung entftehenden fogenannten Fliehekraft vrird die 
Richtung oer Schwere in verfchiedenen geographifchen Breiten verfqbie- 
d entlieh vom Mittelpunkte der Erde abgelenket. . Dürfte es nicht in man- 
chen Fällen nothig leyn , die anf gewöhnliche Art ddrch Beobachtung 



3? 



y 



/ ^ 



\ ' 
f 



/ 



Tab. Lo|. % H. 



XMUBT 



Intrödnclio. 



wmmiß 






C^cxmivaä ptoUema L $plii 26. j Ifttitn^inmi . loci »onwilUft ^•fibiis 
etiam per deviarionis angtilui», quo directio vis gölWtatii deäeotic a cea? 
tro terrae, corri^^re expedierit? Nonne ita cprrecta ktitudo loci^baec 

Suidem vera fit, ufitato autem modo deteriuinata » aequalit illa altita» 
ini poti, apparens? "Qnum igitar, pofitis altitndine poli alicujus loci 
Bve latitudiire ejus apparente s=fi, diämetro terrae 0iMS;433K> besca» 
ped. Farif. et l^ugitudine pendali fiugulis minutis fecfindis ofcillantis 
^ = 4^41 liaeol« PariCoLamm, augTÜusderiatioiiis coip^einoratus pro- 

Sin.«B 
xioie £t = Ate. ^ ^ ■ ; reperitdir vtr« latitudo geogtaphica hü-. 

Sin. a B ( ^öD) 

jms lod * == JJ— Are. — — ^^ ; iiFe ctiam Tan^^ 

hoc eft, Tang, h s=: 0.9965465 Tang.^, pofito ' tempore revolutionis 
globi terraquei circa axem s=s / mixttitorüm Xecund. = 2^ horarum cum 
56*" 4. 1'. Vtra altitudo polt five latitudo apparens obferyatorri Parifini 
eft =;= 48^ 50^ 14^^; quare fupponendo formam telluris a Xphaerica 
nozt notabiliter diforepantem , habetur obfecyatorii Parüini vera /«• 
titudo geographica ^s 4^^ 44^ 20'^, defectu §* 54^' ab altitudine poU 
difcedens« . - 

Ob perexiguam eompredlonem telluris num latttudinis geographi- 
ca» correctionem , inde orinndam, omnibos oinninocafibus nebligere 
licet? Pofita ratione comprelfionis terrae ^= |^| , ex vera altitndine 
poli obfervatorii Parifien fis sr 48^ 50^ 14''^ ejusdem obCervatoni latitudo 
geographica vera itidem =s 48° 44^ 20^ fequeretur« Nimirum data 
ellipll fi ppnatur axis major = A^ minor ='a, angulus « normali 
puncti cu}uslibet etlinea J interceptus , feu vtra attitudo poli =£ B^ an- 
gulus autem a femidiametro , ex eodem puncto ducta, et Unea ^ ad 
centnxffl^ formaius, fire latitudo vera =:^; habetur per notfts eBipfeos 

proprietates Tang. i=s— • Tang. B. <^uumque pofitii diämetro tel- 
luris 635 X)f longitudine penduli fiogulis minutis fecundis ofcillantis 
c=pi et temporis quo terra circa axem revolvitur intervallo c= r, in 
hypotheli formae perfecte fpfaaericae ob vim centrifagam pariter efle 

^ ' ( aJD] 

debeat Tang, i ts i — -jj— I Tang» S; proxi 

ocs ^ 1 1 *— "2^ • ^^ fupputandia diftantits locoma foperficiei 

ftris, admodum magno intervallo diffitorum, ex eprundemlongitu- 
dinibus et latitudinibus geographicis, v. g. fi determinanda fit difirantia 
Dantifci a Promontorto bonae fpei, ut ratio habeatur correctionis lati- 
tndinum geographicarum uiiutarum coaamemoratae , utique fuaden- 
dum efie videtur. 

Ufue longitudinum et latitudinvm geognipbicacem locorum am- 
plfffim'us eft. Hie tantummodo fttbüciaaa foinmlaa^ quanim ope fiip- 
putari poteft i) e duomm loconu losgitudimbiis^ei; latitudinibus eo- 



»xima 



forfitan fuerit r- 



terre- 



mmm 



'^mmmtttm 



SS 



■ 



Eihleitttiig« 



%xxr 



m. B. iMicli Aufgabe L in 0. 26. gefaiid#ae Breite einet OrH m^h um jlen 

AblenkongswinlKel der Richtung der Schwerkraft Toa desi Mitlel|>aiikte 

der Erde au rerbefflem? Sollte nicht die nun fo beitchtigu Breite eine» 

Orts die wabre^ die gewöhnlich befiimmte aber, die der Polhöhe gleich 

ift^ die ßteinbare feyn? De nna für die Polhöhe^oder fcbeinhare Breite 

^:^B eines Orts, Burchmefler der Erdkugel P= 6543210 FariilToi£ und. 

Länge des Sekundenpendels p sss 441 Per. Lan. dec erwähnte Ablenkung^- 

Sin. zB 
Winkel fehr nahe == Bog. — - — r^ c 11 ^ ^^ ** '^^ g,cfuchte wahre gco- 

Siin.3 B 



l^cfiphirclteBleiteein^IolcheaOrt» ^acj?— Bog. 

2DI 



S7i-CoL2B^ 



oder 



^Qch Tang. ( = l ^l Tang. J, nimlichTsng.^c=o.9965465'Tai^i0 

für die Umdr^iingsveit der Erdkugel == t Sekwnden s= 93 Standen 56 
Minuten 4.1 Sekunden. "Die wahrt F^lböhi oder fcbeinhare Breite der 
Parifer Sternwarte ift s= 48*^ ^& 14^} in der Voransfetsung , dais die 
F^ur der Erde ron der Kugelfeftalt nicht merklich abweiche , ifi daher 
die WAin giogntpbifiht Breite der Parifer Stemweite ss ^%^ 44^ 20^^ um 
5' 5*4'^ klmner aU-die Pethöhet - 

Darf men wegen der fehrgeringen Abplattung derErdedie erahnte 

.Berichtigung der geographtfchen Breite in allen Fällen gänzlich vemach- 

ISXßgenf Wenn das Verhaltnifs der Abplattung der Erde =fjf| wäre, fo 

würde aus der wahren Polböhe der Parifer Stemwatte =4^^ 50^ 14^ auch 

die wahre geographifcbe Brette eben diefer Sternwarte ss 48* 44^ 2&^ fol- 

fen« Wenn man nämlich bej einer Ellipfe die grofse AcÜe = il, die 
leine as «, den Winkel, welchen däe Normale eines beliebigen Pnnkfes 
mit i4 exnfchliel#t, oiet Ale $tairf Polhöhe =i B^ den Wink^ aber, wel- 
chen der Halbmefler aus dem aSmllchen Punkte gezogen im Mittelpunkte 
mit if einfchliefst, als die Währe Breite =s h feteet, y} ift wegen der be* 

kannten Eigenfchaften der EUipfe Tang. £ c= ^- Tang. B. Und da tat 

den DufdunelTer der ErSkugel =D, Länge d^s Seknndenpendels = p, 
und Umdrehungsaeit der Erdkugel sss« bey der iroUkommenen Kugel- 

geftalt wegen derFUehkraüt ebenfalls Tang. i^= X «^ -7- j Tang. S feyn^ 

mufs; fo dürfte Tielleiofat fehr nahe ^^>^ | x — ^1 feyn. Bey der 

Berechnung fehr grolser Entfernungen an der Erdfläche aus ihren geogra» 
phifchen liegen undBreiten« a» B. bey der BelUmmung der Entfernung 
Ton Danmig bis nun Vorgfhirge dw guten H^'nung^ dürfte «es allerdings 
rät^lich feyn, die angerairte Berichtigung der gewöhnlichen geogcaphi» 
fchen Breiten in Erwägung su sieben. 

Der ^brandi der geographifcheaLingen undBseiten der Oerter ift 
fahr mMSUtg,. Hier will ich blols die Formeln anmerken , wodurch 
man i) ausdengeogcaphÜehenJLimgett und Breiten awejerOertca deren 






Intvo-dnctio^ 



'', 



s 



i^mm^m 



'•"^a^mmmt 



rMBueleiii inter £e difiantüi , ' d) tf cogBita latltudiae «licujus^ loci et Hx" 
reatioxie lineike meridianae refpectU) alius loci, pojua diftantia data fit^ 
alteriua loci latitudo,' atqae 3> di£erentia flseridiana liorum 4vo£uiii' 

locofum. ^ 

• , ' ' • 

Scilicet e latitudinibus geographicitf dubrnm loconim inveniuntur 
difttfntiae eönindem ab altenit^ro polo uno eodeinqti^y arqne e longitur 
dhaibus geograpfai^ia differantia longitudims, utpete angiilus incÜna* 
tlonia Qtritisque nkeridiani kd polum forniatva«. Defigneivtur per d ^tB 
diftantiae duorum Yocoruiq a polo» per c eonuii loagitudlnia düFerentia, 
per C eoruDQ tnter fe, diftantia , denique per a et ^ '^ß^^^ asimuthales» 
iater arccm diftantiae C et ntmaiqiie meridianniii iiye utriu^qtie \oiA, 
a polo dlftantia« yerfua polum intercepti, per « qvidem ille, qui adia* 
cet if&By per b rero reliquus, qui adiacet Ipfi A,^ et habetur 

I) Coi: Dißant. C = Cot c: Sin. A Sin. B + Cef. A Cof. B. 

St) Cof. Diß pol B = CoO Sin. ASm.C+ Cof. A Cof. C 

Cot.CSin.^ 

3) Cot. Dijf: long, c =» ■ , g. -^ — Cof. A Cot. b^ 

Ut habeatur In i) diftantia C per determinatam aliquam menfu- 
ram linearem, veluti per hexapedas FatifinatexpreiTai. noif alia re opus 
eft*, quam atiipfiuaC gradus inventi cum minutii^primis et fecondia 
in longitudinem arcua circuleria ad radium :=r i , ex })agintf 994 usque 
397 Teipi Imi, convertantar^ et baec deiocepa longitudo in femidia* 
metrum telluris =| (6543210) hex^ped* Parif. ducatur«. Sive etiam 
«reu C invento per eandem tabülam iu minata fecunda converfo, nddi* 
toaue ad logarithmum numeri horum minutorum fecoadorum loga* 
ritbino femidiametri telluris , a funima fubtrabatur, 5/3 1 4425 1 ,. vide- 
licet loga^ithmua- numeri minutorum fecundorum arcua». cujus longi- 
tudo femidiametro aequalis, et obtinebitur logaritbrnus diftantiae C 
quaefltae»^ eadem illa menlVira exprelTae» qua femidiameter telluris» 
Contraria rattone in 2) et 3) ü dißautia C in menXura linear! datur, pro- 
cedendum efi » ut» qüantum > gradtbus eommque minutia primia et fe- 
cuadis expreüa adaequet y inveniatur» 

Pagina 27Sv8 continet T) longitudines quohindam graduum me« 
ridianorum/ dimenfiouibns deftnitas, 7) longitudines pendulorum ad 
minuta fecunda in diverfis latitudinibns , - 3) nonnullas dbfervationes 
memorabiles alritudinis barometri» in e^evatkmibns fupra'maris Übel* 
lam divierß.s» baud raro utiliter adbibendas.- Longitudines quorun^ 
dam gfadüum in direrlis meridianis menfuratomm ufum quoque prae* 
ftant in tractattone formularum praecedeotis Qpbi 30. Arcus C in l) 
menfura lineari exprimitur» ^t quidem Idgaritbmice, fi ipfius C trigo* 
nometrice inrenti minutid primis et fecundis in partea decimas gradus, 
fecnndum paeinam 997 Tomi Imi'i converfis» hojus deincepa numeri 
kigarithmo bddatur logaritfamus^ refponden» longitadtni meniuratae 

5radua proxime adiacentis. In formulis autem s) et 3) dlftantia C gra» 
ibua eorumque decimia logarithmice expreira^ inyeixitav.» fi a loga* 






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Ktitferiiung v^n einander,, 2) aoa dter bekannten Bralte dtnea Ort«, «trd 
•Ktchtun'g der Mittag;tliiiie in Abficbr einet anderh Orts' yon gegebener ^ 
Entfernung, die Breite des eweyten. Orta^ and 3) den liängenunterfchied 
der swey Oerter, berechnen konn^,. 

An» den geographücben Breiten sweyer Oecter findet man nämlich 
deren Abftände von einem nämlichen Poie, nnd au» ihren geegraphif eben 
Längen den JLiängentmterrchied alt den Neigungswinkel am Pole beyd^r 
Meridiane gegen einander. Man beseiehne niit ^ und* B die PolardlSfan» 
sen sweyef Oerter, mit c ihren Langenuntarfehied, mit Cihre Entfernung 
von einander, endlich mit a und k die Asimutbalwinkel, welche der Di- 
fi«nsbogen O mit den sweyMittagskreifen oder Pokrdiftanzen derswey 
Oeftet gegen den Pol a t(nS^ und A an. i4 einfchlieltt , fo ift^ , 

l) Cöfv Enxftrnuw C = Gof«.c Sin. A Sin. B + Co£ A Gof. B*. 

»3 Cof. Polardißanz B =;= Coi; b Sin. J Sin. C+ Cofv A Go£ C. 

Cot.CSin.i4 

^ 3) Coul4ngenunt9rßb».c = t — ;: — 7 — — CoL.JL Coub^^ 

Sin. P' 

' i Um in i) die Entfemupg C in iBinem beffiinmten Lingenmaalse so 
erhalten, s.B. inParif. Toif. darf man nur die gefundenen Grade^ Minu; 
ten und Sekunden von C in die Lange des Kreisbogens für den Malbmefiet 
xs I nach Seite 394 bis ^97 des iten Bandes verwandeln, und Cddann diefe 
Lange mit dem Halbmefler jler Erdkugel =^(6543210) PaTif.Teir. mul- 
tipliciren. Oder man verwandle mittelft der nämlichen Tafel den gefun- 
denenBogenC in Sekunden, addir^ su deni Logarithmus der Zahl diefer 
Sekunden den Logarithmus des HalbnneiTers der Erdkugel, und fubtrahire 
davon 5.^4425^ als' den Logarithmus der Zahl von Sekunden eines Bo* 
gens, dellen Länge dem Halbmefler gleich ift , fö wird man den Loga- 
rithmus der gefuchten Entfernung ein eben jenem Maalseerhalten, wo- 
mit der tfalbmefler der Erdkugel ausgedrückt ifh Umgekehrt mufs pian 
in 3) und 3) verfahren, wenn die Entfernung C im LangenmaaCie gege» 
ben ift« lun &u finden 1, i^ie viel lolche in Graden^ Miouten und Sekuui- 
den betrage.. 

Die* Seite 2fi Mtbalt O ^^ Iiangen einiger gemelTenen Grade der 
Mitfisgskreife, 2) die Längen der Sekundenpetidel in verfchiedenen Brei- 
ten, 9) einige merkwürdige Beobachtungen des Baromet^rAandes an ver- 
fchiedenen Erhöhungen über die Meeresfläphe, welche in verfchiedenen 
Gelegenheiten mitNutsen gebraucht werden kpnnen. I>ie gemeflenen 
Langen einiger Gri^e verfchiedenerMittagskreife kS'nifen auch bey dem 
Gebrauche -der Formeln des vorigen 04 30. benntset werden. In i)findiet 
manCin^Langenmaafae logaritbmifch ausgedrückt, wenn-man bey dem 
trigonometrifoh gefundenen G die Mtnut'en und Sekunden in Decunal- 
iheite de» Gradea^nach Seite ^j^ des iten Bdes verwandelt^ fodann zum 
Logarithmus diefer Zahl- den Logarithmus der gemeflenen Länge der 
Grades von der nachfien Gegend' hinzüaddiret. Bey den Formelh 2) 
und ^) aber findet man C in Graden und' deren Decioitdtheil^n loga- 
rithmifch .auegedrückt, wenn man vom Logarithmus der gegebenen 



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liitrüdüctio* 



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ritkino datae diftaDtue C logarithmui luu fpectoitai longitiidiiiif gndut 
menfuiaut fubtrabatur. 

Fomulaa anaiyfeos matbematicae , qvae ptfginU fequentibftt inde 
a OTOna luott« ad 344taiii proponimturi illuftrare eanuaqne nfiiin often* 
der«, mmime 9p«t oft- Etenim iU, qni legere bas formulat didice» 
tatkt MatbeCoot Kudioii, ittuftratio ontttino tnntillt effet; iis vero, qui 
legendi» bi# £txnnulia miaut Cunt paret, boc carte loco inmtilit, Doctn» 
nae, quibu« pleraeque bamm formnlaruBi nitnntiar, tono Imo et Udo 
m^armm in M^kfin pr0$lectipnum^ Germanico idiomatie fcripcanu», con* 
tinetotur« Et quod nomine tim fonnnlat attinet, qvae ad calculnm in- 
tegralem fpectant , eae maximam partem demonftrationibua fnit fulta^ 
.et omnino pleniuft traetatae reperiuntnr in eele^errimi^Pai quicb^ Um- 
vtrßtath äimrärum thmgarkae Peßi Mathemasum FrcfeßiHs , mßüunom 
Analyfiot nuttbtmüticM (Genkanice fcripta) TV« 2do Lipfiae in biUiüfolio 
JVeUtnanniano ^ qoi liber emtnet inter eot, qui in ufui difeentinm de 
calcolo differentiali et integrali exarati funt. 

Quae praeterea fequuntur comparationes dlyerfarum menfnratnin, : 
ponderum et gravitatiun fpeeificänim , ex iis , quae publice in boc ge- 
nere paEGm eommvnicata babenrnr, naxima, qua fieri potuit, dili* 
gentiajunt excerptae, ita ut ea in univerium accurationegaudeant, quae 
requiri in bujutmodi tabulis ab aequis remoi arbitrit pofle videatur« 
Pondua Troficum Hollandicum, I libra = 2 marcit :^ 16 unciii =s 320 
angli€is= 10240 momentia, qü^ Hbrae diverfarum regionum et urbium, 
ad eaa inter fecomparandae^ exprimi folent, quiira raro contingat, nt 
ejuadem prorfna quantitatia , fiiVe integrum five in fuaa partea divifnm, 
reperiatnr; contra vero fyftemata maflarnm ponderalium librae Yiennen« 
Ca mira, fire integrem libram, ßve partea, in quaa diriditur, fpect^ 
accuratione et convenientia conficiantur, parroque parabiliafint, (i Kbra 
medicinaliaViennen/la in fuaa partea diviTa s='i2 unciia ss j^ dracbmia 
= 28f ferupulia ss 5760 gntih^ pretio }4 florenomm Viennae confiat), 
etiam grana librae medicinalia Viennenfia ubique adjuncta faabentur, ut 
magnitudinea ponderum alBgnatae comparari atque examinari eo £aci- 
liua pofliQt. ' ^ 

In tantia bnjua novae editionia äugmentianaquidqiiaai eorumdefit^ 
quae in primo meo periculo iftiuamodi op^rofilBmomm labomm repe« 
rinntur, ad^calcem bujwa tomi adjectae etiam Innt tabulae» qnibua fup- 
peditantur j^borum in ftruea diFer/igeneriadifpo&orum munerL QfM 
fit bamm tabularum opportuniiaa, vel in dinumerandia, ^ui jiam ordine 
diCpofiti fontt globia, granatia et bombia, irelubinumenu eomm da^ 
tua eft, in ordinem difponendia, cnivia Matb^oa ftudiofo rei pyrobo« 
lariae opezam danti notum eft; .caeteria quidem AIacbe£a6a amintibiia 
bae ' jtabnlaa ultimo, loco poüue iinUiiia funt nliia« . 



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Einleitiiiig« 



E.XXIX 



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Entfemwig C den Lpgvtltbmiu dev betreffend«!! gemeflenett Länge des 
Grades absieht« . "■ - - 

DieEriautening nnd dea Gebranch der Fon^elit aus der mathema- 
tifchen :Ai;ialyßs von Seite 379 bis 344 darf ich nid^t befchreiben. Für 
diejenigen Mathematikbefliflenen , welche diefe Formeln lefen können^ 
wäre eiae folche Erläuterung überflüffig ; für jfene aber, -welche diefe For« 
mein nicht le^en können, hier unnütz. Die Gründe, auf welche» die 
meinen diefer Formeln beruhen, findet man im iten und 3ten Bande mn* 
ner VorUfungtn über dUMatbemarik, Und was inabefondere die Formeln 
ans der Integralrechnung betrifft, fo find die okeifi^a derlelben in Hrn. 
Pas q Ute b Profeff. dir Matbimy an der ungarifibtn Vnivtrfität zu Ptß^ 
Unterriebt in der matbematifeben Analyfis 7tenBd, Leipzig bey 
Weidmanns ^ einem der vorzüglichften Lehrbücher der.Di£Feren«ial - und 
Integralrechnung, mit ihrei^ Be weifen voUftandig ausgearbeitet anau- 
treffen*. - - 

Die suletzt folgenden Vergleichungen verfchiedener Maalse , Ge* 
wichte und fpecififcheh Schweren find aus yerfchiedenen ö£PentUch be* 
kannt gewordenen Nachrichten mit der mÖglichAen Sorgfalt to ausge wäh* 
let, dafs folche im Allgemeinen diejenige Genauigkeit haben , aie man 
von dergleichen Tafeln mit Billigkeit fordern kann« Weil das holländi* 
iche Tr oysge wicht , I Pfund =s 3 Mark = 16 Unsen = 320 Engels 
s:s' 10240 Aien^ wodurch gemeiniglich die Pfunde verfchiedener Länder 
und Städte , nm folche gegen einander vergleichen .zu kÖhnen , ausge- 
drückt werden, fowohl in leiner ganzen Schwere, als.anch in feiner Zer- 
theilung nicht immer gleichförmig angetroffen wird, hingegen die Ge« 
wichtseinfätzedes Wiencrpfunde» mit einer auflerordentlichen Genauig- 
keit und Uebereinftimmung fowohl im Ganzen, als in der Zertheilung 
verfertiget werden , und um fehr geringe Preile zu haben find (i Wie- 
ner Apothekerplund mit feiner Zertheilung =12 Unzen ss 96 Drachmen 
= t%% Skrupeln a= $760 Granen« kofiet in Wien 9^ Gulden), fo find zur 
Yergleichungjund Prüfung der Angaben verfchiedener Gewichte auch die 
Grane dea Wiener Apotbekerpfundes überall befgefüget worden« 

Ö. 33- 
Damit diefe neue Ausgabe bey ihrer fo beträchtlichen Vermehrung 
alles dasjenige richtig enthalte , was in meinem erften Verfuche folcher 
mühevollen Arbeiten enthalten war« fo find am Ende diefes Bandes auch 1 
die Tafeln von den Zahlen der in verfchiedenen Haufen geordneten Ku- 

Seln beygefetzejt worden. Wie diefe Tafeln mitVortbeil gebraucht wer« 
en, fowohl um die Jcfaon in Ordnung gefetzten Kugeln, Grenaden und 
Bomben abauzähie«, als auch in dem Falle , wo eine gegebene Anzahl 
derfelben in Ovdn«»g gefiatzec werden foU, ifi jedem Matnematikbefliffe- 
nen dea Asiittariekorps bekannt^ für andere Liebhaber der B&tbematik 
find diele, letzt«» Tafsin tob keinem Notzen* 



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OMNIUM DIVISORUM SIMPLICiüM 

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numerorum- per d, 3, 5 non. diYifibilium 

«b X usque ad I02000. 

Fapiore« litteri« a, b, c, d d'efigaati indicant nnmeroa 

primos XZ, IJ, 17, 15^ 



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T A F E L 

AI-I-£IV EINJFACHEJ^ PAJtTÖÄEN 

durch '2, 3.'5w nicht theilbar>en Zahlen 

von X bb XOftOOO. 

Die mit dcn'^Snchftaben J^ b, c« ^ beaeicbneten Faktoren bedeiUea 

di^ Pum^alitoa ü, ||, i/i, 19« ; 



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lium in partes decimiiles et Heouipedae et Pedu. 

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8. 8*95 1909 
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8.8330*53 



8. 833g 9994 
8.8347 7381 
8- 8350 6494 
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8. 840* 9067 
8. 840B 6961 
8.8417374) 
8.14^06519 
8. 8463 5304 
8. 8477 910Ö 
8.84807841 
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8. 85'" 3390 
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8. 8355 10B5 
8-85637604 

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8. 8597 8949 

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8- 8648 8793 
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8. 8691 »687 
8.8708 0344 

8. 8716 45157 
8- 8719 *6*f 
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g. 8761 *JJ9 

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8. 8965 8809 

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8. 9371 7950 
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8.97195627 
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8. 9755 037« 
8.97702021 

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8. 9787 8655 

8. 979« 9065 
8. 9808 0141 

8.98105499 
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8.9972 
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8377 
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8423 

8429 
8431 
8443 
8447 

8461 

8467 
8501 



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8. 9997 4*79 
9. 0009 7644 
9.0017 1591 
9. 0024 5482 

9- 0054 0504 
9.00712199 
9. 0078 5692 
9. 0083 4658 
0093 2517 



9. 
9- 



01079127 

01291639 
01420383 
0144 4714 
01566279 



9.01590575 
9. 0163 9148 
9.0171 1963 
9. 0195 4|0O 
9.0202^886 



9.02075248] 

9*0224 4330 
9. 0229 2587 
9.02316706 
9. 0236 492g 

9. 0253 3522 
9. 0260 5689 

9. 0274 9868 
9. 0303 7603 

9.OJ157249 



9.03228968 
903324513 
9. 0344 3817 
9. 6)46 7660 
9. 0382 4634 



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9. 0394 
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9,0410 

9- 0415 



9. 0432 

9. 0439 
9. 0479 

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9. 0502 



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8819 
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9- 0573 0574 
9.05916858 
9.05940120 

9.06056345 

9.06218833 
9. 0626 5210 

9. 0628 IM90 
9. 0642 7360 

9.06496772 



9. 0668 i6j6 
9.06750872 

9.06843113 
9*06889201 

9.06981314 

9.07027338 
^07096336 
9.07188258 
9.07257144 
9. 0732 5983 



9.0746 
9. 0753 
9. Q757 
9.0764 
9.0771 



3519 
2216 

7988 
6606 

5178 



9.07806533 
9.0801 1778 

9.08O57331 
9. 0829 4785 
9.O83302J4 



9- 0846 6376 
9. 0848^52 
9. 0860 2354 
9. 0867 0273 
9. 0869 2903 



9* 0880 5974 
9.08941490 
9* 0896 4059 
9. 0900 9180 
9.09234411 



9.09301973 
9. 0963 8749 
9. 0970 5969 
9* 0975 0756 
9.09840272 

9. 0995 2054 
9. 1008 6027 

9. 1015 2947 
9. 1017 5243 
9. 1048 6874 



N. 



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9007 
9011 

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9029 



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9187 

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9209(9. 



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9323 
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9343 



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9377 
939« 
9397 

9403 

9413 

9419 
9421 

9431 



N. 



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Log. 



9. 10509096 

9- 1057 5733 
9.10620133 

9. IC64 2326 

9. 1081 9690 



9- 1095 2507 
9. 1097 4626 

9. 11040953 
9. 1115 1402 
9. 1 123 9673 

9. 11504019 

9.11635931 
9. 1170 1821 

9.11899233 
9' 11964951 



9.1200 8738 
9. i2i6 1I44 
9. 12227389 
9. 1227 ib62 
9. 12401967 



9.^ 
9. 
9. 
9. 



12489141 
12554472 
12685006 
1272 8480 
1279 3655 



9. 1292 3877 
9*12988925 
9. 1311 8893 
9' 13140518 
9' 1331 3530 



9' 13529350 
9.13572458 
9.13594005 
9. 13701671 
9. 138951T8 



9. 1398 1061 

9.14023974' 

9.14174028 

9.142x6859 
9. 1423 8268 



9. 14302466 
9.14537509 
9.14601516 
9. 1475 0706 
9. 1481 4577 



9* 1487 8f)7 
9.14984699 
9.15048420 
9. 15069652 
9. 1 51 75741 

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N. 


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N. 


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9- 1839 7745 


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1606 1354 


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9-1838 9379 


9859 9. 1961 4coa 




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9. iSaSojj* 96139 


17087165 


9743 


9. 1843 0430 987 


9. '973 5644 




946 


9. ■J49J?36 96199 


17149559 


9749 


9- >849 199911 98831 9- 1985 7^38 H 




946 


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III. 

DIGNITATES 

bafeos h S5s 2,71 828 1 82845g . . . f^fiematis logarithmici natu- 

rali&adfingulas centefimas ab 0,0 1 iisque ad 10,00 unacum 

logaritlimisbriggianisearundemdignitatuin; 

five 

Tabtila inver£a logarithmornm naturalium 

•ontineiu 

Numeros correfpon^entes fogarithmii natnralibu« ad £ngulat centa- 
ümaa ab OyOl uaque ari 10,00 1 eorumdemque avm^ronuii 

logarithjtoos vulgare«. 



~ III. 

PO TEN Z E N 

der 

Grundzahl h Tst 2,71 8281 8284-69 •«. des natürlichen loga- 

rithmifchen Syftems für alle Hundertel von 0,01 bis lO^öo 

nebB; den briggifchen LiOgarithmen eben diefer 

Potenzen ; 

oder 

Umgekehrte Tafd der natürlichen Logarithmen^ 

-" ' welche 

für alle Hundertel der natudiclien Logarfthmeu yon ö,oi bia lO^OO 
die svgehdligen Zahlea nebft ihren gemeinen Logaritlime» 

enthalt« 



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o. 21 

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0.23 
0.24 
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0.26 
0.27 

o. 38 
0.39 
o. |0 

o. 31 

0.^2 
0.33 

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0.36 

0.37 
0.38 

0.39 

0.40 

0.41 
o. 42 

0.43 
0.44 
045 

^0.46 

0.48 
0.49 



o. 026 0577 
o. 030 4006 
o. 034 7436 
a039o86f 
o. 043 4*94 

K>. 047 77*4 
o.ofa \\$$ 

o. 056 4583 
0.0608013 
0.0651443 



o. 
o. 
o. 
b. 
o. 



004 3429 
0086859 
0130288 

0171719 
021 7«47 



o. 
o. 
o. 
o. 
o. 



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073 8|Oi 

078 1730 
082 5160 

086 8589 



0.091 2018 
o. 095 5448 
o. 099 8877 

o. ro4 «307 

o. 108 5736 
o, 1139166 

0.1173595 

O. 121 6025 
0.135 9454 
o. 1 10 3883 

0.1346113 

0.1389742 

0.1433172 
o. 1476601 

g 1^20031 

a 1563460 
o. 1606890 
ö. 1650319 
o. 169 3748 
o» 17? 7 '78 

o. 1780607 
a 183 4037 
o. 1867466 
o. 191 0896 

0.^95 43^5 

o. 199 "751 

0.204 1184 
o. 308 4614 
a 312 8043 
o. 317 1472 

Log. TUlf . 



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072508 |o. 57 
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150274 

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«85305 
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0.59 
0.60 

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«21403 



233678 

246077 
358600 

171349 

384035 



296930 

309965 
3«3«30 

«6427 
149859 



163425 
377«28 

390969 

404949 
419068 



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447735 
462285 
47698« 
49" 825 



506818 
531962 

537258 
553707 

568312 



584074 
599994 
616075 
633316 
648721 

Kuffl. 



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0.81 

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O. 330 1761 

0.2345190 
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a 243 2049 
o. 247 5479 
o. 251 8908 

a 356 3337 
o. 360 5767 



0.3649196 

Q. 369 263^ 

o. 273 6055 
0. 277 9485 
0.2822914 



o. 286 6344 
o. 290 9773 
o. 295 3202 
0.3996632 
0.-5040061 

o. 308 349« 
0.3136920 
0.3170350 
o. 321 3779 
o. 325 7209 



0.3300638 
a 334 4067 
a 338 7497 
o. 343 0936 
o. 347 4356 

o. 351 7785 
o. 356 1215 
o. 360 4644 
o. 364 8074 
o. 369 1503 

o. 373 4933 
o. 377 836» 
0. 382 1791 
o. 386 5231 
03908650 

o. 395 2080 
o. 399 5509 
o 403 8939 
0.408236$ 

0.412 5T98 



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o. 425 6086 
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3. 

3. 

2. 



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o 495 0957 
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0.5124675 
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15 



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47 06384129 4^349235 

48 o, 64« 7558 4. 39*945 

49 o. 6470988 4- 437096 

50 o. 651 4417 4- 481688 



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596640 

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896193 
935350 
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014850 
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263«I5 



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754603 



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870853 
929857 
989451 

049649 



110448 
171858 
233887 
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3598*9 



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028686 



099328 
170675 
242743 
3 «5533 
389057 



L. Tolg. b 



2.01 
2.02 
2.03 
2.04 
2.05 



2.06 
2.07 
2.08 
2.09 
2. 10 



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2. 12 
2.13 

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2.38 

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2. 40 



2.41 
2.42 

2.43 
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2.45 



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2.48 
2.49 
2.50 



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0.8729319 
o. 877 2748 
o. 88t 6178 
o. 885 9607 
0.8903037 

o. 894 6466 
o. 898 9896 
0.9033325 
o. 907 6755 
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a 916 3614 

o. 920 7043 
o. 925 047^ 
o. 929 3902 

0.9337331 



a 9380761 
o. 942 4190 
a 946 7620 
o. 951 1049 
09554479 

o. 959 7908 
0.9641337 
o. 968 4767 
0.9728196 
0.977 1626 



09815055 

a 985 8485 
0.990191^ 

o. 994 5344 
o. 998 8773 



003 2202 
007 5632 
Ol 19061 
0162491 
020 5920 



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029 2779 
0336209 

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0423068 



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0509926 

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072 7074 

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081 1933 
085 7362 



Log,TiiIg. 



7.463316 
7. 538325 

7. 61 4085 
7.690690 

7. 767902 



7. 845969 
7. 924824 
8.004469 
8.084916 
8. 166170 



8. 248242 
8. 331 138 
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8. 499438 
8. 584858 



8. 671138 
8. 758284 
8. 846306 
8.935212 
9. 025014 



9. 1 15716 
9. 207330 
9. 299867 
9. 393330 
9- 487736 



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9- 583089 
9. 679402 

9. 776680 

9- 874939 
9- 974185 



1007442 
10. 17567 
10.27794 
10.38123 
10 48557 



10. 59095 
10. 69739 

10, 80488 
10.91349 
11.02518 

11. 13396 

u. 24585 

11.35889 

11.47304 

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11.70480 
1 1. 82245 
11.94126 
19.06128 
12. 18^49 



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161368 
20 4798 
24 8227 
29 1657 



335086 
37 8515 
4« 1945 
46 5374 
508804 



55 2233 
595663 

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68 2592 

725951 



76 9380 
81 2810 
856219 
899669 
943098 



1986528 

902 9957 
207 3387 
211 6816 
2160245 



220 3675 
2247104 

•290534 
233 3963 

237 7393 



0420822 
246 4252 
2507681 
955 1110 
259 4540 



263 7969 
268 1399 
272 4828 

27682^8 
28 1 1687 



2855117 

989 854^ 
294 1976 
298 5405 
3098834 



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2. 30495 

2. 42859 
9. 55350 

2. 67967 
2.80710^ 



2. 9358^1 
3. 06582 

3. 19714 
3. 32977 

3. 46374 



3.59905 
5. 73579 

3. 87377 
4.01320 

4.15404 



4. 29625 
4.43996 
4-58509 
4.73168 
4. 87973 



5. 02927 
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5. 33289 
5- 48698 
5. 64263 



5. 79984 
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6. 28102 
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6.66992 
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7. 8 1427 
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8. 17414 



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313 2841 
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21.11534 



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1549988 

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363 6847 
368 0276 



372 3706 

3767135 
3810564 

385 3994 
389 7423 



3940853 
398 428« 
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407 «»41 

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437 5147 

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454 8865 



459 2295 
463 5724 
467 9« 53 
472 2583 
4766013 



480 9442 

485 287 « 
489 6301 
493 9730 
4983160 



502 6589 
5070018 
5113448 

5156877 
5200307 

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33. 57060 
23.80748 
34.04675 
34' 28843 
24. 53252 



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24. 77909 
25. 028 
35. 27966 

25. 53372 
25. 79034 



415 8000 36. 04954 
420 142^ 26,31133 

424 4859 *^ 57577 
428 8288 26. 84286 
433t7i8 27.11263 



27. 38512 
37. 66035 

27. 93834 
28. 2191) 
28. 50273 



28. 78920 

29- 07853 
29. 37077 
29. 66595 
39.96410 



30. 26524 
30. 56941 
30. 87664 
31. 18696 
31.50039 






31.81698 

32. 1^674 

32.4597» 
32. 78594 
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1. 524 3736 
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1-5330595 
1.5374025 
1. 541 7454 


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3. 58 
3.59 
3.60 


1.54608^3 
1.5504313 
1. 554 7742 
1.5591 "72 
1. 563 4601 


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3.63 
3.63 
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1.5678031 
1.5721460 

1.5764890 
1. 58O8319 
1-585 1749 


3.66 

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3.70 


1.5895*78 
1.5938607 

1. 598 2037 
1.6025466 
1.6068896 


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3.79 

3. 80 

3. 81 

3. 82 

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3. 84 

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3.90 


f. 611 3325 
1.6155755 
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1.6339472 
1. 637 2902 

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1.6503190 


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1.6590049 

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1.6763767 
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3-91 
3.92 
3.93 
3.94 
3.95 


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1.7024344 

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1.7154632 


3.961 

3. 97 1 

3. 98 1 

3.99 " 
4.00 1 


1. 719 8061 

1. 714 149« 
1.7384920 

1. 732 8350 
1.7371779 


L.11: 


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745 8638 
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758 8926 



763 2356 
767 5785 
7719215 
7763644 
7806074 



784 9503 
7892933 
793 6363 

7979791 
8033221 



8066650 
8iioogo 
815^509 

8196939 
834036s 



8281798 
832 7227 

8370657 
841 4086 

845 7515 



33- 44826 1 
33-78443 

34. 1239: 
34.46693 

34-81332 

35. 1632c 
35. 51659 

35' 87355 

36. 35407 
36. 59823 

36.96605 
37.;3756 

37-71282 
38-09185 
38-47467 

38-86134 
39. 25190 
39- 64639 
40.04484 
40.44731 

40. 85380 
41. 26440 
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42-09799 

42.53108 

42. 94842 

43. 38007 
43. 81604 

44. 25640 
44. 70118 

45. 15044 
45.60431 
46. 06354 
46. 52547 
46. 99305 

47. ¥>Si% 
47. 94239 
48.42421 
48. 91089 
49. 40246 

49. 89896 
5a 40045 
50.90697 
51.41863 
51.93537 

52. 45732 
52. 98454 
53. 51702 

54. 05489 
54.59815 

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8500945 
854 4374 
8587804 
8631233 
8674663 



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8761523 
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884 83 80 
889 1810 



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8978669 

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9065528 

9 10 8957 



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919 5816 
923 9«45 
928 2675 
9326104 



9369534 
94t 3963 
9456393 
9499822 
954 3252 



$5' 14688. 

55.70110 

56.96099 

56.82634 
57. 39745 

57. 974IO 
58-55695 
59. 1454T 
59. 73989 
6a 34030 

60.94671 
61.55924 
69.17793 



63- 41400 

64.07151 
64. 7t545 
6$. 96ns 
66.09279 

66.68631 



67. 35655 
68.<^348 
68. 7»723 
69.40785 

70, I054Q 

70.80998 

71. 59i6s 

73.34045 
72.96647 
7369980 



74.44049 
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83.93140 
84. 77494 
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86. 48750 

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111. 0522 

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113.2955 



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2.0628988 115. 5843 



116.7459 
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119. 1043 

120. 3014 
121.5104 



2.0672417 
2. 071 5847 
2.0759^76 
2' 080 2706 

2.0846135 

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9.0932994 123.965« 
2.0976423 125.2109 

2. roi 9853 
2. 1063282 



2. 240 9595 
2. 245 3025 
2.2496454 
2. 253 9884 
2.2583313 



165. 6704 

'67. 3'353 
169.0171 

170.7155 
172.4315 



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2. 392 96i6 

2. 397 3055 
2. 401 6485 
2.4059914 
2.4103344 



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2. 123 7000 
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2. 1323859 
2. 1367288 
2. 141 0718 
2. 1454147 
2.1497577 

2. 154 1006 
2. 1584436 
2. 162 7865 
«. 167 1295 
«.1714724 



126. 4693 

127. 7404 



129.0242 
130. 3209 
131.0307 
132.9536 
134. «899 



5.21 2.2626742 

5.22 2.2670172 

5.23 2.271 5601 

5.24 2.2757031 
S.^S 2.2800460 

5. «6 2. 284 3890 

5.27 2.2887319 

5.28 2.2930749 

5.29 2.297417g 
5. 3o|2. idi 7607 



174. 1644 
175.9148 

177.6829 
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181. 2722 



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5.62 

5.63 
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2. 4«3 3632 
2. 427 7061 
2.4320491 



183.0940 
184* 9342 
186.7928 
188.6701 
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5.66 

5.67 

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138.3795 
139. 7702 
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142. 593« 
144. 0269 

1145.4744 
146. 9365 

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5.31 

5.32 

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5. 341 

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5.36 

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2. 3 10 4466 
2.3147896 
2.3191325 
2-3234755 



2.3»7 8184 
2.332 1614 

2.3365043 

2. 340 8472 

2. 345 190a 



5.41 2. ?49 5331 
5. 42 2. 353 8761 
2.3582190 
2. 362 5620 
2. 366 9«49 



5.43 
5.44 
5.45 

5.46 

5.47 
5.48 

5.49 
5.50 

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192.4815 

194.4159 
196. 3699 

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200.3371 

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204. 3838 
206. 437f 
208.5127 
210. 6e83 



5.71 
5.72 
5.73 

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2. 436 3920 
2.4407350 
2. 445 0779 
2. 449 4209 
2. 453 7638 

2. 458 1968 
2. 462 4497 
2. 466 7926 
2.471 1356 
2. 475 4785 

«.4798215 
2. 484 1644 
«. 488 5074 



«47- 1511 

249. 6350 
252. 1459 

254. 6780 

257- ,2576 

«59. 8228 

262.4341 
265.0716 
267 7356 

270. 4264 



273. 1442 
275. 8894 
278.6621 
281.4627 
284. .2914 

987. M87 
290, 0345 

29«. 9494 
«95- 8936 
298. 8674 



212.7250 
214.8629 

217.0222 
219. 2034 
221.4064 



5.76 
5.77 

5.79 
5.80 



5.81 
5.82 
5. 83 
5.84 
5. 85 



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2. ?75 5908 
«3799338 

2- 384 2767 
9,3886196 



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22$. 1492 

230. 4422 

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5.87 
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5.89 
5-90 



301.8711 

304. 9049 
307. 9693 
2. 492 8503 J31 1.0644 
2.49719331314. «907 

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3«3. 759t 
327-0130 
330. «995 



2. 501 5362 

«•505 8791 
2. 5102221 

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2« 523 2509 
2. 527 5939 
2.5319368 
2. 536 2798 
2. 5406227 



«35-0974 
237, 4602 

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24«^ «57« 
«44.6919 



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5.91 
5.92 
5.93 
5.94 
5.95 



6.00 
L.|i. 



2. 544 9657 
2. 549 3086 
• 5536515 
2. 557 9945 
2. 562 3174 

2. 566 6804 

2.5710^33 
2. 575 3663 
«. 579 7092 
2.5840522 

?. 588 395« 
«- 592 7380 
2. 5970810 



333.6190 
336.9721 
340. 358^ 

341- 7794 
347. 2344 

350. 7*4« 

354. 2490 
357. 8093 
361.4053 
365.0374 



5.96 
5.97 

5. 98 

5. 99j2. 6014239 



2. 605 7669 



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368. 7062 

37«. 41 17 
376. 1545 
379. 9349 
383.7534 

387.6iOf 

391. 5055 
395. 4404 
399^ 4146 
4 03. 428 8 

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146 



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TR, Dignitates bafeos 



L. Tulg. h' 



6.01 
6.03 
6.05 
6.04 
6.05 

6.06 
6.07 
J 6.08 
6.09 
6. 10 

6. II 

6. 12 

6. 13 

6. 14 
6. IT 

67i6 
6. 17 
6.18 
6. 19 
6. 30 

6. 91 
6.32 
6.2s 
6.14 
6. 2J 

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6.27 

6.28 
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6.30 

6. 31 
6.33 
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6.34 
6.3s 

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6.37 

6.3s 

6.39 
6.40 

6.43 

6.43 
6.44 

6.45 

6.-46 
6.47 

6.48 

6.49 
^.50 

L.n. 



a. 610 1098 



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3.6144538 4" «.5786 
2.6187957 415.7150 
3.6231387 



2. 6^74816 

d. 63 18345 
3.636 1675 

2.6405104 

3. 644 8534 
3. 649 1963 

2. 653 5393 
2. 657 8833 

2. 663 33f 3 

2.6665681 

3. 670 9111 

fl. 675 3540 
3. 679 5969 

a. 683 9399 
3. 688 2838 
3. 692 6258 



419.8931 
424. 1 1 30 



428. 3754 
432. 6807 
437-039111 

441.4214 
445. 8577 



2, 696 9687 
2.701 3117 
2. 705 6546 

2. 709 9976 
3.7143405 

3.7186834 

3. 733 0264 
2. 727 3693 
2.7317123 
2. 736 0552 

2. 740 3982 
2.7447411 
3.7490841 

2. 753 4270 
2. 757 76 99 

3. 762 I i 29 
2. 766 4558 
2. 7707988 
2.7751417 
2. 779 4847 



450.3387 
454. 8647 
459. 4362 
464.0535 
468.7174 



473.4280 
478. 1861 
482. 9920 
487. 8461 
492. 7491 



497. 70 L2 
502. 7032 

507. 7555 
512.8586 
518.0138 



523.2189 
528. 4774 
513. 7886 
539- 1534 
544.5719 



550. C449 
5S5- 5730 
561. 1566 
S66. 7963 
572. 4928 



2. 783 8276 
2. 788 1 706 
2.7925135 
«. 796 8565 
2.801 1994 

2. 805 5423 
2. 809 8853 
2. 814^2282 
2.8185712 
2.8239141 



578. 2464 

584. 0577 
589. 9278 
595. 8565 
601.8451 



607.8937 
614.0031 
620. 1738 
6i6. 4069 
632. 7033 



6.51 

6.52 

^•53 
6.54 
6. SS 



6.56 

6.57 
6.58 

6.59 
6» 60 



6.61 
6.63 
6.63 
6.64 
6.65 



6.66 

6.67 
6.68 
6.69 

6.70 



6.71 
6.7a 
6.73 

6.74 
6.75 



6.76 
6.77 

6.78 
6.79 

6.80 



6.81 
6.82 
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6.85 



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6.87 
6.88 
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6.90 



639,0610 

645. 4837 
6s 1. 9709 

658.5333 
66s. 1415 



6.91 
6.93 

6.93 
6.94 

6.95 



L. TuIg. k' 



3.8272571 
3.8316000 

8359430 

3. 840 3859 

3. 844 6388 

8.8489718 
2.8593147 
2. 857 6577 

2. 862 0006 

3. 866 3436 

3. 870 6865 
2.8750395 

2. 879 37A4 
2-8837153 
3.8880583 

3. 893 4012 
3. 896 7442 
2. 901 087 1 
2. 905 4301 
2.9097730 



L. vulg. h' 



2.914 1160 

2.9184589 

2.9228019 

3.937 1448 
293M877 

2. 935 8307 
2. 940 1736 
2.9445166 
^. 948 8595 
2. 953 2025 



2. 957 5454 

2.9618884 
2.9663313 

2- 970 5742 
3.9749172 



2. 979 2601 

r, (jss 603 1 
2. 987 9460 

3. 9^3 3890 
2.9966319 



671.8265 7.01 
^78.5783 |7.oa 
685. 3983 "7. 03 
692.3865 7.04 
699.3440 7.05 



706.2716 
713.3698 
720. 5393 
727. 7809 
735.0952 



742. 4830 
749. 9452 
757. 4823 
765. 0950 
772. 7843 



780. 5509 

788. 3956 

796. 3^92 
804. 3334 

812. 4059 



830. 5707 

838.8176 

837. 1474 
845. 5608 
854* 0586 



868. 6433 

871.3118 
880. 0689 

888.9134 
897. 8474 



906. 8708 
915. 9850 
925. 1909 
934. 4890 
943. 8809 



3.C009749 

3.0053178 
3.C096607 

3.0140037 
3.0183466 



6.96 
6.97 

6.98 
6-99 



953. 3670 
96«. 9487 
972. 6363 

983.4014 
992. 2747 



1.0336896 
3.0270325 

3.0313755 
3.0357184 



7. ool 3- 0400614 



I'Og. Tolg. Noxn« L. o. Log. Tuig. I Niim« 

I 



1002. 247 
J012. 330 
1032. 494 
1032. 770 
1043. 149 



7.06 

7.07 
7. 08 
7.09 
7. 10 



7. II 

^ 13 

7-13 

7.14 
7.15 



7. 16 

7.17 
7.18 

7.19 

7.20 



7.31 

7.22 

17.23 

7.24 

7.25 



7.26 
7.27 
7.28 
7.29 

t7.30 



7.31 
7-32 
7-33 
7.34 
7.35 



7.36 

7-37 
7. 38 

7.39 
l| 7.40 

rr.42 
7.43 
7.44 
7.45 



3.0444043 
3.0487472 
3.0530903 

3- 057 4331 
3.0617761 



3.0661190 
3. 070 4620 
3. 074 8049 

3.0791479 
3.0834908 



3.087 83I8 
3.0921767. 
3.0965196 
3. 1008626 
3. 105 2055 



3.1095485 

3.1138914 

3. 118 2344 

3. 122 5771 
3. 1369303 



3. 131 3633 
3. 1356061 

3.1^99491 
3. 144 3920 

3. 148,6350 



3.1529779 
3. 1573209 

3. 161 6638 

3. 1660068 

^.1703497 



3.1746926 
3.1790356 
3.183 3785 
3.1877215 
3.1920644 



1053.633 
1064. 223 

1074.918 
1085- 721 
1096.633 

r 



3.1964074 
3. 2007503 
3. 205 0933 
3. 209 4362 
3.213779a 



3. 3I8'I231 
3. 332 4650 
3. 326 8080 
3.231 1509 

3- 235 4939 







7. 46 3. 239 8368 

7.47 3.2441798 

7. 48 3. 248 5237 

f. 49 3. 252 8657 
7. 50 3. 257 2086 



L«ii. Iiog. vnlg. 



1 107. 654 
1118-786 
1130.030 

1141.387 
1152.859 

1 164. 445 
1176. 148 
1 1 87. 968 
1 199- 908 
1311.967 

1334. 148 
1336.450 
1348.876 
1361.438 
1274. to6 

1286.911 

1299. 844 
1312.908 
1336. 103 

1339 431 

1352.892 
i|66. 489 

1380. 332 

1394.094 

1408. 1D5 

1422. 256 

1436. 550 
»450.988 
1465.571 
1480. 300 

1495. 177 

.1510.203 

1525.383 

1540. 7 lÄ 
1556. 196 

1571.837 
1587.634 
1603. 590 
1619. 7c6 
1635. 984 

1652. 436 
1669.033 
1685. 808 
1703. 75b 
17*9» 863 



1737. 148 
1754.607 

177«. 241 
1790.052 
1808.043 



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147 



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^ 270 «374 
«74 5804 
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L.n. 



. s83 ^663 
. 387,6093 
. 391 9539 
.39639^1 
.1006380 



.3049810 

. 309 3339 
.3136669 

.318 0098 
.3333^38 



.3266957 
.331 0387 
.3353816 

.3397*46 
.3440675 



.3484104 
. 353 7534 
. J57 0963 
. 361 4393 
. 365 7833 



1836.313 
1844. 567 
1863. 105 
1881.830 
1900. 743 



1919-846 

1939' <40 
1958. 639 

1978.313 
1998. 195 



3018.378 
3038. 563 
3059. 050 
»079. 743 
2100.646 



.3701353 
.3744681 
.3788111 
.383 1540 
. 387 4969 



2131.757 
3149.083 
216^619 

2186. 374 
2308. 347 

3230. 543 

2352. 959 

2275. 602 
2298.' 473 

2|2I. 572 



3344. 905 
3368.471 
2392. 375 
3416.317 

2440.603 



. 391 8J99 2465. 130 
. 396 1838 3489' 905 



. 400 5358 

.404 8687 
.4093117 



4135546 
4178976 
423 3405 
4«6 5834 
430 9264 



3514- 9«9 
2540. 205 

^S6s- 734 



.4354693 
.43961^3 
. 443 9553 
. 448 3983 
.4536411 



.4569841 
. 461 3270 
. 465 6700 
.4700139 
.474355 8 

Log. mlg. 



3591.530 
3617. 565 
3643"873 
2670. 444 
3697. 38^ 



8. 

8 

8 

8 

8 



2724, 
2751. 

«779. 
2807. 

3835. 



390 
77r 

427 

360 

575 



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8. 

8 



2864. 

1389«' 
3931: 

3951. 
3980. 



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958 8 



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03 

04 
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10 



11 

13 

13 

14 
15 



16 

17 

18 

19 

30 



33 

33 

«4 
25 



36 

«7 

38 

39 
30 



31 

32 

33 
34 
35 



36 

37 
38 

^9 

40 



41 
42 

43 
44 
45 



L. vulg. // 



3. 478 6988 

3.4830417 

3-487 3847 
3.4917376 

j. 496 0706 



3.^004135 
3' 504 7565 
3. 509 0994 
3.5134433 
3.5177853 

3.533 1282 

3.5364712 
3-5308141 
3. 535 1571 
3. 539 5000 

3. 543 8430 
3. 548 1859 
3. 553 5388 
3.^56 8718 
3.5613147 

3. S65 5577 
3. 569 9006 
3. 574 3436 
3. 578 5865 
3. 583 9295 

3. 587 4734 
3.5916153 

3. 595 9583 

5.6003012 

3. 604 6443 

3.6089871 
3.6133301 
3.6176730 
3. 632.0160 

3.6263589 

3.6307019 
3. 635 0448 
3.6393877 
3. 643 7307 
3. 648 0736 

3.6534166 

3.6567595 
3 661 1025 
3, 665 4454 
3.6697884 



NiUB. H L. n. 



3.6741313 
3 678 4742 
3.6828172 
3.687 1601 
3.691 50|l 
■ ■■ i , 'S 

Log. TOlg. 



A* 



3010. 917 

3041. 177 
3071.743 
3103.613 

3133.795 



3165. 390 
3197. 103 
3339. 333 
3361. 687 
3294. 468 



3327.578 
3361.021 
3394. 800 

3428.918 
3463. 379 



3498. 187 
3533' 344 

3568. 854 
3604. 723 
3640. 949 



3677. 543 
3714.501 

3751.833 
3789- 540 
3837. 626 



3866. 094 
3904. 949 
3944. 194 
3983- 834 
4023. 873 



4064.313 
4105. 160 

4146.417 
4188.090 

4230. 181 



4273.695 

4315.J636 

4359. 008 

4402.817 
4447. 066 



4491.761 
4536. 903 
4583. 500 
4628. 554 
4675. 073 



47*2.058 
4769.514 
48 »7- 450 
4865. 866 

49M^ 

NüflU 



51 

52 
53 
54 
55 



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57 
58 

60 



61 
62 

63 
64 
65 



66 

69 

70 



71 
72 
73 
74 

75 



76 
77 
78 

79 
80 



81 
83 

83 
84 
85 



86 

87 
88 
89 
90 

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92 

93 
94 
95 



96 

97 

98 

99 
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L.11. 



L. vulg. h^ 



3- 695 8460 
3.7001890 

3.7045319 
3. 708 8749 
3-7133178 



3-7>7 

3.7«! 



3 



736 
730 
734 



5607 

9037 
3466 

5896 

9325 



739 
743 

747 
753 
756 



3755 

6i84 
9614 

3043 
6473 



7609902 

7653331 

7696761 

7740190 
778 3620 



78« 7049 
787 0479 
791 3908 
795 7338 
S000767 



8044196 
808 7626 
813 1055 
817 4485 
831 7914 



8«6 1344 
8304773 
834 8303 
839 1632 
843 5061 



8478491 
852 1920 

3. 856 5350 
3. 860 8779 
3. 865 2209 



869 5638 

8739068 

878 2497 
882 5927 

886 9356 



891 3785 
6956215 
8999644 
9043074 
9086503 



Log.TUlg. 



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5014.053 
5064. 446 
5115.345 
5166.754 

5218.681 
5371. 129 

5324. 105 
5377' 614 
5431.659 

5486. 349 
5541. 386 
5597. 078 
5653- 330 
57 10. 1 48 

5767. S34 
5825.499 
5884. 048 

5943. 183 

6003.913 

6063. 341 

6114. 179 
6185.728 
6247. 897 
6310.689 

6374. 110 
6438. 171 
6503. 876 
6568. 331 
6614. 343 

6700. 930 
6768. 365 

6836. 288 
6904.992 

6974-388 

7044. 483 
7115.280 
7186.790 
7359.018 
7331-973 

7405. 660 
7480. 090 
7555. 365 
7631.199 
7707. 892 

7785. 355 
7863. 60a 
7942. 63Q 
8033. 45r 

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973 7945 



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983 4804 
9868233 

991 1663 
995 5092 



9998522 
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008 5381 
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017 2239 



021 5669 

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030 2528 

034 5957 
038 9387 



043 2816 
047 6246 

051 9675 
0563104 



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8266. 778 
8349.860 

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8518.538 

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8690. 622 

8777. 966 
8866. 186 

8955. »94 

9045. 294 
9136.302 

9238.022 

9320. 764 

9414-440 



9509. 056 
9604. 624 
9701.150 
9798. 650 
9897. 'g7 

9996.598 
10097. c6 

10198. 54 
10301.04 
10404, 56 



10509. 13 

10614.75 
10721.43 
10829. 18 
10938 .02 

1 1047. 94 

11158-98 
11271. 13 

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9.44 
9-45 
9.46 

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9.48 



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9.51 
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9. 56 14 
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9.58 



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9.60 4 

9. 61 14 
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9.65 
9.66 
9.67 



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4- 

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4 

4 
4 



0563104 
0606534 
0649963 

069 3393 

073 6822 



078 0353 
0823681. 

©867UI 
091 0540 

0953969 



0997399 
104 0828 
108 4258 
1137687 
117 1117 



3581.7a 
2708. 16 

2835. 89 

12964. 89 

3095. 19 



1214546 
1257976 
130 1405 

134 48341 
1388264 



143 1693 
1475123 
151 8552 
156 1982 
1605411 



164 884 t 
169 2270 
17^5700 
1779129 
1822558 



186 5988 
1909417 
195 2847 
1996276 



1384.41 
1498. 82 
i6iif. J9 

1731.12 
1^49/ Ol 



1968. 10 
2088. 38 
2209.87 
2312. 58 
3456. 52 




3226. 79 
3359- 73 
3493- 99 
3629. 61 

3766.59 



3904.94 
4044.69 

4185. 84 
4328* 42 
4473.42 



4617-87 
4764-78 
49»!' 17 
5063.05 
5214.43 



5367. 34 
5521.79 
5677- 79 
5835. 35 



9.7« 
9-73 
9.74 
9.75 
9.76 



9.77 
9.78 

9.79 
9.80 

9.81 



9.82 
9. 83 
9.84 
9.85 
9.86 



9.87 
9-88 

9.89 
9.90 

9.91 



9.92 

9-91 

9-94 
9-95 
9-96 



9.^71 
9- 98 

9-99 
10.00 



L. Tnlg. U 



4. 199 6276 
4. 203 9706 
4- «08 3135 
4.3126565 
4.2169994 



4.231^423^ 
4. 235 6853 
4.2300382 

4.2343712 
4. 338 7M« 

4. 243 0571 
4. ?47 4000 
4. 251 7430 

4.2560859 
4.2604288 

4^264f7i8 
4. 269 1147 
4. 273 4577 
4. 277 8006 
4.382^1436 



5835. 35- 

5994-49 
6155. 24 

16317.61 
6481.60 



4. 386 4865 
4. 290 8295 
4.3951724 
4. 499 5154 
4- 303 8583 

4. 308 30I3 

4.312544* 

4.3*6 887» 
4.321 2301 

4.3255730 

4.3299160 

4. 334 2589 
4.3386019 

4.3429448 



6647. 24 

6814.55 
698r. 54 

7.154. 2 J 
7326.63 



7500. 77 
7676. (>s 
7854. 31 
8033-74 
8214. 98 



8598. 05 
858«.^ 

8769. 7« 
8958. 35 
9148. 89 



9341-14 

9535. 7f 
9732.06 

9930.37 
30430.^(7 



2033«. 98 
20517.34 
4074?. 74 

20p52. 33 
21163.79 



i» 375. 48 j 
21590. |i j 
21807. 30 
23036.47 



Partei correfpondentcs notit decimalibuf a tertia incipiendo dati loga- 
rithmi naturalis addendae^ ut conrertatur in viügarem. 



Dec. 

7 
8 

\ 

5 



III 



3 

3 
1 
O 



0.0039087 

o. 0034744 
o. 0030401 

o. 0026058 
0.0021715 
0.0017372 
0,0013029 
o. 0008686 
0.0004343 

O.OOOCOOO 



IV 



c: 



o. 0003909 

0.0003474 

0.0603040 
0.0002606 
0.0002171 
0.0001737 
0.0001303 
o. 0000869 
a 0000434 
0.0000000 



0.0000391 

o. 0000347 
o. 0000304 
0.0000261 
aoooo2i7 
a 0000174 
0.0000130 
o. 0000087 
0.0000043 

0.0000000 



VI 



o. 0000039 
0.0000035 
0.0000030 
0.0000026 

O. 0000082 

ö._oooooi7 
0.0000013 
0.0000009 
aoocDoo4 
0.0000000 






VII 



0.0000004 

0. 000000 J^ 

0.0000003 
0.0000003 

O.O00O0OS' 

o. 0000007 
0.0000001 
aooooooi 

0.OQ0000O 

0.0000000 



'49 



■I I ■ I' 



IV. 

TABU L A 

DIGNITATÜM NUMERÖRUM NATüRALIUM 



\ 



^ condaens 

1} Priores nov^m dignitttes numeroruin ab X utq^ue ad loo« 
2} Quadrata ntuneroruni ^b X tisque ad looo« 
3) Cubos numeronim ab . x usque ad looo* 

4} Kadicet qoadrtftas et cubica» numerorum ab X usque ad loO« 

1 



/ V 



«rtta 



IV. 

POTENZ -TAFEL 



der 



#• • 



NATURLICHEN ZAHLEN 

enthaltend 
l) Die erßen neun Potenzen aller Zahlen tob x bis lOO« 
d) Die Qnadratzahlen Ton l bis XOOO» 
^ Die^ Cubicsafalen yon i bis looo. 
4) Die Quadrat «»-und Cubicwursehi aller Zahlen Ton X bis XOO« 



MM*M*I 



T| 



^mi^m 



150 



IV. Tabula dignilatum ' 



,0 


Priores novem dignitates numeronim ab i usqne ad loo. 




X 


X* 


x^ 


x"^ 




x^ 

64 

739 
4096 

15625 




I 
' % 

3 

4 
S 


4 

.2 

t5 


1 
8 

64 
US 


1 

16 

81 

2y6 

625 


1 

32 

243 
1024 

3125 ■ 


*. 


6^ 
7 

t 

9 

lö . 


36 

64 

81 

100 


216 

343 
513 

739 
1000 


1296 
2401 
4096 
6561 

lOOOO 


7776 
16807 

33768- 

59049 

lOOOOO 


46656 

117649 
263144 

53«44i 

lOOOOOO 




11 

12 

14 
IS 


121 

144 

169 

196 

4tJ 


1331 

1738 
2197 

2744 
3375 


I464I 

207 }6 
2Ä561 
38416 
50625 


161051 

248833' 
371295 
537824 
759375 


1771561 

2985984 
4836809 

7539536 
11390625 




i6 

17 
18 

19 

20 


256 

289 
334 
361 
400 


4096 

4913 
5833 

6859 
8OOQ 


65536 
83521 

104976 
130^31 
160000 


1048576 
1419857 
1889568 
2476099 

. 3200000 


16777216 
34137569 
34012224 

47045881 
64000000 


' 


21 

22 

«4 


441 

484 
529 
576 
635 


9261 
10648 
13167 
13834 
15Ö35 


«94481 
214256 

279841 

. 331776 

39o6a5 


4084IOI 

5153632 
6436343 

7962624 
9765625 


85766121 
113379904 

148035889 
191102976 

244140625 


1 


26 

«7 

28 
29 

JO 


676 
729 

784 

841 

900 


17576 

19683 
31952 

34389 
270CO 


456976 

53144« 
614656 

707281 
810000 


1I881376 

' 14348907 

I73I0368 

S05III49 

24300000 


3O8915776 

387420489 

48 «890304 
594823331 

729000000 


13 

34 
3jr 


9«! 

1024 
1089 

1156 

1235 


39791 

33768 

•• 35937 
39304 
42875 ^ 


933521 
1048576 
1185931 
1336336 

1500625 


28629I5I 

33554433 

39135393 

. 45435434 

53531875 


887503681 
1073741824 
1391467969 
1544804416 
1 838265625 


» - 

* 


36 

'37 
38 

39 

40 


1296 
1369 

1444 
153t 
1600 


Af^s6 
50653 

54873 

59319 

64000 


1679616 
1874161 
2085 136 

3313441 

2560000 


60466176 

69343957 
79235168 

90224199 
102400000 ] 


3176782336 
2565726409 

3010936384 
3518743761 
" 4096000000^ 


1 


41 
4» 
43 
44 
45 


1681 
1764 

1849 
1936 

3025 


- 689t I 
74088 
79507 

^5184 
9« "25 


2835761 
3111696 

34r88oi 
3748096 
4100635 


1I585620I 
. 130691232 

147008443 
164916224 
184^38125 


4750104241 

5489031744 
0321363049 
73561 13156 
8303765635 


1 

i 


46 
47 
48 

49 
SO 


2116 
2209 

3304 
9401 
2500 


97336 
IOI833 
110592 
117649 
125000 


4477456 
4879681 
5308416 
5764801 
6250000 
■ 


205962976 

229345007 

2548O3968 

282475249 
31250000Q 


9474396396 
10779215539 

12230590464 
13841287301 
r56a5ooooop 



^H 



I . _ 



QUinerorum naturaUom« 



151 



i 



> 



I) Priöre» noyem dignitates xiumerorum ab i nsque ad ^00. 



t 

% 

I 

4 
5 



6 

7 
8 

9 

10 



11 

1$ 
14 
15 



16 

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26 

29 



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15 



36 

37 
38 

39 
40 



41 

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43 

44 
49 



46 

47 
48 

49 
50 



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t 

128 

AI87 

16384 

78125 



279936 

823543 
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lOCOOOCX» 



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35831808 

627485 »7 
10541 3 5©4 
170859375 



.. 268435456 

410338673 
612220053 

893871739 

1280000000 



I80I088541 
2494)57888 
3404825447 
4586471424 
61095 15625 



8031810176 
10460553201 

15492928512 
17249876309 
»1870000000 



27512614111 

34359738368 
42618442977 
53523350144 
64339296875 



78364164096 

-94931877133 
1144 1558*592 
1372^1006679 
1658400000CO 

19475427388t 
230539333248 
27i8r86iii07 
3i9a77«o9664 
373669453115 



4^5817657^16 
50662 3^0046^ 
587068342272 

67B2a3072849 

7g,l2fOOOOOOO 



as6 
6561 

65^536 
390625 



1679616 

5764801 
16777216 
43046721 

lOOOOOOOO 



2I435888I 

429981696 

815730721 

1475789056 

2562890625 



4294967296 
6975757441 

iroi9960576 

16983563041 
25600000000 



37822859361 

54875879536 

78310985281 

110075314176 

152587890625 



208827064576 
182429536481 
177801998336 
500246412961 
656100000000 



852891037441 
1099511627776 
1406408618241 

»785793904896 
2251875390625 



1821109907456 
35i2479il5392i 
4347792138496 
535200926048» 
6553600000000 



7984925229121 

9682651996416 

1168820027760K 

14048225625216 

16815125390615 



20047612331936 
2381 1286661 76 r 
«8179180429056 
3313293056960» 

>a9Q6l500GOÜCOO 



, . 



1 
512 

19683 
^ 262144 

1955125 



10077696 
40353607 

134217728 

387420489 
lOOOOOOOOO 



2357947691 
5159780552 

10604499373 

20661046784 

38443359375 



68719476736 

118587876497 
198359290568 

322687697779 
512000000000 



794280046581 
1207269217791 
180115266146^ 
1641807540124 
38 14697265625 



$mi 



5429505678976 

7625597484987 
10578455953408 
14507145975869 
I9683OOOOOOOCO 



26439622160671 

35184372O88832 
46411484401953 
60716992766464 

7881565867 1875 



101 559956668416 
12996173979507z 
165216101262348 

208728361158759 
162144000000000 



327381934393961 

406167138584947* 
5O25926 1 1936845 
618121839509504 
756680642578 125 



922190162669056' 
11 l^i 30475 102767: 

135260546059468R 
162841 35979 »0449- 

I953'1250000000QO 



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233744896 

234885113 
236029032 

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239483061 
240641848 
241804367 
242970624 



244140625 
245314376 

246491883 
247673152 

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250047000 

251239^91 
25243 5S«58 
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254840104 



256647875 
257259456 

258474853 
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Tab. Log. T. II. 



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46ä IV. Tabula dignitatom uumeroruiii naftaraliunu 



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4. » 

4) Hadices qnadratae et cobicae 


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3. 8030393 

9. 8438670 

•.8844991 
3.9240177 


4. I4P8178 
4. 160^676 
4-1793390 
4. ^983364 
4.2171633 




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^ «7 

«9 
30 

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la 

13 

34 
35 


5.0990195 
5.1961524 

5.2915026 

5.3851648 

5.477aa56 


8. 71^7978 

8. 7f 49644 
8. 8317609 

88881944 
8.9442719 


3.96;r496o 
3.0000000 

3. 0365889 
3.0723168 
3. 1072335 


4.2359936 
4:2543910 
4. 2726586 
4. 29084B4 . 
4. 3088695 




5. 5677644 
5.6568543 
5. 7445626 

5.8309519 
5. 9160798 




3. M13806 
3.1748021 

3. 2075343 
3.2396118 
3.2710663 


4. 3267487 
4.3444815 
4. 3620707 

4 379519« 

4 3968296 


- 


t 9.0000000 

9-0553851 

^.1104336 

9. 1651514 

9.2195445 


* 


36 

37 . 
38 

39 
40 

41 
42 
43 
44 
4f 

46 

47 
48 

49 
50 


6.0000000 
6. 0827625 
6. 1 6441 40 
6. 2449980 
6. 3245553 


9- 2736 r85 

9. 3273791 
9-3808315 

-9-4339811 
9- 4868330 


3. 3019279 
3.33*2218 
3. 3619754 
3.3912114 
3 4199519 


4.4*40049 
4; 43 10476 
4. 4479602 
4.464745t 
4- 4814047 




6. 403 1 243 
6. 4807407 
6. 5574385 
6.6332496 
6. 7082039 


.9. 53939 «9 
9.5916630 

9. 6436507 

9-6953597 

9. 74^7943 


3.4483172 
3. 4760266 
3.5033981 
3. 530M83 
3. 5568933 


4.4979414 
4. 5M3574 
4. 5306549 

4.5468359 • 
4. 5639026 




6. 7823300 1 

6. 8556547 
6. 9282032 
7.0000000 
7.0710678 


9- 7979589 
9. 8488577 
9- 8994949 
-9' 9498744 
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3. 5830479 
3.6088261 

3.6342411 
3. 6593057 
3.6840314 


4. 578^8570 
4. 5947009 

4. 6104363 
4. 6260650 

4* 6415888 


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T A B U L A 

logaiitknioruin proportionalium feu logilUcorum 



.ad 



lingula miiiuta fecnnda unius Hut gradus aut Iiorae. 

Seq^ttiüur in fine tahula interpolattohi joxta fyftenia decimale inTervien«! 
^ i:adu€tio coofficlentium ferieruin quammdaza in£iütai;uiiu 



. 



.^t^ 



>^mm 



. TA FE L 

.d^f 

proportionalen, oder der logiißifdien Logariljim^i 

f4ir 

alle einzelne Sdkuuden «ines Grades oder auch einer Sluade. 

Darauf folget eioe Tafel sum EinCbhalten nach den DecimalfTftejn^ 
und die JBntwicklang d^r Coefßcienten bey eiitigen nnendlichea 







\ 



7 



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164 



V» Tabula logarithmormti 



// 



infinit. 
3. S56$ 
$' ^SS3 
3- 079 J 
2. 954« 
«- SS73 



60 120 igo 240 500 360 



1. 77S2 
I. 77IC 
1- 7639 
1. 7570 
1. 7501 
1. 74J4 



«• 4771 

«•473J 

1.4699 

1.4664 
1.4629 

'-4594 

«- 4559 
». 4525 
^-449" 



1. 7|68 
1. 7302 

1.743«..-,-,^. 

■•7I75J«.4457 

1.7112«!. 4434 

i.70go 1.4390 

1.6990 
1.69^0 
1.6871 
1.6812 

1.6755 
1.6698 

1.6642 

1.6587 
1.653a 



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1. 2986 
I. 2962 
1.2939 
1.2915^ 

i.a89» 



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«• 4325 
1.4992 
1.4260 
1. 4228 
1.4196 



1.2868 
1. 284; 
1.2821 
1.2798 
".2775 
I. «753 



1. 1761 

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1.1707 

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I. i6j4 
1. 1636 
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1. 1601 
1. 1584 
I. 1566 



1. 0792 
1.0777 
1.0765 

«•0749 
1.0754 

1.0720 



1.0706 
1.0692 

1.0678 
1.0665 
1.0649 
1.0655 



1.6425 
1.6372 

I.6f20 

1.6269 
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1.6168 
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1.5973 
1. 5925 

1. 5878 
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1.5786 

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1.9765 1.5651 
1. 9652 
1.954« 

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1.6478,1.4071 

1.4040 

1.4010 



1. 2750 
1.2707 
1. 2685 
1.2665 
1. 2640 
1.2618 



1. 2596 1. 1447 
1.257411.1430 

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1. 1549 
>. 155« 
i. 1515 
1. 1498 
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1.5890 
1.3860 

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1.9881 



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1.3716 
I. 3688 
1.3660 



1.2467 

l.«445 
1.2424 

1.2405 

1^2182 

1.2562 



1. »397 
1. 1580 

1. 1565 



1.0559 
1. 0525 

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1.0498 

1-0484I 

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1.2541 

1. 2520| 



1.1547 1.0458 

1. 1531 1.0444 

I. 1514 1.0451 

1. 1298 1.0418 

I« 1282 1.0404 

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1. 1249 
1. 1255 



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1. 0565 



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i'SS63 1.3522 
1.5520 



1.9331 
1.9228 
1.9128 
1.9051 

1. 8935 



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I. 5435 
1.5593 
1. 5351 



1.3652 I.22J8 
I. 5604 1. 2198 
1.3570 1.2178 
1.2159 

i.»i39 
1.3495t 1.21 19 



1. 1201 
1. 1186 
1. 1170 



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1.0515 



1.346811.2099 
1. 3441 j 1-2080 
i'34i5J 1.2061 



1. 1154 1.0500 

1.1138 1.0287 
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1. 1091 

1. 1076 



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1.0580 
1.05661 



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7891 

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1.5149 
1.5110 

1.5071 
1.5032 


1-3310 

I. 3284 
1. 3259 
1.^233 

1. 3208 

1.3183 


1.1984 
1. 1965 
1.1946 

1. 1927 
1. 1908 

1. 1889 


1.0969 

1.0954 

1.0939 
1.0924 
1.0909 

1.Ö894 


1.0147 
1.0135 

1.0123 
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1.0098 
1.0085 


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9414 
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8831 
8824 
8814 


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8328 
83 20 
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8304 
8296 


7869 
7862 

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7840 
7832 




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1.8159 
1.8081 
1.8004 
1. 7929 
17855 


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I. 4956 
1.4918 
I.488I 

^4844 
1.4808 


1.3158 

1.3133 
1.3108 

1.3083 

4. 3059 
1. 3034 


1. 1871 
1. 1852 

I. 1834 
1. 1816 

1.1797 
1.1779 


I. O380 
1.0865 

1*0850 

1. 0835 
1.0821 

1.0806 


1.0073 
1.0061 
1.0049 
1.0036 
1.0024 
1.0012 


9393 
9383 
9372 
9362 

9351 
9341 


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8796 
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8769 
8760 


8288 

8279 
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8263 
8255 
8247 


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7818 
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5736 
5731 

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5722 

57 18 


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5469 
5464 
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2245 


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1895 


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2003 


1889 


1779 




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2889 


2750 


2616 


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2001 


1888 


1777 




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1999 


1886 


1775 




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1997 


1884 


1774 




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1995 


1882 


1772 




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1991 


1878 


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1989 


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1987 


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1986 


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1763 




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2099 


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0588 


05c6 


,0426 


0346 


0269 


0192 


OII7 


0044 




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C670 


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C345 


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0191 


0116 


0042 




26 


0754 


0669 


0585 


' 0503 


0423 


0344 


C266 


0190 


0115 


0041 




37 


07 51 


0668 


0584 


0502 


0422 


C342 


0265 


0189 


0114 


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28 


0751 


0666 


0585 


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0541 


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0039 




i9 
30 


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0581 


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0419 


0340 1 


0262 


0186 


Olli 


0038 




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0418 


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0261 


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OflO 


cx>36 




31 


0747 


0662 


0579 


0497 


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o»o9 


0035 




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0415 


0336 


0258 


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0107 


0034 




$3 


0744 


0659 


0576 


0494 


0414 


0335 


0257 


0181 


0106 


0033 




34 


0743 


0^58 


0574 


0493 


0412 


0333 


025<S 


0180 


0105 


0031 




35 
36 


0:41 


0656 


0573 


0491 


0411 


0332 


0255 


0179 


0104 


0030 




0740 


0655 


0572 


Q490 


0410 


033 1 


9253 


OI77 


0103 


0029 




37 


0739 


0654 


0570 


0489 \ 


0408 


0329 


0252 


0170 


0101 


0O2j 




38 


07J7 


065« 


0569 


0487 


0407 


0328 


0251 


0175 


0100 


0027 




99 


0736 


0651 


0568 


0486 


0406 


0327 


0250 


0174 


0099 


0025 




40 


0734 


0649 


0566 


0484 


0404 


0326 


0248 


0172 


0098 


0024 




4« 

4a 


073I 


0648 


0565 


0483 


040? 


0324 


0247 


0171 


0096 


0023 




0731 


064^ 


0563 


0482' 


0402 


0323 


0246 ' 


0170 


0095 


0022 




45 


0730 


0645 


0562 


0480 


0400 


0322 


0244 


0169 


0094 


0021 . 




44 


0729 


0644 


0^61 


0479 


0399 


0320 


0243 


0167 


0093 


0019 




4J 


0727 


•0642 


0559 


0478 


0398 


0319 


0242 


0166 


0091 


0018 




46 


0726 


0641 


0558 


0476 


0396 


0318 


O24I 


0165 


0090 


0017 




47 
48 


0724 


0640 


ossi 


0475 


0395 


0316 


0239 


0163 


0089 


0016 




0723 


0638. 


05:55 


0474 


0394 


0315 


0258 


0162 


0088 


0015 




49 


0721 


0637 


0554 


0472 


0392 


03 '4 


0237 


0161 


OC87 


0013 




50 


0720 


0635 


0552 


0471 


0391 


0313 


0235 


oi6o 


0085 


COIS 




51 


0719 


. o6j4 


0551 


0470 


0390 


.0311 


0234 


0158 


0084 


QOfI 




5:« 


0717 


0633 


0550 


04^8 


0388 


0310 


0233 


0157 


0083 


0010 




53 
54 


0716 


0631 


0548 


0467 


0387 


0309 


0232 


0156 


0082 


0008 




07J4 


0630 


0547 


0466 


0386 


0307 


0230 


0155 


0080 


0007 




55 


0713 


0628 


c;546 


0464 


0384 


.0306 


0229 


0153 


0079 


0006 




56- 


0711- 


0627 


0544 


0463 


0383 


0305 


02 28 


0152 


0078 


oooy 




57 


071p 


0626 


0543 


0462 


o3«2 


0304 


0227 


0151 


0077 


0004 




58 


0709 i 


0624 


0541 


0460 


0381 


0302 


0225 


. 0150 


0075 


000» 




60 


. 0707 


0623 


Of40 


0459 


0379 ^ 


0301 


0224 


0148 


0074 j 


0001 




0706 
50 


0621 


0539 


C458 


0378 


03CO 


0223 


0147 


0073 


0000 




51 


sa 


53 


54 


55 


56 


57 


58- 


59 

1 





N 






Y 2 



y 



17* 



gi 


ÜMMHiB 
















Coefficieiite§ differentiae l, 2, '3, 


. 4, 5 et 6tae 1 




X 


X . X^ I 


X.X — 1 .X — 2 


X * * » m X "^ 3 


je.. . . X — 4 


* X — 5 




2 


^ J 


4 


5 


6 




O.OI 


0. 0049500 


0.0033835 


a Q024544 


0.0019586 


0.0016289 




a02 


0.0098000 


0. OO6468O 

a C095545 

0.0135440 


0.0048187 


0.0038357 


p. 003^836 




0.V03 


0. 0145500 


0. 0070943 


a 0056328 


• 0.0046658 




C.04 


0.0192000 


0. C092825 


O.OD73518 


0. 0060773 V 




0.05 


0.0237500 


0.0154375 


0.0113852 


0. 0089943 


0. 0070863 




0.06 
0.07 


0. 0289000 


0.0183360 


0.0134035 


0. 0105619 


a 0086960 




0. 0325500 


0. 0209405 


0. Ol 53 S 89 


0. 0120564 •. 


0.C099063 




ao8 


0. 0368000 


0.0235520 


0.017 1930 


0.0134795 


0.0110530 - 




0.09 


0. 0409500 


0.0260715 


0.01 89670 


O.OI48322 


aOi2i377 




0. 10 


0.0450000 


0. 0285000 


0. 0206625 


0. 0161 168 


0.0131620 




0. 11 


0.0489500 


0.0308385 


. 0. 0222808 


0.0173345 


0.0141276 ^ 




.0. la 


0. 0528090 


a 0330880 


0.0238334 


0.01 84869 * 


0.0150368 




0.13 


0. 0565500 


0.03524$^ 


0.0252915 


ÖL 0195756 


0.0158889 




0.14 


0. 0602000 


0.0373240 


0.0266867 


a 0306021 


0.0166877 . 




a 15 ^ 

1 


0. 0637500 


0.0393125 


0.0280102 


0.0215678 


0.0174340 




0.16 


0.0672000 


ao4i3i6o 


0. 0292634 


0.0224743 


0. Ol 8 f 393 




0.17 


0. 0705500 


0. 0430355 


0. 0304476 


a 0233229 


0.01 87749 




0. 18 


0. 0738000 


0.0447720 


0.0315643 


0.0241151 


0. 0193723 




a 19 


0. 0769500 


0. 0464365 


0.0326146 


0. 0248523 


0.0199232 




0.20 


0. ogooooo 


0. 04B0000 


0. 0336000 


0.0255360 


0. 0304388 




a 21 


a 0829500 


0. 0494955 


0.0345217 


0. C261675' 


0. 0308904 




0. 23 


0. 0858000 


0. 0509080 


, 0. 035381 1 


0. 0267404 


ia 0313033 




0.23 


0. 0885500 


0.0522445 


0.0361793 


0. 0272792 


0.^0216870 




0.24 


0.0912000 


0. 0535040 


0.0369178 


0. 0377622 


ao320347 




0. 2S 


0. 0937500 


0.0546875 


0.0375977 


0.0381983 


X>. 0223336 




0,26 


0.0962000 


0. 0557960 


0. 0382203 


0. 0285888 


0.0335851 




aa? 


0. 0985500 


0. 0568305 


0. 0387868 


0.0289350 


a 0327937 




0. 2g 


0. 1008000 


0. 0577920 


0. 0392986 


0.0292381 


0. 0330006 




0.29 


ö, 1029500 


0.05868 15 


0. 0397567 


0. 0394995 


0.0231571 




0. 30 


0. 1050000 


0. 0595000 


0.0401625 


0. 0297302 


0.0232808 




0.31 


a 1069500 


0.0602485 


0.0405171 


0.0399016 


0.0233734 




0. 32 


0. 1088000 


0. 0609280 


0.0408218 


0. 0300448 


0.Q234350 




0.33 


0. 1 105500 


a 0615395 J 


0.0410776 


0.0301510 


0.0234675 




a34 


0. 1 123000 


0. 0620840 


p. 0412858 


0.0303212 


0.0234718 




0.35 


0. 1 137500. 


0.0625625 


0.0414476 


0. 0302568 


0.0234490 




a36 


0. 1152000 


0. 0629760 


0.0415642 


0. 0302587 


a 0233999 




0.37. 


. 0. 1 165500 


0.0633255 


0.0416365 


0.0302281 


0. 0233260 




0.38 


0. 1 178000 


0.0636120 


0.0416659 


a 0301661 _ 


a 0233279 




► 0.39 . 


0. 1189500 


0. 0638365 


0.0416533 


0.0300737 


0.0231068 




a40 


0. 120:000 


0.0640000 


0.0416000 


0. 0299520 


- 0.0339632 




a4i 


0. 1209500 


a 0641035 


b. 0415070 


a 0398020 


a 0227985 




a4i 


0. 1218000 


0.064 1480 


0.0413755 


0. 0292248 


a 0336136 




0.43 


0. 1225500 


a 0641345 


0. 0412064 


a 0294214 


a 0334093 




0.44 


0. 1 333000 


0. 0640640 


a 0410010 


0.0291927 


0.0221864 




0.45 


0. 1237500 


0.0639375 


0. 0407602 


0.0289397 


0.0219459 




0.46 


. 0. i 342000 


0^0637560 


0.0404851 


0. 0286636 


0.0216888 




0.47 


0. 1345500 


a 0635205 


0.0401767 


0. 0283648 


ao2i4i54 




0.48 


0. 1248000 


a 0632320 


0.0398362 


0.0280447 


0.0211270 




0.49 


0. 1249500 


0.0628915 


0.0394644 


a 0377040 


0. 0208342 


1 


0.50 


0. 1250000 


0.0625000 


0. 0390625 


0.0273438 


0. 0305078 



17 J 





tf 






> 








« 




in mcthodo interpolaodi juxta fyf 


:ema decimale« 


1 




X 

1 




*.r*— 1 . X — 2 
2 3 


4 


X » » m m X .*^ ^ 

5 


X • » % » X "^ 5 

•^6 


1 


^ 


O. 51 

0.52 

0.55 

0.54 
0.55 


a 1249500 

0. 1248000 
a 1245500 

e. 1242000 
0. 1237500 


0. 0620585 
0.0615680 
0.0610295 
6. 0604440 

0.0598125 


0.0386314 
'0. 0381722 

0.0376857 
0. 037173« 
0.0366351 


0.0369647 
0. 0265678 
0.0261539 
0.0257«38 
ö. 0252783 


a 0200119 

0. OI98375 
0.0194847 
0.0191213 

0.01 874g 1 






0.56 

0.57 
0.58 

a59 
0.60^ 


0. 1232000 
0. 1225500 
0. 1218000 
0. IA095C0 
0. 12000CO 


a 0591360 

0.0584 «55 
0. 0576520 

0.0568465 
0.0560000 


0.0360730 

0^ 0354874 
0.0348795 
0.0342500 
0. 03)6000 


a 0248182 
0. 0243444 
0. 023857Ä 
0.0233585 
0.0228480 


0,0183655 
0.01 7974 J 
0.017575» 

0.0171685 

^ 0. 0167552 






0.61 
0. 6d 

0.63 
0.64 
0.65 


0. 11 89500 
0. 1178000 
o.- 1165500 
0. II 52000 
0. 1137506 


0.0551135 

. 0.0541880 

0.0532245 
0.0522240 
0.0511875 


0. 0329303 
0. 0322419 
0.0315355 
0.0308122 
0. 0300727 


0/0223268 
0.0217955 
0.0212549 

0207058 ■ 
0.C201487 


0. 0163558 
0. 0159107 
0.0154806 
0.0150462 
0.0146078 




t 


0.66 

0.67 

a68 

0.69, 

a7o 


0. 1 1 22000 

0. 1IÖ(500 

0. 1088000 
0. 1069500 
0. 1050000 


0. 0501 160 
0. 0490105 

0. 0478720 
0.0467015 
0. 0455000 


0.0293179 
0. 0285486 
0. 0277658 
0. 0269701 
0.0261625 


0. 0195843 
0.0190134 

0.0184365 

0.017854« 
0.0172672 - 


0.0141660 

0.0157315 
0.0132743 
0.0128255 

0.0125748 






0.7« 
0.72 

0.73 
0.74 
0.75 


0. 1029500 
0. 1008000 
0. 0985500 
0. 0962000 
0. 0957500 


0. 0442685 
0. 0430080 

0.0417195 

0. 0404040 
0. 0390625 


0. 0253437 
0.0245146 
0. 0236758. 
0.0228283 
0.0219727 


0.0166762 
OkOi6o8i6 
0.0154840: 
0.0148840 
0. 0142822 


0.0119255 
0.0114715 
O.Ol 10 194 
0. 0105676 

0.0101165 






0.76 

0.77 
•0.78 

0.79 
0.80 


0. 1^12000 
^ 0- 0885500 

Qr 0858000 
0. 0829 500 ' 

0. 08000CO 


0. 0376960 

0. 0363055 
0.0348920 

p. 0334565 

0. 0320000 


.0.0211098 
6. 0202405 
0.0195651 

0.0184847 
0.0176c 00 


0. öl 36791 

0.0150752 

0.0124711, 

0.0118672 

0.0112640 


0.0096666 
0. 00921 80 

O.OOS77I5 
0.0083251 
0. 00791 8x 






0.81 
0. 82 

0.83 
0.84 
0.85 

0.86 

0.87 
a88 

'a89 
0.90 


0. 0769500 
0. 0738000 
0. 0705500 
0. 0672000 
0. 0637500 


0. 0305235 
a 029028a 

0.0275145 
a 0259840 

0. 0244575 


0.0167116 
a 0158201 
0.0149266 

0.01401 14 
0.013 1352 


0, 0106620 
0.0100617 
0.0094635 
0. 0088678 
0. oo8»752 


0. 0074456 
0.007D096 
0*0065604 

o.bQ6i485 
0. oo5725f 






0.0602000 
0. 0565500 
0. 0528000 
0. 0489500 

0. 0450000 


0. 0228760 

0.0213065 
a 0197120 
0.0181115 
0.0165000 


0.0122387 
0.0113425 

0. 0104474 
0- 0095539 
0. 0086625 


hO. 0076859 
•0.0071004 
0.0065192 
0. 0059425 
0. 0053707 


OL 0053035 

O4O048874 
0. 0044765 

0. 0040519 
0.0036700 




1 


o.9< 
a9i 

0.93, 
0.94 

0.95 


0. 0409500 
0. 0369000 
0. 0325500 
0. Q282000 
0.0237500 


0. 0148785 

0.0132480 

0.0116095 

. 0. 0099640 

' t>. 0083 M5: 


0.0077740 
0.0068890^ 
0.0060079 1 

0,0051515 

0. 0042602 


0. 0048043 
0. 0042360 

0.0036889 
1 a 00^140^ . 

0. 0025987 


0.0032749 
0.0028805 
0. 0025023" 

0,0021251 
a 0017541 




' 


0.96 

0.97 
0.9» 

0.9^ 

I.OO 


0.0192000 
0.0145500 
0.0398000 

O; 0049500 
0.0000000 


a 0066560 

0. 0049955 
a 003 3320 

0.0016065 
0.0000000 


0.0035946 
0. CO25552 
a 0016927 

0. 0008374 
0.0000000 


0*0020639 
0.0015365 
a 0010165 
0. 0005041 
0.0000000 


0.0013897 
0.0010519 
0.0006909 

0.0003369 
Ok 0000000 





/^ 



\ 



Yi 



«74 



Beducüo coeiUcieotium ferieruin quammSam inHnitarum in fractiooes 

decimajei , uiia cum eorumdem logarithmis. 



mmm» 



CoelHc. 



.fifiM^i 



.2 



2.4 
1.1 



3.4-6 



2. 4. 6. 8 
. 13 5-7 

'2. 4. . . . io 
1. 9. ...9 



2.4 12 

I. 3. ... II 



2.4 14 

I. 9 I) 



2. 4. ... 16 
1. 3 15 



2. 4 lg 

1.3... . 17 



2. 4* • • • 20 



Fract. dec. 
O. jtCXXXXSOOOQ 

o. 1250000000 
o. 0625000000 

% 

o. 0390625000 
O.027J437500 

a 0205078125' 
0.0161132812 

0.0130920410 

0.010910034^ 

0.0092735291 



I 

2 

2.4 
1.3» 5 

2, 4. 6 
't.l'5v7 

2.4-6.8 
1. 3. ...9 



2. 4. ... 10 
I. 3. ... 11 



2. 4. ... 1 2 
I. 3.... 13 



2. 4. . . . 14 
1.3.. .. 15 



2. 4 16 

1.3 17 



2. 4* * < * 18 
1. 3* • . • 19 



2.4 .... 20 



o. 5oooooocno 
o. 3750000000 
0.3125000000 
o. 2734375000 

o. «460937500 

o. 2255859375 
o. 2094726562 

a 1963806152 

0.1 8547058 II 
o. 1761970520 



Logarith. 



0.6989700—1 
0.0969100—1 
o. 7958800—2 
0.5917600—2 
ö. 4368653—2 
o. 31 19212—2 
0.2071840—2 
o. 1 170073—2 
0.0378260—2 
o. 9672450—3 



o. 6989700— 

0.5740313— 

O' 4948500-i* 
o. 4368653—, 
0.3911005— 

0.3533119— 

0.3201273 — 

o. 2930986— 
o. 2682750— 
0.2459986— 



Cotflic. 



2.3 

1-3 

2. 4- 5 
1.3-5 

2. 4. 6. 7 
1-3- 5- 7 

2. 4. 6. 8. 9 

1-3-5-7- 9 

2. 4. . .. 10. II 

1. 3. . ..9. 11 



2.4 12. 13 

I. 3- • -'-ii- 13 



Fract. dec. 



2.4 14. 151 

1.3--'* 13- 15 



2.4 16. 17 

1. 3. - . . 15. 17 



2.4 18. 19 

I. 3 17. 19 

2.4 20.21 



2.3 
I 

2.4.5 
1-3 

2. 4. 6. 7 
1.3 5 

2. 4.6. 8.9 
1-3-5.7 



2. 4. ... 10. 11 
1.3.5.7.9 



2. 4, ... 12. 13 
I. 3. . . . 9. II 

2. 4..., 14. 15 

I. 3 II. 13 



34- • *. 16. 17 

1. 3 ... 13- '5 

2. 4- • • . 18. 19 
t. 3 15. 1 7 

2. 4. ... 20. 21 



O. 16666666Ö7 
ö. 075COCOCO0 

0.0446428571 

0.0303819444 

0.0223721591 

ö. 0173527644 

0.0139648437 

0.0115518009 

0.0097616095 
0.0083903358 



Logarith.' 



o. 1666666667 

o. 0250000000 

0.0089285714 
0.0043402778 

o. C024857954 
0.0015775251 
aooi0742i87 
0.0007701201 
0.0005742123 

0.0004415966 



o. 221S487— I 

O. 8750613 — 2 

o. 6497519—1 
0.4826156—2 

o. 3497078—2 

o. 2393687—» 
o. 1450360—2 

o. o526497-*.2 

0.9895214—3 
0.9237794—3 



0.2218487-^1 
o. 3979400— 2 
0.9507819—3 
0.6375174—3 
o- 3954754—3 
o. 1979763—3 
o. 03 10926—3 
o. 8865584—4 
o. 75907*5—4 
o. 6450257--.4 




AmSm 



i7f 



VL 
DIVERSAE TABULAE 



delectationibus aftronomicis inier vient es. 



VI. 
VERSCHIEDENE TAFELN 



2tt 



aftronomifcheii Ergötzungen eingerichtet* 



«mMH 



mmmm^ 



\ 



176 



«■■««lü^ 



^ 







MjMMM 




■■■■■■ 


■■■■MMl 




■■iBBBI 








■Hg^MM 


Elevatio Horisontu adparentis (upra verum ad diverfas dißantias ia bexa- 


pedis parifinift etpreUas una cum angulo ad oentrum pofita diametro 
globi terreßrit = 6S4}2to hexapedis parißtiis^ (Toife»). 


Erhöbung Ae$* fcheinbaren Horizonts über den wahren auf unferex 


Erdkugel für den DurcfameiTer 65432 lO Par. Tois. nebft dem 


gansen und halben Mittelpunkts - Winkel. 


w^.«tf% 


EleT. 


Ans. 


JAng. 


Dift. 


Elev. 


Ang. iAng»! 


Dift. 


Eier. 


Ang. - 


(Ang. 


Dift, 


hör. 


ad 


ad 


bor. 


ad 


ad 


hör. 


ad 


ad 


m 
]b* p. 

123.1 


adp. 


oentr. 


eentr. 


hex. p. 


.dp. 


eentr. 
m. f. 


eentr. 


hez.ptr 


adp. 
ped. 

19.9 


eentr. 


eentr. 


poI.Hii 


m. f. 


m. f. 

0. 3r8 


p. pol. 


m. f. 


m. f. 


m^C 


0. 2 


9' i'(> 


921.0 


9.' 4^ 


0-58.0 


0.29.0 


4552.0 


4.47.0 


a.23.5 


174.0 


0. 4 


0,10.8 


0. 5.4 


937.5 


9. 8 


0.59.1 


0.29.6 


4670.2 


20.0 


4-54.4 


2.a7.i 


213.1 


0. 6 


013.4 


0. 6.7 


' 953.3 


10. 


I. 0.0 


0.30.0 


4785.5 


21.0 


5. 1.6 


1.30.8 


246.1 


0. 8 


0.15.4 


0. 7-7 


976.8 


10. 6 


1. 1.6 


0,30.8 


4898.1 


22.0 


5. 88 


1.34.4 


87J.« 

301.5 
' 315.6 


aio 


9.17.1 


p, 8.6 


'999-8 


11. 


1. |o 


0.31.5 


5008.I 


23.0 
24.0 


5.15.8 
5.11.4 


1.37-9 


1. 


0.19.0 


|0. 9.5 


1022.2 


11. 6 


I. 4-4 


0.32.2 


5116.0 


2.41.2 


I. a 


0.10.4 


0.10.2 


1044.3 


12. 


1. 58 


0.31.9 


5111-4 


25.0 


5.29.1 


2.44.6 


348.1 


I. 4 


0.21.8 


0.10.9 


1086.9 


13. 


1. 8.6 


0.343 


5314.9 


26X) 


5.35.6 


1.47.8 


369.4 


1. 6 


0.13-1 


Q.n.6 


112^.9 


14. 


i.ti.o 


0.35.5 


5416.3 


27.0 


5.41.0 


2.51.0 


389JJ 
4D8.2 


i. 8 


0.14.4 


0.12.2 


1167.5 


15. 


1.13.6 


0.36.8 

0.38.0 


5525.9 


28.0 

30.0 


5.48.4 


1.54.1 


1.10 


0.25.6 


0.12.8 


iioy.8 


1. 4 


1.16.0 


5719.8 


6. 0.6 


3. 0.3 


416^ 


3. 


0.26.8 


0.13.4 


1242.9 


I. 5 


1.18.4 


0.391 


5906.7 


32.0 


6.124 


3. 6,2 


443.7 


a. 1 


0.28.0 


0.14.0 


1278.9 


i.,6 


1.20.6 


0.40.3 


6089.2 


34.0 


6.23.8 


3.11.9 


460.4 


*• i 


0.29.0 


0.14.5 


131.4.0 


t. 7 


1.22.8 


0.41.4 


6265.7 


36.0 


6.35.0 


3.17.5 


476.7 
491.3 


2. 6 


0.30.0 


0.15.0 
0.15.5 


1348.1 


1. 8 


1.25.0 


0.425 


6437.4 


38.0 
40.0 


6.45.8 


J.11.9 


1. « 


0.31.0 


1381.5 


1. 9 


1.17.0 


0.43.5 


6604.5 


6.56.4 


3.181 


507.4 


^.10 


0.32.0 


0.16.0 


1414.0 


I.IO 


1.29.0 


0.44.5 


6767.9 


42.0 


7. 6.6 


3.133 


522.» 


3. 


0.32.8 


0.16.4 


1445.7 


i.ii 


1.51.2 


0.456 


6927.2 


44.0 


7.16.4 


338.1 


5i6.5 


3. 1 


0.33.8 


0.16.9 


1476*8 


2. 


133.0 


0.46.5 


7081.9 


46.0 


7:26.4 


3.43.1 


550.4 
"J64.0 


I. 4 


0.34.6 


0.17.3 


•537.1 


2. 2 


1.36.8 


0.48-4 


71350 


48.0 

50. 


7.36.0 


3.480 


3.6 


0.3 5.6 10.1 7.8 1 


1595.1 


2. 4 


1.40.6 


0.50.3 


73838 


7.45.6 


3.51.8 


577.1 


3' t 


0.36.4 


0.1 8.a 


1651.2 


2. 6 


M4.1 


0.52.1 


7530.4 


51. 


7.54.8 


5.57.4 


590-1 


3.10 


0.37.2 


0.18.6 


f 1705-3 


2. 8 


1.47.6 


0.53.8 


7674.0 


54. 


. 8. 38 


4. 1.9 


602.9 


4. 


0.38.0 


0.19.0 


1757.8 


2.10 


1.50.8 ;o.55.4| 


78 14.7 


56. 


8.11.6 


4. 6.3 


615.4 
627.5 


4. 1 


0.38.8 
.0.394 


0.19.4 


i8Q8 8 


3. 


1.54.0 


0.57.0 


7953.0 


58- 
60. 


8214 


4.10.7 


^' i 


0.19.7 


1906.6 


3. 4 


2. 0.2 


1. d.i 


8089. 1 


8.30.0 


4.150 


639.5 


4.6 


0.40.4 


0.20.2 


1999.6 


3. i 


2. 6.0 


1. 3.0 


8212.8 


1 62. 


8.38.4 


4.19.1 


651.1 


4. 8 


0.41.0 


0.20.5 


2088.6 


4. 


2.11.6 


1. 5.8 


,83543 


ä 


846.6 


4^13.3 


663.5 


4.10 


0.41.8 


0.20.9 


2173.9 


4. 4 


2.17.0 


1. 85 


8483.8 


8.54.6 


4-17.3 


674.1 
685.2 


5.0 


0.414 


0.21.2 


2255.9 


4. 8 


2.22.2 


i.Ii.i 


8611. 1 
8737.2 


68. 

70. \ 


9. 3.0 


4.31.5 


5. 1 


0.43.1 


0.21.6 


2331.9 


5. 


2.27.0 


1.13.5 


, 9.10.8 


4.35.4 


696.1 


5. 4 


0.43.8 


0.21.9 


2449.1 


5. 6 


1.34.4 


1.17.2 


87993 


71. 


9.14-8 


4.574 


707.0 


5.6 


0.44.6 


0.22.3 


1557.9 


6. 


2.41.2 


1.20.6 


'89334 


71 


9.264 


4.43.1 


717.6 


5. 8 


0.45.2 


0.22.6 


2762.9 


7. 


2.54.2 


1.27.1 


9104.2 


76. 


9.340 


4.47.0 


718.1 
738.4 


• 5.IO 


0.458 


0.22.9 
0.23.3 


1953.7 


8. 


3. 6.2 

3.17.4 


1.33.I 


9281.8 


79- 

82. . 


9.45.1 


4.52.6 


6. 


0.46.6 


1131.9 


9. 


1.387 


9456.5 


9.56.2 


458.1 


7J8.6 


6.4 


Ö.47.8 


0.23.9 


3302.4 


10. , 


3.28.2 


1.44.1 


9627.9 


85. 


10. 7.0 


5. 3.5 


778.4 


6. 8 


0.49.0 


0.24.5 


3463.5 


11. 


3.38.4 


1.49.2 


9796.3 


88. 


10. 17.6 


5^ 88 


797.6 


70 


0.50.2 


0.25.1 


3617.5 


IS. 


3.48.0 


1.54.0 


9^19 


91- 


10.28.0 


5.14.0 


816.4 
834.6 


7. 4 


0.51.4 


0.25.7 


3765.2 


13. 


3.57.4 


1.587 


10124.0 


94. 
98. 


10.384 


5.19^ 


7. 8 


0.52.6 


0.26.3 


39^7.4 


14. 


4. 6.4 


2. 3.2 


103380 


10.51.8 


5.15.9 


851-7 


8. 


0.53.6 


0.26.8 


4044.6 


15. 


4.15.0 


2. 7.5 


105470 


102. 


11. 5.0 


5.32.5 


870.2 


8. 4 


0.54.8 


0.27^ 


4177.1 


16. 


4.13.4 


2.11.7 


1075 IX) 


106. 


1 1.17.8 


5.38.9 


887.5 


8. 8 


0.56.0 


0.28.0 


4305.6 17. 14.31.4 


2.15.7 


10953.0 


HO. 


11.30.6 


5.453 


1 904.4 


9. 0.57-oi 


0.28.5 


4430.6 18. '4.39.4 


1-19.7 


'11150.0 


114. 


11.43.0 


5.51.5 




Converfio tenporii vciri 
Verwandiung der wahren 



i^ partea Ae€|[u^tDria Xeu angulos bo|«rtot. 
Zeit in Aequatoiiibogen oder.StundenwinkeL 




\ 



r. lx>g. T. U. 



1 



174 



^p* 



Keductio coefUcientium ferierum 

jdecimaJeB, una cum 



quarumdam Infinitarum in fractlooes 
«orumdem logarithmis. 



Co0{£c. 



ifi 



17 



2.4 



3.4-6 



3. 4. 6. 8 
I 3' 5. 7 



2.4 14 

1. ^ . .. 1) 



2. 4. .. . io 
I. 3.. ..9 



2. 4. . .. 13 
I. 3. . . . II 



2. 4 16 

I. 3 I^ 



2. 4 Ig 

I.|... . 17 



2. 4. . '. . 20 



Fract. dec. 

O. jfOOOOOOOOQ 
O. I350O30000 

O. 0625CXXXX>0 

o. 0390635000 
jo. 0273437500 
a 030507 8 i2r 
0.0161132812 
0.0130930410 
0.010910034^ 
0.0092735291 



I 

2 

2.4 
1.3.5 

2. 4. 6 
'..35. 7 

2.4.6.8 
1.3. ...g 



2. 4. ... 10 

I. 3...< 11 



2. 4. . . . 12 
1.3.... 13 



2. 4. ... 14 
1.3.... 15 



2. 4. ... 16 

1. 3 17 



3. 4* • . . 18 
1.3. ... 19 



2.4 .... 20 



o. 5000000C00 
o. 37500000CO 
0.3135000000 
o. 3734375000 
0.3460937500 

o. 3355859375 
o. 3094736563 
a 1963806153 

o. 185470581 1 
o. 1761970530 



Logarjth. 



0.6989700— i 
0.0969100^1 
o. 7958800—3 
0.5917600—2 
ö. 4368653—2 

O. 3119212 — 3 

0.2071840—2 

o. 1170073—3 
0.0378260—2 
o. 9672450— 



o. 6989700— 
0.5740313— 

o. 4948500-.- 
o. 4368653—. 
0.3911005— 

0.3533119— 

0.3301373 — 

o. 3930986^ 
o. 3682750— 
o. «459986— 



Coeflic. 



1 
277 



1.3 



3. 4- 5 
'■3-5 

2. 4. 6. 7 
1-3. 5» 7 

2. 4. 6. 8. 9 

1-3. 5- 7' 9 

2. 4.. .. 10. 11 
I. 3. . . .9. 11 



2. 4 13. 13 

I. 3. . ..11. 13 



a. 4 14. 15 

I. 3.... 13- 15 



2. 4 16. 17 

I. 3 15. 17 



2.4 18. 19 

I. 3 17. »9 

2.4 20.31 



«3 
I 

2.4.5 
13 

3- 4. 6. 7 
1.3-5 

2. 4. 6. 8. 9 
1.3.5.7 



2. 4. ... 10. II 

1.3.5.7.9 

2. 4. ... 12. 13 
1.3. . * .9- II 

2. 4. ... 14. 15 
I. 3.... II. 13 

2.4 16. 17 

I. 3 13. '5 

1.4 18. 19 

I. 3 15. »7 



2. 4 30. 31 



Fract. dec. 



O. 1666666667 
ö. 075COCOCOO 

0.04464^857» 

0.03OJ819444 
0.0223721591 
0.0173537644 

0.0139648437 
0.0115518009 

0.0097616095 
0.OO83903358 



o. 1666666667 
o. 0250000000 

0.0089385714 

o. 0043402778 
o. C024857954 
o. 0015775*51 
a 0010743187 
0.0007701301 
0.0005742133 
0.00044 15966 



Logarith.' 



0.3218487 — I 
o. 8750613 — 2 

o. 6497519—* 
0.4836156—2 

o. 3497078—2 

o. 2393687—* 
o. 1450360—2 

o. 0526497—3 

0.9895214—3 

0.9237794—3 



0.3318487-^1 
0.3979400—3 
0.9507819^3 
0.6375174—3 

o- 3954754—3 
o. 1979763—3 
0.0310936—3 
a 8865584—4 
o. 7590735—4 
o. 6450357-^ 



Gtn^ :'Aui!le>gur<g -dor donne. 



179 



X 



m 



_ . _ . , . _ » 

iGertde A,vißmgvm$ der ^oane im Mittage des l'arifer MeridiMi« für'dts Jahr igoi. I 

l)ief^ Tafel Kenn auch für 4ia Jahr 1805, IB09, l8i|« überhaupt für jeJea crQe nalh 

dem dchah^br init c^or in «er Erklär, der Tafeln, an jesc^sten Verbeflerong 

gebraucht werden« 



D. 



7 
8^ 

K) 
It 

12 



IttL 

6.45. 17 
6. 47' 45 
6. 51. 52 



J4 
15 
16 



«9 

20 



21 

22 

«3 

24 



«5 
26 

Ä7 
28 



29 
SO 



6» j6. 





7; a 


7 


7. 4. 


13 


7. 8. 


19 


7. 12. 


25 


7* 16. 


31 


7. 2a 


36 


7. U- 


40 


7. «8. 


44 


7* 3«- 


^8 


7. 3Ä 


51 


7. 4a 


54 


7. 44. 


56 


7. 48. 


58 


7. 52- 


59 


7. 57. 


.0 


8. 1. 





8. 4. 


59 


8. 8. 


59 


8. 12. 


57 


8. t&. 


SS 


8. 20. 


52 


8. 24. 


49 


8. 28. 


45 



Ang, 

8^44."»i3'^ 
8. 48. 16 
8. 52« 8 
8. 56. o 



8. 32. 40 
8. 36. 35 

8. 4a 29 



8. 59. 


51 


9. 3. 


42 


9- 7. 


32 


9. II. 


21 


9. 15. 


10 


9- «8. 


58 


9. 22. 


46 


9. 26. 


33 


9. ja 


19 


9- 34. 


5 


9. 37. 


51 


9. 41. 


36 


9- 45. 


20 


9. 49- 


4 


9- 52. 


48 


9. 56. 


31 


10.. a 


13 


10. 3. 


55 


la 7- 


37 


la II. 


18 


10. 14* 


58 


la 18* 


39 


la 22. 


18 


la is- 


58 



10. 29. 17 
10. 33* i^ 

10. |6. 54 



Septemb. 



IO-Ä40.'W|2' 


la 44. 


10 


la 47. 


47. 


10. 51* 


25 


10. 55.. 


2 


la 58. 


38 


11. 2. 


15 


11. 5. 


51 


II. 9. 


27 


11. 13> 


4 


II. 16. 


39 


II. 20. 


15 


11. 23. 


51 


11. 27. 


^6 


11. 31. 


2 


II. 34. 


37 


11. 38. 


13 


11. 41« 


48 


n. 45. 


24 


11« 48. 


59 


II. 52. 


35 


11. 56. 


II 


II. 59- 


47 


12. f. 


22 


12. 6. 


59 


12. la 


$S 


12. 14. 


It 


12. 17. 


48 



2. 21. 25 
2. 25. 2 



Octob. 



12.^8.'» 3^ 

12. 33, 10' 

12. 35. 54^ 
12. 39. 3^ 



12. 


4?- 


II 


12. 


46. 


50 


12. 


5a 


89 


12. 


54- 


9 


12. 


57. 


49 


13* 


1. 


29 


13. 


5. 


II 


13. 


8. 


51 


13. 


12. 


34 


13. 


16. 


17 


13. 


2a 


a 


13. 


23. 


44 



Novemb. 



13. 27. 28 

13. 31. 13 

13- 34' 58 

13. 38. 44 



13. 42. 31 

13. 46, 19 

13. SO. 7 

13.53. S6 

13. 57. 45 
14- 1. 35 
14* 5. 26 

14. 9* 18 



i^Ma.^su 

14. 28. 47 

14. 12. 44 

14. 3<^. 41 

«4- 4a 39 

14-44. 38 

14. 48. 37 

14* 52. 38 

14. 56. 39 

15. o. 41 
15- 4. 45 
15. 8. 49 

15. 12. 53 

15. 16. 59 

15. 21. 5 

15« 25. 13 

15. 29. 21 

15. 33. 30 

15. 37- 39 
13. 41-50 

15* 46. 2 

15. 5a 14 

15. 54. 27 

15. 58. 41 

16. 2. 56 
16. 7. II 
16. 11. 27 

16. 15. 44 



14« 13. 10 
14. 17. 3 

14. 2a 57 



i6. 20. I 
16. 24. fO 



Decemb. 



6.Ä28.;»38' 
6. 32. 58 
6. 37. k8 
6. 41. 39 



6. 4^. o 

6. SO. 22 

6- 54. 44 

6. 59- 7 



7. 3- 31 

7. 7. SS 

7. 12. 19 

7. f6. 43 



7. 21. 8 

7. 25. 34 

7. 3a o 

7. 34. 25 



7. 38- 51 

7. 43- 18 

7. 47- 44 

7. 52. 11 



7- 56. 37 

8- I. 4 
8. 5# 31 
8. 9. 58 



8- 14. 24 

8. 18- ii 

8. 23. 17 

«. 27. 44 



8- 32. 10 

8. 36. 3S 
8. 41. 1 



PropiirtionahheUe der geraden Auftieigung der Sonne. 



ZeknnteHdiiod ▼am näohften Mittag dee Parifer Meridian«. 



2Ä|aw» 



2^*24"* 



a. 22 
o 22 



asasBca 



o 23 

a 24 



o 24 

9 25 
o 25 



Ol» 25' 





25 





26 





26 





27 





27 





28 





28 





28 





29 





29 





30 







28 





28 





29 





29 





30 





30 





31 





31 





32 





L 


30 





30 





3t 





31 





32 





33 





33 





34 





34 



o 35 
O 35 

o 36 



.* 



tfd 



Albenfio i«cla Solls. 



■a 



Afcenfio recta SoKs cDlaininti» in lUsnditnc» Fanfioo «<l aniraa ^803. 

Hvet tabiiii ptritcr f etti i e poi^t ad «nnam iM^»^lAo, i9l4t «t^d qoenm 

sdiMB poft btt^tfUMB «dlübit» correetfOn^ i& esbüeitioB» UdmtRQa 

indif ^ 



D. mens. 



lan. 



<*<9M^ 



» ' 18. 49- 51 

3 y 18. 54' i6 

4 ! 18. 58. 



40 



«9. 3- 4 

19. 7. «7 

19. II. 50 

19. 16. 'i| 

19- 20- 35 

19. «4. S6 

19. «9. 17 

*9- 33- 37 



ffebr. 



21 

3«' 

«3 
24 



'9- 55. 9 

»9- 59- 25 
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tKffeileQfi* fiempont 2 prtnimo niffidie Meridiiiii Parißni 

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Gerade AuSleignng der Sonn«. 



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Gerid» Aiifi^ti||«ig am Sonne im Htteage-des P«rifer Meridians für das l>lir igos. 

Dielt Talel luuin aaeh fiif das Xabr 1906» igio, I9t4. tifaei&anpt für Met sie nacb 

dem aalmHjahr ak einer in der firUärnng der Tdeln angeseigten Verlfeirerattg 

grbrancht werden« 



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Raet tabula paritar ferme pfllönt td «nnaor i90^t iS^o, i9l4» etnd qaemti* 
sdi^n paft bifiteÜlMn acÜiibitft correetrön^ in eipHettkiM admlanim ^ * 

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Gerade Auifteigting der Sonncf« 



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Gerade AiifiMging dar Somie im Mutagenes Parifer Merid^iana für das fsbr igoa. 

Dielt Talel kaon aseh fikt das Jahr t8o6» igio, tgi4, üfaeiftanpt (ur }edet ftte nach 

deflB fltliaitjahr «k einer in der firkläning der Tdein angeseilten Yerlieflenuig 

gebraucht werden« 



D.oraai. 



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16. 40. 36 



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16. 58. 4 

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Afcenfiö recU Soll» colmmi^tU in Meridfano PirKbo md Mmm 1804. 

Haec UbnTa »tritw fcrrir© potwrit ad tiinüia iS<$8, I8i3» tSi<^» «t ^d qii^niTis 

Inffeztilen adhibiU correctione In explicatibno tabnbram SndicaU. 




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90» 35« 16 

90. 39. 95 



21. 59- 31 

22. 3. 23 
22. 7. 15 
22. 11. 6 

92. 14. SS 

99. 18. 45 

92. 92. 35 

22. 26. 92 



90. 43. 33 

90. 47. 40 

90. 51. 47 1 



92. 30. 9 

22. 33. 56 

99. 37. 43 

22. 41. 28 

99. 45. 13 



93. 18. 39 

95. 92. 90 

23. 96. O 



ApriL 



0.Ä42.W29/ 
0. 46. 7 
a 49. 4^ 
0. 53. 94 



0. 57. 9 

1. o. 41 
I. 4. 90 
«. 7. 59 






r? 



19. 37. |0 

1. 41- 19 

2. 45« 10 



tim. 



13. 


99- 


40 


93. 


33. 


20 


93^ 


36. 


59 


23. 


40. 


39 


93. 


44. 


18 


93. 


47. 


57 


95. 


51. 


35 


93. 


SS' 


M 


93. 


5^ 


52 


0. 


2. 


z\ 



I. ii. 39 
I. 15. 19 
I. 18. 59 

1. 22. ,39 

I. 96. 90 
1. 30. I 

I. 13. 49 

I. 37. -94 



I. 4I' 6 

1. 44. 48 I 

I. 48. 31 

I. 59. 14 



o. 6. 9 

o. 9, 47 

.0. 13. 95 

o. 17. 3 

o. 90, 41 

a 94. 19 

o. 97. 57 



I. SS' 58 

l«. 59. 49 

9. 3. 97 

9. y. 12 

9. 10. 57 

9. 14. 43 

9. t8. 30 

9. 99. 17 



4. 40. 2« 

4. 44^ 54 
4. 48. 40 - 

2. 49. o [4. 59. 47 
1. 52. 59 4. 56- 54 
^. 56. 43 |5. I. 1 

3. g 36 
3. 4. 99 

3. 8. 92 

3. 19. 17 
3. 16. II 



Kfa 



o. 31. 35 
o. 35. 13 
o. 38. 5 1 ' 

Partes proportionales Afcejiiioais rectae Solis. 



9. 96. 4 
2. 99. 59 



}. 20. 7 

3. 94. I 

3. 97. 59 

3. 31. 5^ 

3. 35- 54 

J. 39. 5» 

3. ^3. 51 

3- 47> 50 

3. 51. 50 

3. 55. 5« 

3. 59- 51 

4. 3. 53 



5. 5. 



s. 9. 17 

5. 13. 95 

5. 17. 14 

5. 91. 49 



5.25. 51 

5. 30. O 

5. 54. 9 

5. 38. 18 



4. 7. SS 

4> II- 58 
4. 16. I 

4. 9a' 4 



5. 49. 98 

5. 46. 17 

5. 50. 47 

5. 54. SS 



5. 59. 6 
6.. 3. 16 

6. t. 96 
6. II. 35 



4. 94. 8 

4. 98* 19 

4. 39. 17 



6. 15. 44 

^. 19. 54 

6. 94. 3 

6. 98. 19 



6. 39. 9Q 

6. 36. 99 



Variat 
afcens. 
94 hör. 



Differentia temporis a proximo ineridie M^ridiani Parifini. 



3'» 39'' 




36 




40 




44 




48 




59 




S6 









4 




8 




19 




i6* 



9Ä24 



m I 



l J15 

1 96 



I 98 

1 99 

1 31 



I 39 

I 34 
I 36 



9Ä36"* 




4 90 

4 «4 
4 98 



'i 37 

i 39 

1 40 



r 49 
I 43 

ü I 45 





14 

3t, 




39 ' 
41 



I 
I 
I 



44 
46 
47 



9^48"* 



^7» 27/ 

98 



13 
iL 



•36 
S8 

40 



10*0^ 



iwag/ 
I 30 
i 19 



I 13 

i 35 ] 

» 37 



1 
1 
K 



40 
49 



41 
43 

45 



m 



46 t 

48 

ii 



43^ 

45 

47 



I. 4» 
l 50 
l' 59 



icf^l^m 



in^iQs 




3« 




3) 


1 


15 




37 




39 




40. 




49 




44 




4f 


4 


47 


* 


49 



1 
.1 
1 



5Ö 
59 
54 



10*24 



7» 



34 
35 



1 
i 

I 
1 
I 



37 
41 





:4» 




44 


• l 


46 




47 : 




49 


• 


H 



1 
l 
1 



53 

54 

56 



10*36'* 



4»i 



IW|4/ 

I 35 

1 37 



I 59 
1 41 
1 49 



I 
I 

i 



44 
4^ 
4^ 



t 
i 
I 



Jro 

51" 
53. 



I 
i 
I 



53f 

57 
58' 



mm 




* 



Gerade Aüfite^iigder Sbune« 



18 J 






«!■*■ 



G«racU AuflUtgung der Sonne im Mittage de« 'P«ri(er Meridians für das Jahr 1805. 

Piefe Tafel kann auch für daa Jay 1807, 181 1 » i8i5, überhaupt fiir jedes |to 

nach dem Schaltjahr mit einer in der Erklärung der Tafeln angeseigten 

Verbeflerung gebraucht werden. 



ta« 



D. mens. 



1 

a 

a 

4 



5 

6 

7 
8 



9 
10 

II 

13 

TT 
14 
15 
16 




6.Ä37.w»29/ 
6. 41- 37 
^. 45. 45 

6.; 49. 55 



17. 
18 



21 

«3 

«4 



«5 

«7 
a8 



6. 


^^ 





6. 


58. 


7 




1, 


14 




6. 


21 




10. 


«7 




14. 


3« 




18. 


38 




aa. 


4« 




a6. 


47 




3a 


51 




34. 


54 




38. 


57 




43. 







47. 


1 




51. 


3 




SS^ 


4 


7. 


59- 


4 


8. 


3. 


4 


8^ 


7- 


9 


8. 


II. 


a 


8. 


15. 





8. 


18. 


57 


8. 


aa. 


54 


8. 


a6. 


50 



Aug. I Septemb« 



g.Ä42.WjQj 

8. 46, a3 

8» 50. 16 
8. 54. 8 



8. 

9- 
9- 
9. 



58. 
i. 
5. 
9. 



o 
51 
41 
31 



9. 
9- 
9. 
9. 



13. 
17. 

ao. 

44. 



ao 

8 
56 

43 



9- 
9- 
9- 
9- 



a8. 

32. 
36. 

39. 



30 
16 

a 

47 



iaÄ38.»»474 
la 4a. 35 
10. 46. a, 
10. 49. 40' 



10. 
la 
ti. 
II. 



53. 

a 
4. 



17 

30 
7 



Octob. 



II. 
11. 
II. 
II. 



7. 
II. 

14. 
18. 



43 

»9 

31 



9- 
9. 
9- 
9. 



43. 
47. 
51. 
54. 



33 
16 

D 

43 



9. 
10. 

10. 

10. 



58. 
a. 

5. 

9- 



a6 

8 

49 

3« 



10. 


13. 


II 


la 


16. 


5* 


10. 


ao. 


32 


10. 


a4. 


la 



II. 
II. 
II. 
11. 



aa. 

«5. 

39. 

3«- 



6 

42 
18 

53 



II. 
II. 
II. 
II. 



36. 
40. 
43. 
47* 



39 

4 
40 

15 



- 



II. 
ir. 


50. 

54. 


51 

36 


11. 


58. 


3 


la. 


1. 


38 


13. 


5. 


14 


13. 
13. 


8. 

13. 


50 
36 


13. 


16. 


3 



i3.Äa6j 


~53'r 


13. }CX 


31 


12. 34. 


9 


12. 37. 


47 


13. 41. 


25 


13. 45. 


4 


13. 48. 


43 


13. 52. 


23 


13. Sd. 


3 


13. 59- 


43 


13. 3. 


24 


13. 7. 


5 


13. 10. 


47 


13* 14- 


39 


13. 18. 


13 


13. 31. 


SS 


13- 25. 


39 


13- 39. 


24 


W. 3J. 


9 


13. 36. 


55 ' 


13. 40. 


41 


13. 44- 


38 


13. 48* 


16 


13- 52. 


4 


13. SS' 


53 


»3. 59- 


43 


14. 3. 


34 


14. 7. 


25 



Novemb. 



14. 36. 53* 

14. 30. 49 
«4- 34. 4^ 



14. 38. 
14. 42. 
14. 46. 
14. 5a 

54. 



44 
42 
42 

42 



Decomb. 

i(5.Ä^6.»»3J' 
i6, |o. 52 
16. 35. 12 
*ö. 39- 33 



lö. 43. 54 
16. 48. 15 
i6« 5a. 18 



14. 
14. 
15. 
15. 



58. 

3. 

6. 



43 

44 

47 

50 



15. 
15. 
15. 
15. 



10. 

15. 
«9. 
23. 



SS 

o 

6 

13 



15. 
15. 
15. 
15. 



27. 
31. 
35. 

39. 



31 

»9 
39 
49 



15. 
15. 
15. 

15. 



43. 
48. 
52. 

s(^. 



59 
II 

24 
37 



16. 


0. 


53 


16. 


5. 


7 


16. 


9- 


33 


16. 


13. 


39 



tf 57. 



17. 1. 

17. 5. 
17.^0. 
17. 14. 



23 

47 
11 

35 



17. 
17. 

17. 
17. 



23- 
27. 
32. 



17. 
17. 
17. 

«7. 



41- 

45. 

50. 



o 
35 
51 
»6 



42 
8 

IS 
I 



17^ 
17. 
18. 
18. 



54. 
58. 

3. 

7. 



38 

55 

äi 

48 



18. 13. 
18* 16. 
18« 31. 
18, 35. 



15 
41 

8 
34 




/ 

V 



m 



■Aiktbfia recty Solis.- 



V 



ATcenfio recU Soli* cohnnii^tis in MeridtaiK^ firiffaa md asBiiai 1804. 

Hiec. UbnTa panter TerTire poten't ad «nninB i8<p8« iSts« r8f6, et »d ^u^oiTic 
biffextileni adhibito correctioae in' ezplicatibnd Ubabftim indicata. 



BSH«.' 



lau* 



18. 47' 41 
18. 52. 8 
18. S6, $2 



19. o. 56 

19. 5. ao 

»9- 9- 45 

19- 14- 



19. 18. a8 

19. 22. 50 

19. 27- II 

fg. 31. 31 



II. 12. 

21. 16. 
21. 80. 
21. 24. 

' H l I 



21. 28. 

21. |2. 

21. $6, 

121. 39* 



19- 15. 51 

191 40. 10 

»9- 44. «9 

»9- 48. 47 



19. Sh 4 

19- 57- ai 

20. I. |6 

20. 5. 5« 



20. 10. 6 

aa J4. ao 

1 aa t6. 31 

20. 2t. 4f 



ao. a6. 56 

20» |i. 7 

aob 35« 16 

ao. 39. 25 



Febr. 



lO.Ä55.itt52i 

20. 59' 57 

21. 4- 
21. 8. 



Mari. 



l»i. 43. 

2J. 47. 
21» 51' 

21. is. 



21, 59. 

22. 3. 
22. 7. 
22. 11. 



22. 14. 
22. 18. 
22. 22. 
22. 26. 



ao. 45. 13 

20. 47. 40 

ao. 51. 47 



22. 30. 
22. 33. 
22. 37. 
22. 41 



a2. 45. 13 



22.Ä48.'»58^ 


22. 52. 


4» 


28. S6. 


26 


23* 0. 


9 


23. 3' 


52 


23. 7. 


BS 


23. II. 


16 


23. 14. 


58 


33. 18. 


39 


7$. 22. 


ao 


23. 26. 





23. 29- 


40 


23. 33. 


20 


23^ 36. 


59 


23. 40. 


39 


23. 44. 


18 


«3. 47. 


57 


23. 51. 


15 


23. 55. 


14 


23. 5^ 


52 


0. 2. 


31 


a 6. 


9 


0. 9. 


47 


0. 13. 


a5 


a 17. 


5 


0. 80. 


41 


a 24. 


»9 


a 27. 


57 



o. 31. 35 
o. 15. 13 

o. 38. 51 1 



ApriL 



o.Ä42.ma9/ 



2. 49. o 
». 52. 52 

^. 56. 43 

i' ft 36 

J. 4. 29 

3' 8. 22 

3. 12. 17 
3. 16. II 



26. 4 
89. 53 



ttil 



2. «33.17*41* 

^2. 37. |0 

i. 4K 19 
2. 45. 10 



t. 27. 59 

I. 31» 50 

S. 55» 54 

3- 59. 52 

3. ^3. 51 

3. 47. 50 



3- 51. 50 

3. 55. 5* 

3. 59- 51 

4. 3- 53 



4. 7- 55 6. 15. 44 



4. II- 58 
4. 16. 1 

4- 2a' 4 



4* 24. 8 
4. 28. 12 

4. 32. 17 



lun. 



4.A36.'»a2' 

4. 40. 88 

4. 44^ 34 

4- 48. 40 - 

4. f2. 47 

4. $6, 54 

5. I« 1 
5. 5. 9 



5. 9. 17 

V. 13. 85 

5. 17. 34 

5. 81. 42 



5. «5. 51 

5. 30. o 

5. 54. 9 

5.78. 18 



5. 42. 28 

5. 46. 17 

5. .50. 47 

5. 54. 56 



5. 59- 6 

6. 3- 16 
6. 7. 86 
6. II. 35 



6. 19. ^4 
6. 84. I 
6. p8. 12 



6. 32. 8Q 

6. 36. 29 



Partei proportionalea AfcenßoBif rectae Soli«. 



Vaiiat. 
afcens* 
24 hör. 



Differentia tempori» a proximo ineridie M«ndiani Parifini. 



9'»24 



m 



3»» 32' 
I 36 

I 40 



|9ÄJ6^ 



26 



im 251 



9^48'* iQÄo^ 410*12'» 



ii»a8' 
I 30 
I «a 



il 



10* 


24"» 


iiw^a/ 


I 


34 


" 


35 








37. 




39 




41 


* * 


. 42, ' 




44 


• I 


46 




47 : 




49 


* 


51 



10*36« 



53. 



^ 



,~Gerade~Aufll^gung der Süruie. 



iSf 



B 



» 



n 



wmmmmmmmmti 



■MH^I 



Gerade AüCfteigung der Sonn« im AXitlage d«s 
Diefe Tafel kann auch fiir das Jahr igog, i8i 
jähr mit einer in der JBrklärung der Tafeln 

werden. 



Parifer Meridiaus für das Jdhr igo4. 
2, 1816, überhaupt for jede« Schalt- 
angezeigten VerbeiTer ung gelraacht 



I 



D. mc^. 



r 

m 
% 



I 

s 
4 



5 

6 

r 

8 



9 

lO 

11 
12 



13 
14 



lul 



17 

18 

19 

20 



21 

22 

24 



25 

26 
27 

98 



. 



29 

30 

51 



6.Ä40.1 


i»57/ 


6. 44* 


45. 


6. 4J. 


55 


6. 51- 





6. 57. 


8 


7. 1. 


14 


7. 5. 


21 


7/ 9. 


27 


7. 13- 


33 


7. 17- 


3g 


7. 21. 


43 


7. 2J. 


4g 


7, 29. 


52 


7. 33. 


SS 


7. 37. 


SB 


7- 4«. 


I 


7. 46. 


1 


7. 50. 


4 


7. 54. 


5 


7. 5«. 


6 


8. 2. 


6 


8. 6. 


5 


g. 10. 


4 


8' 14. 


2 


8. lg. 





g. 21. 


57 


g. 25- 


S4 


g. 29' 


50 



Aug. 

g.Ä45.i»27/ 
g..49. 20 
g. 53' 12 
g. 57. 3 



g. 33. 
g. 37. 
g. 41- 



45 
39 
33 



9. 0. 


54 


9- 4. 


45 


9. g- 


35 


9. 12. 


24 


9. 16. 


13 


9. 20- 


1 


9. 23. 


4g 


9. 27. 


35 


9. 31. 


22 


9- 35. 


8 


9- 3 g. 


S^ 


9. 42. 


38 


9. 46. 


22 


9* 50. 


6 


9- 53. 


49 


9- 57. 


32 


10. I. 


14 


ID. 4. 


56 


10. g. 


38 


10. 12. 


19 


10. 15. 


59 


IC. 19. 


39 


10. 2h 


»9 


10. 26. 


58 



Stptemb. 



IO.Ä4l.i»32'f 


10. 45. 


10 


10. 48. 


47 


10. 52. 


24 


10. S6. 


I 


10. 59. 


58 


.11. 3. 


14 


II. 6. 


51 



II. 10. 27 

II. 14. 3 

11. 17. 39 

II. 21. 14 

II. 24. 50 

II. 2g. 25 

II. 32. 1 

II. 3S' 36 



II. 39. 12 

II. 42. 47 

lu 46. 23 

II. 49' 58 



10. 

10. 

10. 



30. 37 
34. 16 
37. 54 



11. 


S3. 


34 


u. 


57. 


10 


12. 


0. 


46 


12.. 


4. 


21 


12. 


7. 


5g 


12. 


II. 


34 


12. 


15. 


10 


12. 


Ig. 


47 



12. 22. 24 
12. 36. I 



Octob^ I Novemb. 

2.Ä29.T»38' 

2. 33. 16 
2. 36. 54 

2. 40. 32 



2. 44. II 

2. 47. 50 

2. -5f* 29 

2. 55. 9 



2. 58. 49 
3' 2. 30 

3. 6. II 
3' 9. 53 



I4.Ä25.»»56' 
14. 29. 52 
14. 33. 48 

14. 37''45 

•p— ■— •^— • 

14. 41. 44 

14. 45. 43 

14. 49« AT 

14. 53. 43 



Deoemb. 

16.A29.1w49/ 

r6. 34. 9 
16. 3g. 29 
16. 42. • 50 



3. 13. 

3. 17. 

3. 21. 

3' 24. 



35 

18 

I 

45 



14. 57. 45 

15. I. 48 
15. 5. 51 
15. 9' SS 



15. 14. 
15. Ig. 



o 
6 



16. 


47. 


II 


16. 


51. 


33 


16. 


SS. 


S6 


if. 


0, 


«9 


17. 


4. 


42 


if. 


9. 


& 


17. 


13. 


31 


ij» 


«7- 


SS 



3. 2 g. 

3. 32. 

3' 36. 
3. 39- 



29 

14 

o 

46 



3' 43' 

3. 47. 

3- 51. 

3. 54. 



33 
21 

9 
5g 





22. 


13 




36. 


20 




30. 


29 




34. 


38 




3g. 


48 




42. 


59 



17 

17. 

'7- 
l>7. 



22. 20 

26. 46 

3I' 12 

35. 38 



17. 
If. 
17. 

iL 



40. 4 

44. 30 

48. 57 

53. 23 



3. St^ 

4. 2. 

4. 6. 

4. 10. 



48 
38^ 
29 
21 



4. 14. 
4* 18. 
4. 22. 



14 

7 
I 



15. 47. 
15. 51. 
15. SS' 
IS, 59' 



10 

23 
36 

50 



16. 4.. 

16. 8. 

16. 12. 

16. 16. 



5 

37 
S4 



16. 21. 
a6. 35. 



12 

30 



17. 
18. 
18. 
Ig. 



57. 50 

2. 17 

6. 43 

II. 10 



18. 
18. 
18. 
Ig. 



15. 37 

20. 3 

24. 29 

2g. S6 



lg. 

18. 

Iig. 



33' 22 

37- 48 
42. 13 



ProportionaUheile der geraden AufReigung der Sonne. 



^Variat. 
fkfcena, 
24 hör. 



40 



44 
48 
52 



Zeitonterfchied vom nächüen Mittage des P^fer Meridiane. 



10*48'» 



56^ 

e 

4 



8 
12 
l6 




1TO35/ 




37 




39 




41 




43 




44 




46 




48 




50 


t 


52 




53 




SS 



» 57 

1 59 

2 1 



II 


ÄQ"»! 


i»»37/j 




39 




^K 




43 




44 




46 




48 




50 




5« 


1 


54 




55 




57 


1 


59 


% 


I 


3 


3 



11*11'» 






45 




46 


- I 


48 




50 




52 




54 




56 




58 


1 59 



11*24^ 



n*36"*j II* 48^^ 



3 1 

2 3 

3 ^5 



li»4ix 




43 


V 


44 




46 




48 


1 ' 


50 




52 




54 


« t 


56 


l 


SB 


3 





• 3 


3- 



3 
'3 

2 



3 
S 

7 



17» 4a/ 




48 
50 
53 




54 
S6 

SB 


3 





' 3 


3 


3« 

• 


4 



3 6 

2 8 

3 10 



5" 



■•■^ 



iw»44' 


' X 


46 




48 




50 




52 




54 




S6 




SB 


3 





3 


3 


3 


4 


3 


6 



12* O'» 



I'»46'^ 
I 48 
I. 50 



3 8 
3 10 
3 12 



I 53 
1 54 

I S6 



1 58 

3 o 

^ -'- 3 



3 

3 
2 



8 



3 10 

3 13 4 
3 14 



Tab. Lof^ T. II. 



A« 



ii6 



DecIinaHo «SoUs. 



Declinatjo 3oUt culminaads in MttridÜLna Pari&nö «d aaattm i8ot. 

Heec ubula pariter fenrire potent pd annua i805» 1809, 1813» et ad qnemris 
primom poft bifleitiiem adhibil;^ correctlon« in expli'cat. tabular. tndicatt. 




1 

4 

5 
6 

T . 
8 

9 
10 

11 

12 

13 
14 
15 
16 

17 
18 

19 

20 

21 

22 
X3 

24 

25 

26 

27 
28 

29 
10 

3' 


lan. 


Fi 

17^* i 

16. 51 

16. 3: 
16. U 


dbr. 


Mart. 1 April. 1 


Mai. 


lun. f 




23.* 2.' 3"A 
22. 56.54 — 
22. 51.20 — 
22. 45.18 — 


J.-4l"A 

1.29 — 

f.59- 
M3 — 


7.*38.'43"A 

T- 15.53 — 
6. 52. 57 — 
6. 29. $5 — 


4.«28.' 6"B 

4. 51.13 — 

5. 14-14 — 
5. 37. 9 - 


I5." o'46"B 
15. 18.51 — 
15. 36. 41 — 
15. 54- 16 — 


22.* 2. 
32« 10. 
22. 17. 
22. 25. 


' 6''B 
II — 
52 — 

10 -r 

4- 
35 — 

26 — 




22. 38.48-- 
22. 31.51 — 
22. 24.27 — 
22. 16.35 — 


15. 58. 9 — 
15. 39-49 — 
15. 21. 13 — 
1^. 2. 22 — 


6. 6. 48 — 
5. 43.36 — 

5. ao. 20 — 
4. 57. — 


5. 59- 58 — 

6. 32. 41 — 

6. 45.18 — 

7. 7-4? — 


16. 11.35 — 
16. 28.37 — 
16. 45. 23 — 
17- 1.53 — 


22. 32. 
22. 38. 
22. 44. 

22. 50. 




22. 8.18 — 
«II 59-35 — 

XI, 50.27 — 

21. 40.54 — 


14* 43.15 — 
14. 23.54 — 

14. 4'20 — 

13. 44.30 — 


4. 33.37 — 
4. 10. 10 — 

3. 46.40 — 

3. 23. 7 — 


7. 30. 1 1 — 

7. 52.26 — 

8. 14.33 — 
8. 36. 32 — 


17- 18. 5 — 

17. 34. — 
17.' 49-37 — 

18. 4-57 — 


22. 55.45 — 

23. 0.40 — 
23. 5.12 — 
23- 9-19 — 




21. 30.55 — 
21. 20. 31 — 

21. 9-43 — 
20. 58. "30 — 


13. 24. 26 — 
13. 4.10 — 

12. 43.41 — 
12. 22.59 — 


2. 59- 32 — 
2. 35.55 — 
2. 12. 16 — 
I. 48.35 — 


8. 58.23 — 

9. 2a 6-7 
9. 41.40 — 

10. 3. 4 — 


18. 19-58 — 
18. 34-41 — 

18. 49- 4 — 

19. 3.10 — 


23. 13. 1 - 
23. 16.19 — 
23. 19. 12 — 
23. 21.40 — 




2a 46.54 — 
2a 34- 54 — 
40. 22.29 — 

20. 9.43 — 


12. 2. 5 — 
11. 41. — 
II. 19.44 — 

10.. 58. 17 — 


1. 24. 53 — 
I. i.ll — 

0. 17. 2^ — 
0, 13.48 — 


10» 24. l8 — 
l0..45.22— 
Il. . 6. 16 — 
11. 27. — 


19. 16.56 — 
19. 30.24 — 

19- 43. 31- 
19. 56. 18 — 


23. 23.44 — 
23. 25. 23 — 

23. 26,37 — 
23. 27.26 — 




19' ^6.33 — 
19. 43. 2 — 

"9- «9- 9— 
19- 14.54 — 


10. 36.40 — 

10. ^,56 — 

9- 53. 2 — 

9. 30.59 — 


0. 9. 54 B 
0. 33.34 — 

0. 57. 13 — 

1. 20.50 — 


11. 47-33 — 

12. 7.49-^ 
12. 27.54 — 
12. 47-47 — 


20. 8- 44 — 
aa 20.50 — 
20. 32.35 — 
20. 43-58 — 


23. 27.51 — 

23' 27. 52 — 

23. 27.28 — 
23. 26.3g — 




19, 0.17 — 

18. 45.20 — 

-18. 30. 2 — 

18. 14.24 — 


9- 8. 48 — 
8. 46.28 — 
8. 24. I — 
$. ^1.26 — 


1. 44.25 — 

2. 7<58 — 
2. 31.28—^ 
2. 54. SS — 


13. 7.27 — 
13. 26.54 — 
13. 46. 8 — 
14- 58 — 


20. SS' I — 
2K 5.43 — 

21. 16. 2 — 
21. 26. — 


23. 25.24 — 

23-25.44 — 
23- 2t' 40 — 
2J. 19.10 — 




17. 58.27 — 
17. 42. 10 — 

17- 25.35 — 


* 


3. ir. i8 — 
ß. 41.38— 
14. 4.54 - 


14' 23.54 — 
14-42.27 — 


21. 35.36 — 

21. 44-48 — 
2t. 53.37 — 


23. 16. 17 — 

23. 12.58 — 




^ Partei proportionalea Declinationia Solir. | 




Var. 
decl. 
24 h. 

*T 

2 

/ 3 , 

4 
5 

6 

7 
8 

9 

10 
11 

12 

IC/' 
2:? 

30 


DiflTerentia temporia a prozimo meridie^ Meridiani Pariflni» » | 




h m 
15 


30 


h m 
45 


h m 
10 


I 15 


h m 
1 30 

0.' 4" 
a 8 

0. II 


I 45 


/i IT» 

2 


h m 

a 15 

0. 6 
0. 12 
0. 17 


2 30 

- B« ■ ■ ■ ■ 


h m 

2 45 


/i }» 
3 

0.: 8" 

0. 15 

a23 

0.30 
0.38 

0.45 

0.53 

1. 
1- 8 

1.15 
1:23 
1. 30 

0. 1 
0. 3 
0. 4 




0/ 1" 
0. I 
0. 2 


0.' I' 
0- 2 

0. 3 


0; 2" 

0.. 4 

0. 5 


0/ 3" 
c. 5 
0. 8 


0. 3* 
0. 6 
0. 9 


.' 4" 
0. 8 
0. 13 


0; f 

0. 10 

0. 15 


0.' 6" 
0. 12 
0. 18 


0.' 7" 
0. 14 
a 21 




0. 3 

0. 3 

0. 4 


0. 5 
0. 6 
a 8 


a 7 
0. 9 
0. II 


a 10' 
0. 13 
0. 15 


0. 12 
a. 15 
0. 19 


0. 15 
0. 19 
0. 23 


0. 17 
0. 22 
0, 26 


0. 20 

0. 25 

0. 30 


a 23 
a 29 

0. 34 


0. 25 

0. 32 
0. 38 


©. 27 

o.,34' 
0. 41 




0. 4 
0. 5 
0. 6 


0. 9 
0. 11 
0. 12 


0. 13 
0. 15 

0. 17 


0. 18 

0. 20 
c. 23 


0. 22 
0, 25 

c. 28 


0. 27 

0. 30 
0. 34 


a 31 
a 35 

0. 40 


0. 35 

0. 40 
0. 45 


ö. 40 
0. 46 
0. 51 


^. 44 

b. 50 

0. 56 


0. 48 

0. SS 

1. 2 

1- 9 
I. 16 

I. «3 

0. 1 
0. 2 
0.' 3 




0. 6 

0. 7 
0. 8 


0. 13 
0. 14 
0. 15 


p. 19 
0. 21 

. 23 


c. 25 
0. 28. 
0. 30 


0. 31 
0. 35 

0. 38 


0. 38 
0. 41 
0. 45 


0.44 
a 49 
0. 53 

0. 1 
0. 1 
0. 2 


0. 50 
d. S5 

1. 


0. 57 

1. 9 

1. 8 


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1- 9 

1. 15 




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Abweichttng' der Sonne» 



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m^biJU 



■■■■■' ■ ' ' ■ , ' '- I T 1 ■ 

Abwriefauug der Sonoe ün Mittag« das Parifer JSfaridiana für daa Jahr igoi. 
DieTe Tafel kann atich £iir d«t Jahr i|o5 • iS^t i8i|, üb«Aaupt für jed^ «rfb nach 



dem dchaUjaXir mi 



it eiatr in der Erieiar. der Taf. aagea Verbuflf. gebraucht werden. 



J).fn. 



I 

2 
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4 



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5 

6 

7 
8 

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28 

29 

31 



Inj. 



2j.^ 9:16" B 

23. 5-10 — 
23. aj9 — 
22. 55. 45 — 



22. 
22, 
22. 
22. 



50.25 — 

44. 43 — 
38. Jf -* 
32. 6 — 



22. 
22. 
22, 
22. 



25. 14 — 

«7.59 — 
10. 19 — 

2. 16 — 



»I. 

91. 
21. 



5|. 5i — 
45. I — 
15. fl — 

26.21 — 




19. 44. |6 r- 
19. 31.36 — 

19, 48. 16 — 
19- 4.37 — 



8.* 6.'54" ß 

7. 51.43 — 

if436. 14 — 
7. 2a 28 — 



18. 
18. 

)8. 



5CX39 — 
36. 22 •— 
21.46 — 



Aug. 



Se])teinb, 



7. 
6. 
6. 
6. 



4-27 — 
48. 8 — 
31.3a — 
14.41 — 



5. 
5. 
5. 
5. 



57. 34 — 
4CX II — 

42. 34 — 

4.42 — 



4. 46. 36 — 
4. 28.15 — 
4. 9.40 — 
3. sa 51 — 



3. 31*49 — 
3. 12.34 — 
2. 53. 6 — 
2. 33. a6— 




9. 28. 10 — 
9. 6.45 — 
8. 45. 1 1 — 



8.*.3.'29"ß 
8. 1.39 — 
7. 39' 4Q — 
7. 17.35 — 



Octob. 



3.« 5.'49"A 
3. 29. 9 — 
3. 52.26 — 



Novemb« 



I 



Decomb. 



I4.«23.' 5"A 
J4. 42. »7 — 
15. 1.15 — 



6. 
6. 
6. 
5. 



55. 25 — 

33. 6 — 
4XX40 — 
48. 8 — 



5. 
5. 

4. 
4. 



25.30 — 

2.45 — 

39- 55 - 

17. 3 — 



3. 

3. 

3. 

2. 



54. 6— 

31. 5 — 

8. 1 — 

44. 52 — 



2. 21.39 — 
I. 58. «3 — 
I. J5. 4 — 
1. 11,42 — 



o. 48.18 — 
o. 24.53 — 
o, i.28— I 
o. 21.58 A 



o. 
1. 
I. 
i< 



2. 
2. 



45* 24 — 

8.50 — 

32. 16 — 

55.41 — 



4«. 



5 — 

28-- 



4. 15.40— j 15. 19.58 — 



4. 
5. 
5. 
5. 



38.51 — 

1.59 — 
25. 4 — 
48. 5-- 



6. 1 1. 1 — 

6. 33.53 — 

6. 56.39 — 

7. 19. 19 — 



IS' 38.25 — 

15. 56. 37 — 

16. 14.33 — 



2i.<»48.'i4"A; 

^i. 57. «y~— 

Z2. 6. 12 — 

22. 14-33- 



22. 22.29 — 
22. 29.58 — 
»2. 37. 



16. 32. 13 —(22. 43.36 



0-I1 



j6. 49.37—. 21. 49^46 — 




10. 
10. 
II. 
II. 



38. 4 — 

59. 27 — 
2a4i — 

41.44 — 




17- 
17. 
17. 



6. 43 - 
23. 32 — 
40. 2 — 



17. 
18, 
18. 

18. 



56.14 — 
12. 7- 
27.41 — 
42. 56 — 



i8. 57» 51 — 
19. 12.25 — 

19. 26-38 — 

19. 40.31 — 



»9. 

2a 

20. 
20. 



54. 3 — 

7.12 — 

19.59 — 
32.23 — 



»3. 
Ig. 

14. 



9- 



20. 44. 25 — 

20. 56. 3 — 

21. 7.17 — 
21. 18. 7 — 



22. 

23. 

23. 



SS' »8 - 

0.44 — 
5.32- 



23. 
23. 
23. 

23. 



9.52-i 
13.44 — 
17. 9 — 

2a 5 — 



23. 22,33 — 

23. 24-34 — 
i3. 26; 6- 
23. 27. 10 — 



23. 27-46 — 
23. 27.54 — 

23. 27.33 — 
23. 26.43 — 



21. 28.33 



24 

44. 1— J21. 38.35 — 
3-39 — 



23. 25-25 — 

23. 23.38 — 
23. 21.24 — 

23. 18.41 — 



23. 15.31 — 
23. ii.53 — 
23. 7.47 — 



Praportionaltheiie der Abweichua^ der Sonne. 



Var. 
ded. 

24 h. 

TT 

14 

15 



16 
17 

»9 

20 

21 



ZeltUDterfrJüed Vom nächfteu Mittag dea Parifer Meridian«. 



h tn 

o 15 





22 


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23 


0. 


IS 


24 


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17 

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20 

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23 



24 
25 

26 



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29 

30 



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O. 44 
0.47 



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1. 3 
I. 7 



I. 10 

1. 13 
1. 16 



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O. S(f 



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I. 4 
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I. II 

1. 15 
I. 19 



1. 23 
I. 27 
I. 30 



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o. 3 

o. 4 



Jl 71» 

1 45 



o.'57^ 

1. 2 

I. 6 



1. II 

l. 15 

I. 19 



I. 24 
1. 28 
I. 33 



4* 37 
1. 42 
1.46 



h m . Ji m^ h m | 


2 


2 15 


2 90 


I.' s^ 


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I.'^i9 


1. 27 


K 15 


I. 24 


I. 34 



I. 20 

l. 25 

I. 30 




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A«a 



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1. 30 

I. 36 

I. 42 


I. 40 

1. 47' 
I. 53 


1- 4r 
«. 53 

«. 59 


2. 
2. 6 
2. 12 


2. 4 
2. 10 
2. 16 


2. 18 
2. 24 
2. 30 


0. 4 
0. 5 
a 6 


0. 4 
a 5 

Q. 6 




\ 



m 



Declinntio SoHs« 



Declinatia Solis cuininatitit ia Meridlano Pvifino ad annunf igoi«- 
Ilaec tabula parit«r fervhre poierit nd annun l8o6, 1810, i8i4> et ad quemm 

2dum pofl bifTextilem adltibita oorActione in ezplicat. tabal. indiccta» 



< 



D. m. 

1 

3 

3 

4 

5 

6 

7 
8 

9 
ip 
II 
12 

II 
14 
15 

16 

17 
18 

"9 

20 

21 

23 

g4 

26 

^7 
a8 

29 
30 
31 



lau. 



23.» 3.'I3"A 
22. 58. 10 — 
22. 52.41 — 
22. 46. 45 — 



22. 40.22 — 
22. 33. JI — 

22. 26. 14 — 
22. 18. 30'— 



22. lO. 20 

22. 1.44 

21. 52.42 

21. 43. IJ 



21. 33.23 

21. 23. 5 

21. 12.23 

21. 1. 15 



20. 49- 44 
20. 37.49 
20. 25. 31 
20. 12.50 



19. 59.46 
19. 46. 19 
19. 32. 30 
19. 18^20 

19. 3.49 
18. 48.57 
18^33.44 
z8. 18. II 



Febr. 



7.* 12. '49^ A 
6. SS. 42 — 
6. 38. 16 — 

6. 20.34 — 



6. 2. 35 
5. 44. 19 
5. 25.47 
5. 7. o 



4. 47.56 
4. 28. 39 
4. 9- 6 

K3. 49. 20 



3. 29.20 — 

3. 9. 7 — 
2. 48. 41 — 
2. 28. 3 — 



2. 7. 14 
i. 46. 13 
I. 25. 1 
I. 3.37 



o. 42. 3 
o. 20.20 
9. 58.27 
9. 36.25 



18. 2. 18 
17. 46. 6 
17. 29.36 



9. 14. 14 

8. 51. SS 

8. 29.29 

8. 6. SS 



Mart. 



7.^44.'i4"'a 
7. 21. 28-: 
6. 58.35 — 
6. 35.35 — 



6. 12.30 
5. 49.20 
5. 26. 5 
5. 2.45 



4. 39.21 
4. 15.53 

3. 52. 23 
3. 28.51 



3. 5.17 
2. 41.40 
2. 18. I 
I. 54.20 



I. 30.38 — 

I. 6,s6^ 

o. 43. 14 — 
o. 19. 32 — 



o. 4. 10 B 

o. 27.51 — 

0. 51. 30-* 

1. 15. 7 — 



1. 38.43 
3. 3. 17 

2. 35.48 

3. 49. 16 



3. 12.40 

3. 36. O 
3. 59- 16 



April. 



4.*22.'28'' 

4i 45. 35 
5. 8. 36 ■ 
5. 31.32 



B 



5. 54.23 

6. 17. 8 

6. 39- 47 

7. 2.19 



7. 24.44 

7. 47. 2 

8. 9. 12 

8« 31.13 



8. 53. ^ 

9. 14.50 

9- 36.24 
9- 57.50 



10. 19. 5 

10. 4a 10 

11. I. 5 

II. -31. 49 



Mai. 



14. 
15. 
15. 

15. 



»56.'2i"ß 
14. 29 — 

32«32i-* 

50. O — 



Ion. 



22.» a' 5''B 
22. 8. 15 — 

22. 16. 3 — 

23. 23.26 — 



16. 
16. 
16. 
16. 



7.32 
34. 28 

41.18 
57.53 



17. 
17. 
17. 
18. 



14. 9 

30. 9 

45.51 

1.15 



18. 
18. 
18. 
18. 



l6i2I 

31. 9 
45.38 
59r48 



11. 43.31 

12. 8» 42 

13. 33.51 
13. 42.48 



13. 2.32 
13. 33. 3 
13. 41.21 

14. o. 36 



14 19.18 

«4. 37. S6 



19. 
19. 
19. 
"9. 



13. 38 

37. 9 
40.31 

53.13 



2a 5. 45 
20. 17.55 

30. 39.45 

20. 41.14 
20. 52.33 

31. 3. 9 

21. 13.34 
21. 33.37 



22. 30.26 — 

22. 37. 3 

32r 43- 16 — 

22. 49. 6 — 

33. 54. 31 — 

2t. ^. 32 — 

23. 4^ 9 — 

23» 8.33 — 



23. i2. 10 — 
23. 15.34 — 

23. 18. 3J^ 
23. ai. 7 - 



23. 33. 17 — 

23. 35. 3 — 
33. 36. 33 .— 
33. 37. 17 — 



33. 27.47 
23. 37.53 

23. 27-34' 
33.-26.50 



21. 33.17 

31. 42.35 
31. 51. 31 



33. 35. '42 «- 

33. 34. ^-r 
23. 22. II — 

23. 19.47- 



33. *6.59 — 
23. 13.48H 



Var. 



decl.| 
2'4h. 



3 
3 



4 
5 

6' 



7 

8 

9 



10 
II 
12 



o?T- 

o. 16 

o. 34 



Partes proportionales Declinationis Solis^ 
Differentia temporis a proximo tnoridie IVUridiani 



Parifini. 



IG" 

20" 

[30 



o. 33 
o. 41 

o. 49 



0. 57 

1. 5 
I. 14 



I. 23 
I. 30 

I. 38 



o.' 1" 

O. 3 

0. 4 



I. 38 

I. 36 

I. 45 



O. 1 

o. 3 

o. 4 



h m 

3 45 


h m 

4 

c' 10" 

0. 30 

0. 30 


0/ 9" 
0. 18 
0. 28 


0. 37 

0. 47 
0. s6 


0. 40 

0. 50 

1. 


I. 5 
I. 14 
I. 24 


I. 10 

1. 30 
I. 30 


». 33 
1. 43 
1. 53 


I. 40 

1. 50 

2. 


0. 3 

0.^ 3 


a 3 
0. '3 



h m 

4 15 



O. II 
O. 38 

o. 33 



o. 43 

0. 54 

1. 4 



i. 15 
I. 35 
I, $6 



o. 5 lo. 5 



I. 46 

1. 57 

2. 8 



o* 3 
o. 4 
o. 5 



h m 

4 30 



o.' I r 




I. 19 
1. 30 
I. 42 



«. 53 
2. 4 
2. 15 



a 3 
o. 4 
>. 61 




o. 47 

0. 59 

1. 11 



I. 33 
I. 35 

I. 47 



». 59 
3. n 

3. 33 



a 9 

a 

a 




0. 50 

1. 3 
I. 15 



I. 28 
I. 40 

I. 53 



*0 ^ 
3/18 

2. 30 



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-i|o. 6 






c. 13 
o. 26 
o. 39 



0. S3 

1. 6 
I. 19 



I. 32 
I. 45 
«. 59 



2. 13 
2. 25 
2. 38 



OL 3 

O. 4 
0.-7 



h m 

s 30 



o. 27 
o. 41 



S 45 



o.'J4'' 
a 38 
o. 43 




0. SS 

'. 9 

1. 33 



I. 36 

1. 50 

2. 3 



2. 17 
2. 31 

2. 45 



a 3 
a 5 
a 7 



0. 57 

1. 12 

I. "36 



I. 41 
I. SS 

2.« 10 



2. 24 

2. 38 

2. 53 



I. o 

1.15 

I. 30 



l.4f 

2: o 

3.15 



O. 3 

o. 5 

o- 7. 



3. 30 

3.45 
3. o 



o. 3 

o. 5 
o. 8 



/ 



AbwMdiang der. Sonnc.^ 



tt9 




1 

2 
$ 

4 

5 

6 

7 
8 

9 

lO 

II 

U 
M 
15 
i6 

17 
iS 

'9 

20 

21 

22 

«3 

il 

25 
26 

«7 

2g 
29 



23.''lO.'l2"B 
23, 6.12 — 

23. 1.48 — 

22. 56-59 — 



22. 51.45 
22.46. 8 

23> 40. 8 
22. 33.44 



«2, 26.57 

22. 19.46 

22. 12. II 

22. 4. 14 

21. 55.54 

21. 47. I«- 

21. 38. 8 

21. 28.41 



i8.«io.'3i"* 
17. SS'^S — 

17. 40. 1 — 
1 7; 24. 20 — 



17. 8.22 
j6. 52.. 7 
16. 35.35 
16. 18.47 



16. 1. 44 
15. 44.25 
if. 26.50 
15. 9' I 



21. i8>52 
21. 8.41 
20. 58. 9 
20u 47. 10 



M. 50,57 
I4> 32. 39 
14. 14. 7 
13. 55.21 



8.*28/44" B 
8* 6. 56 — 
7. 45- O — 
7. «2. 57 — 



7. 0.46 — 
6. 38.28 — 
6. §6. 4 — 
5. 53. 34 — 



5. 30.56 
5. 8.14 
4. 45.27 
4. 22.35 



13. 56.22 

13. 17. 10 
12. 57.46 
12. 38. II 



2a 


36. 3- 


20. 


24. 28 — 


20. 


12. 32 — 


30. 


0. 16 — 



-19. 47. 41 

19- 34-45 

19. 21. 29 
19. 7.55 



29 18. 

30 18. 

ai u 18. 



54. 2 — 

39- 50 -X 

35.19 — 



12. 


18.24 — 


11. 


58. 24 — 


II. 


38.11 — 


11. 


17.50 — 



KX 57. 16 
10. 36. 52 
10. 15.37 

9. 54. 33 



r- 59. 38 

3. 36. 36 

3. 13.30 
2. 50.21 



2. 27. 9 — 
2. 3.54 — 
I. 40.37 — 
I. 17. 18 — 



3. 
3. 

3. 
4. 



• o.'ii 

23.30 

46. 47 
10. $ 



4. 

f 
5. 

5. 



33. »6 
56.25 

19. 30. 
42.31 



6. 
6. 

6. 



I4.*i8-'23''A 
14. 37. 58 — 
14. S6. 39^ 
iS' 15.26 — 



«5. 33.57 — 

15. 52. 14-" 

16. 16. 14 — 

16. 27.59 — 



5. 2< . 
28.21- 

51. 9- 

13. 50- 



|i6. 45.26 — 

17. 2.36 — 

17. 19.29 — 

17. 36. 5 — 



7- 
7. 
8., 
8. 



56.26 
58.56 
21. 19 

43. 35 



o. 53.57 — 

o. 30. 33 — 

a 7. 8 — 

o. 16. 17 A 



9- 33. 19 
9. 11.^7 
8. 50. 25 



0. 39.42 — 
I.. 3. 8 — 

1. 26. 34 -*- 
I. 50. o— 



2. 13.25 — 
2. 36. 49 - 



9. 

9. 

9. 
10. 



5.43 — 
27. 43 — 
49- 33 — 
II. 15 — 



2i.N5.'56"A 

21. SS' 15 — 

22, 4. 7 — 
22. 12.34 — 



22. so. 36 — 
22. 28.^12 — 
22. 35.21 — 
22. 42. 3 — 



17. 5^.21 — 

18. 8.19 — 
18. 23.57 — 
18. 39. i^ — 



10. 
10. 
II. 
II. 



32r5o— 

54. 15 — 
15.30— 
36. 35 — 



II. 
12. 
12. 
12. 



57.29 
18. 12 

38.44 
59. 4 



13. 
13- 
13. 



19. 13 • 

39- ^• 
58. 53 - 



18. 


54.16- 


«9. 


8.54 — 


19. 23.13 — 


«9. 


37.J0— 


»9. 


50. 47 — 


20. 


4. 2 — 


20. 


1/5. 53 — 


20. 


29. 23 — 



33. 48.19 

22. 54. 8 

22. 59.29 

23. 4.23 



23. 8.50 

23. 12.49 
23. 16.20 

33. 19.24 



23. 21.59 — 

23. 24. 7 — 
23. 25.46 — 
23. 26. 57 — 



30. 41.39 
2a 53- 15 
21. 4.35 

31. 15.32 



31. 36. 4 
21. 36. 13 



23. 


37.39 — 


23. 


37. 52 - 


23. 


27. 38 *- 


23. 


36. s6 — 



23. 45.45 

33. 34. 6 

23. 21.59 
33. 19.34 



23. .16.31 — 
33. 13.50— 
23. 8.50— 



Vir. 



Proportionaltheilo d«r Abwocbung der Sonne. 
Zeitni^terfcliied rom nächften Mittag dee Parifer Meridiana. 




DecIinAtict Solls. 



! 



ft 



Uoclmatio Solu cnlariiOTtM in Moriduao Farifioo ad amiua igc^. 

tAboJa pariter fenr» potent ad anuim 1807» iSil« 1815* et ad qaaorria 
|tiiaa poil biiTeztiiea adbibtla ooirectioBP in czplicat. tabaL indicata. 



lan. 



22. 59-27 — 

«4. 54. 5 — 

22. 48* >o — 



22. 41-53-* 
«2. J5. 10 — 

22. 28* O — 
22. 20.23 — 

32. 12.19 — 
22. |. 51 — 

21. 5455'- 
21. 45^11 — 



21. 35.46 — 
21. 25.34-* 
21. 14-58 — 

21. J.57'- 



20. 5«. 33^ 



Febr. 

I7.*I^.'55^A 
16. 59- 52 — 
l6r 43.31 — 
16. 24. 53 — 



Mail. 



16. 


6.58 — 


6. 18. 4 — 


15. 


48.46 — 


5. 54.55 — 


15. 


3a 17 — 


5. Ji-4l — 


15. 


11.33 — 


5. 8.23 — 



14. 52. 34 — 

14. 33. «o — 

14. 13. 51 — 
13. 54. 9 — 



13. 34. 12 — 

13. 14. 3 — 
12. 53.40—-- 
la. 33. 5—11. 



12. 12. 17 — 



11. 30. 9 — 
11. 8.47 — 



«4 



20. 40.44— Jii. 51. «9 — 
2a 38. 3* 7- 
20. 15.57 — 

lo. 2. 58 — 
19' 49-37 — 
19- 35- 56 
19. w.5i — 



19. 7'*5 — 
18. 5«.38 — 



18. 22. 2 — 



18. v-6. 14 — 
17. 50U 6 — 
17. 33.39 — 



10. 47.17^ 

IG. 25.36 — 
10. 3. 46 — 

9. 41.47 — 



7.«49-'45"A 
7. 36. 59 — 
7. 4. 7 — 
6. 41. 8 — 



4. 45. o — 
4. 21^.34- 
3. 58. 5 — 

}. 34.3« — 



3. ic,57 — 
2. 47- 19*- 
2. 23.39 — 

59.59— 



I. 3^ 18 — 
1, 12.37 — 
a 48.56 — 
a 25. 15 — 



9- *»->38- 
%, 57.31 — 



19. 37.30— 8. 34.56 — 



8. 12.24 — 



o. 1.33 — 

C. 22. 7 B 

a 45.46 — 
I. 9.23 — 



1. 32.59 — 
I. 56.33 — 

2. 20. 4 — 
2. ^3. 32 — 



ApriL 



4.*i6.'5rB 

4. 40. o — 

5. 3. 3- 
5. 26l i— 



5. 48< 53 — 

6. 11.40 — 

6. 34.21 — 
&. 56.55 — 



7. 19.21 — 

7. 41.40 — 

8. 3. 51 — 

8- 25. 54 — 



8. 47. 49 - 
9- 9-35- 
9l 31. 12 — 
V. 52. 3V — 



10. 13.57— 

10. 35. 5 — 
la 56. 2 — 

11. 16.48 — 



u. 37.23 — 
u. 57.46 — 
12. 17.58 — 
12. i7-58 — 



3. 6.57 — 
3. 3a 19 — 

3. 53.37-^ 



12. 57.46 — 
14. 17.23 — 

13. 36.45 — 
13. 55.54 — 



Mai. 



BBVB 



i4.*^5i.'5rB 
15. la 8 — 
15. 2«. 5 — 

15. 45.47 — 

16. 3. 13 -* 

16« 2a 24 — 
"6. 37.17 — 
16. 53.55 — 



17. la 16 — 
17- 26.20- 
17. 42. 5 — 

17. >7. 33 — 

18. 12.43 — 
18. 27. 36^ 
18. 42. 9 — 
• 8- 5^.24 — 



19. la 19 — 

19- 23.55 — 
19. 37. 1 1 — 
19- 50. 8 — 



20. 2. 45 — 
20. 15. o — 
20. 26, 54 — 
20. 38.28 — 



Im. 



21. «58.' 3"B 
22. 6. 19- 
22. 14. 12 - 
22. 21.42- 

22. 28.48- 
22. 35- 3 1 - 
22. 41.5:1- 
M. 47- 45 - 



22. 53. 16 

22. 58.23 

23. 3. 5 

23. 7.t 3 

23. 11. 17 

23. 14.47 
23. 17.52 
23. 90. 31 



23. 22. 47 
23. «4.37 

23. 26. 2 

23. 27. 3 

23. 27.41 

23. 27; .53 

23. 27.40 

23. 27. 2 



14. 14.49 — 
14. 33.29 — 



2a 49.41— 2J. 26. O 

21. a33— ,23. 24.33 

21. II. 3— 23. 22.41 

21. 21. II — 33. 20.25 



Ptataa propordonalcs DecUaationis Soli«. 



21. 30.57^-- 

21. 40r21 — 

21. 49.22 



23. 17.44 
23. 14.58 



Differentia taapoim a prozioio mevidie Bleridiaiii Parifini. 




Abweichung der Sonner 



19t 



MM 



Abweichung der Sonne im Mittage det Fariier Meridians für da« JjJbr igo| . 

Diefe Tafe! kann aneh für das lahr' i807,-im f, 1S15» überhaupt för jedes 3fe nach den 
Schaltjahrmit einer in der BrlUär« der Taftin anges, Verbefler. gebraucht werden. 



JL 



D.D. 



lul. 



2$. 7.12 — 

i^. 2.54 — 
22. 58. II — 



22. 5^ 4 
V- 47.3J 

22; 41.38 

22. 35. 30 



22. 28.38 — 

22, AI. 53 — 

22. M. 3 — 

22. 6. 12 — 

21. 57-58 — 
21. 49.21 — 
21. 40*22 — 
21. 3U f 



21. ar. 18 — 
21. II. 13 — 
21. 0.46 — 
«o. 49« 58 — 



20. 


38. 48 — 


20. 


27. 18— 


20i 


15.28 — 


2Ö. 


5^18 — 



19- 50.48 
19- 57. 57 
19- ^'4f 
19. II. 17 



18.' 57. 27 
18. 43. i9' 
18. 28.51- 



Ang. 



8.* 14/ TTB 

7. 59. 5 - 
7. 4f . 46 — 

7. 28. 9 — 



7. 12.15 — 
6. 56. 4 — 

6. 39-. 36 — 
6. 22.52 — 



6. 5.53 
5. 48. 38 
5. 31. 6 
5. 13.21 



51 22 — 



4. 55^ 22 
4. 37- 7 
4- 18.38 
3. 59.56 



3. 41. I 
3- 21.52 
3. 2.30 
2. 42.56 



2. 25. 12 — 
2. 5.15 — 

I. 43' 6— 
I. 22.45 — 



r. 2. 14 

o. 41- J3 
o. 30.42 

9- 59. 41 

9. 38. ?o 
9. 17. 9 
8. 55. 39 



Septemb. 



8.«34.' o" ü 
8. 12. 13 — 
7. 50.18 — 
7. 28-15 — 



7. 6. 5 — 

6. 43. 49 — 
6. 21.27 — 

5. 58. 58 — 



5. 36. 23 — 
5. 13.43 — 
4. 50.58 — 
4. 28. 7 — 



4. 5.1? — 
3. 42.11 — 

3. 19* 7 — 
«. f 5. 59 — 



2. 32.48 — 

2. 9»34- 
I. 46. 17 — 
1. 22. j^8 — 



o. 33.58 — 

0. 57» 24 — 

1. 20.51 — 

i' 44.17 — 



2. 7.43 
2. 31^ 8 



Octob. 



2.«54/32"A 

3. 17.54 — 

3. 41. 13- 

4. 4.29 — 



4. 27. 42 

4, 50.5» 
5.*^3.58 

5. 37- o 



5. 59. 58 

6. 22. 51 

6. 45. 38 

7. 8.21 

7. 30.58 

7- 53. 29 

8. 15.52 
8. 38. 9 



Noremb» 



9. o. 

9. 22. 

9- 44. 

lo. 6. 



19 — 
21 — 

15 — 
I — 



0. 


59. 36 — 


la 27.38 — 


0. 


36. 14 -^ 


to. 49. 5-2- 


0. 


12.51 — 


l|. 10;22 — 


0. 


10. 33 A 


11. 31.30 — 



i4.*ij.'43'' 
14. 33. O 

14. S^' ^ 
15» 10.56 

15. 29.31 

15. 47.51 

16. SSS 

16, 23. 43 

16. 41.15 

16. 58.29 

17. 15-20 
17' 32. 5 

17. 48. 25 

18. 4.28 
18' 20. 11 

18. 35.35 



18. 50.40 
19- 5.24 

19. 19.47 

19. 33.51 



ri. 52.27 — 

13 — 
48 — 



12. 13. 
12. 33. 

12. 54. 



12-^ 



13. H.24 
IJ. 34.13 
15. "54. 9 



19- 47. 31 

20. o. 50 

20. 13.48 
20. 26.24 

20. 38-37 

20. 50.27 

21. 1.55 
21. t2.SS 



Decemb. 



^ 



2i.N3.'36''A 

21. 53- I — 
2«. 1.59 — 
12^- lo. 32 — 



22. 18.40 — 
22. 26.22 — 
22. 33.38 — 

22. 40.27 — 



2a. 46^49 — 

22. 52.44 — 
22. 58-13 — 

23- 3.14 — 



23- 7. 48 
23. 11.54 
23» 15.3» 
23. 18.42 



23. 21.24- 
23- «3. 38- 
23. ns.u — 
2 j. 26. 42 — 

23. 27. 3l~ 
25^ 27. 52 — 

23. 27.45 — 
23. 27. 9 — 

23. 26. S-r 

I23. 14. 31 - 

23. 22.33 -* 
23. *20. 5 — 



21. 23.33 

21. 33. 47 



23. 
*3- 

23. 



■«^ 



17. 8 — 

r3.43 — 
9.50-^ 



ProportionaUheile der Abweichung der Sonne. 



Zeitunterfchied rom nachften Mitüg des ParifiBT Meridiane. 



^^^mt^^^^ 




4. n 

4. 76 

4. 42 



4. 58 

s. 13 

5. 29 

5. 45 

6. ö 
6. i6 

a 10 

|o. 13 

o. 16 



77» 



6 30 




6 45 



/i 



4. 20 
4. 36 

4. 53 



5. 9 
5. 25 
5. 42 



5. 58 

6. 14 
6. 90 



3.-40' 

3. 57 

4. 14 4. 23' 




a 11 
o. 14 |o. 
a 16 10. 



o. 11 o. 11 




4. 


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4. 


40 


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47 


4. 


58 


i^ 8 


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5. 


15 


5^27 


5< 


21 


5. 


33 


5: 45 


3 • 


38 


5. 


50 


6. j 


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6. 


8 


6. 21 


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12 


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25 


6. 39 


6. 


2; 


6. 


43 


6. 57 


6. 


46 


7. 





7. 16 



14 lo, 1410* \$ 
17 Ip. iTjaijl 



o. 12 fc^ 

o. 
a 



5. 

5. 



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38 



5. 

6. 

6. 



57 6. 



16 

34 



h m\ h m 



7 45 



4.' 
4. 
4. 



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3» 

52 



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5. 
5. 



7- 



Sl 

II 

50 



13 

16 

19 



6. 

6 



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30 

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48 



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5- 



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8. 



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7. 



20 
40 

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40 





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8 15 



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4.' 20" 14.' 28' 
4. 40 f 4. 49 
5^ 



S^ 9 



5. 30 5. 



5. 51 

6. 12 



20 

40 
o 



a 



13 

17 



6, 32' 

6. 53 

7. >I3 



Ä 71» 

8 30 



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4- 
5' 



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36 
57 



6. 
6. 



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«3 



8 



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45 



5^ 
5. 



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7 
29 



5. 

6. 

6. 



51 
13 
3^ 



7' 34 
7. 55 

8.^16 

■ ■ » 



o^ 14 

o. 17 



20 \o. 21 fb. 



6. 

7. 
7. 



4<|6. 
5 



26 



7' 
8.^ 
8. 



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9 

30 



o.^ 

b. 



14 



18 b. 

21 va 



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8. 
8. 
8^ 



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46 



O; 



15 

18 

29 




7. 8 
7. 30 

7-53 



8. IS 
9.3» 

9' 



10.15 

O. !$ 
O. S| 



M 



► ) 



19^ 



Decliufttio. Sq] is. 



DeclioAtio Solls calmintQiis in.Meridianö Parifwo''ad aonuin 1804. ' 

H«ec UbuU ptriter ittrm potent »d «nimm igcrg, iSUt i8i^* «t «d qnenifif 
büTextiftfm adhibita correctione in explicationa tabolamro indicata. - 



D, m. 

1 

s 

i 

4 

6 

.7 

J^ 

9 
10 

11 

IS 

TT 
14 
15 
16 



lan. 

a J.*. 5/29^' A 

22, SS- ^6 — 
12. 49^ 43 — 



FaSr. 







22. 


43.32 — 


22. 


3^-54- 


22. 


29. 50 — 


22. 


22. 19.— 


22. 


14. «1-— 


«?. 


5.57 — 


21. 


57. 7- 


21. 


47. 52 — 



17 •21: ©"A 

17. 4. a — 
16, 46.45 — 

|6. 29. 12 — 



16. 
15. 
«5. 
15. 



11.20— 

53.13 — 

34.48 — 
16. 8 — 



MbTU 



7.«»32.'3i"A 
7. 9.40- 
6. 46. 43 — 
6. 23.40 — 



21. 
21. 
21. 
21. 



38. 12 — 

ä8. 6^ 

17.36 — 

6.41 — 



20. 


55.ai — 


20. 


43. 38 — 


20. 


31.31 — 


20, 


19. I- 



«5 

26 

«7 
28 



29 
30 
31 



20. 6. 8 — 
19- 5a. 53 — 
19- 39.15- 
19. 25.16 — 



19. 10.55 — 
18^ 56.13 — 
18. 41.10 — 
18. 25,47 — 



18. 
17. 
17. 



10. 4 — 
54. a — 
37. 41 — 



M. 


57.1a — 


14. 


38. 1 — 


14. 


18.36 — 


13. 


58. 57 — 



13. 39. 4 — 
13. 18.58 — 
la. 58. 39 — 
la. 38. 7 — 



12. 17.21 — 
11. 56.27 — 

II. 35.19 — 
II. 14. o — 



10. 
10. 
la 

9. 



5a. 31 ^ 

30. 53 — 

9-5- 

47. 8 — 



9. 25. a — 
9. a.47 — 
8. 40. 24 — 
8. 17.53 — 



7. 55> 15 — 



6. 
5. 
5. 
4. 



o. 32 — 

37.19—1 
14. a- 

50.41 — 



4. 


27. 16 — 


4' 


J. 47 - 


3. 


40.15 — 


3. 


16.41^ 


2. 


53. 5 — 


2. 


29. 27 — 


2. 


5.47 — 


I. 


42. 6 — 



f. 

o. 
o. 
o. 



18. a4 — 
54. 4a — 
31. o — 

7.19 — 



0. 


16.22 B 


a 


40. 2 — 


I. 


3.-*a- 


1. 


a7. 18 — 


1. 


50. 53 — 


2. 


14. a5 — 


2. 


37.55 — 


3. 


1.20 — 



April. 



4.«34.'a4"B 

4. 57. a8 — 

5. ao.28 — 
5. 43. aa — 



6. 6. lo — 
6. 28. ia — 

6. 51.27 — 

7. ^355- 



7. |6. 16 — 

7. 58.29 — 

8. 20. M — 
8. 4a. 3q— 



9. 4. 18 — 

9. a5. 57 — 

9. 47. a6 — 

10. 8.46 — 



la 29.56 — 

10. So,s6 — 

11. 11.45«— 
II. 32.24 — 



Mai. 

15.* 5^4'' B 
15. a3.44 — 
15. 41.49 — 
15. 58.59 — 



16. j6. 13 — 
16. 33. lu— 

16. 49- 5a -7 

17. 6. 16 — 



17. 
17. 
»7- 
18. 



22. 24 — 

38. 14 — 

53. 48 — 

9. 3- 



18. a3.59 — 
18. 38.37 — 

18. 5a. 56 — 

19. 6.57 — 



11. 52.51 — 2a 
ift, 13. 6 — 20. 

12. 33. 9— 20. 
12. 53. 0—20. 



13^12.39 — 
13. 3a. 4 — 

13. 51.16 — 

14. 10.15 — 



3. 24.42— 14. 29. o— 

3. 48. I— J14. 47-30— 

4. 11.14 — 



19. 2a|8 — 
19. 34. o — 
19. 47. 1 — 
19. 59.44 — 



12. 4 — 
24. 4 — 
35.43 — 
47. a — 



ao. 57.59 — 
21. 8.34 — 
21. 18.47 — 
21. 28.38 — 



21. 
21. 
21. 



38. 7 — 
47.14 — 
SS' 58 — 



Ion. 



..'» 



B 



22.« 4:20 
22. 12.20 

aa. 19.55 — 
22. 27. 6,— 



aa. 33. 54 - 

22. 4a 18 — 
22. 46. 19 -^ 
22, St.SS-^ 



22. 57. 8 — 

23. 1.57 — 
23. 6.21 — 

2|. ig 21 — 

23. 13.36— 

23. 17. 7 — 

a3. 19.53- 
a3. ao, 15 — 




aj. a7.5i — 
aj. a7.44- 

23. 27. 12—1 
23. 26. 16 — ^ 



<^^mm 



a3. a4. SS — 
aj. 23. 9 — 
23. 2a s^ — 
aj. 18. a3 — 



^^ 



a3. 
aj. 



15. a3 — 

11.59 — 



Partes proportionales Declinatioiiis Solis. 
Dif Ferenda tempo ris a prozimo maridie Meridillii Farifuu. 




% m 


h m 


A m 


ms 

0: 28" 


II 30 


1145 


a'asr 


0.'29' 


a 57 


0. 58 


0. 59 


1. a5 


1. a7 


1. 28 


1. 53 


1. SS 


1. 58 


2. 31 


2. 24 


2. 27 


2. 49 


a. 53 


1. 56 


3. 17 


3. 22 


3. 26 


3. 45 


3. 51 


3. 55 


4. 13 


4. 19 


4. a5 


4. 41 


4. 48 


4. 54 


5. 10 


5. 17 


5. a4 


5. 38 


S-AS 
9. ^5 


5. 53 
0. 5 


0. 5 


0. 9 


0. 10 


0. 10 


0. 14 


a 14 


0. 15 



h HS 
120 

üTio'» 

1. o 

1.30 



Abweichuiig der Soiiae» 



I9J 



ITIittage des I^ari(er ü/ierldl 



mmm 



AbweichuDjg der Sonn« im ITIittage des I^arifer lUcridJaiis fiir das Jcihr 1804. 

Diele Tafel kann anch für das Jahr 1808, iSt^, 1816, überhaupt für 7«des Schaltjahr 
«it mw ia der Erklär, der Tafeln angea. VörbelCer. g<Äraiicht werden. " 



D.m.1 

I 

2 

5 

4 



rui. 



aoB 



// 



7 
8 



9 
10 

11 

12 






\ 



13 
14 

15 

16 



23.* 8/ 9 
23. J. S6 
22. 59- 19 
a2. 54' 'S 

22. 4B. 53 
22. 41- 4 
22. 36.51 
22. 30* 15 

22. 23. 16 
22. 15.54 
22. 8« 7- 
?i. 59-59 



B 



17 
18 

»9 

20 



21 
22 
23 
24 



»5 

26 
17 

Ü 

29 

30 

51 



21. SI-28 

21. 4«. 34 
21. 3i. 18 

21. I3'40 
21. 3-18 
20. 5». 35 
20. 41-31 

20. 30. 6< 
90. 18.20- 

20. 6.14' 
19- 53.47 



Aug. 



18.* 2.'44' 
17. 47. 29 
17- 31-56 
17. 16. 7 



fi 



17. o. o 
16. 43*36 
16. 26.57 

16. 10. I 



15. 52.49 
15. 35.23 

15. 17-41 

14. 59-47 



Septqmb. 



Ä.^.i7.'29"B 

7. SS- 37 — 

7. J|. 3« — 
7. .ii.3k^-r 

<i. 49.16.^ 
6. %6.sS^ 
6. 4. 28 — 
5. 41.54 — 



14. 41.34 
14. 23. 9 
14. 4.31 
13. 45.39' 



5. 19. 14 — 

4. 56.29 — 

4. 33.39 — 
4. 10.45 — 



19. 41. I 
19- »7-55 
19. 44.30 
19' Q-45 

18. 46. 42< 

18- 32.20' 

j8. 17-41 



13. 26.33 
13. 7.14 
12. 47.43 
12. 28. o 



12. 8. -4 
11. 47-58 
II. 27.39 
II. 7.10 



IC. 46.31 

10. 25.41 
10. 4. 42 

9. 43. 33 



9. 25. 15 — 

9. 0:49— 

8. 39- 14 — 



3. 47. 47 -^ 
3. 24- 44 — 

3. 1.37 — 
2. 38.26 — 



Octob. 

3.*I2/i3"Ä 
3. 35. 3* 

3. 58. 48 

4. 22. I 



Novemb. 



i4.*28'2crA 

14. 47. 30 •— 

15. 6. 22 — 

1,5- 25. I — 



Decenib. 



4. 45. 12 

5. 8. 19 
5. 31.23 
5. 54. 22 



6. 17. 17 

6. 40. 8 
7- 2-51 

7. «5. 29 



7. 48. Ä 

8. 10.2^ 

8. 32.47 
8. 54. 59 



15. 43.24 — 

16. I. Si- 
lo. 19. 23 — 
16. 36.59 — 



16. 54.17 — 

17. 11. 19 — 
17. 28. 2-^ 
17. 44.27 — 



2. 15.13 — 
I. 51. 56--- 

I- 28. 37 — 
t. 5- '6 — 



o. 41.53 — 
o. 18.29 — 
o. 4. 57 A 
o. 28. 22 — 



0. 51.48 — 

1. 15.15 — 

1. 38.40 — 

2. 2. 5 — 



2. 25-29 — 
2. 48. 52 — 



9- 17. 4 

9. r9- » 

io. .0. 48 
10. 22.26 



la 43.54 
M. 5.15 
ii. 26.25 
11. 47.25 



12. 8. 14 
12. 28.52 
12. 49- 18 
15. 9-32 



13. 29.33 

13. 49.22 

14. 8.58 



18. 0.34 — 
18. 16.22 — 
18. 31.51 — 
18. 47' o — 



2i.<^50/45"A 

21, 59.50^ 
2^. g. 30 — 

22. 16. 44-. 



22. 24.32 — 

«• 31-54-:- 

22. 38.50 — 

22. 45.^»9 — 



22. 51. .21 

22. S^'S6 

23. 2. 3 

23. 6.43 



19- *• 50. 
19. 16. 19 

19. 30.28 
19. 44. 14 



23. ia56 
23. 14.41 
23- 17.5« 
23. 20.47 



23. ^3. 8 
23. 25. I 
23. 26.26 
23. 27.22 



19- 57.38 
20. 10.41 
20. 23. 23 
2a 35.42 



20. 47- 37 — 
20- -59. 8 — 

21. 10. 16 — 

21. 21. O — 



21. 31.20— ~ 
21. 41. 15 — 



23. 27.49 
23. 27.49 
23. 27. 20 
23. 26.23 



23. 24.58 

23. 23. 5 
23. 20.43 
23- 17-53 



23. 14.35 

23. 10.49 

23. 6.35 



Proportionaltheilc der Abweichung der Sonne. 



Var. 
decl« 
24 h. 



13' 
14 
'5-] 



16 

17 
18 

«9 

20 

21 

22 

23 
24 



Zeitnnterfchied jrom nachAen Mittag des Parifer Meridians. 



h m 

9 IS 



*i 



5. 1 
5. 24 
5. 47 



6. 10 

16. 34 

6. 57 



7. 20 

7. 43 

8. 6 



I 4cr' 

50 
60 



8. 30 

8. 53 

9. 16 

0. 15 

o. 19 

o. 23 



77» 



9 3P 



5.' 9" 
5. 3J 
5. 56 



6. .20 

6. 44 

7. 8 



7. 32 
7- S6 

8. 20 



8. 43 

9. 6 

9. 30 



o. 16 

O. 20 

a 24 



/i m 

9 AS 



5. 42 

6. 6 



rj. 31 
^^SS 
7. 19 



7. 44 

8. 8 
8. 33 



8* 57 
9. 21 

9. 4«^ 



o. 16 

O. 20 

o. 24 



h m 
IG O 




6. 40 

7. 5 
7. 30 



7. SS 

8. 2Ö 

8. 45 



9. 10 

9-35 

10. o 



o. 17, 

O. 21 

o. 25 



A m 
IOI5 



5.' 33' 

5. 59 

6. 24 



6. 50 

7. 16 
7. 42 



8. 7 
8. 33 

8. 58 



9. 24 

9. 50 
10.16 



o. r? 

O. 21 

Ö. 26 



7»l 



m 



10^011045 



5.41" 

6.I7 
6., 33 



6' 59 

7. 26 
7- 53 



8. 19 

8. 45 

9. 12 




5. 50' 

6. 17 
6. 44 



ff 



7. II 

7. 57 

8. 4 



8. 31 
8. 58 

9- 25 



9- 52 
iai9 
ia46 



o. 18 
a 22 

b. 27 



h m 
II O 



5/58" 

6. 25 
6. S$ 



7. 20 

7. 48 

8. 15 



8. 43 

9. 10 

9. 38 



10. 5 

10.33 
ff. o 



a 18 

::. 23 
0. 28 



77K 



II 15 




8. 55 

9. 23 

9- 51 




77» 



II 30 




7. 40 

a. 9 

8. 38 



9. 7 
9- 36 

10. 5 



10.33 
11. 2 

11.30 



o. 19 
o. 24 
o. 29 



h TU 
II 45 



O. 20 

o. 25 

o. 29 



7i m 
12 O 



6/23" 

6. 52 

7. 22 


6/3." 

7. 
7.30 

8. 
8.30 

9. 

9.30 
10.0 
10.30 

14.0 
11.30 

12^0 


7- 51 
8. AI 

8. 49 


9. 19 
9- 49 
10. 18 


10.48 
II. 17 
11.46 



o. 20 
0.25 

o. 30 



Tab. Log. T. II. 



Bb 



V 




Aicenfione« rectae et Declin. Stellarum« 



* 



MtfM 



n* 



Afc^nConM re«Ue «C Beelihatione« ftellanim pr««dpii»iii» ad initiiim amii' igoo 
nna «um Tamt^oiit anniia io paiticalis f«ciuidoruii| decimit et centefiinis 

expreifa.* 

LTt«ra iD anfiralem 0t B borear« danotat DadmattoneBi» 



Noauiut Stellarunl» 



In ala Pegafi Algtnik 
Oaflüopeae in pect. StiMf 
Ceti cauda (Wallfirch.) 
Cafliopeae in ciogulo 
Urfae mi^oria iKl. Bär) V9lafir 
Andromedd» ad cipgulom 



Cl(Hopeae in gena 
CaHiopsaean tibia 
Arietia in cornu (Widder) 
Andromcdae in crure Aiämäc 
Pifciuoi in lino (Fifche) 
ArietUin cornu fe^nent« 



r H.M.S.D. 



Afc. rectai 
in Tempore. 



■r^ 



Ceti in genr» 

Perfei in fcapoL 

Cet> in mandibula 

Perfef in cap. Medufl^ Algdt 

Perfef in-cingul, ' 

Pei fei in femoro 



^cida Pieladum AUyvnt 
Perfei m geno 

Tanri ocnluf (Stier> AlAtharan 
Aurigae (Fuhrmann) Capeila Mkükt 
Orionit Pet lucid, Rig^ 
Tauri Cornu boreaL 



o. a. 57« 5 

O. 13. 02.6 
o, 44* 44- i 
o. 5«. 7fi 
o* 58. a?. I 




^ 3 



Orionia Enmer.. praec; Bdhtrix 

Orionia in baltea 

Tauri cornu auAr* 

Orionitf in balteo 

Otioui» in baltea 

Orioaia in gern» 



Orionia humer. dextF.. 
Aurigae in kumero 
Geminorum in fibia (ZwilUngey 
Cania mflJDria (Gr. Hund) Sirinf 
Geminorum capnt Caflor 
Canvf minoria (RLl. Hund) Pra^yon 

Geminorum citp. feg. PpIUx 
Jiaonia in corde (LöwoY Rtfuluf 
Leonis in collo praeceden» 
Leonia iar collo fequena 
tlrfae maforia (Grofiie Bär.) 
Urfar majdria 

I>onii ii^ femore 

Leonia in dorfo 

Laonif in cauda 

yirgwi* in ala bor. ( JungfranJ 

tfrfae majorh 

Virginia in dngula 



1. 13. 4^-7 
I. 40. 8. 7 
I. 43' 37.0 
I. 51- 40.5 
K 51- 43-6 
1. 55' SS- 3 



i». 29. 15. 7 

2. 50. 24. O 

a. 5X' 5»-3 

2, SS' 12. 5 

3. 10, 7.9 
3. 38* 44. 3 



3. C7 
4' ft6 
3. 13 
?. 86 
4- ^2 

4. 22 



3- 35* 37. 2 

3. 44^ 28. 5 

4. 24. 47. 8 

5. ». 55. 7 

5. 4. 56.9 

5. 13- 39.7 



5. 14. 25. 3 

5. 21. 48. 7 

5. 25. 42.0 

5. 2(5^ 5'0 

5. 3O' 41.4 

5. 38- 17- 3 



5. 44. ai-3 
5.^44. 5«.o 

6. 26. 9. 1 

6. 36«^ 23. 3 

7. 21. 49*6 
7 , 28. 52.0 

7, 33. 6.0 

9- 57' 45. 4 
10* 5- 33.2 
10. 8- 54* 3 
[O. 49. 40. 2 
10. 51- 16.5 



I. ^» 26.4 
I. J. 441 
1' 38* 52.9 
I, 4a 15.0 

I' 43- 13' 9 
12. 3I' 34-4 



3. 08 

3' 3« 
3. Ol 

3, 52 

2. 44 

3. 31 



DecIuntiOr 



G. M. S. 



3. Ol 

4' 18 

3. 29 

3. 63 
3. 10 

3- 34 



59, II. ^1. B 
62. 40. 40'S 
19. 49' 37- B 
4U %i4 50. B 

I. 47'a5.B 
22. 30r 46. B 



3. 55 

y- 99 

3^-43 
4- 41 

2. 89 

3. 79 



3..22 
3. 07 
3. 58 
3. 051 

3. 03 
2. 85 



14. 4. 20. B 
SS- 36. 21. B 
19' 5. 15. A 

59' 37- 50. B 
88. 14. 24. B 
34. 33. 27. B 



Variati« 
annua. 

S. ß^ 



X 

I 



S0.0 

9-9 
9-9 
9.7 
9.6 

9-4 



o. 32. 27' A 
52. 4». 43. ß , 

3.17. 55. B,.- 
40. 10^ 30.^B .. 
[49- 8. I4'B^4. 

47. 8. r-B 



23. 28. 36. B 
39.. 25.- 10.. B 

16. 5r 50. B 

45, 47, 1. B 

a. s6. 33. A 

28' 25. 36. B 



6. 9.^ 23. B 

0. 27. 28. A 
21. o. 29. B 

1. 20.. 26. A 

2. f. 3P3-A 
9,45^ i.A 



+ 



3. 25 

4. 41 

3. 47 

2. 69 

3. 87 

3. 20 



3' 74 
3. «3 
3' 37 
3' 32 
3' 7« 
3. 85 



1. 21 
3' 17 
3' " 

3' 08 

5. 22 

3' 08 



7. 21. 24. B 

44. 54. 35. B 

16. 33. 29. B 

16. 26. 9. A 

32. 18. 52. B 

5. 44. 24. B 



28. 29. 53. B 
12. 56. 23. B 
24. 24. 32. B 
ao. 5I' »'B 
57. «7- 4' B 
6a, 49- 44' B 



21. 37. laB 

16. 31. i8'B 

15. 4I' 28. B 

a, 53* 42. B 

54. 48. 26. B 
o. äo. 58- A 



9.0 
8.2 
8.0 

7-7. 
7-7 
7.5 



5.9 
4.8 

4-7 
4'S 
hS 



1.8 
i.a 
8,1 

5.0 
4.8 
^.o_ 

4.0 

5-5 
5.0 

3.0 

2.6 

»9 



ti.4 
1.3 

— 2.3 
+ 3.2 

—^7.5 

— 7.6 



— 7.9 
— 17. 5 

— 17.6 

-17' 7 

— 19.1 

— 19.2 



— 19-4 

— 19' 5 

— 20.0 

— aao 

*— ^ao.o 

+ «9-9 



1 



t 



-Gerade AufReig. and Abweichang der SXwäa* 



»W 



i*«Ma 



G«ri<ie Aaffteigong tnd Abweiohting d«r TornehmAen Stern« (^r den AnlaDf i 
iahr« igoo smt der jiOirhdien Veränderang in Zehntela und Hondextein der 
^ A^econden ausgedrückt» 

Der Badiftab A bedeutet ^e iUdliehe^ und B die nördliche^ Abweiebii^g. 



ITomiat vStelltniBb 



Urde nujorie in «eude 

Virginie in cingolo 

Virgini» in aU bpreali ^stukmkfHx 

Vinpnia 6pica Ativuck 

Urtte najoria in eaada 

Virginia in ciogulo 



Uriae majorit in oanda 

Bootia Araums 

Ltbrae lanic aoßr. (Waa^e) 

Librae lanx boreal. 

Coroaae boreafis (NdrdI* Krone) 

Serpentu in collo (Schlange) 



Soorpii in Jronte. (Skor|iion} 
Scorpü cor Aiuarts 
Opbinchi in ^eun 
Opbiucbi in geon 
Hercidia in capite 
Scorpii in eztrema canda 

lOpbiuchi in capite 
Draconia in oculo' (Drache) 
Opbiacbi in bumero 
J)raconi8 in capite 
Lyrae -iooida ^Leyer) PVtga 
jLyrae in Rhombo 

Lyrae in ftUombo 

Lyrae in Rhombo 

Cygni in roftro. (Schwan) 

Cygai in ala 

Aquilae lucida (Adler) JUi^ 

Capricorni in cap, feqo. 



f 



B. 

r 



Afc recta 
in Tedipore 



« 2 12. 45. lo. 4 

% I la- 4jf. J4. 2 

M 3 n. 52. 14* ^ 

m I i|. 14* 41- 2 

f alij. 15. 49. 4 

f l'ij. 24. J2. 6 



m 
ß 



U 



ß 

m 

K 

n 

a 



M 
ß 
ß 

y 



Capricomi in capite (Steinbock) 

Oygni in pectore 

Cygni canda Dtmh 

Cygm in ala 

Aquarii in hnmero (Waflermann) 

Capricomi ja canda 

Pegan in ore 
(^prieomi in canda 
Aquarii in humero 
Aqiiafii in brachio 
Pegafi in .oollo 
Aquarii in tibia 

Pifoia Auftralia F^mühmu ■. 
Pegafi in femore Sckaa ' 
pegafi in ala Markäk 
Audromedae Caput 
Caffiopeae'in caUiadn 



r 

ß 

m 



ß 

r 

M 

t 

ß 
Y 



y 
I 



i 



ß 



•2 
I 

2 
2 

2 
2 



2 
I 

2 

2 
2 
2' 



Dedinatio. 
O. M. S. 



1|. 59. 4a 2i2 

.14. 6. $6. $ 

14. 59' Ji. I 
15- 6. 1^. 8 
15* 26. 15. I 

15. J4. «5. 9 



IS' 53. 50. a 
16. 17. 10. 7 

16. 26. 10. o 

16. 58. SS' 3 

17. 5. 32. o 

17. 2a 3. 2 



J7. 2. 57- B 



Variatio 
ani^m. 



•^^^ 



S. D. 

—19.7 

4. 29. 17.81^19.7 

«2. 2. 17. B — 19.5 

10. 6, 42. A ^ 19. o 

55. 58. a8.B —19.0 

o. 25. 53- B ^18. 7 

so, 19. o.fi 
20. 15. 25. B 
15. 12. o. A 

8. 38. a.A 
27. 23. 5a"ö 

7. 3. 54.B 



r 

I 



2 

3 
3 
3 



iJ 2 



i|i8. 30. 9. 
2I18. 43. 42* 



3 
3 
3 

3 

I 

a 



3 

3 

2 

3 
I 
I 



3 
3 
3 
3 
S 
9 



1 

2 

2 

2 



17. 25. 39. 9 
17» «5- 56. o 
17- 33- 36. % 

17. 51- 57. 9 
3 
o 

Ig. 47- 3*. 5 

18. 51. i28. o 

19. «2. 59- 5 
19- 38. 43. 7 

19. 41. a 2 
2a 6. 57. 1 

20. ^. 46. o 
20. 15. ß, % 

20. 34. |6. 9 
30. 38. 5. 3 

21. 21. 3. 2 
gl. 28. 59' 5 

21. 34. 20. 9 

ai. 35. 58. 7 

21. SS' 31. 1 

22. 11- 19. 7 
22. ji. 28. o 
22. 44> I« 9 

22. 46. 33. 5 
22. 54. 5. 

22. 54. 48. ^ 

23. 58. 4* 1 
23* 58. 31-2 



— 18.2 

— 17.1 

ti5.4 
13.8 

— 12.5 

-U.9 



— 3.3 

— 0.7 

+ 3.7 



19. 14. 40. A 4. 10. 5 

5. 58. 24. A - - 8. 7 
10. 9. o. A - - g. o 
15. 27. 52. A 4- 5' 3 
M. 37. 43. B — 4.7 
56. 56. 29. A +0.5 

12. 43. 13. bL 3.0 

52. 27. 19.B|_ 3.0 
4. 39. 41. B 

Ji- 31. 7.B 

38. 36. 9.B 
33. 8. 33. B 

36. 39. 14. B 
52. 25. 3'.B 
27. ^2. 56. B 
44. 38. 55. B 
8. 20. 48. B 
13. 9. 14. A 

15. 24. 4.A — .lag 

39. 37- 29.84-11.1 
44. J4. 18. B +12.5 
33' 13. 24. B 4.12.8 

6. 26u 33. A — 15. 4 
»7' 33- 27.A —15.9 

8. i7' 54.JB 
17. 1. 24. A 

1. 17. 6.A 

2. 23. 22. A 

9^'47. 53. B 

16. 52. 50. A 

3a 4a 31. A — 19.0 

26. 59' SS' B -I- 19. 2 
14* 7. 56.B--19.2 

27. 59- 10. B --2ao 
58. a. SS'B +20.0 



H- 4.1 

-- 4.5 
.. M 

+ 8.4 
+ 8.6 
— ia5 



+a6. I 

— 16.2 

— 17.2 
-«7-8 
+ 18.^ 

— J9.0 



SiZ 



m 



Bb a 




196 



wn 



Mk. 



Refradtio modia ad ^aosyis aldtudinis apparentia gradaa fubtjrähenda, ut obtineatar 

oltitudo Tera 
Mittlere Strahlenbrechuog für alle einzelne Grade der 

an fubtrahiren ift, um die wahre Höhe 



fcheinbaren Höhe^ vr eiche 
zn erhalten. 



Alt. 


Refr. 


Alt. 


R^fr. 


app. 


med. 


app. 
15' 


med. 


o* 


3:30" 


1 


24. 39 . 


16 


3. 17 


3 


18. 35 


, '7 


3. 4 


$ 


14. 36 


* 18 


3. 54 


4 


11. 51 


19 

30 


2. 44 


S 


9- 54 


2. 35' 


6 


8. 38 


31 


3. 37 


7 


7. 30 


33 


3. 30 


8 


6. 39 


23 


3. 14 


9 


5. 48 


24 
35 


2. 7 


10 


5. 15 


3. 2 


11 


4* 47 


36 


1. $6 


13 


4. «3 


27 


1. 51 


13 


4. 3 


28 


". 47 


»4 


3. 45 


29 


I. 42 . 



Alt 
app. 



30" 

31 

32 

33 
34 

35 

36 

37 
38 

39 



.40 

41 

43 

43 

44 




I. 31 
1. 18 
I. 16 

1. 13 

1. 10 



Alt. 
app. 



45' 
46 

47 
48 

49 






I. 
I. 
I. 
I. 



8 
5 

3 

I 



o. 59 



50 
51 
5fl 
33 

54 



SS 

S6 

57 
58 

59 



Re^r. 
med. 

^o. 57 
o. SS 
o. 53 
o. 51 
O' 49 

o. 48 
o. 46 
o. 44 
o. 43 
a 41 

o. 40 
o. 3% 
o. 37 
o. 35 
-O. 54 



Alt 

app 



60' 

61 

63 

63 

64 



6S 
66 

70 

71 

72 
73 
74 




o. 36 
o. 35 
o. 34 
o. 33 

O. 33 



O. 31 

o. 19 

o. 18 

o. 17 

o. 16 



Alt. 


Refr. 


app. 
75* 


med. 


0: 15" 


76 


0. 14 


77 


0. 13 


78 


0. 13 


79 


0. II 


8Q 


a 10 


81 


0. 9 


83 


a 8 


83 


a 7 


84 
85 


0. 6 


0. 5 


86 


0. 4 


87 


0. 5 


88 


0. 3 


H 89 


0. I 



Parallaxia Sölia ad temoa tltttudinia appareatia gradoa addenda ut obtineatiir 

altitudo Ten. 
Die SoBneoparallaxe fdr jeden 3ten Grad der fcheinbaren Höhe^ welche zu addiran 

ift, um die wahre Höhe zu erhalten. 



Alt. 



I app. Sol 



3 
6 

'9 
12 



Par. 



8^"7'' 
8. 7 
8. 6 

8. 6 
8. 5 



Alt. 
app. 



15« 

18 

31 

»4 

37 I 




Alt. 


Par. 


Alt. 


Par. 


Alt^ 


Par. 


Alt. 


app. 


Sol. 


app. 
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Sol. 

6r2d 


app. 

60- 


Sol. 
4."3'^ 


app. 


30- 


7V 


75*^1 


33 


7. 3. 


48 


5. 8 


63 


3. 9 


78 


36 


7. 


51 


5. 5 


* 66 


3. 5 


81 


39 


6. 8 • 


54 


5- 1 


69 


3 1 


84 


42 


6. 5 


57 


4. 7 1 


72 


2- 7 


87 



Par. 
SoL 

1. 4 

o. 9 

o. 4 



Semidiaaeter Solia ad deaoa quoaria aimr die». 
HalbmefTer der Sonne für jeden zahnten Tag de& Jalu*ca. 



Men. 


Sem.D 


Diea 


Sol. 


la. 1 


16.' 19" 


11 


16. J9 


31 


16. 18 


„31 


16. 17. 


F. 10. 


16. 15 


30 


16. 13 



Men. 



Diea. Sol. 




Sem.D 



16.' 10" 
16. 8 
16. 5 
16. 3 
16. o 

15. 57 



Men. 
Diea. 

mTi 
II 

81 

31 
10 

30 



Sem. D II Men. 
Sol. II Dies. 



r. 



15.' 55" «In. 30 

15. 53 niui.io 



Sem. Di 
Sol. 



15. 50 
15. 49 
15. 48 
15. 47 



20 

30 

9 

19 



15. 47"BA.39 
15. 47 DS. 8 




Sem.D 


Men. 


SoL 


Diea. 
0.28 


15/54" 


15. S7 


N. 7 


15. 59 


17 


16. 2 


27 


16. 5 


D. 7 


16. 7 


" 17 



16.' lÖ" 

16. 15 



16. 

16. 
16. 



15 

17 
18 

«9 



Acceleratio fixamm cuhnmantlnm in tempore folari medio. 
Voreilnng der Calminationen der Fixftenie in mittlerer Sonnenzeit. 



C. 

1 

3 

3 
4 
5 

6 



Accel. 



0. 


'* 3'^5S. 


'9-* 


0. 


7. 


51. 


8 


0. 


If. 


47. 


7 


0. 


15. 


43. 


6 


0. 


*9- 


39- 


5 


0. 


23. 


35. 


4 



7 
8 

9 

10 



Accel. 



0.^27. ^jU^d 
O. 31. 37. 2 



O. 

a 



HO. 
12:0. 



35- 

39- 
43. 

47. 



23. 
19. 
14. 

10. 



I 

o 

9 
8 



C. 

13 

14 
15 
16 

17 
18 



Accel. 11 C, 

o.Ä5i."»6./7<iB 19 
0/55. 2.(S 11 20 

0. 58. 58.5 I 2j 

1. 3. 54*4 II 22 
I. 6. 50.3 l|23- 
I. 10. 46.3 il24 



Accel. 



f.Äi4.OT4a./irf| 

I. 18* 38.0 
I. 23. 33.9 
1. 36. 39. 8 
1. 30. 35. 7 
I. 34. 21.6 



c. 

25 
126t 

27 
28 

129 

$0 



Accel. 



i/'3t."*^7.'^5'^ 



I. 42. 
1. 46. 
1. 50. 
1^ 54. 
I. 57- 



13. 
9. 
5. 
I. 

57. 



4 

3 

2 

1 

o 



« 













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H. 


M. S. 


H. 


M.S. 


H. 


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M. 


S.T. 


M. 


S.T. 


M. 


S. T. 


M. 
















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9 40 


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JO 


4 S( 


40 




S 11 




9 Sd 



Aflijoatio Tempon* cootinenj corrMtkniM ipplicandaa lempori *«ro feo folui, nl 

caaT«rtatnr m tempus medium quam proiima: et TJciffim isTerleado ügat. 

Yamvailaag der wabren Soaneonit in mittlere mit Hiniarügang aadUlehnidw 

VerbefleTDngfla ^nad nmg^ehrt mit Ver<r»elMliinB dn ZeicfaeD. 




Ml). 






lul. 



■■4 48 

S6 

+5« 



■S19 
+13: 



Aa^. Sipt Oct. Nor. Dec 



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44» 

- 3 4« 

- 3 ij 

- 344 






I9ä 



T a b u 1 /a e 

\ ' pro 

LuaatioDibui fadli ^alculo eruendis ad Meridlanum ParUmnm 

confiriictae» 

Tafel« 

MVLT 

leichten Berechnung der Mondjgeilalten für den Parifer Meridian 

eingerichtet. 



Tab. I. Epochae Luna^ionuai ante Chriftuim 



Anni tnte 
Chria. 

590 

560 

.540 

.590 



mß 



500 

480 
460 
440 
420 



400 

$90 
$60 
340 
330 



3CX) 
aSo 
260 
^40 

830 



300 

iSo 

160 

140 

i'äo 



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^ 80 
60 
40 

ao' 



Novi- 
luniimi 



D 
C 
A 
D 
B 



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Quadr. 



PlenV 
laniuD 



A 
C 

B 
1> 
C 



A 
D 
B 
A 

C 



B 
D 

C 
A 

D 



B 
A 
C 
B 
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D 
B 
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D 
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A 
D 
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D 
B 
A 

B 



B 
A 
C 
B 
D 



C 

A 
D 
B 
A 



Ulüm. 
jQuadr. 



C 
B 
D 
€ 
A 



JDm», Horao 

Min. 



C 
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B 
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A 



D 
B 
A 
C 
B 



D 
C 
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B 



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B 



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A 
C 
B 
D 
C 



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6 2 15 
a 12 52 

6 8 34 



9 19 I 
5 14 57 

2 I 28 

5 21 19 

2 7 45 

6 3 33 

a 14 4 
6 940 
a 21 19 

616 7 



3 3 42 

6 aa a6 

3 9 « 

7 4 44 
I 15 18 



A 
D 
B 
A 



B 
D 

B 
D 



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3 21 $S 

7 17 19 

4 3 52 

7 23 36 



4 10 9 

8 5 53 

4 16 26 

I 2 59 
4 aa 43 



Anomal. 


AnomaL 


Sob'a 


Lünae ' 


6170 


1698 


6066 


1509 


^165 


4Ppo 


6063 


3811 


6161 


6|oa 


6057 


^114 


6157 ' 


8604 


6052 


a4i5 


615a 


905 


6052 


715 


6147 


3306 


6041 


- 3019 


6143 


5508 


6040 


5325 


6138 


7809 


6035 


7620 


6134 


111 


6031 


99*3 . 


6130 


2414 


6027 


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6136 


47"7 


.6023 


4539 


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7030 


6018 


6832 


6117- 


9323 


6013 j 


9129 


6111 


i6ao 


6008 


1432 


5905 


1244 


6004 


1^ 3735 



Dift. Losia^ 
a Nodo 



9864 

3ota 
.8870 
2018 
7879 



1027 
6886 

S3 

5892 
9039 



4898 
8046 
5906 
7950 
2913 



6059 
1919 
5Q66 

936 

4073 



9933 
3079 

893? 

3086 

7946 



1093 

6953 

100 

3247 
9107 































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B 


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D 


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1641 






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D 


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D 


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B 


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D 


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B 


C 


D 


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C 


D 


A 


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D 


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B 


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1480 


S 


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D 


A 


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5536 


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C 


D 


A 


B 


4 817 


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D 


A 


B 


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5635 


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B 


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1540 


C 


D 


A 


B 


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5533 


8338 


1859 






D 


A 


B 


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5845 


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338 




A 




C 


D 


71731 


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7669 












































B 


C 


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A 


3 818 


5944 


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D 


A 


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639 


8.6 






A 


B 


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D 


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3465 


93«4 


1580 


B 


C 


D 


A 


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3119 


6676 






D 


A 


B 


C 


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B 


C 





A 


7 "53 


5313 


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7111 






B 


C 


D 


A 


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A 


B 


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D 


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5308 


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359 






A 


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C 


D 


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5734 


5577 


1500 


1640 


C 


D 


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B 


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C 


D 


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B 


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B 


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D 


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3364 


9364 






B 


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1 17 SS 


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1680 


D 


A 




C 


71417,5304 


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A 


B 


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D 


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B 


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B 


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5726 


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B 


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D 


A 


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1418 






A 


B 


C 


D 


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585 5 


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1740 


D 


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Adden<)um Tab. I. 



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29 lan. 

5 Feb. 
1$ Feb. 

20 Feb. 
28 Fob> 

6 Mart. 
f| Mart. 

21 Mart. 

28 Mart. 

4 Apr. 
12 Apr. 
19 Apr. 

27 Apr. 

4 Mai. 

11 Mi].' 
19 Mai. 

26 Mai. 

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10 lim. 
17 lan. 

25 Inn. 

2 lal. 

9 lul. ^ 
17 IttU 
24 lul. 

I Aug. 

8 Aog. 
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2$ Aug. 

30 Aug. 

7 Sept. 
14 Sept 
21 Sept. 

29 Sept. 

6 Oct. 
„13 Oct. 
21 Oct. 

28 Oct. 

5 Nov. 

12 Not. 
19 Nor. 

27 Nor. 

4 Dec. 

11 Dec. 

19 Dec. 

26 Dec. 



Her. 


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Ano. 


Min. 


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17 46 


3031 


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2 59 


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12 11 


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4955 

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Annas imus poft Hpocham. 
Addendam Tab. T. 



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Menf. 



3 lau. 

10 lan. 

17 lan. 

25 lan. 



1 Feb.. 

9 Feb. 
16 Feto. 
23 Feb. 



3 Mart. 
10 Mart. 
17 Mart. 
25 MarC 

1 Apr. 

9 Apr. 
16 Apr. 
23 Apr. 

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8 Mai. 
16 Mai. 
23 Mai. 
30 Mai. 



7 Jun. 
14 lun. 
21 Inn. 
29 Tun. 



6 lul. 

14 luI. 

21 luL 

28 lul. 



5 Aüg. 
12 Ang. 
19 Aug. 
27 Aug. 



3 Sept 
II Sept. 
18 Sept. 
25 Sept. 

3 Oct. 

10 Oct. 
18 Oct. 
C 25 Oct 

I Nor. 

9 Nor. 
16 Nor. 
23 Nor. 

I Dec. 

8 Dec. 
16 Deo. 
23 Dec. 
30 I>c. 



Hör. 
Min, 



12 42 
21 55 



1721 

1923 
2126 
2328 



2530 

2732 

2934 
3136 



3338 
3540 



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5360 
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5764 



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7785 
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8189 

8391 

8594 
8796 
8998 

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2379 

5059 

7738 

417 



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5776 
8455 
1134 



3813 

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9172 

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7210 

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2568 

5247 



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770 
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7196 
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1613 



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1456 

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3160 

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Tal». II. Charactercft Liimationum ad ilogulos nenfea« 




S Feb. 

20 Feb. 
27 Feb. 



7 Mftit. 
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22 Mart. 
29 Matt. 



5 Apr. . 
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30 Apr. 
2 J Apr. 

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12 Mai. 

20 Mai. 
27 Mai 



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29 Oct* 

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18 lan. 
36 Ulf. 



Hör. 
Min. 



3 Feb. 

9 Feb, 
17 Feb. 
34 Feb. 



4 Mart 
11 Mart. 
18 Marl. 
26 Mait. 



3 Apr. 

9 Apr. 
17 Apr. 
34 Apr. 

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8 lun. 
15 Ivtt. 
-23 lan. 
30 Ion. 

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14 loL 
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39 Inl. 



6 Aug. 
13 Aog, 
30 Aog. 
28 Attg. 



3 »bi. 

9 Mai. 
10 Mai. 
34 Mai. 
|i Mai. 



4 Sept. 
13 Sept. 
19 Sept. 

3d Sept. 

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4 Ott. 
1 1 Oct. 
18 Oct. 

16 Octi 

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10 Nov. 

17 Nov. 
34 Nor. 



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34 
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23 Sept. 
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19 Ivn. 
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3 Feb. 
10 Feb. 
17 Feb. 
25 Feb. 



4 Mart. 
12 Mart. 
19 Mart» 

36 Mart. 



3 Apr. 

|iQ Apr. 

18 Aprr 

25 Apr. 

2 Mai. 
10 Mai 
17 Mai. 
24 Mai 



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14 Aug. 
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5 Sept 
12 Sept. 
20 Sept. 
37 Sept 



4 Oct. 
12 Oct. 

19 Occ 

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Tab. IL ChAraciere» liuiutionaai mi üngulos men£e^^ 




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AMmöm Tab. I. 



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Meii£ 

I lau. 

i6 lau. 
3| In* 

SO lau. 



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ii| Fab. 
34 Fab. 



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Blart. 
Marc* 
Blart, 



Mai. 
Mai. 
Mai, 
Mai. 



I 4 iui. 

12 Ivl. 

37 luL 



10 Aug. 
35 Aog. 



t SSfBpt; 

9 Sept. 
16 SapL 
34 Sept. 

I Oac 

g Oft. 

]i6 Oct* 

3| Oct 

ijl Ocit. 



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14 Nor. 
33 Not, 
39 Not. 

7 Dec^ 
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31 n«c. 

39 Dec. 



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9746 



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3311 
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6876 

9589 
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Anmaiivna poft Epodiam. 



Addandtint Tab. I. 



Diaa. 
Masf. 



• 13 

22 

7 
16 



Fab. 
Fab. 
Fab. 



Mart. 
Mart. 
Mart« 



4 Apr. 
II Apr. 
18 Apr. 
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Tab. II. Cbarftcteret Lunationum ad ßngolos meofe«. 



Axmtia I4tai poft Bp ocham* 



Äfld«ndiMB Tab. I. 



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2 Un. 

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24 lau« 
31 Tan .^ 

8 Feb. 
1^ Fab. 
22 Feb. 



2 Mart. 

9 MarL 
16 Mart 
34 Mart 
31 Mart 



8 Aprw 
15 Apr. 

22 Apr. 
30 Apr. 



7 Mai. 
15 Mai. 
22 Mai 
29 Mal. 



6 Ion. 
13 lun. 
20 las. 
28 Ion. 






^ Iiil. 

13 ^^' 
20 luL 
27 luL 



4 Ang. 
IJ Aug. 
19 Ang. 
26 Ang. 



2 Sept. 
lö Sept; 
17 Sept. 
24 Sept. 



8 Not. 
15 Nov. 

23 Nor. 
30 Nor. 



7 Dec. 
15 Dec 
22 Dec 

29 Dec 



Hör. 

Min« 



1687 

1889 
2091 

2293 

2495 



2 0|ct. 

9 Oot 
17 Oct 

24 Oct. ._ _ . _ 

tT Oct. 20 S9 8355 



Ano. 
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1080 

1282 
1485 



2697 

2899 
3102 

5J04 



3506 

3708 

3910 
4112 



2290 

49^ 

7^49 

528 



4314 3007 



4516 

4719 
4921 



5123 
5325 
5527 
5729 



5931 
6133 

6335 

6537 



19 16 6739 
4 29 .6941 

n 43 7143 

22 56 7345 

8 9 7547 
17 V 7149 

2 36 7951 
II 48 8153 



6 10 8557 9272 4049 
15 20 87^ 1952, 676 t 



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4631 



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i?^ 9366 9989 4900 

3 52 9568 2669 1618 

12 59 9770 5148 

21 6 997* 8027 



119 

2818 
5498 



8177 
856 

3535 
6215 

8894 



■573 
4252 
6932 
961 1 



5686 
8366 

1045 



3724 
6403 
9084 
1763 



4442 
7121 

9801 
2480 



5159 

7838 

518 

3 '97 



5876 
8555 
1235 
39H 

6593 



DU». 



1808 
4521 
7233 

2660 



1669 
6382 
9095 



5373 
8086 

799 
1512 



6225 
8938 
1651 

4364 



7077 
9790 
2503 
5216 



7929 
642 

6068 



878r 

1494 
4207 
6920 



9633 
2346 

5059 

7772 



485 
3198 
5910 

8621 
1336 



Anima i5ttta poft £pQcbinii 



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Addeadnm Tab. I. 



Diao 

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6 lau. 

13 I««. 
21 Jan. 

28 lan. 



4 Feb. 

12 Fab. 
19 Feb« 
26 Feb. 

6 Mart. 

13 Marl. 
|jti Mart» 

28 Mart. 

4 Apr* 
12 Apr. 
19 Apr. 
27' Apr. 



4 Mai. 
it Mai. 
19 Mai. 
26 MaL 



2 Ion. 
10 fnn. 
17 lun« 
25 Inn. 



2 luU 

9 lul. 

^7 W. 
24 Inl* 



1 Aug. 

8 Aug. 
15 Aug. 
23 Aug. 
30 Aug. 

6 SepT 
14 Sept 
21 Sept 
29 Sept 



6 Oct 
13 Oct 
21 Oct 
28 Oet; 

S Nor. 
12 Not. 
19 Not. 
27 Not. 



11 



Dac 
• . JLiec. 
19 Dec 
36 Dao* 



Hör. 

Min. 


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SoUs. 


Aoo. 
Lata. 

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3377 
6066 

8745 

1424 
4104 

6783 
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7 13 
16 20 

1 $0 
10 4^ 

19 51 

5 2 

14 14 

23 27 


174 
376 

578 
781 

983 
1185 
1387 
1589 

1791 
«993 
2195 
2397 

2599 
2802 

3004 

3206 


8 39 
17 52 

3 5 
12 18 


2 141 

4821 

7500 

179 

2858 

8538 

8217 

896 


21 31 

645 
15 57 

10 21 

19 33 

4 44 

13 54 


3408 
3610 ' 
3812 
4014 


3557 
6255 
8934 
1614 

4293 

0973 
9652 
2331 

5010 

% 

5048 

5727 
8407 
1087 
3765 
6444 

9124 

1803 
4482 

7161 

9841* 
2520 

5209 

7879 

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5916 

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23 4 

8 14 

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233 

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6 3 
15 14 


4216 

4419 
4621 

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5227 

5429 
5631 


25 
9 37 

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13 16 

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20 35 

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168 

2881 

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1020 

373J 

6446 



9159 
1872 

4585 
729S 



863 
1576 

6289 
9002 



1715 
4428 
7141 
9854 
2567 



5280 

799f 
706 

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6132 
8845 
1558- 

4271 



6984 

9697 
2410 

5123 



7856 

549 
3262 

5975 




Annas i8vu8 poft Epochannu 



Annus j9nQ« poft Epocham. 




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Trf>. Log. T. U. 



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Tab. 


' I 

III. Conectio ima refpondeo« Anom. Solia et Limae addenda. 1 




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Aaomalia Lnnae ex Tab. I. et II. | 




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4 8 


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4 12 


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3 51 


3 52 


3 53 


3 55 


3 57 


3 57 


3 57 


3 59 


3 59 




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3 34 


3 34 


3 35 


3 36 


3 38 


3 40 


3 42 


3 43 


3 44 


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3 46 


3 49 


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2 55 


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1 3 


3 5 


3 7 


3 7 




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3 39 


3 39 


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3 52 


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3 14 


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2 10 


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3 36 


3 39 

2 18 


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1 49 


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3 13 


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1 33 


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1 44 


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1 44 


I 50 


1 54 


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1400 


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1 9 


1 13 


1 16 


I 33 


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1 34 


1 39 


1 43 


1 47 


1 47 




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1 24 


1 39 


1 34 


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1 39 




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1 31 


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1 42 


1 42 . 




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1 14 


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1 30 


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1 40 


1-43 1 48 


1 52 


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1 37 


I 30. 


1 33 


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1 44 


1 51 


1 54 1 58 


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3 3. 


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2 13 


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I 56 


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2 8 


2 13 


3 18 


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2 8 


3 9 


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3 26 


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3 41 


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3 57 


3 57 


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4 10 


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Tab^ III. Correctio iiu« refpondens Anoia* Solu et Lu&ae addenda. 




• 


Anomalia Lunae ex Tab. t. IL | 




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3 44 


3 42 


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2 53 


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2 49 


2 46 


2 45 


2 45 




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1 54 


2 54 


2 49 


2 47 


2 40 


2 39 


2 36 


2 34 


2 30 


2 29 


2 39 




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2 41 


2.4r 


2 37 


2 34 


2 28 


2 25 


2 22 


2 19 


2 15 


2 14 


2 14 




1000 


2 29 


« 28 


2 25 

2 14 


2 21 


2 16 


2 II 


2- 8 


2 4 


2 I 


1 59 


I 59 




1100 


^ 18 


2 17 


2 9 


2 5 


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1 55 


I 51 


I 48 


I 46 


I 46 




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2 7 


2 6 


2 3 


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1.54 


-1 48 


I 43 


I 39 


I 36 


I 33 


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1300 


I 57 


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1 51 


I 47 


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1 37 


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I 27 


1 26 


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1 23 




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1 47 


1 46 


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I 32 


1 26 


I 20 


I 15 


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1900 


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37 


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26 


23 


23 




2000 


I 4 


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57 


51 


44 


37 


30 


24 


19 


16 


16 




2100 


1 


53 


53 


47 


40 


33 


25 


19 


14 


11 


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2200 


57 


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30 


21 


16 


10 


7 


7 




2300 


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41 


34 


27 


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1 Tab. HL Correctio ina refpondenr Adob. SoUs et Lanae addenda. || 




m 


Anomaüa Luna« ex Tab. J. et If. || 







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6 44 


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6 38 


6 37 


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Tab. III. Coirrectiö Itffff refpondenB Anom. Sollt et Lonae ade 


enda. 




• 


Somalia Lonae ex Tab* f. et II. 






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6 13 


6 16 


6 18 


6 20 


6 33 


6 33 


6 23 




5700 


6 17 


6 17 


6 3« 


6 34 


631 


631 


6 33 


<S35 


6 39 


6 39 


6 39 




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6 30 


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6 38 


6 38 


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655 


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8 34 


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8 3 


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8 14 


8 23 


8 28 


8 32 


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8 46 


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8 12 


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8 21 


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9 1 


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9 8 


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9 30 


9 30 


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8 31 


8 33 


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8 50 


8 58 


9 6 


9 13 


9 30 


9^ 30 


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8 29 


8 31 


8 34 


8 41 


8 48 


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9 4 


9 10 


9 18 


9 18 


9 »8 




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8 26 


8 28 


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8 38 


8 45 


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9 7 


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8 23 


8 25 


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8 43 
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8 50 


8 58 
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9 6 


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8 18 


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8 45 


8 58 


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8 34 


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8 59 


8 59 


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8 51 


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8 4 


8 10 


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8 30 


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8 43 


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7 42 


7 52 


7 57 
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8 26 


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8.23 


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7 43 


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8 11 


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7 32 


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8 11 


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7 16 


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6 35 


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6 44 


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6 53 


657 


6 59 


6 59 


6 59 




9300 


6 22 


6 22 


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5 55 


5 55 
5 41 


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5 44 


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16 4 


6 6 


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5 54. 


6 11 


6 11 




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5 35 


5 42^ 


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5 50 


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5 27 


5 27 


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5 32 


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5 12 


5 12. 


5 12 


5.14 


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5 16 


5 16 


5 17 


5 18 


5 18 


5 18 




9900 


4 57 


4 57 


4 57 


4 58 4 59 


4 59 


4 59 


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5 


5 




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4 42 4 42 1 


4 42 4 4« U 42 U 42 '4 42 >4 42 1 


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4 42 






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T«b, IV. Cörr» 


ctio'dda 


relponi 


den» AnoiD. Lunae ex Tab. I. et II. addenda. 

• 








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Novi- 


Prima' 


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Novi- 


Prjma 


Ple- 


Ult. 


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Quad. 


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Quad. 


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H M. 


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H. M. 


H, M. 


H. M. 


H. M. 


H. M. 
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H. M^ 


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15 4« 


15 44 


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15 38 


1500 


24 4 


23 47 


28 5 


$0 


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16 6 


15 52 


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45|0 
1500 


24 9 


28 1 


23 53 


28 15 




60 


16 5 


16 16 


16 4 


16 11 


24 15 


28 10 


23 59 


28 24 




90 


id 18 


16 32 


16 16 


16 28 


1590 


24 20 


28 19 


24 5 


28 34 


1 

i 


120 


16-30 


16 48 


16 28 


16 45 


1620 


24 26 


28 29 


24 11 


28 43 , 




150 


16 42 


17 5 


16 40 


17 2 


1650 


24 32, 


28 38 


24 17 


28 52 


^ 


i8q 


16 53 


17 23 


16 51 


17 20 


1680 


24 37 


28 47 


24 22 


29 


^ 


210 


17 5 


17 41 


17 2 


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24 42 


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24 27 


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17 16 


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•17 56 


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24 4^ 


29 3 


24 31 


29 16 




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17 28 


18 17 


17 24 


18 14 
18 33 


,1770 


24 52 


29 10 


24J5 


29 23 




300 


17 40 


18 35 


17 36 


1800 


24 56 


29 17 


24 39 


29 30 




330 


17 51 


18 52 


17 47 


18 51 


1830 


25 


29 23 


24 43 J 


29 37 




360 


18 a 


19 9 


17 58 


19 9 


1860 


25 4 


29* 29 


24 46 


29 43 




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18 14 


19 25 


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19 26 


1890 

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25 7 


29 ^5 


2i 49 


29 48 


w 


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18 26 


19 41 


18 20 


19 43 


1920 


25 10 


29 41 


24 52 


29 54 




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18 37 


19 S7 


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1950 


25 12 


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24 SS 


30 




480 


18 49 


20 13 


18 42 


20 16 


1980 


25 15 


29 52 


24 59 


jo 6 




510 


19 


20 30 


18 53 


20 32 


2010 


25 18 


29 57 


25 i 


^0 16 1 


^40 


19 II 


20 46 


19 4 


20 49 


2040 


25 2r 


30 2 


25 5 


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19 22 


21 2 ' 


19 15 


21 6 


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25 23 


30 6 


25 7 


30 20 


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21 18 


19 26 


21 22 


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25 24 


30 .11 


25 9 


30 24 


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19 44 


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19 37 


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25 26 


30 15 


25 10 


30 28 




660 


19 SS 


21 48 


19 48 


21 54 


2160 


25 28 


30 19 


25 12 


30 32 




690 


20 7 


22 3 


19 59 


22 10 


2190 


25 30 


30 23 


[25 14 


30 36 




720 


20 18 


22 18 


20 10 


22 &6 


2220 


25 31 


30 27 


25 16 


30 40 




750 


20 29 


22 34 


20 20 


22 42 


2250 


25 32 


30 31 


25 17 


30 44 




780 


20 39 


2% 49 


20 30 


22 58 


2280 


25 32 


30 34 


25 17 


30 47 




810 


'l 20 50 


23 4 


20 41 


23 13 


2310 


25 32 


3Q 37 


25 17 


30 49 


\ 


840 


21 


23 19 


20 50 


23 28 


2340 


25 33 


30 39 


25 17 


3051 


870 


21 10 


23 33 


21 I 


23 43 


2370 


25 33 


30 41 


•25 17 


30 53 




900 


21 21 


23 47 


21 II 


23 57 


2400 


25 32 


30 42 


25 18 


30 55 




.930 


21 31 


24 


21 20 


24 1! 


2430 


25 32 


30 43 


?5 18 


30 S6 


1 


960 


2140 


24 14 


21 29 


24 26 


2460 


25 31 


30 42 


25 18 


30 56' 


■ 


^90 


21 50 


24 28 


21 38 


24 40 


2490 


25 29 


30 41 


25 Iß 


«^30 5% 


1 


1020 


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24 42 


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24 56 


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30 53 


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1080 


22 20 


25 9 


22 5 


.25 22 


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25 25 


30 36 


25 17 


30 51. 


1 


1110 


22 ^9 


25 22. 


22 14 


25 35 


2610 


25-23 


30 34 


25 16 


30 50 


' 


1140 


22 38 


25 54 


22 92 


25 48 


2640 


25 21 


30 32 


25 j6 


30 48 




1170 


22 47 


25 46 


22 30 


26 1 


2670 


25 20 


30 30 


25 15 


30 45 




i2QO 


t2 $6 


25 58 


22 37 


26 13 


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25 18 


30 28 


25 13 


30 42 


1230 


23 4 


26 10 


22 45 


26 25 


273Ö 


25 16 


30 25 


25 12 


30 39 




1260 


23 12 


26 23 


22 53 


26 38 


2760 


25 14 


30 2^ 


25 9 


30 $5 




1290 


23 20 . 


26 35 


23 


26 50 


2790 


25 11 


30 19 


25 6 


30 31 




1320 


2i 28 


26 47 


23 7 


27 1 


2820 


25 8 


30 16 


25 3 


30 26: 




nso 


23 35 


26 59 


23 14 


27 13 


2850 


25 4 


30 13 


24 59 


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24 52 


30 16 




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23 48 


27 21 


23 27 


27 34 


2910 


24 SS 


30 4 


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1440 


23 54 


27 32 


23 34 


27 45 


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24 51 


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24 49 


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Ta|}. IV. Correctioad 


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H. M. 


H. M. 


H. M. 


H.M. 


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18 31 


20 21 


18 38 


30 8 


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24 39 


39 44 


24 38 


39 46 1 


4530 


18 31 


20 .5 


18 18 


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24 34 


29 38 


24 34 


39 39 


4560 


18.11 


19 50 


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19 36 


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24 29 


29 31 


24 30 


39.33 


4590 


18 i 1 19 34 1 


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19 30 


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3150 


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24 36_ 
24 31 


39 3^ 


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17 51 


19 18 


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19 4 


24 19 


29 17 


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4650 


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17 38 


18 48 


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34 16 


39 10 


4680 


17 30 


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24 7 


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17 20 


18 29 


17 18 


18 16 


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17 


17 SS 


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17 42 


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23 49 


28 43 


23 53 


38 41 


4800 


16 50 


17 39 


16 48 


17 26 


3330 


23 43 


28 36 


33 46 


38 33 


4830 


16 40 


17 33 


16 38 


-17 IG 


3360 


23 37 


28 28 


33 40 


38 33 


4860 


. 16 30 


17 6 


16 38 


16 54 


3I90 


23 30 


28 19 


33 34 


38 14 


4890 


16 30 


16 49 


16-18 


16 38 


1420 


23 U 


28 10 


33 38 


38 5 


4920 


16 10 


j6^33 


16 8 


16 21 


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23 18 


28 


33 31 


37 56 


4950 


16 


16 15 


15 58 


16. 5 


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23 12 


27 50 


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37 40 


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15 58 


15 50 


15 49 


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23 6 


27 40 


23 7 


37 36 


5000 


15 43 


15 43 


15 43 


15 4G 


3540 . 


23 


27 30 


. 23 


37 35 


5020 


15 35 


15 38 


15 34 


iS 31 


3S70 


22 53 


27 20 


33 53 


.37 14 


5050 


15 35 


15 13 


15 33 


15. 15 

14 59 


3600 


2« 46 


27 9 


32 45 


37 3 


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1456 


15 13 


3630 


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26 59 


33 38 


26 53 


5110 


15 5 


14 39 


15 3 


14 43 


3660 


23 31 


26 48 


33 31 


26 4t 


StAO 


14 SS 


14 33 


14 53 


14 27 


3690 


22 24 


26 36 


,33 34 


26 39 


5170 


14 45 


1 14 5 


14 43 


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22 16 


26 24 


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3750 


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26 13 


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5230 


14 24 


13 33 


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13 38 


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14 12 


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21 54 


25 40 


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14 4 
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13 59 


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3840 


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25 47 


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13 52 


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21 39 


25 23 


21 40 


,35 14 


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13 44 


12 27 


13 42 


13 34 


3900 


21 31 


25 10 


31 33 


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5380 


13 34 


13 11 


13 32 


13 17 


3930 


21 23 


24 58 


21 25 


34 50 


5410 


13 34 


11 54 


13 22 


13 G 


3960 


21 15 


34 46 


21 16 


34 37 


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13 14 


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13 12 


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24 34 


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34 33 


5470 


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11 22 


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30 47 


33 54 


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13 42 


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23 36 


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33 34 


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13 34 


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20 20 


33 9 


5620 


13 14 
13 5 


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4170 


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9 40 


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30. 4 


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11 56 


9 33 


11 53 


4230 


«9 57 


33 39 


19 55 


33 37 


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H 47 


9 17 


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21 54 


19 26 


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8 41 


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19 20 


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19 16 


21 26 


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11 8 


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19 10 


21 24 


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5890 


10 50 


7 50 


10 49 


750 


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18 51 


20 53 


1,8 48 


30 39 


5920 


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7 H 


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7 45 


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Tab.IV, Correcüo sda refpondent Aiiom. JLiunaeex Tab«L et IL adJeoda. 



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6160 
6190 
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62(0 



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6310 
6340 
6370 
6400 






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6460 
6490 
6520 
6550 



6580 
6610 
6640 
6670 
6700 



6730 
6760 
6790 
6S20 
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7060 
7090 
7120 
7150 



B 



6880 
6910 

6940 

6970 
7000 



7180 
7210 
7240 
7270 

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7360 

7390 
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10 15 

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9 49 



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9 
9 
9 
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17 

9 



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8 38 
8 30 



8 22 
8 15 



8 
8 

7 



8 
1 

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7 36 
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7 «3 



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7 

7 

7 
6 



17 
12 

6 

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6 
6 
6 
6 
6 



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6 o 

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5 58 

5 57 



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46 
42 
38 
34 



6 30 
6 27 
6 23 
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6 16 



6 J3 
6 10 
6 8 
■6 6 
6 4 



H. M. 



7 
6 

6 

6 

6 



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37 
24 
12 



6 
5 
5 
5 
5 



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22 

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4 34 
4 33 
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3 50 
3 40 
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3 «9 



3 9 
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2 27 
2 19 
2 12 
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I 51 
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1 38 
1 31 
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I 
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1 
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5 

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H. M. 



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10 13 

10 4 

9 55 

9 47 



9 39 
931 
923 

9 15 

9 8 



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8 54 
8 46 

8 39 

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8 19 
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8 6 

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7 
7 
7 
7 
7 



53 

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40 

34 

28 



7 
7 
7 
7 
7 



22 

17 
12 

7 

2 



6 
6 
6 
6 
6 



57 
5^ 
48 
45 
42 



6 
6 
6 
6 
6 



39 
36 4 

33 

30 

27 



6 
6 
6 
6 
6 



24 
21 

»9 
17 
15 4 



6 
6 
6 
6 
6 



13 
12 
II 
10 

9 



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H. NL 



7 

7 
6 

6 

6 



16 

2 

49 
36 

24 



6 
5 
5 
5 
5 



12 

59 
47 
34 
21 



5 9 
4 58 
4 47 
4 36 
4 2i 



4 14 
4 3 
3 52 

3 42 

3 32 



3 22 

3 13 
3 4 
2.56 
2 48 



2 40 
J, 32 
2 25 
2 18 
2 II 



2 4 
I 57 
I 50 

I 43 
I 36 



1 30 

I 25 
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1 15 
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1 5 

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7960 

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8140 
81 70 

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8260 
8290 
8320 
8350 

8380 

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8440 

8470 
8500 



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8680 
8710 
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8770 
8800 



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8860 
8890 
8920 
8950 



7780 
7810 
7840 \ 

7370 
790D 






56 
55 
54 
53 
53 



52 
52 
52 
53 
54 



SS 
556 

57 
58 
59 



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6 9 

6 8 
6 11 



6 14 

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6 2) 

6 27 



6 
6 
6 
6 
6 



32 

36 
40 

44 
48 



6 
6 

7 
7 
7 



53 

59 

4 

9 
14 



7 
7 
7 
7 
7 



20 
26 
32 
38 
44 



7 51 

7 57 

8 4 
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8 34 
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8 50 
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Tab. IV. Corwctio ada refponden» 










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